Khảo sát hàm số & Bài toán liên quan doc

2 Xác định m để hàm số 1 có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

Trang 1

Câu I KSHS & Bài toán liên quan http://violet.vn/thayvulng3

I

 Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số

 Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số:

- Chiều biến thiên của hàm số

- Cực trị Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

- Tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số

- Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước; tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai

đồ thị là đường thẳng);

2,0

- Chiều biến thiên của hàm số

[1]Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 1  3 2  

3

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 2

2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó

[2]Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2

y = - x + (m - 1)x + (m + 3)x - 4

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số v ới m = 0

2 Tìm để hàm số đồng biến trên khoảng (0; 3)

[3]Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + (m + 1)x + 4m

1) Tìm m để hàm số nghịch biến trên (-1; 1)

2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = -1

[4]Câu I (2 điểm) Cho h/s y= 3 2

3( 1) 3(2 1) 4

x  m x  m x

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m=1

b.Tìm m để hàm số đồng biến trên0; 

[5]Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y =

m x



(1) 1) Tìm m để hàm số nghịch biến trên (1; +)

2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1

[6]Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số mx 4

y

x m





 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m1

2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng ;1

[7]Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số

1 2

1 ) 2 3 ( 2











m x

x m m

y , đồ thị (Cm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

2 Tìm m để hàm số nghịch biến trong từng khoảng xác định

- Cực trị.

[8]Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 1 3   2   1

y x  m x  m x

Trang 2

1 Khào sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m= 2

2 Tìm m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm có hoành độ x x sao cho 1; 2 x12x2  1

[9]Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  2 x 3  3(2 m  1) x 2  6 ( m m  1) x  1 có đồ thị (C

m)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0

2 Tìm m để (Cm) có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng (d) : y = x + 2

[10]Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = 1

3x3  mx2 + (2m  1)x  m + 2

1 Khảo sát hàm số khi m = 2

2 Tìm m sao cho đồ thị hàm số có hai cực trị nằm về một phía của trục Oy

[11]Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y = -x3 + 3x2 + 3(m2 -1)x - 3m2 - 1 (1) m lµ tham sè

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1

2 Tìm m để hàm số có CĐ,CT và hai điểm cực trị cách đều gốc toạ độ O

[12]Câu I (2 điểm).Cho hàm số: y = x3 - 3mx2 + 3(2m - 1)x + 1 (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 2

2) Xác định m để hàm số có CĐ và CT Tìm toạ độ điểm CT

[13]Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y = mx4 + (m2 - 9)x2 + 10 (1)

2) Tìm m để hàm số có ba cực trị

[14]Câu I.(2đ) Cho hàm số   4 2

y m x  mx  1.Khảo sát với m=2

2.Tìm m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu

[15]Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 – (4m +2)x2 + 4m +1, đồ thị (Cm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

2 Tìm m để hàm số có ba cực trị và ba điểm cực trị của (Cm) lập thành một tam giác vuông cân

[16]Câu I (2 điểm) Cho hàm số yx42mx2m  (1) , với m là tham số thực 1

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1

2) Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam

giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1

[17]Câu I (2 điểm).Cho hàm số: y =

 x m 

m m

mx



 2

2

(Cm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1

2) CMR đồ thị (Cm) không có cực trị

Trang 3

- Tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số

[18]Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số: 1 3 2

2 3 (1) 3

y x  x  x (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b.Viết PTTT  của (C) Biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất

[19]Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3 - 3mx  m  1 (m là tham số)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) với m = 1

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) ,biết tiếp tuyến vuông góc với đưòng thẳng -1

9

y x

[20]Câu I (2 điểm) Cho h/s y= 3 2

x  x  m

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1

b.Viết pttt của đồ thị (C) biết tt đi qua(2;0)

[21]Câu I (2,0 điểm).Cho (Cm) : y = 1

3x

3

-

2

m

x2 + 1

3

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2

2.Gọi M là điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng -1 Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị tại M song song với đường thẳng: 5x – y = 0

[22]Câu I (2 điểm).Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = mx + m + 3

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Tìm m để (d) cắt (C) tại M(-1; 3), N, P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc nhau

[23]Câu I (2 điểm).Cho hàm số: y  mx 4  ( m  1) x 2   1 2 m

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với 1

2

m 

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến đi qua gốc toạ độ

[24]Câu I (2 điểm).Cho hàm số: y =

2

5 2



 x x

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ,biết tiếp tuyến đi qua A(-2; 0)

- tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng);

[25]Câu I (2,0 điểm).Cho hàm số y  2 x 3  3 x 2  1 (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

2 Gọi (d) là đường thẳng đi qua M  0; 1   và có hệ số góc k.Tìm k để dường thẳng (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt

[26]Câu I (2 điểm) Cho hàm số : y  x 3  3 mx 2  9 x  1 (1) (m là tham số)

Trang 4

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2

2 Tìm m để đường thẳng y   x 10 3  m cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt

[27]Câu I (2 điểm) Cho hµm sè: y = (x - 1)(x2 - mx + m) (1)

1) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương

[28]Câu I (2 điểm).Cho hàm số y = x3 + mx + 2 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất

[29]Câu I (2 điểm) Cho hµm sè: y = x3 - (2m + 1)x2 - 9x (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số m = 1

2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng

[30]Câu I (2 điểm).Cho hàm số: y = x3 - 2mx2 + (2m2 - 1)x + m(1 - m2) (Cm)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số m = 0

b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương

c)Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng

[31]Câu I (2 điểm).Cho h/s y= 3 2

(1) ( m)

x mx  x m C

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1

b.Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng

[32]Câu I (2 điểm).Cho hµm sè: y = x4 - mx2 + m - 1 (1) (m lµ tham sè)

2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

[33]Câu I (2,0 điểm).Cho hàm số y  x4 2 m 2 x 22m3 (1) có đồ thị là  Cm

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1), khi m 0

2 Định m để đồ thị  Cm cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng

[34]Câu I (2 điểm).Cho hàm số y = x4 – 2(2m2 – 1)x2 + m (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1

2 Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với trục hòanh

[35]Câu I (2 điểm) Cho hµm sè: y = -x4 + 2mx2 - 2m + 1 (Cm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1

2) CMR: (Cm) luôn đi qua hai điểm cố định A, B với m Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại A, B vuông góc nhau

3) Định m để đồ thị  Cm cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng

[36]Câu I (2 điểm).Cho hµm sè: y = x4 - 4x2 + m (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số m = 3

Trang 5

Câu I KSHS & Bài toán liên quan http://violet.vn/thayvulng3 2) Giả sử (C) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt Tìm m để hình phẳng tạo bởi (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên bằng diện tích phần phía dưới

[37]Câu I (2 điểm).Cho hàm số 2 1

1

x y x





 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

2 Tìm k để đường thẳng d: y  kx  3 cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm M, N sao cho tam giác OMN vuông góc tại O ( O là gốc tọa độ)

[38]Câu I (2 điểm).Cho hàm số : 3 1

1

x y x





 , có đồ thị (C)

2 Tìm m để đường thẳng dm : y   m  1  x m   2cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 3/2

[39]Câu I (2 điểm)

1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 2

1

x y x





 (C)

2.Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m, đường thẳng y  x m (d) luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm

phân biệt A, B Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB

[40]Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số: 2 1

2

x y x







1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên

2 Chứng minh đường thẳng y = -x + m luôn cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt A và B Tìm m để đoạn AB ngắn nhất

[41]Câu I (2,0 điểm).Cho hàm số : y = 2 1

1

x x



 (C) 1)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với -3

2

m 

2 Gọi d là đường thẳng đi qua I(2; 0) và có hệ số góc m Định m để d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A

và B sao cho I là trung điểm của đoạn AB

[42]Câu I (2 điểm).Cho hàm số: 1

1

x y x





 (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2 Xác định m để đường thẳng y  2 x m  cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tiếp tuyến tại A

và B của (C) song song với nhau

[43]Câu I (2,0 điểm).Cho hàm số: yx3  3x2  2

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2 Tìm giá trị của để phương trình 3 2

x  x  m có 6 nghiệm phân biệt

Trang 6

[44]Câu I (2 điểm).Cho hàm số: y = -x3 + 3x2 - 2

2) Tim t để phương trình  x3  3 x2  2  log2t  0 có 6 nghiệm phân biệt

[45]Câu I (2 điểm).Cho hàm số y = x3 - 6x2 + 9x

2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3  6 x2  9 x  3  m  0

[46]Câu I (2 điểm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = 2x3 - 9x2 + 12x - 4

2 Tìm giá trị của để phương trình 2 x3  9 x2  12 x  m có 6 nghiệm phân biệt

- Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước;

[47]Câu I (2 điểm).Cho hàm số : yx33x (C) 2

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

2 Tìm trên đồ thị (C) của hàm số cặp điểm đối xứng nhau qua điểm I  2;18 

[48]Câu I (2 điểm).Cho hàm số: y = x3 + mx2 + 9x + 4 (1)

2) Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có một cặp điểm đối xứng nhau qua gốc toạ độ

[49]Câu I (2 điểm).Cho hàm số: 2 4

1

x y x





 (C)

2 Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN, biết M   3;0  và N    1; 1 

[50]Câu I (2 điểm).Cho hàm số: y = 2

1

x

x 

2 Tìm toạ độ M thuộc (C), Biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt Ox, Oy tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng 1/4

[51]Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y =

1

1 2



x

(1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2) Gọi I là giao của hai tiệm cận Tìm toạ độ M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến (C) tại M vuông góc với IM

[52]Câu I (2 điểm).Cho h/s y=2 1

1

x x





2) Tìm các điểm M trên (C) có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận bằng 4

Trang 7

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	494,04 KB