Giáo án: Đại số 9 pptx

Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Căn thức bậc hai 12’ bậc hai của A, cịn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn... Hướng dẫn về nhà 2’

2 Kiểm tra bài cũ (5’)

?Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của số khơng âm

?áp dụng tìm CBH của 16

3.Bài mới

Hoạt động 1: Căn bậc hai số học (20’)

- Căn bậc hai số học của

- Căn bậc hai của một số akhơng âm là số x sao cho

x2 = a

- Số 0 cĩ đúng một căn bậchai là chính số 0, ta viết:

0= 0

- HS1: 9 = 3, - 9 = -3

- HS2: 49=23, - 49= -23

- HS3: 0,25=0,5, - 0,25=-0,5

Với số dương a, số a được

gọi là căn bậc hai số học của

a Số 0 cũng được gọi là cănbậc hai số học của 0

số học của số khơng âm

gọi là phép khai phương

(gọi tắt là khai phương)

Với hai số a và b khơng

âm, nếu a<b hãy so sánh

hai căn bậc hai của

chúng?

- Với hai số a và b khơng

âm, nếu a< b hãy so

sánh a và b?

Như vậy ta cĩ định lý sau:

Bây giờ chúng ta hãy so

ĐịNH Lí:

Với hai số a và b khơng âm, ta

cĩ

a < b ⇔ a< b

- HS: lên bảng …

- HS suy nghĩ tìm cách làm

là x > 1

Vì x≥0 nên x > 1 ⇔x >1

Vậy x >1b) x <33= 9, nên x <3cĩ nghĩa

là x < 9

Vì x≥0 nên x < 9 ⇔x <

9 Vậy 9 > x≥0

VD : a) Vì 4 < 5 nên 4 < 5 Vậy 2 < 5

b) 16 > 15 nên 16 > 15 Vậy 4 > 15

c) 11 > 9 nên 11 > 9 Vậy 11 > 3

VD 2 : a) x>11= 1, nên x>1 cĩ nghĩa là

1

x >

Vì x≥0 nên x > 1 ⇔x >1

Vậy x >1b) x <33= 9, nên x <3cĩ nghĩa là

b) so sánh 6 và 41

Ta cĩ: 36 < 41 nên 36 < 41

- Học sinh hiểu được thế nào là căn thức bậc hai.

- Biết cách tìm điều kiện để A cĩ nghĩa ; và cĩ ký năng thực hành tìm điều kiện

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

Định nghĩa và viết cơng thức tổng quát về CBHSH của số a≥ 0 ?áp dụng CBHSH của 25; 2; 49 ; 100

Phát biểu định lý về phép so sánh các căn bậc hai số học ? Áp dụng so sánh:

3 Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai (12’)

bậc hai của A, cịn A được gọi

là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

A xác định (hay cĩ nghĩa) khi

A lấy giá trị khơng âm.

Ví dụ: 3x LÀ CĂN THỨCBẬC HAI CỦA 3X; 3x xácđịnh khi 3x≥0, túc là khi x≥0.Chẳng hạn, với x = 2 thì 3x

2 Hằng đẳng thức A2 =A Với mọi số a, ta cĩ A2 = A

a) Tính 12 2 2

12 =12=12b) ( 7) - 2 2

-Vậy (2 - 5) 2 = 5-2

Vì a < 0 nên a3< 0, do đĩ

3

a = -a3Vậy a = 6 a3

* A2 = -A nếu A<0 (tức là A lấy giá trị âm)

4 Củng cố (12’)

- Cho HS làm câu 6(a,b)

(Hai HS lên bảng, mỗi

a

≥0 ⇔a≥0

Vậy a3xác định khi a≥0

- HS2: b) - 5a xác địnhkhi -5a≥0⇔a≤0

Vậy - 5a xác định khi a≤

0

- HS1: a) (0,1) 2=0,1=0,1

- HS2: ( 0,3) - 2= - 0,3= 0,3-HS:8a) (2 - 3) 2=

2 - 3=2- 3 vì 2 > 3

- HS: x2=7

TA CĨ: 49=7 nên x2=

49, do đĩ x2 = 49 Vậy x =7

Bài tập 6a) a3xác định khi a3≥0⇔a≥0Vậy a3xác định khi a≥0b) - 5a xác định khi -5a≥0

⇔a≤0

Vậy - 5a xác định khi a≤0.

Bài tập 7(a,b)a) (0,1) 2=0,1=0,1

2

( 0,3) - = - 0,3= 0,3Bài tập 8a

- HS: Làm các bài tập theo yêu cầu.

III Tiến trình bài dạy:

tiên ta tính các giá trị trong

dấu căn trước rồi sau đĩ

thay vào tính)

- HS: 11a)

16 25 + 196 : 49

= 4.5+14:7 = 20+2 = 22(vì 16 = 4, 25 = 5,

196 = 14, 49 = 7)-HS:11d) 3 2 + 4 2 = 9 16 + =

196 = 14, 49 = 7)11d) 3 2 + 4 2= 9 16 + = 25

=5

Hoạt động 2: Tìm x để căn thức cĩ nghĩa (8’)

- Cho HS làm bài tập 12

(b,c) SGK tr11

- Acĩ nghĩa khi nào?

- Vậy trong bài này ta phải

tìm điều kiện để biểu thức

dưới dấu căn là khơng âm

hay lớn hoan hoặc bằng 0)

- Acĩ nghĩa khi A≥0

- HS 12b) - 3x+ 4 cĩ nghĩakhi -3x + 4≤0 ⇔-3x ≤-4

⇔x≤ 43 Vậy - 3x+ 4 cĩnghĩa khi x≤ 43

4

3 Vậy - 3x+ 4 cĩ nghĩakhi x≤ 43

11c) - +1 x1 cĩ nghĩa khi

⇔ >1 Vậy 1

1 x

- + cĩnghĩa khi x > 1

0 1

+

− x ⇔-1 + x > 0 ⇔

x >1 Vậy - +1 x1 cĩ nghĩa khi x > 1

Bài tập 13(a,b)

a) 2 a2 -5a với a < 0

Ta cĩ: a < 0 nên a2 = - a, do

đĩ 2 a2-5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a= -7a

= (x- 3)(x+ 3)b) x2 – 6 = x2 – ( 6)2

= (x - 6)(x + 6)Bài tập 15a

- HS : Chuẩn bị đồ dùng + Chuẩn bị bài trước ở nhà

III Tiến trình bài dạy:

1 Định lí

Với hai số a và b khơng âm, ta cĩ

ab= a b

Chú ý:Định lí trên cĩ

thể mở rộng cho tích của nhiều số khơng âm

Hoạt động 2: Áp dụng (20’)

a) Quy tắc khai

- GV giới thiệu quy tắc

- Trước tiên ta nhân các số

dưới dấu căn

số rồi nhân các kết quả với nhau.

Tính:

a) 49.1,44.25

b) 810.40Giải:

Muốn nhân các căn

bậc hai của các số khơng âm, ta cĩ thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đĩ.

VD2: Tínha) 5 20 b) 1,3 52 10Giải:

a) 5 20=

= 10b) 1,3 52 10

= 1,3.52.100=13.52 = 13.13.4

Cho HS thực hiện sau đĩ

cử đại diện hai nhĩm lên

a) 0,09.64

= 0,09 64= 0,3.8 = 2,4

2

0,36a với a < 0

5 Hướng dẫn về nhà (2’)

- Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc 2

- Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập

để tiết sau ta luyện tập tại lớp Xem trước bài học tiếp theo

Tuần 2

- Cĩ thái độ nghiêm túc trong học tập

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Soạn bài, SGK,…

- HS : Chuẩn bị đồ dùng + Làm các bài tập đã dặn

III Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định

2 Kiểm tra bài cũ: (7’)

? Phát biểu quy tắc khai phương của một tích; quy tắc nhân các căn thức bậc hai

? áp dụng làm bài tập 1a và bài 2b

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Luyện tập tại lớp (35’)

- Bài tập 22(a, b): Biến đổi

các biểu thức dưới dấu căn

- HS: Ta cĩ:

(2 - 3)(2 + 3)=2 2 - ( 3) 2

= 4 – 3 = 1Vậy(2 - 3)(2 + 3)=1

Hai số nghịch đảo của

nhau là hai số nhân nhau

Ta cĩ: A2= 34, B2= 64

2

A <B2, A, B > 0 nên A < Bhay 25 9 + < 25 + 9

( 2006 + 2005)là hai số

nghịch đảo của nhau

Bài tập 24a

2 24(1 6+ x+9 )x

Ta cĩ: A2= 34, B2= 64

2

A <B2, A, B > 0 nên A <B

2 3

4 2 3

⇒ >

4 Củng cố: nhắc lại qui tắc khai phương một tích?

- Cĩ thái độ nghiêm túc trong học tập

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Soạn bài, sgk,…

- HS : Chuẩn bị đồ dùng + làm các bài tập theo yêu cầu của tiết học trước

III Tiến trình bài dạy:

1.Ổn định

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

? Nêu quy tắc khai phương của một tích

? Nêu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai

cĩ thể lần lược khai phương

số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai.

Muốn chia căn bậc hai của

số a khơng âm cho căn bậc hai của số b dương ta cĩ thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đĩ.

- Cho HS làm ?3

a) 999

111 b)

52117

- GV gọi hai HS lên bảng

a

a với a > 027

 Chú ý: Một cách tổng quát, với biểu thức A khơng

âm và biểu thức B dương, ta cĩ

Ví dụ 3: Rút gon biểu thức sau:

a)

2

425

a

b) 273

a

a với a > 0Giải a)

a

a với a > 027

Bài tập 28: Tính

a) 289

225 b)

14 2 25

225 b)

14 2 25

=Bài tập 29: Tínha) 2

18 b)

15 735Giải:

1 3

- Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai

- Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp

Tuần 03

Tiết 7 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Học sinh biết vận dụng định lí, các quy tắc liên hệ giữa phép chia

và phép khai phương để giải BT.

2 Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác.

3 Thái độ: nghiêm túc khi học

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV bài soạn, SGK, các hằng đẳng thức, các BT SGK.

- HS chuẩn bị theo chỉ dẫn ở tiết trước

III Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định:

2.Kiểm tra bài cũ:

• Phát biểu định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.

• Sửa BT 31 trang 19:

a)Tính: 25 − 16 = 9 = 3; 25 − 16 = 5 − 4 = 1

b)Chứng minh: a>b>0 nên a; b; a−b cĩ nghĩa.

Aùp dụng kết quả BT 26 trang 16, với hai số (a-b) và b, ta được a−b+ b >

b b

A 2 -B 2 =(A+B)(A-B).

-Học sinh đọc đề bài.

-Qui tắc liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương:

9 1

9

49 16

25

3

7 4

5

24

7 10

289 164

289 41

A2 = -Học sinh lên bảng sửa bài.

a b

(vì a≥-1,5 và b <0).

-Học sinh thảo luận nhóm, sau đó, cử đại diện trả lời.

Vậy x=5 là nghiệm của phương trình.

d) Đúng Do chia haivế của bất phương trình cho cùng một số dương và không đổi chiều bất phương trình đó.

4 Củng cố:

5 Hướng dẫn học tập ở nhà:

• Các BT còn lại trang 19, 20.

Tuần 3

Tiết 8: §5 BẢNG CĂN BẬC HAI (Bỏ)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh nắm được cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Biết được cách tra bảng để tìm ra can bậc hai của một số giá trị

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

HS: Lên bảng làm bài tập 35(b) trang 20 SGK

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Giới thiệu bảng (10’)

- Bảng căn bậc hai đưọc

chia thành các hàng và các

cột Ta quy ước gọi tên

của các hàng (cột) theo

các số được ghi ở cột đầu

tiên (hàng đầu tiên) của

mỗi trang Căn bậc hai của

các số được viết khơng

hiệu chính chữ số cuối của

căn bậc hai của các số

được viết bởi bốn chữ số

Tại giao điểm của 1,6 và

Ví dụ 2: Tìm 39,1839,18 ≈ 6,259

b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100.

16 ≈

Vậy 1680 ≈

10.4,099=40,99

- HS: x2 = 0,3982hay x = 0,3982

Ta biết 0,3982 =3982:10000

Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngồi dấu căn.

Biết vận dụng các phép biến đổi trên để sánh hai số và rút gọn biểu thức

Kiểm tra sỉ số học sinh

2 Kiểm tra bài cũ : (5 phút)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngồi dấu căn (15phút)

Đẳng thức a2b =a b

cho phép ta thực hiện

phép biển đổi a2b =a b

, Phép biến dổi này được

gọi là phép đưa thừa số

ra ngồi dấu căn

Đơi khi ta phải biến đổi

biểu thức dưới dấu căn về

Thừa số nào được đưa ra

ngồi dấu căn?

?2 Rút gọn biểu thứca) 2 + 8 + 50=

2 25 2 4

?1 Với a≥0; b≥0, hãy chứng

tỏ a2b =a b

b a b a b a b

2 25 2 4

Nếu A ≥0 và B≥0 thì

B A B

A2 =

Giáo viên hướng dẫn (các

biểu thức 3 5 , 5va 5

được gọi là đồng dạng với

nhau

Giáo viên đưa cơng thức

tổng quát cho học sinh

VD 3: Giáo viên hướng

a) 28 b a4 2 = 7.4a b4 2

=2a b2 7b) 72 b a2 4 = 36.2a b2 4

=-6ab2 2

Nếu A<0 và B≥0 thì

B A B

A2 = −

VD 2: Rút gọn biểu thức

5 20 5

5 5 2 5

a) 28 b a4 2 = 4 2

7.4a b

= 2

2a b 7b) 72 b a2 4 = 2 4

Phép đưa thừa số ra ngồi

dấu căn cĩ phép biến đổi

ngược với nĩ là phép đưa

thừa số vào trong dấu căn

Nếu A≥0 và B≥0 thì

B A

B

A = 2

Nếu A<0 và B≥0 thì

B A

B

A = 2

−

GV: Hướng dẫn cho HS

Ví dụ 5: (giáo viên giới

?4 Đưa thừa số vào trong dấu căn (4 hs lên bảng)

VD 4: Đưa thừa số vàotrong dấu căn

a) 3 7 = 3 2 7 = 9 7 = 63b) − 2 3 = − 2 2 3 = − 12c) 5a2 2a= (5 ) 2a2 2 a

3 Luyện tập :

Hoạt động 1: Luyện tập tại lớp (35’)

Bài tậi 53: Rút gọn các

biểu thức sau (giả thiết các

biểu thức chứa chữ đều cĩ

biểu thức sau (giả thiết các

biểu thức chứa chữ đều cĩ

−

1

a a a

a b

+ +

= a

Bài tập 54: Rút gọn các

biểu thức sau (giả thiết cácbiểu thức chứa chữ đều cĩnghĩa)

a a a

−

1

a a a

: a)ab b a+ + a+ 1

=b a( a+ + 1) ( a+ 1)

Bài tập 56a: Sắp xếp theo

=( a+ 1)(b a+ 1)

x − y + x y − xy

=( x3 + x y2 ) (− y3 + xy2)

4 Củng cố: phát biều các qui tắc đưa thừa số ra ngồi (vào trong) dấu căn?

5 Hướng dẫn về nhà (3’)

- Về nhà làm tiếp các bài tập 53(b, c), 54 ( câu thứ 3 và thứ 5), 56b, 57

- Xem lại các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

- Xem trước bài học §7

*ĐVĐ: Trong tiết học trước chúng ta đã học hai phép biến đổi là đưa một thừa số

ra ngồi dấu căn và đưa một thừa số vào trong dấu căn, trong tiết học hơm nay chúng tatiếp tục nghiên cứu tiếp hai phép biến đổi nữa

Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn (18’)

- Khi biến đổi biểu thức

chứa căn bậc hai, người ta

cĩ thể sử dụng phép khử

mẫu của biểu thức lấy căn

Dưới đây là một số trường

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu

thức lấy căna) 2

3 b) 5

7

a

b với a,b > 0Giải:

Câu a: 2

3 = 2.33.3= 2.32

3 =

a b b

= 735b ab= 35

7

ab b

- HS:

a) 4

5 = 4.55.5= 20

25c) 33

2a =

3 3

3.2 2

a

a = 63

2

a a a

= 622

a a

6 3b) 57

a

b với a,b > 05

a b b

= 357

ab

b = 35

7

ab b

- Một cách tổng quát:

Với các biểu thức A, B mà A.B ≥0 và B≠0, ta cĩ:

25c) 33

2a =

3 3

3.2 2

a

a = 63

2

a a a

= 622

a a

Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu (18’)

2 3 b) 10

3 1 + c)

6

5 − 3

a a

3 1 +

= 10( 3 1)( 3 1)( 3 1)

- HS:

2 1

a a

+

- HS:

2 1

a a

- Về nhà làm các bài tậo 48, 49, 50, 51, 52 (các bài chưa làm tại lớp) và xem

các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta làm bài tập tại lớp

− với x < 0Đáp án:

H1:

a) = x 522 1 x 5 1x 5

5 =5 =5 (vì x ≥ 0)b) = 6x2 42x2 2 1 x 42 1x 42

7 = 7 =7 = −7 (vì x < 0)

3 Luyện tập : (22’)

Hoạt động1: Chữa bài tập “Rút gọn biểu thức”

a)

2 2 2

2

18( 2 3) 2.3 ( 2 3)2.[3( 2 3)]

tương tự như bài 53

II Phân tích thành nhân tử.

Cho học sinh hoạt động

nhĩm trong 3’ làm bài tập

55(T30 – SGK)

Nhĩm học sinh thựchiện theo yêu cầu của

x x y y x y y xx( x y ) y( x y)( x y)(x y)

III So sánh.

Làm bài 56(SGK – Tr30) Bài 56(SGK – Tr30) (5 phút)

Làm thế nào để sắp xếp

theo thứ tư tăng dần

Hs trả lời: Ta đưa thừa số vào trong dấu căn

rồi so sánh

Cho 2 học sinh lên bảng KQ:

HS 2

a) 2 6 29 4 2 3 5b)3 8 2 14 3 7 6 2

vận dụng các kiến thức

nào để giải

Qua các bài tập trên

ta đã vận dụng các kiến thứcsau:

- Đưa thừa số ra ngồi dấucăn

- Đưa thừa số vào trongdấu căn

- Trục căn thức ở mẫu

- HĐT A2 = A

4 Củng cố, luyện tập (1’)

? Muốn trục căn thức ở mẫu ta làm như thế nào ?

HS: Muốn trục căn tthức ở mẫu ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu

5 Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Xem lại các bài tập đã chữa trong bài

- Ơn lại các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bâc hai

- Làm bài tập cịn lại

- Đọc trước bài 8 Rút gọn biểu thức cĩ chứa căn thức bậc hai

2 Kiểm tra bài cũ : (xen vào nội dung bài)

3 Bài mới : Hoạt động rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (40’)

đổi nào trước tiên

Ta cần đưa thừa số ra ngồidấu căn và khử mẫu củabiểu thức lấy căn

tập sau

Nửa lớp làm bài tập 58(a)

Nửa lớp làm bài tập 59(a)

Hs hoạt động nhĩm theo yêu cầu của Gv

= −

Sau 2’ mỗi nhĩm cử đại

diện lên bảng trình bày

tiến trình như thế nào?

Ta biến đổi vế trái bằng

vế phải hoặc ngược lại

?2Chứng minh đẳng thức:

2

) ( a b ab

b a

b b a

+ +

theo nhĩm làm ?3

Hoạt động theo nhĩm ?3 (5 phút)

- Xem trước bài tập trong phần ơn tập.

- Tiết sau luyện tập

- Coự yự thửực cao trong học tập.

- Cĩ tinh thần xây dựng bài

đưa ra ngồi dấu căn,thực

hiện các phép biến đổi

HS làm dưới sự hướng dẫn của GV

-HS đứng tại chỗ thực hiện

-Mỗi HS thực hiện một

Bài 62Rút gọn biểu thức

biểu thức chứa căn

( ) ( )2 2

3 3

1 1

1 1

a a

a a

Hs làm bài tập

-HS lập hiệu M-1 và xét

-HS làm và trả lời

-HS hoạt động theo nhĩm

Đại diện nhĩm trình bàybài giải

-HS ở lớp nhận xét gĩp

ý

6 11 6 6 3

2 2

9 6 4 6 5

6 3

2 2 5 , 4 60 6 , 1 150 )

3 3

17 3 3

10 1 10 2

3 3

2 5 3 3 5 2 3 4 2 1

3

1 1 5 11

33 75 2 48 2

1 )

=

− +

+

=

− +

Bài 64: sgk/33: c/m với

1 ,

0 ≠

a

( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )a vp

a a

a a a

a a

a a

a

a a a VT

=

= +

+

= + + + +

−

=

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

2

2 2

a a

a

a M

a

a a

a a M

1 1

1

1 1

1

1 :

1

1 1 1

2

2

−

= +

1 :

1 1

1

a

a a

a a

a Q

a)RuÙt gọn Q với a>0,a≠ 1 ;a≠ 4

a a

a a

a

a a

a a

a a

a a Q

3

2 3

1 2

1 1

1 2

4 1

: 1 1