CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I-MỤC TIÊU : -HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ,tam giác ngoại tiếp đường tròn ,hiể
Trang 1
CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I-MỤC TIÊU :
-HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ,tam giác ngoại tiếp đường tròn ,hiểu được đường tròn bàng tiếp
-Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ,Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào làm bài tập về tính toán và chứng minh
-Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng thước phân giác
II- CHUẨN BỊ :
-Bảng phụ Ghi câu hỏi và bài tập ,định lý ,thước thẳng ,com pa, ê ke ,phấn màu
-HS :On tập định nghĩa ,tính chất ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ,thước ,com pa ,ê ke
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1- On định :kiểm tra sĩ số học sinh
2- Các hoạt động chủ yếu :
* Phát biểu định lý ,dấu hiệu nhận
biết tiếp tuyến của đường tròn :
* -HS phát biểu đlý tr110/sgk
- HS vẽ hình : D
Trang 2
Ap dụng :Cho tam giác ABC vuông
tại A,vẽ đtr(B,BA)và đường tròn
(C,CA) Chứng minh CD là tiếp
tuyến của (B)
* GV nhận xét cho điểm
? CA có là tiếp tuyến của đtr (B)
không ?
GV:trên hình vẽ có CA và CD là 2
tiếp tuyến cắt nhau của đtr(B)
.Chúng có những t/c gì ?ta đi vào
nội dung bài học hôm nay
c/m : ABC và DBC có : B
AB=DB=R ( đtr(B))
AC=DC=R (đtr(C )) A C
BC chung
=>ABC=DBC (ccc)=> BÂC=BDC=900 =>
CD vuông góc BD vậy CD là tiếp tuyến của (B)
Hoạt động 2: Định lý hai
tiếp tuyến cắt nhau
GV yêu cầu HS làm ?1
-GV gợi ý : Có AB;AC là
các tiếp tuyến của đường
tròn (O) thì AB,AC có t/c?
GV điền kí hiệu vuông góc
lên hình
-Hãy chứng minh các nhận
xét trên
-Một hs đọc to ?1 sgk
HS nhận xét OB=OC=R
AB=AC; BÂO=CÂO;
-HS:ABOB; ACOC
-HS chứng minh
HS:Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai
1) Định lý hai tiếp tuyến cắt nhau: B
O
A
ĐL : sgk/114 C
AB;AC là 2 tiếp tuyến
GT của (O)
Trang 3
-Gv giới thiệu các góc tạo
bởi 2 tt ,góc tạo bởi 2 bán
kính Từ kết quả trên hãy
nêu t/c của hai tiếp tuyến
cắt nhau
-GV yêu cầu hs đọc định lý
-GV cho hs làm ?2
cạnh của thước
-Kẻ theo “tia phân giác của thước ,ta vẽ được một đường kính của hình tròn “
-Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được đường kính thứ hai
-Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn
AB=AC
BÂO=CÂO
BÔA=CÔA
C/m:
Ta có : ABO=ACO (cạnh
OB=OC=bk’)=>AB=AC
(2 cạnh tương ứng),BÂO=CÂO
BÔA=CÔA(2 góctương ứng )
Hoạt động 3:Đường tròn
nội tiếp tam giác
-Yêu cầu HS làm ?3
-c/m 3 điểm D,E,F nằm
trên đtr tâm I
-GV giới thiệu đtr nội tiếp
?Thế nào là đtr nội tiếp tam
giác
-Tâm đtr này quan hệ ntn
với 3 cạnh của tam giác ?
- HS đọc to ?3
HS vẽ hình theo đề bài ?3
-HS:vì I thuộc tia phân giác giác góc A nên IE=IF
-Vì I thuộc phân giác góc B nên IF=ID => IE=IF=ID
=>D,E,F nằm trên 1 đtr
2) Đường tròn nội tiếp tam giác
SGK/114 A
F E
B D C
IE= IF=ID
Trang 4
-đtr nội tiếp tam giác là đtr tiếp xúc với 3 cạnh tam giác
;tâm
Hoạt động 4: Đường tròn
bàng tiếp tam giác
Gv cho HS làm ?4 sgk/115
Chứng minh 3 điểm D,E,F
cùng nằm trên một đtr tâm
K
-GV giới thiệu đtr bàng tiếp
?thế nào là đtr bàng tiếp
Tâm của đtr ntn/
? Tam giác có mấy đtr bàng
tiếp ?
-HS đọc ?4 và quan sát hình
vẽ
-Vì K thuộc tia pg xBC nên
KD=KE;=> KF=KD=KE
=> D,E,F nằm trên 1 đtr (K;KD)
-HS nêu đnghĩa đtr bàng tiếp
-tam giác có 3 đtr bàng tiếp
3) Đường tròn bàng tiếp tam giác A
Hoạt động 5: Cũng cố –dặn dò
-Phát biểu định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau của đtr ?
- Hệ thống lại định nghĩa tâm của đường tròn ngoại tiếp ,nội tiếp ,bàng tiếp tam giác
* VN: -Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
Phân biệt đnghĩa ,cách xác định tâm của đtr ngoại tiếp ,nội tiếp ,bàng tiếp tam giác
Trang 5
BVN: 26;27;28;29 SGK