tinh chat hai tiep tuyen cat nhau

Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhauXét hai tam giác vuông AOB và AOC ta có: OB = OC hai bán kính OA là cạnh huyền chungSuy ra AOB = ∆OAB và ∆OAC ∆AOC cạnh huyền- cạnh góc vuôngCho hình vẽ

Thao giảng năm học 2010-2011

A

KIỂM TRA BÀI CŨ

• Cho hình vẽ sau: • Hãy điền nội dung

thích hợp vào chỗ trống :

O thuộc tia phân giác của góc xAy suy ra

OB = OC

Nếu ta vẽ đường tròn tâm O , bán kính OB.

Em có nhận xét gì về vị trí của Ax và Ay đối với đường tròn(O; OB) ?

A

O

• Trên hình vẽ ta có AB và AC là hai tiếp tuyến tại B và tại C của đường tròn (O)

A

B

C

O

Bài 6

I Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau

Xét hai tam giác vuông AOB và AOC ta có:

OB = OC (hai bán kính)

OA là cạnh huyền chungSuy ra AOB = ∆OAB và ∆OAC ∆AOC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)Cho hình vẽ trong đó AB và AC là tiếp tuyến

tại B tại C của đường tròn (O)

Ta có : AOB = ∆OAB và ∆OAC ∆AOC

AB , AC là hai tiếp tuyến của (O) tại A và B

• Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn

cắt nhau tại một điểm thì :

a Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

b Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia

phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

c Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia

phân giác của góc tạo bởi hai bán kính

đi qua các tiếp điểm.

I Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau

ÑÒNH LYÙ (SGK trang 114)

O A

BOC

Làm thế nào để xác định tâm của hình

tròn này?

OM c) là đường trung trực của AB

Chọn khẳng định sai:

e) AOB AOM

MB a) MA =

 AMB

B O

H

Cho tam giác ABC, có hai đường phân giác trong

AD và BE cắt nhau tại I.

Điểm I có tính chất gì ?

D

E

Điểm I cách đều ba cạnh AB , AC , BC

của tam giác ABC

Em có nhận xét gì về vị trí của đường tròn (I;IH) đối với ba cạnh của tam giác ABC ?

Đường tròn (I,IH) tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC

II Đường tròn nội tiếp tam giác

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của

tam giác gọi là đường tròn nội tiếp

tam giác Khi đó tam giác được gọi là

tam giác ngoại tiếp đường tròn

Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba

đường phân giác trong của tam

giác đó

II Đường tròn nội tiếp tam giác

K A

ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)

I Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau

II Đường tròn nội tiếp tam giác

K A

Đường tròn (I;IH) nội tiếp tam giác ABC

Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I)

O A

Tia AO là tia phân giác góc

Tia OA là tia phân giác góc

GT

KL

BOC

Tâm I của đường tròn nội tiếp tam

giác ABC là giao điểm ba đường

phân giác trong của tam giác đó.

Cho tam giác ABC , I là giao điểm của hai

đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C

Điểm I có tính chất gì ?

Điểm I cách đều cạnh BC và phần kéo dài

của cạnh AB và AC của tam giác ABC

Nhận xét gì về vị trí của đường tròn (I; IK) đối với cạnh BC và với các phần kéo dài của hai cạnh kia ?

Đường tròn (I;IK) tiếp xúc với cạnh BC

và phần kéo dài của hai cạnh AB và AC

III Đường tròn bàng tiếp tam giác

• Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác

Tâm của đường tròn

bàng tiếp tam giác là

giao điểm của hai

đường phân giác ngoài

của tam giác

A

H B

Với một tam giác cho trước ta vẽ được mấy đường tròn bàng tiếp với tam giác đó

?

A

I J

K

Với một tam giác cho trước ta vẽ được 3

đường tròn bàng tiếp với tam giác đó.

ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)

O A

B

C

I Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau

II Đường tròn nội tiếp tam giác K

Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I)

III Đường tròn bàng tiếp tam giác

ng tròn (I;IK) là đường tròn

Đường tròn (I;IK) là đường tròn

bàng tiếp trong góc A của tam giác

ABC.

Tâm I của đường tròn là giao điểm

ba phân giác trong của tam giác ABC

Tâm của đường tròn bàng tiếp trong

góc A là giao điểm của hai đường phân

giác các góc ngoài tại B và C.

5) Tâm của đường tròn

bàng tiếp tam giác

4) Tâm của đường tròn

nội tiếp tam giác

3) Đường tròn ngoại tiếp

tam giác

2) Đường tròn bàng tiếp

tam giác

1) Đường tròn nội tiếp

tam giác a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác

b) là đường tròn tiếp xúc với

ba cạnh của tam giác

c) là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác

d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia

e) là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác

Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để có kết quả đúng

Củng cố và dặn dò:

a) CM = ; DM =

Cho hình vẽ sau :

AB là đường kính của (O)

AC ; CD ; BD là các tiếp

tuyến của (O) tại A ; M

và B.

C

D M

O

x y Điền nội dung thích hợp

vào chỗ trống:

b) = CA + BDc) OC là tia phân giác của góc

e) Số đo =f) OC //