Từ điểm A cách tâm O một khoảng 12cm kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn B và C là các tiếp điểm.. Kẻ tiếp tuyến MD ME, với đường tròn D E, là các tiếp điểm.. Qua điểm I thuộc cu
Trang 1Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học HM10 Ôn luyện Toán (Thầy Hồng Trí Quang)
Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 Trang | 1
-Bài 1 Cho đường tròn (O;6cm) Từ điểm A cách tâm O một khoảng 12cm kẻ các tiếp tuyến AB
và AC với đường tròn (B và C là các tiếp điểm) Khi đó BAC bằng:
A 30o B 60o C.75o D 45o
Bài 2 Cho đường tròn ( )O , điểm M nằm bên ngoài đường tròn Kẻ tiếp tuyến MD ME, với đường tròn ( D E, là các tiếp điểm) Qua điểm I thuộc cung nhỏ DE, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt MD và ME theo thứ tự ở P và Q Biết MD4cm, tính chu vi tam giác MPQ
Bài 3 Cho đường tròn ( ; 2O cm), các tiếp tuyến ABvà AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với nhau tại A ( B và C là các tiếp điểm)
a) Tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC Qua điểm M kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự ở D và E Tính chu vi tam giác ADE
c) Tính số đo góc DOE
Bài 4 Cho đường tròn (O; R) đường kính AB I là điểm nằm giữa O và A Vẽ dây CD vuông góc với AB tại I Chứng minh rằng các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C, tại D và đường thẳng AB đồng quy
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Vẽ đường tròn ( ;A AH) Kẻ các tiếp tuyến BD CE, với đường tròn (D E, là các tiếp điểm khác ) Chứng minh rằng:
a) Ba điểm D A E, , thẳng hàng;
CHUYÊN ĐỀ ĐƯỜNG TRÒN
Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau - BTTL
Giáo viên: Hồng Trí Quang
C
D
M M’
Trang 2Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học HM10 Ôn luyện Toán (Thầy Hồng Trí Quang)
Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 Trang | 2
-b) DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC
Bài 6 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Gọi Ax By, là các tia vuông góc với AB ( ,
Ax By và nửa đường tròn thuộc cùng về một nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N
a) Tính số đo góc MON
b) Chứng minh rằng MNAMBN
c) Chứng minh rằng AM BN R2 (R là bán kính của nửa đường tròn)
Bài 7 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn Trên nửa đường tròn lấy điểm C Các tia BC và AC lần lượt cắt Ax, By tại D và E Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD và BE Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Bài 8 Cho đường tròn tâm O, điểm K nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến KA, KB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm) Kẻ đường kính AOC Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C cắt
AB ở E Chứng minh rằng :
a) Các tam giác KBC và OBE đồng dạng
b) CK vuông góc với OE
Giáo viên : Hồng Trí Quang Nguồn : Hocmai