HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT (tt) docx

MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit..  Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit..  Biết dạng đồ thị của hàm số mũ, hàm s

Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

Bài 3: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT (tt)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit

 Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit

 Biết dạng đồ thị của hàm số mũ, hàm số logarit

Kĩ năng:

 Biết vận dụng tính chất của các hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ và logarit

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

 Tính được đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa và logarit

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Tính đạo hàm của các hàm số: ye x22x, y 3sinx ?

Đ

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

10' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số logarit

 GV nêu định nghĩa hàm số

logarit

H1 Cho VD hàm số logarit

?

H2 Nêu điều kiện xác định

?

Đ1 Các nhóm cho VD

Đ2

a) 2x + 1 > 0  D =

1

; 2

b) x2 3x 2  0

II HÀM SỐ LOGARIT

1 Định nghĩa

Cho a > 0, a  1 Hàm số

a

y log x đgl hàm số logarit

cơ số a

VD1: y 3x y 1x

4

5

VD2: Tìm tập xác định của

các hàm số:

a) y log (22 x 1)

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

 D = (–∞; 1)  (2;

+∞)

c) x

x

1 0 1

 



  D = (–1; 1)

b) y log (3 x2 3x 2)

x

1 ln 1

 





d) y lg(x2x 1)

10' Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính đạo hàm của hàm số logarit

 GV nêu công thức

H1 Thực hiện phép tính ? Đ1

2

 

2 Đạo hàm của hàm số logarit

 a x

x a

1 log

ln

  (x > 0)

u u

u a

log

ln



 

Đặc biệt:

 x

x

1

ln    u u

u

b) y x

x2 x



 

c) y

x2

2 1

  



x2 x



 

a) y log (22 x 1)

b) y log (3 x2 3x 2)

x

1 ln 1

 





d) y lg(x2x 1)

18' Hoạt động 3: Khảo sát hàm số logarit

 GV hướng dẫn HS khảo

2

tổng hợp sơ đồ khảo sát

3 Khảo sát hàm số logarit

a

y log x (a > 0, a  1)

 Tập xác định

a

y log x (a > 1)

 D = (0; +∞)

a

y log x (0 < a < 1)

 D = (0; +∞)

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

 Sự biến thiên

 Giới hạn

 Tiệm cận

 Bảng biến thiên

 Đồ thị

 y

x a

1 ln

  > 0, x > 0

x

x

0

lim log





 



 

 TCĐ: trục Oy



 y

x a

1 ln

  < 0, x > 0

x

x

0

lim log





 



 

 TCĐ: trục Oy



3' Hoạt động 4: Củng cố

Nhấn mạnh:

– Công thức tính đạo hàm

của hàm số logarit

– Các dạng đồ thị của hàm

số logarit

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 3, 4, 5 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: