PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 ñiểm Câu I.. Mặt phẳng SAM chia khối chóp thành hai phần, tính tỉ số thể tích của hai phần ñó.. Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần phần A hoặc phầ
Trang 1ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
-
(Mã ñề thi 005)
ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề
-
I PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm)
Câu I (2 ñiểm)
Cho hàm số: 4 ( ) 2
y=x −2 m 1 x+ +8m 8− , có ñồ thị là (Cm) với m là tham số
1 Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số khi m = 1
2 Tìm m ñể (Cm) cắt trục hoành tại 4 ñiểm ñiểm phân biệt có hoành ñộ theo thứ tự tăng dần là x1, x2, x3,
x4 thỏa mãn x3 5; x4 3
2
< >
Câu II (2 ñiểm)
3 sin cos 2 cos x sin 2x
2 Giải bất phương trình:
2
4 (x 11).2 8(x 3)
0 log x 2
−
Câu III (1 ñiểm)
Tính tích phân:
e
1
3ln x 1
x
∫
Câu IV (1 ñiểm)
Cho khối chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình thang cân cạnh ñáy AB = 2a, CD = 5a, gọi M là trung ñiểm cạnh CD Mặt phẳng (SAM) chia khối chóp thành hai phần, tính tỉ số thể tích của hai phần ñó
Câu V (1 ñiểm)
Tìm m ñể hệ phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: ( )2
3 x 1 y m 0
x xy 1
II PHẦN RIÊNG (3 ñiểm) Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 ñiểm)
1 Trong hệ tọa ñộ Oxy, cho ñường tròn (C) có phương trình 2 2
x +y −4x 9y 13− + =0 Viết phương trình ñường thẳng ñi qua gốc tọa ñộ và cách tâm của (C) một khoảng bằng 2
2 Viết phương trình mặt phẳng (P) cách ñều hai ñường thẳng d1 và d2 biết:
1 2
x 2 t
x 1 y 2 z 1
d : y 2 t , d :
z 3 t
= +
Câu VII.a (1 ñiểm)
Cho các số phức z1, z2 thỏa mãn z1+z2 = 3; z1 = z2 =1
Trang 2ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831
Hãy tính |z1 – z2|
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy cho ñiểm A(3; 1) lập phương trình ñường thẳng d qua A và cắt chiều
dương của trục Ox, Oy lần lượt tại M, N sao cho diện tích tam giác OMN nhỏ nhất
2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và ñường thẳng (d) lần lượt có phương
trình (P): 2x − y − 2z − 2 = 0; d : x y 1 z 2
Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ñường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 2 và vắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là ñường tròn có bán kính bằng 3
Câu VII.b (1 ñiểm)
Tìm tất cả các số nguyên dương n < 10 thỏa mãn
1 i 3 1 i 3
2
-Hết -