PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 ñiểm Câu I.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị C của hàm số ñã cho.. Tìm tọa ñộ ñiểm M trên C sao cho khoảng cách từ ñiểm I–1; 2 ñến tiếp tuyến của C
Trang 1ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
-
(Mã ñề thi 023)
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề
-
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm)
Câu I (2 ñiểm)
Cho hàm số y 2x 1
x 1
−
= +
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho
2 Tìm tọa ñộ ñiểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ ñiểm I(–1; 2) ñến tiếp tuyến của (C) tại M là lớn
nhất
Câu II (2 ñiểm)
1 Giải phương trình: 3 sin 2x 2 cos x 1( + + =) 2 cos 3x+cos 2x 3cos x−
2 Giải hệ phương trình:
x 2 y 3 x y 5
x 2 y 3 x y 2
Câu III (1 ñiểm)
Tính tích phân
2 4
3 6
cos x
sin x.sin x
4
π
π
=
π
+
∫
Câu IV (1 ñiểm)
Cho hình chóp tam giác ñều S.ABC có diện tích ñáy ABC bằng 3 , góc giữa cạnh bên và mặt ñáy bằng 450 Xác ñịnh tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Câu V (1 ñiểm)
Cho các số thực không âm x, y, z thoả mãn x2 + y2 + z2 = 3
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P xy yz zx 5
x y z
+ +
I PHẦN RIÊNG (3 ñiểm) Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 6), phương trình các ñường thẳng
chứa ñường cao và trung tuyến kẻ từ ñỉnh C lần lượt là hC: 2x – y + 13 = 0, mC: 6x – 13y + 29 = 0 Viết phương trình ñường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2 Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz cho hình vuông MNPQ có M(5; 3; –1), P(2; 3; –4) Tìm toạ ñộ
ñỉnh Q biết rằng ñỉnh N nằm trong mặt phẳng (α): x + y – z – 6 = 0
Câu VII.a (1 ñiểm)
Tìm số phức z thỏa mãn ñồng thời hai ñiều kiện: z 1 1
z 3− =
z 2i
2
z i
+
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 ñiểm)
Trang 2ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831
1 Trong mặt phẳng Oxy, hãy xác ñịnh tọa ñộ các ñỉnh của tam giác ABC vuông cân tại A biết rằng
cạnh huyền BC nằm trên ñường thẳng d: x + 7y – 31 = 0, ñiểm N(7; 7) thuộc ñường thẳng AC, ñiểm M(2; –3) thuộc AB và nằm ngoài ñoạn AB
2 Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz, cho các ñiểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 3; 2) và mặt phẳng
(α): x + 2y + 2 = 0 Tìm toạ ñộ của ñiểm M biết rằng M cách ñều các ñiểm A, B, C và mặt phẳng (α)
Câu VII.b (1 ñiểm)
Giải hệ phương trình sau trong tập hợp số phức: 12 2 2
1 2
= − −
+ = − +
, với i là ñơn vị ảo
-Hết -