Giao tiếp đồ họa kỹ thuật xây dựng phần 5 ppt

Vẽ hình chiếu trục đo của một vậi thể, Đề vẽ hình chiếu trục đo của một vật thể từ các hình chiếu thẳng góc của nó người ta thường tiến hành theo trình tự sau: a Chọn loại hình chiếu tr

ost

Ngoài 5 loại hình chiếu trục đo nói trên, cho phép dùng các các loại hình chiếu trục đo

khác xây dựng trên cơ sở lý thuyết về hình chiếu trục đo

7.1.2 Vẽ hình chiếu trục đo từ hình chiếu thẳng góc

7.1.2.1 Vẽ hình chiếu trục đo của điểm và đường thẳng

Tình 7-2 trình bày cách

vẽ hình chiếu trục đo vuông

góc dều của điểm A theo hai Ay

Kae Ka Ya= Ya Z'A= 2A

— Trén truc O’X’ dat doan O’Ay = X",, Qua Ay, ké dung thing song song véi OY’ va

dat tren dé doan AyA’, = Y’, Qua A’, ké dudmng thing song song véi OZ’ va đặt trên đó

doan A’,A’ = Z’, Diém A’ 1a hinh chiéu truc do vuong géc déu cia A Diém A’, là hình chiếu thứ hai của điểm A trên mặt phẳng XOY (mặt phẳng bằng)

chiếu trục đo vuông góc căn

của đoạn thẳng AB theo hai

đo vuông góc cân và vì q = 0,5

nên các toạ độ trục đo theo trục

O°Y' của A và B là Y°„= 0,5

Y, va Y'p=0,5 Yp

Hinh 7-3

100

góc cân, lấy trên trục

O'X' hai điểm A" và

D' sao cho O°A'= O°D'= OA hoặc = OD Trên trục O°Y' lấy hai điểm G° và H' với O°G” =

O°H' =0,5 OG Qua G' và H° kẻ các đường, thẳng song song với trục O°X° Trên các đường thẳng này lần lượt lấy các điểm B’, C’ va E’, F' với G'B' = G'C = HE” = HF' = 0,5 BC

hoặc = 0,5 EF (H.7-5b) Nối diém A’, B’, C’, D’, E' và F' ta sẽ được hình chiếu trục đo ,vuông góc cân của hình lục giác đã cho (H.7-5c)

101

Trên hình 7-6 vẽ hình

chiếu trục đo vuông góc đều

của hình tròn tâm I nằm trong

một mặt phẳng chiếu đứng

Ngoại tiếp hình tròn này bằng

một hình vuông và vẽ hình

“chiếu trục đo vuông góc đều

của hình vuông này, đó là một

hình bình hành Vế clíp nội tiếp

hình bình hành bằng phương

pháp 8 điểm (chương II), đó là

hình chiếu trục đo của hình

1 : đường tròn

« 3 2:3: elip ._ | Đường tròn 4 có đường kính = d

7.1.2.3 Vẽ hình chiếu trục đo của một vậi thể, Đề vẽ hình chiếu trục đo của một vật

thể từ các hình chiếu thẳng góc của nó người ta thường tiến hành theo trình tự sau:

a) Chọn loại hình chiếu trục do hợp lý : Dựa và đặc điểm về hình đáng và cấu tạo của vật thể

mà chọn loại hình chiếu trục đo sao cho hình biểu điễn của vật thể đẹp, đễ hình dung và dễ vẽ

103

Thông thường nên dùng loại

hình chiếu trục đo vuông góc đều, vì

loại này cho ta hình biểu điễn cân

đối, cách vẽ tương đối đơn giản

Hình 7—8 là ví dụ về hình chiếu trục

đo vuông góc đều của một chân cột

thép hàn trong nhà công nghiệp

Đối với các vật thể có cấu tạo

vuông vắn, loại hình chiếu trục đo nói

trên không thích hợp vì hình biểu điễn

không rõ ràng đo có một số bể mật

của vật thể bị suy biến Trong trường

hợp đó nên dùng loại hình chiếu trục

đo vuông góc cân Hình 7-9 cho ta

thấy ưu diểm của loại hình chiếu trục

đo vuông góc cân so với loại hình

chiếu trục đo vuông góc đều khi biểu

điển một móng cột bê tông cốt thép

Loại hình chiếu trục đo xiên góc đứng đều hoặc đứng cân có ưu điểm là dễ vẽ vì có một

mặt của vật thể được biểu diễn song song với mặt phẳng toạ độ trục đo X'O'Z', do đó không

bị biến dạng Nó thường dùng để biểu diễn các vật thể mà mặt cắt có hình dạng phức tạp, nhất

là các vật thể tròn xoay có kích thước các mặt cắt thẳng góc thay đổi

Hình 7-10 là ví dụ về hình chiếu trục đo xiên góc đứng đều của một dâm bê tông cốt thép, ở đó mặt cắt ngang của dầm được đặt song song với mặt phẳng toạ độ X?O'Z'

Hình 7-10

Loại hình chiếu trục đo xiên góc đứng đều còn được sử dụng để vẽ hệ thống cấp thoát

nước trong nhà (H.7-I1)

SAK 36,5785

Hinh 7-11 Hinh chiếu trục đo của hệ thống cấp nước

Trong các bản vẽ xây dựng và kiến trúc người ta thường dùng loại hình chiếu trục đo xiên góc bằng đều Hình 7-12 là ví dụ về hình biểu diễn nổi của một khu vực xây dựng và hình 7-13 thể hiện một công trình kiến trúc cổ (điện Panthéon - La mã), được vẽ bằng loại hình chiếu trục đo xiên góc bằng đều Ở đây ta thấy các truc OX’, OY’ vuông góc nhau, do

đó hình chiếu bằng của công trình không biến dạng

105

b) Gắn vật thể cần biểu diễn vào một hệ trục toạ độ thẳng góc Để có được hình chiếu

trục đo đẹp, giúp người đọc dễ dàng hình dung ra vật thể cần biểu diễn, ngoài việc lựa chọn loại hình chiếu trục đo thích hợp như đã nói trên, việc chọn hướng nhìn, tức là chọn vị trí và chiều của các trục toạ độ một cách hợp lý cũng giữ một vai trò quan trọng Trên hình 7—14a,

vị trí và chiều của các trục toạ độ được chọn hợp lý, nên hình chiếu trục do của vật thể đẹp, phản ảnh rõ ràng hình dáng và cấu tạo của nó Trong khi đó trên hình 7-I4b, c do chọn vị trí

107

của các trục OX, OY và

OZ không hợp lý, nên

hình chiếu trục đo không

thể hiện được đẩy đủ

chiếu trục đo của vật thể

Tuy ting trường hợp mà

lựa chọn cách thích hợp,

sao cho việc vẽ hình biểu

diễn nổi được dé dang,

chiếu trục đo của hình

bao ngoài trước, thường

— Nếu vật thể có cấu tạo phức tạp thì nên phân tích nó thành các bộ phận đơn giản hơn

và dựng hình chiếu trục đo của từng bộ phận đồ theo trình tự nói trên (H.7—16)

Trong nhiều trường hợp, để vẽ hình chiếu trục đo của các vật thể có hinh dang phức tạp, người ta cần xác định một số điểm đặc biệt đựa vào các toa độ của chúng

Vi du 1; Vé hinh chiếu trục đo của một thanh gé tron bi vat đầu và có xẻ mộng (H 7-17)

Ở đây dùng loại hình chiếu trục đo xiên góc đứng đều Chỗ vát ở đầu thanh gỗ là một cung elip ; hình chiếu trục đo của đỉnh elíp đó là điểm A" nằm trên đường sinh cao nhất của thanh gỗ và được xác định nhờ tọa độ Y”„ = Yq

Vị trí và chiều rộng của mộng được xác định nhờ các tọa độ Y'p = Yg và Y'; = Y; Độ sâu của mộng được xác định nhờ toạ độ Z”cp = Zep

Ví dụ 2: Vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của đầu vì kèo gỗ hộp (H.7—18) Chọn hệ trục toạ độ vuông góc với gốc O tại tâm của đầu thanh gỗ ngang

Sau khi vẽ hình chiếu trục đo của thanh ngang, người ta xác định phần mộng tam giác

đục trên đó nhờ các điểm A", B” và C' căn cứ vào các toa độ của chúng

Để có hình chiếu trục đo của thanh xiên người ta vẽ mặt cắt thẳng góc của nó bằng cách

xác định các điểm D' và E' theo các tọa độ X'p = X;, Z'o = Zp, X';, = Xe, Z's = Zg

109

Đối với loại hình chiếu trục đo xiên góc đứng đều hoặc đứng cân, nên bắt đâu từ việc vế

hình chiếu của bẻ mặt nằm song song với mặt phẳng toạ độ XOZ, còn đối với loại hình chiếu

trục đo xiên góc bằng đều, thì vẽ hình chiếu của bể mặt nằm song song với mặt phẳng toạ độ XOY, vì các bể mặt này có hình chiếu trục đo không bị biến dạng so với hình chiếu thẳng góc

tương ứng

110

Hình 7-20 vẽ hình chiếu trục đo vuông góc hằng đều của vật thể xuất phát từ mặt đáy

nằm trên mặt phẳng toạ độ XOY của nó

Hình 7-21 vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của vật thể xuất phát từ mặt đáy (nằm

song song với mặt phẳng toạ độ XOY)

112

đ) Hình cất trục đo Khi cân thể hiện rõ các bộ phận rỗng bên trong vật thể, trong hình

chiếu trục đo người ta đùng “hình cất trục đo” Đó là hình chiếu trục đo của phần vật thể còn lại sau khi tưởng tượng đùng-các mặt phẳng cắt trùng (hay song song) với các mật phẳng toa

độ để cắt bỏ đi một phần vật thể

Có thể vẽ hình cắt trục đo theo hai cách:

— Vẽ hình chiếu trục đo của toàn bộ vật thể, sau đó mới dùng các mặt phẳng trùng (hoặc

song song) với các mặt phẳng toa độ để cắt ngang qua các bộ phận rỗng và nhấc bỏ phần vật thể ở phía trước các mặt phẳng cắt

— Vẽ hình cắt trên hình chiếu thẳng góc của vật thể rồi vẽ hình chiếu trục đo của hình

cất đó Vị trí của các mặt phẳng cắt phải chọn sao cho trên hình chiếu trục đo, phần rông của

vật thể hướng về phía người quan sát

Hình 7-22 vẽ hình chiếu trục đo vuông góc cân của một hình chóp đáy vuông có lỗ rỗng lăng trụ xuyên qua Ở đây để có hình cất trục đo người ta dùng các mật phẳng toa độ X'O'*Z' và Y*O°Z” để cắt bỏ 1/4 vật thể nhằm thể hiện rõ lỗ rỗng bên trong

Trên các bản vẽ xây dựng cho phép vẽ đường bao hình cắt trục do bằng nét dậm hơn dường bao của hình biểu diễn nhằm làm rõ phần đặc của công trình hoặc chỉ tiết công trình bị

cất ngang qua

Hướng gạch gạch trên các hình cát trục đo phải song song với các cạnh của “tam giác

vết”,® (H 7-23)

“Tam giác vết” là hình chiếu trục do của tam gic có các đỉnh lần lượt thuộc ba trục toạ độ thẳng góc và

cách gốc toạ độ một đơn vị đo

113

7.1.2.4 Tô bóng trên hình chiếu trục đo

Để cho hình chiếu trục đo của vật thể được thêm nổi, đẹp, người ta có thể tô bóng các

bể mặt của vật thể đó Thường dùng nét mảnh hoặc chấm mảnh để tô bóng Đối với mặt phẳng

hoặc các mặt cong đường sinh thẳng, nên tô bóng bằng các nét kẻ song song với một trục toạ

độ nào đó hoặc song song với một đường bao nào đó của bể mặt vật thể

Hình 7-24 nêu ví dụ về cách tô bóng bản thân của một số vật thể hình học đơn giản

trong hình chiếu trục đo

Khi cần vẽ bóng đổ của vật thể thì cần phải dựa vào hình chiếu trục đo của hướng tia sáng s' và hình chiếu thứ hai của nó (s;) Hình 7-25 là ví dụ về bóng đổ lên mặt đất của một

bộ phận bậc thêm

114

7.2 HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH

Hình chiếu phối cảnh (gọi tắt là phối cảnh) là hình biểu dian được xây đựng bằng phép chiếu xuyên tâm Nó là phương tiện dùng để biểu diễn các công trình kiến trúc xây dựng như

nhà cửa, cầu đường, đê dập thuỷ lợi

Có nhiễu loại hình chiếu phối cảnh, ở đây trước hết giới thiệu phối cảnh trên mặt tranh

7.2.1 Hệ thống hình chiếu phối cảnh trên tranh đứng

Hệ thống hình chiếu phối cảnh trên

tranh đứng gồm có (H.7—26):

Mặt tranh T : là mặt phẳng thẳng

đứng dùng để vẽ phối cảnh trên đó

Mặt vật thể V : là mặt phẳng nằm

ngang dùng để đặt vật thể biểu diễn

Điểm nhìn M (điểm M không thuộc

mặt tranh) : là điểm ứng với vị trí mất

người quan sát, dùng làm tâm chiếu của

phép chiếu xuyên tâm

Các tên gọi :

— Hình chiếu vuông góc M'° của M Hình 7-26

trên + gọi là điển chính của tranh

— Hình chiếu vuông góc M; của M trên Ð gọi là điểm đứng hay điểm chân

~ Tia MM’ goi 1A tia chính

— Khoang cach k = MM’ goi la khodng cdch chinh

— Giao tuy€n dd cia T véi V goi 1a déy tranh

— Giao tuyến tt của + với mặt phẳng

bằng di qua M gọi là đường chân trời

Mặt phẳng TỊ di qua M và song song với

+ chia không gian thành hai phần: phần không

gian chứa mặt tranh gọi là không gian thấy

hay không gian vật thể, phần còn lại gọi là

không gian khuất

định hệ thống hình chiếu phối cảnh: điểm chính

MỸ, khoảng cách chính k= MM? và đáy tranh đđ Hình 7-27

116

ag

oe

7.2.2 Phối cảnh của điểm

Giả sử có điểm A bất kỳ trong không

gian (H.7-28) Phối cảnh của A được xây

dựng như sau:

a) Chiếu thẳng góc A lên ta được

A; (chiếu A từ tâm chiếu Š” của đường

thẳng vuông góc với V )

b) Chiếu xuyên tam A va A, ti tam Milên + ta dược A° và A’)

Vì mặt phẳng MAA; vuông góc với

% nên đường thẳng A'A'; 1 đđ

Vậy tương ứng với điểm A là một

cap diém A’, A’, vi A’A’, 1 dd (H.7-29)

Ngược lại, ứng với một cặp điểm A', A';

của + với A?A'; 1 đđ xác định được một

điểm A trong không gian

Gọi A' là hình chiếu chính của A

A'; là hình chiếu thứ hai của A

Cặp điểm A', A'; gọi là hình chiếu phối cảnh của A Vì A" thường được đùng

chủ yếu trong việc biểu diễn, nên A" gọi là

phối cảnh của A.-

Dudng thing A’A’, gọi là đường đóng

Nếu £,,1a diém vô tặn của không gian thì Ø';„ e tt, còn E” là bất kỳ với E£'E',„+1tt

7.2.3 Phối cảnh của đường thẳng

7.2.3.1 Đường thẳng bất kỳ : Phối cảnh của đường thẳng bất kỳ được xác định bởi phối

cảnh của hai điểm thuộc đường thẳng đó

117

Hình 7~30 biểu diễn phối cảnh của đường thẳng bất kỳ d = AB

d’= A’B’ là hình chiếu chính của d

đ”,= A';B'; là hình chiếu thứ hai của d

Cặp dường thẳng d”, d’, dều không vuông góc với dd

Một số điểu lưu ý về đường thẳng:

'Vết bằng của đường thẳng là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng vật thể:

V'=V';=đd°n¬d';(H.7-31)

Hình 7-30

Vết tranh của đường thẳng là giao điểm

của đường thẳng với mặt tranh:

T=dØøt VỊÌT < tnên T?; = đ; dd

Điểm tụ của đường thẳng là phối cảnh

điểm vô tận của đường thẳng Gọi #„ là điểm

vô tận của đường thẳng d, ta có

EB’, =d’, ott, E’ ed’ (H.7-31)

Các đường thẳng song song nhau thì có

chung một diểm tụ Giả sử m // d tất nhiên mì;

và d'; có chung E”; € a, (B’, =m, a’, )

(H.7-32); ciing vậy m’ va d’ co chung

ee,

52, 6; Rath og ~ 2

x

7.2.3.2 Phối cảnh của một số đường thẳng có vị trí đặc biệt

Hình 7-33 thể hiện phối cảnh đường thẳng m vuông góc với mặt tranh, m° và mì”; tụ về

M’; đường thẳng n e và vuông góc với T (phần đưới của hình vẽ là hình chiếu thẳng góc

lên của hệ thống hình chiếu phối cảnh)

Hình 7-34 thể hiện phối cảnh đường thẳng m vuông góc với mặt vật thể, m”; suy biến

thành một điểm, còn m° đi qua m°; và L đđ,

Hình 7~35 thể hiện phối cảnh đường thẳng song song với mat tanh, m’,// dd cén m’ bat ky

Hình 7-36 thể hiện phối cảnh đường thẳng song song với mặt vật thể, m` và m'; cất

nhau tại một điểm trên tt