Giáo án tự chọn toán lớp 9 năm 2014

TuÇn 20 Ngµy d¹y: TiÕt 37 LuyÖn tËp vÒ gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ I. Môc tiªu : 1. KiÕn thøc: Cñng cè quy t¾c thÕ, çch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ. 2. Kü n¨ng : VËn dông kiÕn thøc ®• häc vµo gi¶i çc bµi tËp cã liªn quan. 3. Th¸i ®é : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c. II. ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: 1. ThÇy : B¶ng phô, phiÕu häc tËp. 2. Trß : ¤n l¹i çc kiªn thøc ®• häc. III. Ph¬ng ph¸p: LuyÖn tËp, nªu vÊn ®Ò IV. Ho¹t ®éng trªn líp: H® cña thÇy vµ trß Néi dung 1. KiÓm tra: Ph¸t biÓu quy t¾c thÕ. Ph¸t biÓu tãm t¾t çch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ. 2. Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi : GV: §a bµi tËp lªn b¶ng phô: Bµi tËp: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p thÕ: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; 3. Cñng cè: Gi¶i çc hÖ ph¬ng tr×nh sau: f) ; g) . §¸p ¸n: Quy t¾c thÕ: SGK. Tãm t¾t çch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ: Rót x (hoÆc y) theo y (hoÆc x) tõ mét trong hai ph¬ng tr×nh cña hÖ. Thay x (hoÆc y) t×m ®îc theo y (hoÆc x) vµo ph¬ng tr×nh cßn l¹i. Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi y (hoÆc x), råi suy ra nghiÖm cña hÖ. Gi¶i: VËy hÖ ®• cho cã nghiÖm duy nhÊt (10 ; 7). VËy hÖ ®• cho cã nghiÖm duy nhÊt . VËy hÖ ®• cho cã nghiÖm duy nhÊt . VËy hÖ ®• cho cã nghiÖm duy nhÊt (12 ; 5). VËy hÖ ®• cho cã nghiÖm duy nhÊt (3 ; 1,5). 4. Híng dÉn vÒ nhµ : (2) Häc bµi theo sgk + vë ghi. Xem l¹i çc bµi tËp ®• ch÷a + Lµm çc bµi tËp trong SGK. TiÕt 19: Ngày soạn: 17122013 Tuần 20 Tiết thứ: 20 Ngày dạy:……9.1……….9.2 BÀI TẬP VỀ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I. Mục tiêu Qua bài học này giúp học sinh: Kiến thức:Củng cố các bước biến đổi phương trình bằng phương pháp thế. Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Rèn kỹ năng tính toán. Thái độ: Có thái độ nghiêm túc trong học tập. II. Chuẩn bị. Giáo viên: bảng phụ ghi quy tắc thế, một số đề BT Học sinh: giấy kẻ ô vuông, máy tính bỏ túi. III. Phương pháp: Nhóm pp vấn đáp, thảo luận, giải quyết vấn đề… IV. Tiến trình giờ dạy – giáo dục 1. Ổn định lớp (1ph) 2. Kiểm tra bài cũ (4ph) Câu hỏi. HS:Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? Đáp án. 1.Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới trong đó có một phương trình một ẩn 2.Giải hệ phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm đã cho. (10 điểm) 3. Bài mới Đặt vấn đề: Phải chăng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế là quy về giải phương trình một ẩn? Hoạt động của Thầy – Trò Nội dung Hoạt động : Luyện tập (38ph) BT1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: Cho HS làm bài trong 4 phút. 4 HS làm bài 1? Bốn HS lên bảng làm bài, dưới lớp theo dõi nhận xét. GV: BT2:Tìm giá trị của a , b a)Để hệ phương trình có một nghiệm là (x;y) = (1; 5) b)Để hệ phương trình có nghiệm là (x; y) = (3;1) Để hệ phương trình có một nghiệm là (x;y) = (1; 5), ta thay x = 1;y = 5 vào hệ và thu được hệ mới. Giải hệ mới tìm được a và b. Thay x = 1;y = 5 vào hệ và thu được hệ mới là hệ nào? Giải hệ phương trình để tìm a và b? Tương tự làm phần b? BT3: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn số phụ: HD làm phần a: Đặt Giải hệ phương trình để tìm X và Y? Tìm x và y? Tương tự làm phần b? Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (2;1) Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (1;3) Vậy hệ có một nghiệm duy nhất là (6;1) Vậy hệ có một nghiện duy nhất là Bài 2 a) Thay x = 1;y = 5 vào hệ và thu được hệ phương trình mới là: Vậy với a = 1; b = 17 thì hệ phương trình ban đầu có nghiệm là (1; 5) b) Thay x = 3; y = 1 vào hệ phương trình và thu được hệ phương trình: Vậy với a = 2; b = 5 thì hệ phương trình ban đầu có nghiệm là (3;1). Bài 3 đặt vậy nghiệm của hệ phương trình là (2; 103). b) Đặt Vậy nghiệm của hệ phtrình là: 4. Củng cố (1ph) Phát biểu quy tắc thế? 5. Hướng dẫn về nhà. (1ph) Xem lại các bài tập đã chữa. Làm bài tập: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: V. Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………….………………................................................................................................................................................ TuÇn 22 Ngµy d¹y TiÕt 41 LuyÖn tËp vÒ gi¶i hÖ ptr b»ng p2 céng ®¹i sè

Trang 1

Tuần 20 Ngày dạy:

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị của thầy và trò:

1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập.

2 Phát hiện kiến thức mới :

GV: Đa bài tập lên bảng phụ:

Bài tập: Giải hệ phơng trình sau

- Rút x (hoặc y) theo y (hoặc x) từ một trong hai

3x - 4y = 2 3(3 + y) - 4y = 2

x = 3 + y

- y = - 7

x = 3 + 7 = 10

y = 7Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (10 ; 7)

4x + y = 2 y = 2 - 4x

19x = 11

y = 2 - 4x 11

x = 19

Trang 2

5x - 4y = 11 5(- 2 - 3y) - 4y = 11

x = - 2 - 3y



Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất  ữ

25 21 ; -

3 2y + 11

x = 3

- 7y = - 35

25 + 11

x = = 12 3

3 2y + 6

x = 3

- 14y = - 21 2.(1,5) + 6

3

y = 1,5Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (3 ; 1,5)

4 Hớng dẫn về nhà : (2 / )

- Học bài theo sgk + vở ghi

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK

Ngày soạn:

17/12/2013

Tuần 20 Tiết thứ: 20

Ngày dạy:……9.1……….9.2

BÀI TẬP Vấ̀ GIẢI Hậ́ PHƯƠNG TRÌNH

BẰNG PHƯƠNG PHÁP THấ

Trang 3

TiÕt

19:

I Mục tiêu

Qua bài học này giúp học sinh:

- Kiến thức:Củng cố các bước biến đổi phương trình bằng phương pháp

thế

- Kỹ năng:

-Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

- Rèn kỹ năng tính toán

- Thái độ: Có thái độ nghiêm túc trong học tập.

II Chuẩn bị.

*Giáo viên: bảng phụ ghi quy tắc thế, một số đề BT

*Học sinh: giấy kẻ ô vuông, máy tính bỏ túi.

III Phương pháp: Nhóm pp vấn đáp, thảo luận, giải quyết vấn đề…

IV Tiến trình giờ dạy – giáo dục

Đặt vấn đề: Phải chăng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế là quy

về giải phương trình một ẩn?

Hoạt động của Thầy – Trò Nội dung

x -3y = 5 7x - 2y =1 b)

3x + y = 6 1,3x + 4,2y =12 c)

0,5x + 2,5y = 5,5 5x - y = 5 3 -1 d)

x -3y = 5 4(3y +5) +5y = 3

x = 3y +5 17y + 20 = 3

3x + y = 6 7x - 2(6-3x) =1

y = 6-3x 7x -12 + 6x =1 x =1

Trang 4

BT2:Tìm giá trị của a , b

a)Để hệ phương trình 3ax -(b +1)y = 93bx + 4ay = -3



có một nghiệm là (x;y) = (1; -5)

b)Để hệ phương trình (a - 2)x +5by = 252ax - (b - 2)y = 5

x =11-5y 14,3-6,5y + 4,2y =12

x =11-5y -2,3y = -2,3 x = 6

b = -3+ 20a 103a =103 a =1

Trang 5

một nghiệm là (x;y) = (1; -5), ta thay x =

1;y = -5 vào hệ và thu được hệ mới Giải

hệ mới tìm được a và b

Thay x = 1;y = -5 vào hệ và thu được hệ

mới là hệ nào?

Giải hệ phương trình để tìm a và b?

Tương tự làm phần b?

BT3: Giải các hệ phương trình sau bằng

phương pháp đặt ẩn số phụ:

Trang 6

4 Củng cố (1ph)

Phát biờ̉u quy tắc thế?

5 Hướng dẫn về nhà (1ph)

- Xem lại các bài tọ̃p đã chữa

- Làm bài tọ̃p:

Giải các hợ̀ phương trình sau bằng phương pháp thế:

2x -11y = -7 4x + 7y =16 a) b)

10x +11y = 31 4x -3y = -24

V Rỳt kinh nghiệm

………

Tuần 22 Ngày dạy

Tiết 41

đại số

I Mục tiêu :

1 Kiến thức:

Củng cố quy tắc cộng đại số, cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

2 Kỹ năng :

Vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập có liên quan

3 Thái độ :

2 Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.

III

IV Hoạt động trên lớp:

1 Kiểm tra:

Phát biểu quy tắc cộng đại số

Phát biểu tóm tắt cách giải hệ phơng

trình bằng phơng pháp cộng đại số

Đáp án:

Quy tắc thế: SGK

* Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế:

- Nhân cả hai vế của mỗi phơng trình với một

số thích hợp (nếu cần) để cho một ẩn cùng tên của hai phơng trình bằng nhau hoặc đối nhau

- Cộng vế với vế nếu hai hệ số đối nhau; trừ vế với vế nếu hai hệ số bằng nhau

- Giải phơng trình bậc nhất vừa nhận đợc, rồi suy ra nghiệm của hệ

Ký Duyợ̀t Tuần 20 (28 / 12/ 2013 )

TT

Nguyễn Thanh Tuyờ̀n

Trang 7

Hđ của thầy và trò Nội dung

Bài tập: Giải hệ phơng trình sau bằng

2x - y = 7 2x - y = 7 y = - 3Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (2 ; - 3)

2x + 5y = 8 8y = 8 y = 1 b)

2x - 3y = 0 2x - 3y = 0 x = 1,5Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (1 ; 1,5)

2x + y = 4 4x + 2y = 8

4x + 3.(- 2) = 6

y = - 2

x = 3

y = - 2Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (3 ; - 2)

3x - 2y = - 3 9x - 6y = - 9

4x + 6y = - 4

13x = - 13 4.(- 1) + 6y = - 4

x = - 1 

⇔ 



y = 0

x = - 1Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (- 1 ; 0)

1,5x - 2y = 1,5 3x - 4y = 3

9y = 27

3x - 4y = 3

y = 3

3x - 4.3 = 3 

⇔ 



x = 5

Trang 8

2x + y 2 = - 2 2x + y 2 = - 2

- 4 2y = 2 + 2

2x + y 2 = - 2

2 + 1

y = -

4

2 + 1 2x + - 2

x 6 - y 2 = 2 x 6 - y 2 = 2

6x 6 = 6

x 6 - y 2 = 2 6

x = 6

6 6 - y 2 = 2 6

2

y = - 2Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất  ữữ

Trang 9

Vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập có liên quan.

3 Thái độ :

Bài tập: Giải hệ phơng trình sau bằng

9 2 b) Đặt: u = 1 ; v = 1 (Với: x 2; y 1; u,v 0) ≠ ≠ ≠

Trang 10

2u + 4.1 = 5

v = 1 1

Trang 11

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

Ngoài các dấu hiệu trên còn có dấu hiệu nào

để nhận biết một đờng thẳng là một tiếp

tuyến của đờng tròn nữa hay không thì ta

giải bài toán sau:

Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đờng

tròn, một cạnh chứa dây cung AB), có số đo

bằng nửa số đo của cung AmB căng dây đó

và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh

Ax là một tiếp tuyến của đờng tròn (hình

vẽ)

GV: Hớng dẫn HS sử dụng định lý về góc

nội tiếp và định lý về góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung để chứng minh bài toán

HS: Đứng tại chỗ trình bày chứng minh theo

gợi ý của giáo viên

GV: Ghi bảng lời giải

Đáp án:

1) Nếu một đờng thẳng và một đờng trònchỉ có một điểm chung thì đờng thẳng đó là tiếptuyến của đờng tròn

2) Nếu một đờng thẳng đi qua một điểmcủa đờng tròn và vuông góc với bán kính đi qua

điểm đó thì đờng thẳng âý là một tiếp tuyến của

Trang 12

HS: Cả lớp làm vào vở và nhận xét bổ xung.

3 Củng cố:

GV: Qua bài toán trên em nào có thể phát

biểu thêm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của

đờng tròn ?

HS: Phát biểu:

cạnh chứa dây cung, góc đó có số đo bằng

nửa số đo của cung nằm bên trong góc đó

thì cạnh còn lại của góc là một tiếp tuyến

của đờng tròn>>

Mặt khác: BAx = Sđ AmBã 1 ẳ

2 (2) (theo gt)Cộng vế với vế của (1) và (2), ta đợc:

OAB + BAx = sđ AC + sđ AmB

2Hay: ã 1 0 0

1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập, thớc phân giác, bìa các tông hình tròn.

III Hoạt động trên lớp:

1 Kiểm tra:

Nếu hai tiếp tuyến của một đờng

tròn cắt nhau tại một điểm thì ta

có các tính chất gì?

Hãy nêu cách tìm tâm của một

miếng gỗ (hoặc một vật thể) hình

tròn bằng <<thớc phân giác>> (xem

Đáp án:

1) Điểm đó cách đều hai tiếp điểm

2) Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác củagóc tạo bởi hai tiếp tuyến

3) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác củagóc tạo bởi hai bán kính đi qua hai tiếp điểm

Hình 1 minh hoạ <<thớc phân giác>> Thớc gồm hai thanh

gỗ ghép lại thành góc vuông BAC, hai thanh gỗ này đợc

đóng lên một tấm gỗ hình tam giác vuông, trong đó AD làtia phân giác của góc BAC

Trang 13

Nêu cách tìm tâm của đờng tròn

nội tiếp tam giác?

Một tam giác có mấy đờng tròn

nội tiếp?

Thế nào là đờng tròn bàng tiếp

tam giác?

Nêu cách tìm tâm của đờng tròn

bàng tiếp tam giác?

Một tam giác có mấy đờng tròn

bàng tiếp?

(Hình 1)

Để tìm tâm của một hình tròn ta đặt hình tròn đó tiếp xúcvới hai cạnh AB và AC (Hình 2) Vạch theo AC ta đợc một

đờng thẳng đi qua tâm của hình tròn Xoay hình tròn vàlàm tơng tự, ta đợc một đờng thẳng nữa đi qua tâm củahình tròn Giao điểm của hai đờng thẳng vừa kẻ là tâm củahình tròn

- Là đờng tròn tiếp xúc với cả 3 cạnh của tam giác(mỗi cạnh của tam giác là một tiếp tuyến của đờng tròn)

- Tâm của đờng tròn nội tiếp tam giác là giao của 3 ờng phân giác các góc trong của tam giác

đ Một tam giác có 1 đờng tròn nội tiếp

- Đờng tròn tiêp xúc với một cạnh của tam giác vàphần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đờng tròn bàng tiếptam giác

- Tâm của đờng tròn bàng tiếp tam giác là giao củamột tia phân giác góc trong và hai tia phân giác góc ngoài

ở hai đỉnh còn lại của tam giác

- Một tam giác có 3 đờng tròn bàng tiếp

Trang 14

1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập, compa, thớc thẳng.

1 Kiểm tra:

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đờng tròn

bán kính 1 cm Diện tích của tam giác ABC

Cho đờng tròn (O), điểm A nằm bên ngoài

đờng tròn Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với

đ-ờng tròn (M, N là các tiếp điểm)

GV: Hớng dẫn HS sử dụng tính chất hai tiếp

tuyến cắt nhau để chứng minh bài toán

a) Ta có: AM = AN, AO là phân giác của

ãMAN (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau tại A)

Tam giác AMN cân tại A, AO là tia phân giáccủa ãMAN nên OA ⊥ MN

b) Gọi H là giao điểm của MN và AO Ta có:

MH = HN, CO = ON nên HO là đờng trungbình của tam giác MNC Suy ra HO // MC, do

đó MC // AO

AN2 = AO2 – ON2 = 52 – 32 = 16 suy ra: AN =4cm

Ta có: AO.HN = AN.NO hay 5.HN =4.3 suy ra HN = 2,4cm

Trang 15

1

S = BC.AH = HC.AH = 3.r.3r = 3 3.r

2

Trang 16

1 Kiểm tra:

Cho góc xAy khác góc bẹt Tâm của các

đ-ờng tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy

nằm trên đờng nào?

Bài 56 (SBT – Tr 135):

Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao

AH Vẽ đờng tròn (A ; AH) Kẻ các tiếp

tuyến BD, CE với đờng tròn (D, E là các tiếp

điểm khác H) Chứng minh rằng:

a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng

b) DE tiếp xúc với đờng tròn đờng kính

BC

GV: Hớng dẫn HS sử dụng t/c hai tiếp tuyến

cắt nhau để chứng minh bài toán

HS: Cả lớp làm vào vở và nhận xét

3 Củng cố:

Bài 57 (SBT – Trang 136): CMR: Nếu tam

giác ABC có chu vi 2p, bán kính đờng tròn

nội tiếp bằng r thì diện tích S của tam giác

Bài giải:

Gọi I là tâm của đờng tròn nội tiếp tam giácABC Ta có:

Trang 17

S = S + S + S

AB.r BC.r CA.r = + +

Trang 18

Khi a > 0 hàm số đồng biến khi nào? Nghịch

biến khi nào?

Khi a < 0 hàm số đồng biến khi nào? Nghịch

biến khi nào?

Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠0) có dạng nh thế

nào? Đồ thị của hàm số có tên gọi nh thế nào?

Nếu a > 0 thì parabol nằm ở phía nào? Điểm O

là điểm nh thế nào của đồ thị?

Nếu a < 0 thì parabol nằm ở phía nào? Điểm O

là điểm nh thế nào của đồ thị?

2 Phát hiện kiến thức mới:

Trong mp toạ độ Oxy, giả sử đã biết điểm

M(x0 ; y0) khác điểm O thuộc parabol y =

ax2 Gọi P là hình chiếu của M lên Ox Lần lợt

chia các đoạn OP, PM thành n phần bằng nhau

(trong hình vẽ, n = 4) Qua các điểm chia đoạn

OP, kẻ những đt // với Oy Nối O với các điểm

chia trên PM Đánh số thứ tự các đt và các đoạn

thẳng nh trong hình Lấy giao điểm của các cặp

gồm một đt và một đoạn thẳng cùng thứ tự Nối

các giao điểm này, ta đợc một phần của parabol

Lấy thêm hình đối xứng của phần này qua trục

đ Nếu a > 0 đồ thị nằm phía trên trục Ox

O là điểm thấp nhất của đồ thị

- Nếu a < 0 đồ thị nằm phía dới trục Ox

O là điểm cao nhất của đồ thị

* Cách vẽ parabol y = ax2 (a≠0), biết một

điểm khác điểm O của nó:

Trang 19

Trang 20

1 Kiểm tra:

Thế nào là một tứ giác nội tiếp?

Một tứ giác nội tiếp có những tính chất gì?

Bài tập: Biết ABCD là tứ giác nội tiếp

Đáp án:

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn

đợc gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn (gọi tắt là

tứ giác nội tiếp)

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc

đối diện bằng 1800.Hãy điền vào chỗ trống trong bảng sau:

Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đờng tròn

(M), biết DAB 80 ã = 0; DAM 30ã = 0; BMC 70ã = 0.

Hãy tính số đo các góc: ãMAB, ãBCM, ãAMB,

Trang 22

1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập, thớc thẳng.

GV: Khi nào thì ta có công thức nghiệm

thu gọn? Phát biểu công thức nghiệm

thu gọn?

HS: Khi hệ số b của phơng trình viết đợc

dới dạng tích của 2 với một số hoặc một

2a

− + ∆

b x

Trang 23

Trang 24

1 Kiểm tra:

Có mấy dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp?

Nêu các dấu hiệu đó

Dấu hiệu 1 đợc áp dụng trong bài tập nh thế

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp đợc

trong một đờng tròn? Vì sao?

• Dấu hiệu 2:

Nếu một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng

1800 thì tứ giác đó nội tiếp đợc đờng tròn

• Chú ý: Dấu hiệu 1 đợc áp dụng để chứngminh một tứ giác nội tiếp nh sau:

Nếu hai điểm cùng nhìn một đoạn thẳng dới haigóc bằng nhau và hai điểm đó cùng nằm trênmột nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng chứa

đoạn thẳng ấy thì hai điểm đó và hai đầu mútcủa đoạn thẳng ấy cùng nằm trên một đờngtròn Tức là tứ giác tạo bởi bốn điểm đó nội tiếp

đợc đờng tròn

Đặc biệt: Nếu hai góc đó là góc vuông thì

chúng không nhất thiết phải cùng nằm trên mộtnửa mặt phẳng và đoạn thẳng ấy là đờng kínhcủa đờng tròn ngoại tiếp tứ giác

Tiêu đề	Giáo án tự chọn toán lớp 9 năm 2014
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở, Thủ Đức, TP. Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Toán lớp 9
Thể loại	Giáo án tự chọn
Năm xuất bản	2014
Thành phố	Thành phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	1,04 MB