Giáo án hình học 10 : ĐƯỜNG HYPEBOL pdf

Về kiến thức:  Nhớ được định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường đó như: tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, .... Về kỹ năng:  Viết được pt chính tắc của hypebol khi biết các y

Giáo án hình học 10 : §6 ĐƯỜNG HYPEBOL

I MỤC TIÊU: Giúp học sinh:

1 Về kiến thức:

 Nhớ được định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường đó như: tiêu cự, tiêu

điểm, tâm sai,

2 Về kỹ năng:

 Viết được pt chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định hypebol

 Từ pt chính tác của hypebol, thấy được tính chất và chỉ ra được các tiêu điểm, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol

3 Về tư duy:

 Biết áp dụng vào bài tập

4 Về thái độ:

 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học

 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

 Học sinh xem bài trước ở nhà

 Chuẩn bị các bảng nhỏ ghi đề bài và dùng để học sinh trả lời theo nhóm

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1 Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

Hoạt động của GV và

GV vào bài bằng đthị của

hàm số y= 1/x hay chỉ

1 Định nghĩa đường hypebol:

cho hs thấy vùng sáng hắt

lên bức tường từ một đèn

bàn (hình 86 sgk)

GV ghi đ/n đường

hypebol

Có thể hdẫn hs cách vẽ

hypebol như hình 88 sgk,

cho hs về nhà thử làm

Hoạt động 1: Giải bài

tóan tìm phương trình

chính tắc của hypebol:

Trước hết ta tính bk qua

tiêu của mỗi điểm M

thuộc hypebol

GV hdẫn hs chọn hệ trục

tđộ Oxy (h 89 sgk)

Định nghĩa: sgk

2 Pt chính tắc của hypebol:

Ta có:

2 2

1 2

1 2

, 4

2

MF x c y MF x c y

MF MF cx

MF MF MF MF cx

cx

MF MF

a

Khi x > 0 ta có

1 2

1 2

2

2 ,

cx

MF MF

a

MF MF a







 Khi x < 0 ta có

M(x;y)

F 2

y

 

2 2

2 2 1 0, 0

x y

a b

a b   

? Em hãy cho biết toạ độ

của 2 tiêu điểm F1 và F2

GV: gsử M x y ;     H Hãy

tính biểu thức 2 2

1 2

GV: hãy sdụng gthiết

1 2 2

MF MF  a để tính MF1,

MF2 = ?

1 2

1 2

2

2 ,

cx

MF MF

a

MF MF a



  







Từ đó suy ra

1 cx , 2 cx

MF a MF a

Ta có:

2 2 1

2 2

2 2 2

cx

MF x c y a

a

cx x y

x c y a

a a a c



Vì 2 2

0

a c  nên đặt 2 2 2

a c  b

hay

2 2 2

, 0

b c a b , ta đc:

(1)

Ngược lại, có thể CM đc rằng: nếu M(x;y) thoả (1) thì M thuộc (H)

GV: bây giờ ta sẽ lập pt

của (H) đối với hệ toạ độ

đã chọn

M(x;y), F1(-c; 0) => MF1

= ?

Kết hợp với kết quả vừa

tìm được ta có:

Bình phương 2 vế và rút

gọn đthức ta được ?

Nx: 2 2

? 0

a c

Pt (1) đgl pt chính tắc của

hypebol

Hoạt động 2:

GV: từ ptct (1) của (H),

hãy nêu những tính chất

của hypebol này?

GV nhắc lại ?3 trong §5

(phần elip) để hs có thể

làm tương tự

3 Hình dạng của hypebol:

 O là tâm đx; Ox, Oy

là 2 trục đx của(H)

 Trục thực nằm trên

Ox, độ dài 2a

 Trục ảo nằm trên Oy,

độ dài 2b

Hình vẽ 90 sgk

Yêu cầu hs làm hđ3 trang

107 sgk để hs có thể hiểu

ý nghĩa của “tiệm cận”

H x  y  , tcận: x – 2y

= 0

K/c từ M0(x0 ; y0) đến

đường tcận là

2 2

0 0

0 0

4

x y

x y

d





Khi x0 > 0 tăng lên thì

2

1

4

2

y  x  cũng tăng lên,

do đó k/c d càng giảm

dần

 2 đỉnh: (-a;0) và (a;0)

 2 tiêu điểm F1(-c;0),

F2(c;0)

 Tâm sai e = c/a (e >1)

 Pt các cạnh của hcn

cơ sở x a y,  b

 Pt 2 đường tiệm cận

b

a

 

 Bk qua tiêu của

 

1

2

c

MF a ex a x

a c

MF a ex a x

a

VD: Cho hypebol (H):

2 2

1

16 9

x y

 

định toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm và tính tâm sai,

Cho hs ln bảng lm ví dụ

Cho học sinh giải ví dụ

theo nhóm và nhận xét

cho điểm

độ dài trục thực, độ dài trục ảo của (H)

Hoạt động 3: Sửa bài tập

HS trả lời miệng

bài 36 GV nhận

xét và chỉnh sửa

* Gọi 3 HS lên

bảng sửa 3 bài

tập tương ứng:

Hs1: Nêu ptct

của (H), hình

36 Các mđ a), b), d) đúng, mđ c)

sai

37

a) (H) có a = 3, b = 2,

2 2 2

c a b   c

Tiêu điểm: F1 13; 0 , F2 13; 0

Độ dài trục thực: 2a = 6

Độ dài trục ảo: 2b = 4

dạng của nó và

làm bt 37a

Hs2: làm bt 37c

Hs3: làm bt 38

* Học sinh trong

4 tổ thảo luận về

lời giải của các

bạn và đưa ra

nhận xét của tổ

Pt các đường tcận: y = ± 2/3x

38 Gọi M là tâm (C’) đi qua F2, tx với (C)

Ta có: 2 đtròn tx ngoài MF1 RMF2

2 đtròn tx trong MF1 MF2 R

Vậy (C) tx (C’)

Do đó tập hợp các tâm M của (C’)

là 1 (H) có 2 tiêu điểm là F1, F2;

độ dài trục thực bằng R/2 Ptct của (H) đó là:

(C’) (C)

F1 F2

M

mình

* Gv nhận xét và

sửa chữa các sai

sót nếu có

2

1 2

1

R  F F R 

* Gọi 3 HS lên

bảng sửa 3 bài

tập tương ứng:

Hs1: làm bt

39a,b

Hs2: làm bt 39c

Hs3: làm bt 40

39 a) 2 2 1

16 9

x y

  b) 2 2 1

27 12

13 13

x y

 

c) 2 2 1

1 4

x y

 

40Xét (H): x22 y22 1

a b  Hai đường tcận của (H) là:

1 :y b x

a

  hay x y 0

ab 

2 :y b x

a

   hay x y 0

ab 

   

2 2

0 0

0 ; 0 x2 y2 1

M x y H

a b

Ta có:    

0 0 0 0

2 2 2 2

x y x y

a b a b

d M d M

a b a b

* Học sinh trong

4 tổ thảo luận về

lời giải của các

bạn và đưa ra

nhận xét của tổ

mình

* Gv nhận xét và

sửa chữa các sai

sót nếu có

GV hd hs làm bt

41

1 , 2

MF MF theo

0 0

2 2

2 2

2 2 2 2

1

x y

a b

a b a b





không đổi

41

2

2 1

1

x

2  2

2 2

2 2 2 2 2 2

1 2

x x

   

Tương tự

2

2 2

1

x

Từ đó suy ra:

Nếu x > 0 thì x 1 2

x

 

1 2

        

Nếu x < 0 thì x 1 2

x

  

cthức đã biết

(chú ý ptích theo

hằng đẳng thức)

Xét 2 TH:

+ Nếu x > 0 thì

1

?

x

x

 

MF1 MF2  ?

+ Nếu x < 0 thì

1

?

x

x

 

MF1 MF2  ?

từ đó suy ra

đpcm

1 2

          

Vậy MF1 MF2  2 2

2 Củng cố : Nhắc lại các nội dung chính của bài

3 Bài tập về nhà:

o Làm thêm bt trong sbt

oĐọc và soạn trước bài “Đường parabol”

V RÚT KINH NGHIỆM: