Giáo án hình học 10 : PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG. (phần 2) doc

Giáo án hình học 10 : Tiết 28: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG.. Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần nắm được: 1.. Về kiến thức: Vận dụng phương trình tổng quát của đường thẳn

Giáo án hình học 10 : Tiết 28: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG

QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG (Phần 2)

I Mục tiêu:

Qua bài học này học sinh cần nắm được:

1 Về kiến thức:

Vận dụng phương trình tổng quát của đường thẳng để lập phương trình tổng quát của các đường thẳng

2 Về kỹ năng:

Lập được phương trình tổng quát của đường thẳng, xát định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

3 Về tư duy:

Biết quy lạ về quen

4 Về thái độ:

Cẩn thận, chính xác

II Phương tiện:

1 Thực tiển:

Học sinh đã học bài hàm số bậc nhất ở lớp 9

2 Phương tiện:

Bảng phụ, bảng kết quả

III Gợi ý về phương pháp:

Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư duy thông qua hoạt động nhóm

IV Quá trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ:

Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho A(a;0); B(0;b) (a.b0)

Chứng minh rằng đường thẳng đi qua hai điểm AB có dạng:

a

x+

b

y = 1

Hs: AB=(-a;b)

Véctơ pháp tuyến của đường thẳng AB là: n=(-b;-a)

Phương trình tổng quát của đường thẳng AB:

-b(x-a)-a(y-0) = 0

 -bx-ay = -ab



a

x+

b

y = 1

Phương trình đường thẳng trên gọi là phương trình đoạn chắn

2 Bài mới:

Hoạt động của Giáo

viên

Hoạt động của Học

sinh

Nội dung ghi

bảng

Hoạt động 1:

Đường thẳng: ax + by +

c = 0 (d)

Khi b0 thì y bằng gì?

y = -

b

ax -

b c

y = kx + m ( k = -

b

a; m = -

b

c )

y

Phương trình đường thẳng theo

hệ số góc là:

y = kx + m (d)

k = tan



O

x Hoạt động 2:

( 1) : 2x + 2y – 1 = 0

( 2) : 3x – y + 5 = 0

Chỉ ra hệ số góc và góc

tương ứng giữa hai

đường thẳng trên

GV: Cho học sinh thảo

luận và trả lời

Hs:

( 1) : y = -x +

2

1

 k = -1; 1= 135o ( 2) : y = 3x + 5

 k = 3;2= 60o

( 1) : y = -x +

2

1

 k = -1; 1=

135o ( 2) : y = 3x + 5

 k = 3; 2= 60o

Hoạt động 3:

( 1) : a1x + b1y + c1 = 0 Hs: Hoạt động theo

( 2) : a2x + b2y + c2 = 0

Gv: Hai đường thẳng

( 1), ( 2) cắt nhau, song

song, trùng nhau khi

nào?

nhóm rồi trả lời:

D =

b a

b a

2 2

1

1 = a1b2 –

a2b1

Dx=

b c

b c

2 2

1

1 = c1b2 –

c2b1

Dy=

c a

c a

2 2

1

1 = a1c2 –

a2c1

D  0  ( 1) cắt ( 2)

Dx  0 hay Dx  0 :

( 1) // (

-2)

* (SGK)

Gv: Khi D = 0 ta có tỉ

lệ thức nào?

D = 0

Dx = Dy = 0:

( 1)  ( 2)

Hs: a1b2 – a2b1 = 0



a

a

2

1=

b

b

2 1

Do đó ta có:

*

a

a

2

1 

b

b

2

1

( 1) cắt ( 2)

*

a

a

2

1 =

b

b

2

1 

c

c

2

1

( 1) //

( 2)

*

a

a

2

1 =

b

b

2

1 =

c

c

2

1

( 1)  ( 2)

Hs: song song hay

?1 Tỉ lệ thức

a

a

2

1=

b

b

2

1 có

thể nói gì về vị trí

tương đối của ( 1) và

( 2)?

trùng

Hoạt động 4:

Xét vị trí tương đối

giữa các cặp đường

thẳng sau?

a) ( 1) 2x – 3y + 5

và

( 2) x + 3y -

3 = 0

b) ( 1) x – 3y + 2

= 0 và

a) Do

1

2



3

3



nên ( 1) cắt ( 2)

b) Do

2

1

 =

6

3





3 2

nên ( 1) // ( 2)

c) Do

4 , 1

7 ,

0 =

24

12 =

10

5





nên ( 1)  ( 2)

a) Do

1

2



3

3



nên ( 1) cắt ( 2)

b) Do

2

1

 =

6

3





3 2

nên ( 1) // ( 2)

c) Do

4 , 1

7 ,

0 =

24

12 =

10

5





( 2) -2x + 6y

+ 3 = 0

c) ( 1) 0,7x + 12y

– 5 = 0 và

( 2) 1,4x +

24y – 10 = 0

GV: Cho học sinh thảo

luận và trả lời

nên ( 1)  ( 2)

Hoạt động 5:

Cho N(-2;9) và đường

thẳng

(d) : 2x – 3y + 18 = 0

a) Tìm tọa độ hình

chiếu H của N lên

(d)

b) Tìm tọa độ điểm

đối xứng của N

qua (d)

Hs:

()

N

u (d)

H

Gv: Cho học sinh đọc

đề và vẽ hính:

GV: Cho học sinh làm

bài theo nhóm

N’ Hs:

- Viết đường thẳng () qua N và với (d)

Véctơ pháp tuyến của (d) :

n= (2;-3) Véctơ pháp tuyến của () :

'

n = (3; 2) Phương trình đường thẳng ():

3(x + 2) + 2(y – 9) = 0

 3x + 2y – 12 =

0

- Tọa độ điểm H

là nghiệm của hệ:

2x – 3y + 18

= 0

3x + 2y – 12

= 0

x = 0



y = 6

Như vậy H (0;6)

xN + xN’ = 2xH

xN’ = 2

-

H (0;6)

N’(2;3)



yN + yN’ = 2yH

yN’ = 3

Vậy N’(2;3)