Giáo án hình học 10 : ĐƯỜNG TRÒN - 4 pot

Mục tiêu: - Về kiến thức: Học sinh hiểu được hai bài toán về tiếp tuyến của đường tròn ôn tập lại về phương trình đường thẳng - Về kỹ năng:Viết được phương trình tiếp tuyến của một đường

Giáo án hình học 10 : Tiết 35:

BÀI 4: ĐƯỜNG TRÒN (tt)

I Mục tiêu:

- Về kiến thức: Học sinh hiểu được hai bài toán về tiếp tuyến của đường tròn ôn tập lại về phương trình đường thẳng

- Về kỹ năng:Viết được phương trình tiếp tuyến của một

đường tròn

vận dụng các kiến thức đã học giải các bài tập về đường tròn -Về TD-TĐ: Biết quy lạ về quen

Xét các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn theo tham số, cẩn thận, chính xác trong tình toán, biến đổi

II.Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ (giấy trong), đèn chiếu

Hs:

III.Tiến trình tiết học:

1)Kiểm tra bài cũ:

- GV nêu câu hỏi kiểm tra:

HS1: Viết pt đường tròn  có tâm I(1;3)và đi qua điểm

A(3;1)

Viết phương trình đường tròn đường kính MN biết M(1;-2) N(1;M(1;-2)

HS2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn cho bởi phương trình sau:

a) (x+1)2 +(y-2)2 = 5

b) (x – 3)2 + y2 -3 = 0

c) x2 + y2 – 4x -6y +2 = 0

 2 HS lên bảng làm

GV đánh giá và cho điểm

2) Dạy học bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tóm tắt ghi

bảng

 Hoạt động 1: Tiếp

tuyến của đường tròn

- HS đọc đề bài toán, hiểu nhiệm

3 Phương trình tiếp

+ Xét bài toán 1: Viết

PT tiếp tuyến của đường

tròn (): (x+1)2 + (y-2)2 =

5, biết rằng tiếp tuyến đó

đi qua M ( 5-1;1)

(GV treo bảng phụ nd bài

toán)

khoảng 3 phút

- Hướng dẫn: + Hãy tìm

tâm và bán kính của ( ) ?

+ Gọi  là

đường thẳng đi qua M

( 5-1;1) thì  có pt ntn?

+  là tiếp tuyến của ( )

khi nào?

d(I;) = 5 

2 2

5

b a

b a







= 5

vụ Suy nghĩ tìm cách giải quyết

- Xác định tâm và bán kính của ():

I(-1;2); R= 5

- Phương trình đường thẳng  qua M( 5-1;1) a(x- 5+1) +

b(y-1)=0, (a2+b2 0)

tuyến của đường tròn Bài toán 1: (sgk)

  5a  b= 2 2

5

5a  b

Giải pt này ta tìm được

a,b, thay vào pt đường

thẳng  ta được pt tiếp

tuyến của ( ) qua M

quả bài giải lên màn

hình? Để viết pt tiếp

tuyến của đường

tròn, ta dùng điều

kiện gì?

Đthẳng tiếp xúc với

đường tròn kvck

khoảng cách từ tâm

đtròn đến đthẳng

bằng bk của đtròn

- d(I; ) = 5

- HS theo dõi và ghi bài

- HS trả lời câu hỏi

- Nếu M  ( ) thì ta có

cách giải đơn giản

hơn -> xét bài toán 2

+ Bài toán 2: (Treo bảng

phụ nd bài toán)

> yêu cầu HS làm

theo nhóm

-Hdẫn HS cách làm:

M(xo;yo) 

()xo2+yo2+6xo

-8yo+17=0

Khi M () thì tiếp

tuyến của đtròn ( ) tại

M là đthẳng qua M và

nhận MI làm vectơ pháp

tuyến

giải lên màn hình

- Đọc đề bài toán

- Giải bài toán 2 theo nhóm (5’)

- Đại diện 2 nhóm lên trình bày bài làm trước lớp, các nhóm khác nhận xét

- HS theo dõi, sửa bài

+ Bài toán 2:

Cho đtròn ( ):

x2 + y2 +6x-y+17=0 và điểm M(-1;2) a)Chứng tỏ rằng điểm M nằm trên đtròn () b)Viết pt tiếp tuyến của đtròn tại M(-1;2)

 Củng cố

Hãy chọn Đ – S trong

các khẳng định sau:

a) Pt tiếp tuyến của

đtròn (): x2+y2

-3x+y=0 tại điểm

O(0;0) là đt :

3/2x-1/2y=0

b) Pt tiếp tuyến của

đtròn x2+y2=4, biết

tiếp tuyến đi qua

A(2;-2) là x-y-4=0

c) PT tiếp tuyến của

đtròn

(x-2)2+(y+3)2=1 biết

tiếp tuyến đó song

song với đthẳng D:

- HS nhận phiếu học tập với nội dung bài tập cũng

cố Đọc hiểu nhiệm vụ

- Thực hiện theo nhóm, mỗi nhóm

là 1 câu theo sự phân công của GV (Thực hiện trong vòng 5’)

- Đại diện nhóm lên trình bày kết quả chiếu bài làm lên màn hình và

y+2=0 là:

3x-y+ 10-9=0

> Phát phiếu học tập

với nội dung câu hỏi trên,

yêu cầu HS thực hiện

theo nhóm

- Giao nhiệm vụ cho

mỗi nhóm

nhận xét bài làm của

từng nhóm

lên màn hình và nêu

cách xác định tính

Đ-S của mỗi câu

 Hoạt động 2 Luyện

tập

nêu cách làm

HS theo dõi trên màn hình và nghe

GV nêu cách xác định

Đọc đề bài ở SGK

Cả lớp độc lập suy nghĩ

 2 HS lên bảng làm (a;b)

4 Luyện tập

BT 27 trang

96 sgk a) ĐS: Có 2 tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng

- Cho HS làm bài

27/96 (SGK):

- GV chiếu nd bài tập

27/96 lên màn hình

- Hdẫn HS làm: + xác

định tâm và bán kính

của đtròn

+ Gọi  là đthẳng // với

đthẳng 3x-y-17=0 thì

’ có pt ntn?

Gọi là đthẳng là đường

thẳng vuông góc

với đường thẳng x

–2y-5 = 0 thì ’có phương

trình?

+ Điều kiện để tiếp

xúc với đường tròn ?

Đường tròn có tâm I(0;0) bán kính R=2

a)  là đường thẳng song song với đường thẳng 3x-y+17=0 nên 

có phương trình:

3x-y+c=0

 là tiếp tuyến của đường tròn  d(I; )=2



10

c =2 

c=2 10

Vậy có 2 tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng

3x-3x-y+17=0 l à:

1: 3x-y+2 10=0

2:

3x-y-2 10=0 b)

ĐS:Tiếp tuyến cần tìm là:

1’: 2x-y+2 5=0

2’:

2x-y-2 5=0

GV nhận xét và sửa bài

- BT 28/96 (SGK) xét

y+17=0

1: 3x-y+2 10 =0

2: 3x-y-2 10=0 b) ’: 2x-y+c=0

’ tiếp xúc với đường tròn  d(I;

’)=2

 c =2 5

 c=2 5

1’: 2x-y+2 5=0

2’: 2x-y-2 5=0

- Đọc đề bài, suy nghĩ cách làm

- cắt( ) tại 2

BT 28/96 (SGK)

vị trí tương đối của

đường thẳng  và

đường tròn ():

: 3x + y +m =0

(): x2 + y2 -4x + 2y +1

=0

Hướng dẫn:

- Nêu các vị trí tương

đối của  và ( ) ?

-  cắt ( ) tại 2 điểm

khi nào?

-  không cắt () khi

nào?

Để xét vị trí tương đối

của  với ( ) ta phải

làm gì?

 Gọi 1 HS lên bảng

điểm:  tiếp xúc với()

 không cắt ( )

- d(I; ) <R

- d(I; )=R

- d(I; )>R

- Tìm d(I; )

So sánh d(I; ) với R theo giá trị của m

- Ta có() có:

I(+2;-1); R=2

d(I; )=

10

5 m

10

5 m

=2 

5+m=+-2 10

 m= -5+2 10

làm

GV sửa chữa sai sót ở

bài giải của HS

GV chiếu kết quả bài

giải lên màn hình

m=-5-2 10

thì  tiếp xúc ()

m



5 <2 10

-2 10<5+m<2 10

 -5-2 10 <m<-5+2 10

Thì  cắt () tại 2 điểm

m>-5-2 10

m<-5+2 10 thì  không cắt ( )

- HS đọc đề, suy nghĩ tìm cách giải

- Phương trình đường tròn (): (x-a)2 + (y-b)2=R2 () tiếp xúc với Ox

Bài tập 25a/95 SGK

- Bài tập 25a/95 SGK

Viết phương trình

đường tròn tiếp xúc với

hai trục tọa độ và đi

qua điểm A(2;1)

Hướng dẫn: Gọi () là

đường tròn tâm I(a;b)

bán kính R thì phương

trình đường tròn () ?

() tiếp xúc với Ox và

Oy khi nào?

A(2;1)  ( ) khi nào?

 1 HS lên bảng làm

GV nhận xét, sửa sai

và Oy  d(I;0x)=d(I;0y)

 a  b a=b + Với a=b thì (*) thành (2-a)2 + (1-a)2=a2

 a2-6a+5=0

a=5 hoặc a=1 + Với a=-b thì (*)

 (2-a)2 + (1-a)2=a2

a2-2a+5=0

PTVN Vậy khi a=5 =>

b=5 và R=5, ta được phương trình (1): (x-5)2 + (y-5)2=25

3/ BTVN: 26;28;25b,

22b/95,96 SGK

Khi a=1 =>b=1 và

R =1, ta được phương trình đường tròn (2):

(x-1)2 + (y-1)2=1