Giáo án hình học 10 : PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG. (phần 1) pdf

Giáo án hình học 10 : Tiết 27: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG.. Về kiến thức: Biết được véctơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng.. Về kỹ năng: Học sin

Giáo án hình học 10 : Tiết 27: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG (phần 1)

I Mục tiêu:

Qua bài này học sinh cần nắm vững:

1 Về kiến thức:

Biết được véctơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng

2 Về kỹ năng:

Học sinh hiểu và biết được phương trình tổng quát của đường thẳng

3 Về tư duy:

Biết quy lạ về quen

4 Về thái độ:

Cẩn thận, chính xác

II Phương tiện:

1 Thực tiển:

Học sinh đã học bài hàm số bậc nhất ở lớp 9

2 Phương tiện:

Bảng phụ, bảng kết quả

III Gợi ý về phương pháp:

Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư duy thông qua hoạt động nhóm

IV Quá trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ:

Cho 2 véctơ: u= (x;y) ; v= (x’;y’)

Tìm điều kiện để u  v

Kểt quả: x.x’+y.y’ = 0

2 Bài mới:

Hoạt động của HS Hoạt động của

GV

Tóm tắt ghi bảng

Hoạt động 1: Cho hình

vẽ:

n3

1 Phương trình tổng quát của đ ường thẳng

n3

n1

n2

(d)

?1 Các véctơ n1, n2, n3

có đặc điểm như thế

nào?

?2 Mỗi đường thẳng có

bao nhiêu véctơ pháp

tuyến? Chúng liên hệ

với nhau như thế nào?

?3 Cho điểm I và n  0

Có bao nhiêu đường

thẳng qua I và nhận n

Hs:

+ Khác véctơ 0 + Có giá vuông góc với đường thẳng (d)

Hs:

+ Vô số

+ Cùng phương

Hs: Có một đường thẳng

n1

(d)

n2

Định nghĩa:

n là véctơ pháp tuyến của (d)

 n 0

n (d)

 









r r r

O x

y

I

M

làm véctơ pháp tuyến?

Hoạt động 2:

Trong mặt phẳng Oxy

cho điểm I (x0;y0) và n =

(a;b)  0 () là đường

thẳng qua I nhận n làm

véctơ pháp tuyến

Tìm điều kiện để

M(x,y)  ()

GV: - Hai véctơ n và

IM như thế nào?

- Tích vô hướng

Hs:

+ n và IM vuông góc

Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (x0;y0)

và n = (a;b)  0 () là đường thẳng qua I nhận n làm véctơ pháp tuyến Tìm điều kiện để M(x,y)()

bằng bao nhiêu?

KQ: a(x - x0) + b(y –

y0) = 0 (I)

Phương trình (I) gọi là

phương trình tổng quát

của đường thẳng ()

?4 Đưa phương trình về

dạng khác?

GV: PTTQ của đường

thẳng () có dạng?

ax + by + c = 0 ()

+ n IM= 0

Hs:

* ax - ax0 + by –

by0 = 0

* ax + by + c = 0

PTTQ của đường thẳng () có dạng?

ax + by + c = 0 ()

Hoạt động 3:

Tìm véctơ ph áp tuyến

của các đường thẳng

sau:

(a) : x + 2x + 1 =

0

(b) : x – 1 = 0

(c) : 2x + 4 = 0

? Tìm điều kiện để

phương trình:

kx + 2 ky –1 = 0 là

phương trình đường

thẳng?

Hs:

n = (1;2)

n = (1;0)

n = (0;2) Hs:

k 0

Hoạt động 4:

Cho đường thẳng a : 3x

– 2y + 1 = 0

Các điểm nào sau đây

thuộc đường thẳng a:

Hs:

+ Thảo luận

+ Trả lời

ĐS: A (a); B(a);

C(a)

B C

H A

A(1;1); B(-1;-1);

C(2;3);

Hoạt động 5:

Cho ABC có A(-1;-1);

B(-1;3); C(2;4)

Viết phương trình

đường cao AH của

ABC

Gv: Cho học sinh hoạt

động theo nhóm

Hs: thảo luận đưa

ra kết quả

Véctơ pháp tuyến của đường cao AH:

BC= (3;-7)

Phương trình tổng quát của đường cao

AH : 3x – 7y –

4 = 0

AH : 3x – 7y – 4

= 0

Hoạt động 6:

- Viết phương trình

trục Ox

- Viết phương trình

trục Oy

Hoạt động 7:

ax + by + c = 0 () ( a2

+ b2 0)

Đặc điểm của đường

thẳng trong các trường

hợp :

c = 0 ; a = 0 ; b = 0

Hs:

+ Thảo luận

+ Đại diện nhóm trả lời

c=0: () qua O

a=0: () cung phương Ox

b=0 : () cung phương Oy

* Các dạng đặc

biệt của phương trình tổng quát

(sgk)

3 Cũng cố dặn dò:

- Nắm được phương trình tổng quát của đường thẳng

- Làm các bài tập 1;2;3 SGK