Bài 3: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng I Định nghĩa.. Điều kiện để đ ờng thẳng vuông góc với mặt Phẳng.. Muốn chứng minh một đ ờng thẳng vuông góc với một mặt phẳng ta làm thế nào?. Ta ch

TRƯỜNG THPT-CHIỀNG KHƯƠNG

Giáo viên: Trần Minh

Tổ : Toán - Tin

Sở GD&ĐT Sơn La

B I3: § êng th¼ng vu«ng gãc ÀI3: §­êng th¼ng vu«ng gãc

B I3: § êng th¼ng vu«ng gãc ÀI3: §­êng th¼ng vu«ng gãc

víi mÆt ph¼ng

c

a b M

d ( )    d a , a    ( ) 

d

Kí hiệu :

 

d   Hoặc :

    d

d

a



Bài 3 Đ ờng thẳng vuông góc

với mặt phẳng

I Định nghĩa

I I Điều kiện để đ ờng thẳng vuông góc với mặt Phẳng

Muốn chứng minh một đ ờng thẳng vuông góc với một mặt

phẳng ta làm thế nào?

Ta chứng minh đ ờng thẳng đó vuông góc với mọi đ ờng thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho.

Định lí

d a

a b=M a,b ( )















   







Nếu một đ ờng thẳng vuông góc với hai đ ờng thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy

b Chứng minh rằng: BC  (SAB)

c Gọi H là hình chiếu của A lên SB

Chứng minh rằng AH  (SBC)

Ví d 1 : ụ 1 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vuông tại B.

a Chứng minh : ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông

a

B

c

s

H

B

c

s

H

a Chứng minh :  SAB,  SAC là các tam giác vuông













SA  ABC  SA  AC 

b Chứng minh rằng: BC  (SAB)SAB)

BC  (SAB)SAB)

BC  AB

BC  SA 

 ABC vuông tại B

SA  (ABC)





c Chứng minh rằng: AH  (SAB)SBC)

AH  (SAB)SBC)



AH  SB

AH  BC

H là hình chiếu của A lên SB





 SAB vuông tại A

 SAC vuông tại A

( )

SA  ABC  SA AB  

BC SAB ( )

AH SAB ( )

Ví dụ 2 :

Cho ∆ ABC và đường thẳng a vuông góc với 2 cạnh AB , AC Có kết luận gì về quan hệ giữa a và cạnh BC

HỆ QuẢ : Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 cạnh của một tam giác thì vuông góc với cạnh còn lại.

A

B

C

a

A vuông góc với BC

Tính chất 1:

III Các tính chất:

Tính chất 2:

P a

P

O

O

Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi

qua điểm O cho trước và vuông góc

với đường thẳng a cho trước

Có duy nhất một đường thẳng a đi

qua điểm O cho trước và vuông góc

với mặt phẳng (P) cho trước

a

A

B

O M

* Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

là tập hợp các điểm cách đều A và B

* Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng

vuông góc với AB và đi qua trung điểm của AB

Củng cố bài học

1 Định nghĩa : đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng.

2.Điều kiện để đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng.

d a

a b=M a,b ( )















   







3 Tính chất

+ Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho

tr ớc và vuông góc với một đ ờng thẳng cho tr ớc + Có duy nhất một đ ờng thẳng đi qua một điểm cho

tr ớc và vuông góc với một mặt phẳng cho tr ớc

Câu 1:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA (ABC),  ABC vuông tại B Gọi H là hình chiếu của A lên SB

Câu hỏi trắc nghiệm

a

B

c

s

H

Khẳng định nào sau

đây sai ?

A SA  (SAB)ABC)

B SB  (SAB)SAC)

C BC  (SAB)SAB)

D AH  (SAB)SBC)



Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông Cạnh bên SA vuông góc với đáy

C

D O

S

A

B

Khẳng định nào

sau đây sai ?

A SA  (ABCD)ABCD))

B BD)  (ABCD)SAC)

C C D) (ABCD)SAB)

D) AC  (ABCD)SBD))



Khẳng định nào

sau đây sai ?

A SA  (ABCD)SBC)

B SB  (ABCD)SAC)

C BC  (ABCD)SAC)

D) SC  AB

.S

C

Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 3:

Cho h×nh chãp S.ABC , c¸c tam gi¸c SAB , SAC , SBC vu«ng t¹i S



Về nhà

+Học bài (định nghĩa ,định li, tính chất)

+ Làm bài tập (1+2+3) trong SGK trang 104+105

+ Đọc tr ớc phần IV+V