Toan 7 - Tam giac can.ppt

-Dùng compa vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính.. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D... Tam giác đều : Định nghĩa : Thế nào là tam giác đều ?- Dùng compa vẽ các cung tròn

Người thực hiện: Đào Thị Mai Phương Đơn vị công tác: Trường THCS Thị Trấn Đông Triều

TAM GIÁC CÂN

To¸n 7

KIỂM TRA BÀI CŨ

A

1 2

/

\

ABC có AB = AC

GT AD là tia phân giác của góc A

KL Hãy so sánh góc ABD và góc ACD

Giải :

ABD và ACD có :

AB = AC (gt)

Â1 = Â2 (AD là tia phân giác của Â)

AD : cạnh chung

Do đó : ABD = ACD (c-g-c) Suy ra : ABD = ACD (góc tương ứng)

ĐỀ BÀI

/

\

A

/

\

Bài 6 : TAM GIÁC CÂN

Tiết 35

1 Định nghĩa :

Thế nào là tam giác cân ?

Sgk trang 125

A

/

\

A

A

-Vẽ cạnh BC

-Dùng compa vẽ các cung tròn

tâm B và tâm C có cùng bán

kính Hai cung này cắt nhau tại

A

* Cách vẽ tam giác cân ABC :

-Nối A với B ; A với C Ta được

tam giác ABC

Bài 6 : TAM GIÁC CÂN

Tiết 35

1 Định nghĩa : Sgk trang 125

C

A

B

H

2 2

4

2

2

Trên hình 112 có tam giác nào cân ? Cân tại đâu ? Vì

sao ? Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở

đỉnh của các tam giác cân đó.

Hình 112

ABC cân tại A (AB=AC=4)

AB, AC : cạnh bên

BC : cạnh đáy

góc B, góc C : góc ở đáy

góc A : góc ở đỉnh

ADE cân tại A (AD=AE=2)

AD, AE : cạnh bên

DE : cạnh đáy

góc D, góc E : góc ở đáy

góc A : góc ở đỉnh

ACH cân tại A

(AH=AC=4)

AH, AC : cạnh bên

CH : cạnh đáy góc C, góc H : góc ở đáy góc A : góc ở đỉnh

Bài 6 : TAM GIÁC CÂN

Tiết 35

1 Định nghĩa : Sgk trang 125

2 Tính chất :

D

A

1 2

/

\

GT

KL

ABC có AB = AC

Hãy so sánh góc ABD và góc ACD

Giải :

ABD và ACD có :

AB = AC (gt)

Â1 = Â2 (AD là tia phân giác)

AD : cạnh chung

Do đó : ABD = ACD (c-g-c) Suy ra : ABD = ACD (góc tương ứng)

AD là tia phân giác của góc A

ABC là tam giác cân

B = C

Từ kết quả trên, em rút ra được tính chất gì ?

Bài 6 : TAM GIÁC CÂN

Tiết 35

2 Tính chất :

a) Định lí 1 : Sgk trang 126

Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C Tia phân giác của góc A cắt BC tại D Chứng minh rằng : AB = AC

GT

KL AB = ACABC cân

AD là tia phân giác của góc Â

ABC có B = C

Bài tập 44 trang 125

Từ bài tập 44, ta có tính chất gì ?

D

A

1 2

/

\

GT

KL

ABC cân tại A

A

/

\ ABC cân tại C

B = A

Nêu GT và KL của định lí 1 ?

B = C

/

/

A

B

C

Bài 6 : TAM GIÁC CÂN

Tiết 35

2 Tính chất :

a) Định lí 1 : Sgk trang 126

b) Định lí 2 : Sgk trang 126

Xem hình vẽ, tam giác ABC có gì đặc biệt ?

ABC có

1 góc vuông

2 cạnh bằng nhau

 vuông

 cân

c) Định nghĩa : Sgk trang 126

A

B

C

Thế nào là tam giác vuông cân ?

A

B

C

Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân ?

B = C

ABC cân tại A nên :

ABC vuông tại A nên :

B + C = 900

Suy ra : B = C = 450

C

GT

KL ABC cân tại A

B

A

ABC có B = C

ABC có A = C

ABC cân tại B

Nêu GT và KL của định lí 2 ?

B

C A

Bài 6 : TAM GIÁC CÂN

Tiết 35

3 Tam giác đều :

Định nghĩa :

Thế nào là tam giác đều ?- Dùng compa vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán

kính là BC Hai cung tròn cắt nhau tại A

- Vẽ cạnh BC

- Nối A với B ; A với C Ta được tam giác ABC

* Cách vẽ tam giác đều ABC :

- Dùng compa vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có

cùng bán kính là BC Hai cung tròn cắt nhau tại A.

- Vẽ cạnh BC.

- Nối A với B ; A với C Ta được tam giác ABC.

* Cách vẽ tam giác đều ABC :

- Dùng compa vẽ các cung

tròn tâm B và tâm C có

cùng bán kính Hai cung

tròn cắt nhau tại A.

- Vẽ cạnh BC.

- Nối A với B ; A với C Ta được

tam giác ABC.

* Cách vẽ tam giác ABC cân

tại A :

Sgk trang 126

A

Bài 6 : TAM GIÁC CÂN

Tiết 35

3 Tam giác đều :

Định nghĩa : Sgk trang 126

A

B Hình 115 C

a) ABC cân tại A nên :

B = C

ABC cân tại B nên : Suy ra :

A = C

B + C = 1800

A +

b) Ta có :

Mà nên

B = C

A =

B = C = 600

A =

B = C

A =

Vẽ tam giác đều ABC (hình 115)

a)Vì sao

b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC

C = A

B = C ;

Em có nhận xét gì về số đo mỗi góc của

tam giác đều ?

* Hệ quả :

1 Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 60 0

Ngược lại, nếu một tam giác có 3 góc bằng nhau

thì tam giác đó có là tam giác đều không ?

A

* ABC có góc A = góc C nên ABC cân tại B suy ra BA = BC

* ABC có góc B = góc C nên ABC cân tại A suy ra AB = AC

* Vậy AB = BC = CA nên ABC đều

/

\

\

2 Nếu một tam giác có 3 góc bằng nhau thì

tam giác đó là tam giác đều.

THẢO LUẬN TRÊN PHIẾU HỌC TẬP TRONG 90 GIÂY

Biết  = 60 0

Tính các góc B và C ?

Nhóm 1+2

B

A

C

60 0

Tính  ?

Nhóm 3+4

B

A

C

60 0

?

Bài 6 : TAM GIÁC CÂN

Tiết 35

3 Tam giác đều :

Giải

Ta có :

Mà (ABC cân tại A) Suy ra :

B = C

B = C = (1800 – A):2 = 600

2B = 1800 - A

Giải

Ta có :

Mà (ABC cân tại A)

Suy ra :

B = C

A = 1800 – 2B = 600

90 9 HẾT GIỜ

Bài 6 : TAM GIÁC CÂN

Tiết 35

B

A

C

60 0

B

A

C

60 0

Từ các kết quả trên, ta rút ra được kết luận gì ?

B

A

C

60 0

60 0

60 0

 đều

3 Tam giác đều :

* Hệ quả :

1 Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 60 0

2 Nếu một tam giác có 3 góc bằng nhau thì

tam giác đó là tam giác đều.

Định nghĩa : Sgk trang 126

3 Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 0

thì tam giác đó là tam giác đều.

A

C

60 0

B

A

C

60 0

?

?

Bài 6 : TAM GIÁC CÂN

Tiết 35

3 Tam giác đều :

* Hệ quả : Sgk trang 127

Định nghĩa : Sgk trang 126

* Chú ý : Trong tam giác cân :

• Số đo góc ở đáy = (180 0 - số đo góc ở đỉnh):2

• Số đo góc ở đỉnh = 180 0 – 2.số đo góc ở đáy

1) Hãy nêu điều kiện để một tam giác trở

thành tam giác cân ?

2) Hãy nêu điều kiện để một tam giác trở

thành tam giác đều ?

Cách chứng minh

tam giác cân

Tam giác có 2 cạnh bằng nhau Tam giác có 2 góc bằng nhau.

Tam giác cân có 1 góc bằng 60 0

Cách chứng minh

tam giác đều

Tam giác có 3 cạnh bằng nhau Tam giác có 3 góc bằng nhau.

Trong các tam giác trên các hình 1 và hình 2 tam

giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam

giác đều ? Vì sao ?

A

B

C 70 0 40 0

Hình 1

M

N

P

Q

/

Hình 2

Trong ABC có

 = 180 0 – (70 0 + 40 0 )

 = 70 0 = C

Do đó ABC cân tại B.

MNQ có MN = NQ = QM

NPQ có PN = PQ

Do đó NPQ cân tại

P

A

B

C 70 0 40 0

Hình 1

70 0

M

N

P

Q

/

Hình 2

M

/

N

P

Q

A

B

C 70 0 40 0

Hình 1

Trong ABC có

 = 180 0 – (70 0 + 40 0 )

 = 70 0 = C

Do đó ABC cân tại B.

M

N

P

Q

/

Hình 2

MNQ có MN = NQ = QM

NPQ có PN = PQ

Do đó NPQ cân tại

P

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

sgk.