tiết 15 hình 7

Hình 1: Định lí: Nếu hai đ ờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với đ ờng thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.. Hình 2: Định lí: Nếu một đ ờng thẳng vuông góc với một trong hai đ ờ

§ÕN Dù GIê THÓ NGHIÖM

CHUY£N §Ò M¤N TO¸N 7 Gi¸o viªn: Hå Ngäc Hµ

§ÕN Dù GIê THÓ NGHIÖM

CHUY£N §Ò M¤N TO¸N 7 Gi¸o viªn: Hå Ngäc Hµ

Bài cũ

Bài 1 : Phát biểu định lí đ ợc

diễn tả bằng hình vẽ sau, rồi

viết giả thiết và kết luận của

định lí

c

b

a

p n

m

m//n

Hình 1.

Hình 2.

Hình 1:

Định lí:

Nếu hai đ ờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với đ ờng thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Hình 2:

Định lí:

Nếu một đ ờng thẳng vuông góc với một trong hai đ ờng thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đ ờng thẳng kia.

Trả lời

GT KL

a ⊥ c , b ⊥ c a//b

GT KL

m//n , p ⊥ m

p ⊥ n

1.Hai góc đối đỉnh:

-Định nghĩa.

-Tính chất.

2 Hai đ ờng thẳng vuông góc:

-Định nghĩa.

-Đ ờng trung trực của đoạn thẳng.

3 Hai đ ờng thẳng song song:

-Dấu hiệu nhận biết.

-Tiên đề ơ-clít.

-Tính chất hai đ ờng thẳng song song.

4.Quan hệ giữa tính vuông góc với tính

song song.

5 Ba đ ờng thẳng song song.

6 Định lí.

( (

3 2 1

4

O a

b

Kiến thức trọng tâm

a

b

x

y

( (

a

b

(

A

B

3 1

1

b

a

.M

a

b a//b

a b c

a//c b//c

Kiến thức trọng tâm

1.Hai góc đối đỉnh:

-Định nghĩa.

-Tính chất.

2 Hai đ ờng thẳng vuông góc:

-Định nghĩa.

-Đ ờng trung trực của đoạn thẳng.

3 Hai đ ờng thẳng song song:

-Dấu hiệu nhận biết.

-Tiên đề ơ-clít.

-Tính chất hai đ ờng thẳng song song.

4.Quan hệ giữa tính vuông góc với tính

song song.

5 Ba đ ờng thẳng song song.

6 Định lí.

Bài 1: (Bài 59/SGK)

Biết d//d’//d’’ và hai góc 600,

1100 Tính các góc

E1 , G2 , G3 , D4 , A5 , B6

Giải:

KL

GT C1 = 600

D3 = 1100

d//d //d ’ ’’

Tính

E1 , G2 , G3

D4 , A5 , B6

d

A

60 0

110 0

d ’

d ’’

B D C

4 1

3

Hoạt động nhóm

Kiến thức trọng tâm

1.Hai góc đối đỉnh:

-Định nghĩa.

-Tính chất.

2 Hai đ ờng thẳng vuông góc:

-Định nghĩa.

-Đ ờng trung trực của đoạn thẳng.

3 Hai đ ờng thẳng song song:

-Dấu hiệu nhận biết.

-Tiên đề ơ-clít.

-Tính chất hai đ ờng thẳng song song.

4.Quan hệ giữa tính vuông góc với tính

song song.

5 Ba đ ờng thẳng song song.

6 Định lí.

d

A

60 0

110 0

Bài 1: (Bài 59/SGK)

Biết d//d’//d’’ và hai góc 600,

1100 Tính các góc

E1 , G2 , G3 , D4 , A5 , B6

Giải:

d ’

d ’’

B D C

4 1

3

G2 = = 110 … 0 (đồng vị của d //d ) ’ ’’

A5 = = (đồng vị của d//d ) … ’

Điền vào chỗ trống để hoàn thành bài giảI sau:

KL

GT C1 = 600

D3 = 1100

d//d //d ’ ’’

Tính

E1 , G2 , G3

D4 , A5 , B6

Kiến thức trọng tâm

1.Hai góc đối đỉnh:

-Định nghĩa.

-Tính chất.

2 Hai đ ờng thẳng vuông góc:

-Định nghĩa.

-Đ ờng trung trực của đoạn thẳng.

3 Hai đ ờng thẳng song song:

-Dấu hiệu nhận biết.

-Tiên đề ơ-clít.

-Tính chất hai đ ờng thẳng song song.

4.Quan hệ giữa tính vuông góc với tính

song song.

5 Ba đ ờng thẳng song song.

6 Định lí.

d

A

60 0

110 0

Bài 1: (Bài 59/SGK)

Biết d//d’//d’’ và hai góc 600,

1100 Tính các góc

E1 , G2 , G3 , D4 , A5 , B6

Giải:

d ’

d ’’

B D C

4 1

3

E1= C1 = 600 ( so le trong của d //d ’ ’’ )

G2 = D3 = 1100 (đồng vị của d //d ) ’ ’’

G3 = 1800 - G2 ( hai góc kề bù ) => G3 = 1800 - 1100 = 700

D4 = D3 = 1100 (hai góc đối đỉnh)

A5 = E1 = 600 (đồng vị của d//d ) ’

B6 = G3 = 700 (đồng vị của d//d ) ’’

Đáp án của Hoạt động nhóm

KL

GT C1 = 600

D3 = 1100

d//d //d ’ ’’

Tính

E1 , G2 , G3

D4 , A5 , B6

Kiến thức trọng tâm

1.Hai góc đối đỉnh:

-Định nghĩa.

-Tính chất.

2 Hai đ ờng thẳng vuông góc:

-Định nghĩa.

-Đ ờng trung trực của đoạn thẳng.

3 Hai đ ờng thẳng song song:

-Dấu hiệu nhận biết.

-Tiên đề ơ-clít.

-Tính chất hai đ ờng thẳng song song.

4.Quan hệ giữa tính vuông góc với tính

song song.

5 Ba đ ờng thẳng song song.

6 Định lí.

d

A

60 0

110 0

Bài 1: (Bài 59/SGK)

Biết d//d’//d’’ và hai góc 600,

1100 Tính các góc

E1 , G2 , G3 , D4 , A5 , B6

Giải:

d ’

d ’’

B D C

4 1

3

E1= C1 = 600 (so le trong của d //d ) ’ ’’

G2 = D3 = 1100 (đồng vị của d //d ) ’ ’’

G3 = 1800 - G2 (hai góc kề bù) => G3 = 1800 - 1100 = 700

D4 = D3 = 1100 (hai góc đối đỉnh)

A5 = E1 = 600 (đồng vị của d//d ) ’

B6 = G3 = 700 (đồng vị của d//d ) ’’

KL

GT C1 = 600

D3 = 1100

d//d //d ’ ’’

Tính

E1 , G2 , G3

D4 , A5 , B6

Kiến thức trọng tâm

1.Hai góc đối đỉnh:

-Định nghĩa.

-Tính chất.

2 Hai đ ờng thẳng vuông góc:

-Định nghĩa.

-Đ ờng trung trực của đoạn thẳng.

3 Hai đ ờng thẳng song song:

-Dấu hiệu nhận biết.

-Tiên đề ơ-clít.

-Tính chất hai đ ờng thẳng song song.

4.Quan hệ giữa tính vuông góc với tính

song song.

5 Ba đ ờng thẳng song song.

6 Định lí.

Bài 2 Cho hình vẽ:

Biết a//b//Om

Tìm các cặp góc bằng nhau trên hình

a

b

A

B

1

1 2 2

2 1

A1 = O1

B1 = O2

38 0

132 0

Bài 1

Kiến thức trọng tâm

1.Hai góc đối đỉnh:

-Định nghĩa.

-Tính chất.

2 Hai đ ờng thẳng vuông góc:

-Định nghĩa.

-Đ ờng trung trực của đoạn thẳng.

3 Hai đ ờng thẳng song song:

-Dấu hiệu nhận biết.

-Tiên đề ơ-clít.

-Tính chất hai đ ờng thẳng song song.

4.Quan hệ giữa tính vuông góc với tính

song song.

5 Ba đ ờng thẳng song song.

6 Định lí.

Bài 1:

Vẽ tia Om nằm trong góc AOB sao cho Om//a

=> x = O1 + O2

Mà A1 = 380 (gt) nên O1 = 380 Vì Om//a (cách vẽ) và b//a (gt)

=> Om//b (tính chất ba đ ờng thẳng song song)

=> O2 + B2 = 1800 ( trong cùng phía)

Mà B2 = 1320 (gt)

=> O2 = 1800 - 1320 = 480

Từ (1); (2) và (3) => x = 380 + 480 = 860

2

A

B

1

2 1

Bài 3: (Bài 57/SGK)

Cho hình vẽ (a//b), hãy tính

số đo x của góc O

38 0

a

b

O

132 0

x

KL

GT A1 = 380 ; B2 = 1320

a//b

x =?

Giải:

(1) (2)

(3)

Bài 2:

Kiến thức trọng tâm

1.Hai góc đối đỉnh:

-Định nghĩa.

-Tính chất.

2 Hai đ ờng thẳng vuông góc:

-Định nghĩa.

-Đ ờng trung trực của đoạn thẳng.

3 Hai đ ờng thẳng song song:

-Dấu hiệu nhận biết.

-Tiên đề ơ-clít.

-Tính chất hai đ ờng thẳng song song.

4.Quan hệ giữa tính vuông góc với tính

song song.

5 Ba đ ờng thẳng song song.

6 Định lí.

Bài 1:

1 2

70 0

150 0

B

C

y

140 0

m KL

GT

Ax//Cy

A = 1400

ABC = 700

C = 1500

H ớng dẫn:

(Có Bm//Ax)

Bm//Cy

C + B2 = 1800

B2 = ?

B1 = ?

Vẽ tia Bm nằm trong ABC sao cho Bm//Ax

(Có B1 + B2 = ABC = 700)

(Có C và B2 là 2 góc trong cùng phía của

Bm và Cy) (Có C = 1500)

Có Bm//Ax, B1 và A là 2 góc trong cùng phía, A = 1400

Bài 2: (Bài 59/SGK)

Bài 3: (Bài 57/SGK)

Bài 4: (Bài 48/SBT)

Cho hình vẽ, biết A = 1400

B = 700 , C = 1500

Chứng minh rằng: Ax//Cy

2 1

70 0

x A

70 0

150 0

Gi¶i:

B

C

1 2

y

140 0

m KL

GT

A = 1400

ABC = 700

C = 1500

Ax//Cy CM: Ax//Cy

(Cã Bm//Ax)

C + B2 = 1800

B2 = 300

B1 = 400

(Cã B1 + B2 = ABC = 700)

(Cã C vµ B2 lµ 2 gãc trong cïng phÝa cña BmvµCy)

(Cã C = 1500)

Cã Bm//Ax, B1 vµ A lµ 2 gãc

trong cïng phÝa, A = 1400

VÏ tia Bm n»m trong ABC sao cho Bm//Ax

Cã B1 + B2 = ABC ( tia Bm n»m trong ABC)

Mµ ABC = 700 (gt) vµ B1 = 400

=> B2 = 300

=> B2 + C = 1800

Mµ 2 gãc nµy ë vÞ trÝ trong cïng phÝa cña Bm vµ Cy

=> Bm//Cy

=> Ax//Cy (®pcm)

Cã Bm//Ax, B1 vµ A lµ 2 gãc

B1 = 400

(Cã B1 + B2 = ABC = 700)

C + B2 = 1800

Bm//Cy

(Cã C vµ B2 lµ 2 gãc trong cïng phÝa cña BmvµCy)

Bm//Cy

, kÕt hîp víi Bm//Ax (C¸ch vÏ)

CM: Ax//Cy

(Cã Bm//Ax)

Kiến thức trọng tâm

1.Hai góc đối đỉnh:

-Định nghĩa.

-Tính chất.

2 Hai đ ờng thẳng vuông góc:

-Định nghĩa.

-Đ ờng trung trực của đoạn thẳng.

3 Hai đ ờng thẳng song song:

-Dấu hiệu nhận biết.

-Tiên đề ơ-clít.

-Tính chất hai đ ờng thẳng song song.

4.Quan hệ giữa tính vuông góc với tính

song song.

5 Ba đ ờng thẳng song song.

6 Định lí.

Bài 1:

70 0

150 0

Giải:

B

C

1 2

y

140 0

m KL

GT

A = 1400

ABC = 700

C = 1500

Ax//Cy

Vẽ tia Bm nằm trong ABC sao cho Bm//Ax

=> B2 = 300 Mặt khác C = 1500 (gt) => B2 + C = 1800

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía của Bm và Cy

=> Bm//Cy, kết hợp với Bm//Ax (cách vẽ) => Ax//Cy (đpcm)

Bài 2: (Bài 59/SGK)

Bài 3: (Bài 57/SGK)

Bài 4: (Bài 48/SBT)

Cho hình vẽ, biết A = 1400

B = 700 , C = 1500

Chứng minh rằng: Ax//Cy

Kiến thức trọng tâm

1.Hai góc đối đỉnh:

-Định nghĩa.

-Tính chất.

2 Hai đ ờng thẳng vuông góc:

-Định nghĩa.

-Đ ờng trung trực của đoạn thẳng.

3 Hai đ ờng thẳng song song:

-Dấu hiệu nhận biết.

-Tiên đề ơ-clít.

-Tính chất hai đ ờng thẳng song song.

4.Quan hệ giữa tính vuông góc với tính

song song.

5 Ba đ ờng thẳng song song.

6 Định lí.

Bài 1:

Một số ph ơng pháp chứng minh hai đ ờng thẳng song song:

1.Dùng dấu hiệu nhận biết:

-Chứng minh cặp góc so le trong bằng nhau.

-Chứng minh cặp góc đồng vị bằng nhau -Chứng minh cặp góc trong cùng phía bù nhau.

2.Dùng tính chất:

-Chứng minh chúng cùng vuông góc với đ ờng thẳng thứ ba.

-Chứng minh chúng cùng song song với đ ờng thẳng thứ ba.

Bài 2: (Bài 579SGK)

Bài 3: (Bài 57/SGK)

Bài 4: (Bài 48/SBT)

Cho hình vẽ, biết A = 1400

B = 700 , C = 1500

Chứng minh rằng: Ax//Cy

Kiến thức trọng tâm

1.Hai góc đối đỉnh:

-Định nghĩa.

-Tính chất.

2 Hai đ ờng thẳng vuông góc:

-Định nghĩa.

-Đ ờng trung trực của đoạn thẳng.

3 Hai đ ờng thẳng song song:

-Dấu hiệu nhận biết.

-Tiên đề ơ-clít.

-Tính chất hai đ ờng thẳng song song.

4.Quan hệ giữa tính vuông góc với tính

song song.

5 Ba đ ờng thẳng song song.

6 Định lí.

Bài 1:

Bài 2: (Bài 59/SGK)

Bài 3: (Bài 57/SGK)

Bài 4: (Bài 48/SBT)

Cho hình vẽ, biết A = 1400

B = 700 , C = 1500

Chứng minh rằng: Ax//Cy

Bài tập nâng cao về nhà Bài 1: Cho hình vẽ sau

a) Cho biết Ax // Cy Tớnh A + B + C

0 b) Cho biết A + B + C =360 Chứng minh Ax//Cy

H ớng dẫn học ở nhà

-ôn tập các câu hỏi lý thuyết của ch ơng I -Xem lại các bài tập đã chữa

-L àm bài 58 (SGK); bài tập nõng cao vừa ra ở trờn

-Tiết sau kiểm tra 1 tiết.

x

A

B