Ôn tập chương III- Hình7

Tam giác ABC đồng quy tại HĐường cao AI, BK, CL AI, BK, CL trực tâm của tam giác ABC CI B H KL H là... Tam giác ABCAB = AC Hai trong bốn đường sau trùng nhau: đường trung trực của cạnh B

D

G

Tam giác ABC

Trung tuyếnAD, BE,CF

G là

đồng quy tại G

trọng tâm của tam giác ABC

2 3

GA GB GC

DA = EB = FC =

CF

AD, BE,CF

E

B K C

LM

I

Tam giác ABC

Phân giác AD,BE,CF

F

AD, BE, CF đồng quy tại I

(I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC)

E

D

IK IM IL IK = IM = IL

Tam giác ABC đồng quy tại H

Đường cao AI, BK, CL

AI, BK, CL

trực tâm của tam giác ABC

CI

B

H

KL

H là

Tam giác ABC

AB = AC

Hai trong bốn đường sau trùng nhau: đường trung trực của cạnh BC, đường trung tuyến, đường cao và đường phân giác cùng xuất phát từ đỉnh A (từ đó cả

bốn đường trùng nhau)

CB

Nếu tam giác ABC đều Nếu tam giác ABC đều thì trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh và điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau

Trong tam giác ABC, nếu gọi O là điểm chung của ba đường trung trực (tâm đường tròn ngoại tiếp), G là điểm chung của ba đường trung tuyến (trực tâm), H là điểm chung của ba đường cao (trực tâm), thì O,

G, H gọi là đường thẳng Ơ-le của tam giác ABC; nó được mang tên nhà toán học nổi tiếng Lê-ô-na Ơ-le (1707-1783) Lê-ô-na Ơ-le sinh ra

ở Thuỵ Sĩ, làm việc nhiều năm ở Nga Số lượng công trình nghiên cứu của ông ít ai sánh kịp

1 Cho tam giác ABC Hãy viết kết luận của hai bài toán sau về quan

hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài toán 1 Bài toán 2

a Đường phân giác

c’ là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BC

d’ là đoạn thẳng có hai mút là đỉnh A và giao điểm của cạnh BC với tia phân giác của góc A

a – d’; b – a’; c – b’; d – c’;

Trong tam giác ABC

-Là điểm chung của ba đường trung tuyến, cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.

-Tương ứng có hai cách xác định trọng tâm

2 3

b, Bạn Nam nói: “Có thể vẽ được một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác” Bạn Nam nói đúng hay sai? Tại sao?

-Bạn Nam nói sai vì ba đường trung tuyến của một tam giác đều nằm bên trong tam giác, do đó điểm chung của ba đường này hay trọng tâm của tam giác phải nằm bên trong tam giác đó

- Chỉ có một, khi đó tam giác là tam giác cân không đều.

- Có hai => có ba, khi đó tam giác là tam giác đều

- Là tam giác đều.