Ôn Tập Chương 1 (Hình học)

1/ Các công thức về cạnh và đ ờng cao trong tam giác vuông A a 1 Điền vào chỗ trống để có hệ thức đúng... 2/ Định nghĩa các tỉ số l ợng giác của góc nhọn... 4/ Các hệ thức về cạnh và gó

Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ TuyÕt H¹nh

1/ Các công thức về cạnh và đ ờng cao trong tam giác vuông

A

a

1) Điền vào chỗ trống để có

hệ thức đúng.

a) b 2 = ; c 2 =

b) h 2 =

c) ah =

d) 1

h 2 = +

h

b c’c ’c

bc

c 2

b 2

Cho tam giác ABC vuông

tại A, ta có:

H

….

….

….

….

….

2/ Định nghĩa các tỉ số l ợng giác của góc nhọn.

2) Điền vào chỗ trống để có

định nghĩa các tỉ số l ợng

=

Sin α Cạnh đối =

………

Cạnh huyền

AC

BC

=

Cos α Cạnh kề =

Cạnh huyền

AB BC

………

=

………

Cạnh kề

AC AB Cạnh đối

………

=

………

Cạnh kề AB Cạnh đối

………

3/ Một số tính chất của các tỉ số l ợng giác.

3) a) Cho α và β là hai góc phụ nhau,

khi đó:

sinα

cosα

tgα

cotgα

=

=

=

=

………

…….

…….

…….

cosβ

sinβ cotgβ tgβ

b) Cho gãc nhän α ta cßn biÕt nh÷ng tÝnh chÊt nµo cña c¸c tØ sè l îng gi¸c cña gãc α ?

Cho α < 90 0 ta cã:

0 < sin α < 1; 0 < cosα < 1 sin 2 α + cos 2 α = 1

=

tgα

cosα

sinα

=

cotgα cosα

sinα

tgα cotgα = 1

c) Khi góc α tăng từ 0 0 đến 90 0 (0 0 < α<90 0 ) thì những tỉ

số l ợng giác nào tăng? Những tỉ số l ợng giác nào giảm?

Khi góc α tăng từ 0 0 đến 90 0 thì sin α và tgα tăng, còn cos α và cotgα giảm.

4/ Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

a) Hãy viết công thức tính

cạnh góc vuông b và c theo

cạnh huyền a và tỉ số l ợng

giác của các góc α và β.

A

b = a.sinB = a.cosC

c = a.sinC = a.cosB

b) Hãy viết công thức tính mỗi

cạnh góc vuông b và c theo

cạnh góc vuông kia và tỉ số l

ợng giác của các góc α và β.

b = c.tgB = c.cotgC

c = b.tgC = b.cotgB

c) Để giải một tam giác vuông

cần biết ít nhất mấy góc và

cạnh? Có l u ý gì về số cạnh?

Để giải một tam giác vuông cần biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn Vậy để giải một

a

Xem hình vẽ:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả d ới đây:

Bài 33 (SGK)

3

α A

B C

Hình 41

a) Trong hình 41 sinα bằng:

(A) = 5

3

(B) = 5

4

(C) = 3

5

(D) = 3

4

C

Q R

H×nh 42

b) Trong h×nh 42 sinQ b»ng:

S

(A) = PR

RS

(B) = PR

QR

(C) =

(D) = SR

QR

PS SR

D

H×nh 43

c) Trong h×nh 43 cos300 b»ng:

(A) = 2a

(B) = a

(C) =

(D) =

A

B

3

3 3

2

2 a 2

3

Bài 34 (SGK)

a) Trong hình 44 hệ thức nào

trong các hệ thức sau là đúng?

c

c

(D)

C

Sinα = b

c

(A)

cotgα = tgα = cotgα = a

Hình 44

α

b

A

B C

b) Trong hình 45 hệ thức nào trong các hệ thức

sau là không đúng?

α

A

B C

sinα tgα =

(A) sin 2 α + cos 2 α = 1 (B) sinα = cos β

(C) cosβ = sin(90 0 - α) (D)

C

Hình 45

Bài 37 (SGK)

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC=4,5cm,

BC=7,5cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A Tính các góc B, C và đ ờng cao AH của tam giác đó.

b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đ ờng nào?

BC2 = 7,52 = 56,25  AB2 + AC2 = BC2

Vậy ΔABC vuông tại A (Theo định lý đảo Pitago)

Có tgB = = = 0,75 AC

AB

4,5

6

' 0 '

0 0

0 ˆ 90 36 , 52 53 8 90

áp dụng hệ thức l ợng trong tam giác vuông ABC ta có:

BC AH = AB AC  AH = = = 3,6 (cm) AB AC 6 . 4,5

Có AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25

'

052 36

ˆ 

B

Chứng minh:

=>

4,5 6

7,5 H

B

C H

Điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH Do

đó M phải nằm trên hai đ ờng thẳng song song với

BC cách BC một khoảng bằng AH = 3,6 cm.

M

-Häc thuéc c¸c kiÕn thøc cÇn nhí ë b¶ng (SGK)

-Lµm bµi tËp 35, 36, 38, 39, 40 (SGK)

Chóc c¸c em ch¨m ngoan

häc giái