Tiết 34 Diện tích hình thang

Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.. *Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai đ

1 Hãy nêu công thức tính diện tích hình bình hành?

h

a

S = a.h

* Áp dụng:Tính diện tích hình bình hành biết a = 5cm, h = 4cm

S= a.h = 5.4 = 20

2 Cho ABCD là hình thoi có AB=5cm.Đường cao AH=3cm.

Tính diện tích hình thoi ABCD?

Vì hình thoi cũng là hình bình hành

nên ta có :

A

B

C

D

5cm

3cm

SABCD = AH.CB = 3.5 = 15

H

2

cm

3 Cho hình thoi như hình vẽ Tình diện tích hình thoi?

12cm

2

cm

Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI

1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai

đường chéo vuông góc .

Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo

AC, BD, biết AC BD tại H (h.145).

Hình 145

SABC =

SADC =

AC.BH AC.DH

SABCD =

2 1

2 1

2

1

SABC + SADC = AC.BH + AC.DH

2

1

= AC.( BH + DH)

2 1

= AC.BD

2 1

A

B

C

D

H

S ABC =

2

1

AC.BH

S ADC = AC.DH

2

1

S ABCD =

2

1

S ADC = AC.BH + AC.DH

= AC.(BH + DH)

2 1

= AC.BD

2

1

S ABC +

2 1

*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo

vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai

đường chéo đó.

*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai đường chéo đó.

D

B

H

Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI

1.Cách tính diện tích của một tứ giác có

hai đường chéo vuông góc.

*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo

vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai

đường chéo đó.

2.Công thức tính diện tích hình thoi

Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo.

d2

d1

d2

d1

S = d1.d2

2

1

S = d1.d2

2

1

*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đườngchéo.

•Diện tích hình thoi bằng nửa tích

hai đườngchéo.

3 Hãy tính diện tích hình thoi bằng

cách khác

h

a

Hình thoi cũng như hình bình hành.

S = a.h

h

a

S = a.h

Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI

1.Cách tính diện tích của một tứ giác có

hai đường chéo vuông góc.

*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo

vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai

đường chéo đó.

2.Công thức tính diện tích hình thoi

d2

d1

S = d 1 2 1.d2

*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường

chéo.

3 Ví dụ

Trong một khu vườn hình thang cân ABCD ( đáy nhỏ AB = 30 m, đáy lớn CD = 50 m, diện tích bằng 800 ), người ta làm một bồn hoa hình tứ giác MENG với M, E, N, G là trung điểm các cạnh của hình thang cân (h.146)

2

m

Ví dụ

a) Tứ giác MENG là hình gì?

b) Tính diện tích của bồn hoa. H.146

Nhắc lại tính chất đường trung bình của tam giác?

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

N

C G

D

M

50m

20m

GT

ABCD là hình thang cân, AB=30m, CD=50m,

SABCD=800m2

KL

S MENG = ?

Tứ giác MENG là hình gì?

Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI

1.Cách tính diện tích của một tứ giác có

hai đường chéo vuông góc.

*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo

vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai

đường chéo đó.

2.Công thức tính diện tích hình thoi

d2

d1

S = d1.d2

2

1

*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường

chéo.

3 Ví dụ

Ví dụ a) Tứ giác MENG là hình gì?

b) Tính diện tích của bồn hoa.

Giải

a) ME // BD và ME = BD

GN // BD và GN = BD

=> ME // GN và ME = GN

=> MENG là hình bình hành

Mặt khác ta có AC = BD, suy ra ME =EN Vậy MENG là hình thoi

2 1

2 1

Tương tự, ta có EN//AC và EN = AC12

a) ME // BD và ME = BD

GN // BD và GN = BD

=> ME // GN và ME = GN

=> MENG là hình bình hành Mặt khác ta có AC = BD, suy ra ME =EN

Vậy MENG là hình thoi

2 1

2 1

Tương tự, ta có EN//AC và EN = AC12

N

C G

D

M

50m

30m

SABCD = 800m2

H.146

Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI

1.Cách tính diện tích của một tứ giác có

hai đường chéo vuông góc.

*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo

vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai

đường chéo đó.

2.Công thức tính diện tích hình thoi

d2

d1

S = d1.d2

2

1

*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường

chéo.

3 Ví dụ

Ví dụ a) Tứ giác MENG là hình gì?

b) Tính diện tích của bồn hoa.

H.146

S ABCD = 800m 2

Giải

a) ME // BD và ME = BD

GN // BD và GN = BD

=> ME // GN và ME = GN

=> MENG là hình bình hành Mặt khác ta có AC = BD, suy ra ME =EN

Vậy MENG là hình thoi

2 1

2 1

Tương tự, ta có EN//AC và EN = AC12

MN và EG MN=

2

CD

2

50 30

=

+

=

Nên MN.EG = 800 => EG = 800 : 40 = 20(m)

S MENG = MN.EG = 40.20 = 400 (m 2 )

2

1

2 1

b) MN là đường thẳng trung bình của hình thang nên

EG là đường cao của hình thang ABCD

N

C G

D M

Để tính diện tích hình thoi MENG ta cần biết gì?

30m

50m

Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI

1.Cách tính diện tích của một tứ giác có

hai đường chéo vuông góc.

*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo

vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai

đường chéo đó.

2.Công thức tính diện tích hình thoi

d2

d1

S = d1.d2

2

1

*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường

chéo.

3 Ví dụ

Bài tập 46

*Bài tập củng cố

Bài tập 46:

16cm

12cm

Tính: a) Diện tích hình thoi.

b) Độ dài cạnh hình thoi.

c) Độ dài đường cao hình thoi.

GIẢI

D

A

B C

a, Diện tích hình thoi:

SABCD = 16.12 = 96 (cm2)

O

b) Trong tam giác vuông AOB ta có:2

1

AB= AO2 +OB2 = 6 2 + 8 2 = 10 (cm)

c) Gỉa sử AH là đường cao hình thoi kẻ từ đỉnh A, ta có

Do đó : AH = =

CD

SABCD

) ( 6 , 9 10

96

cm

=

H

Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI

1.Cách tính diện tích của một tứ

giác có hai đường chéo vuông góc.

*Diện tích của tứ giác có hai đường

chéo vuông góc với nhau bằng nửa tích

của hai đường chéo đó.

2.Công thức tính diện tích hình thoi

d2

d1

S = d1.d2

2

1

*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai

Đường chéo.

3 Ví dụ

BÀI TẬP VỀ NHÀ

• Chuẩn bị bài trước để tiết sau luyện tập.

• Học thuộc bài

• Thực hiện bài tập 35, 36 (SGK)

ABCD là hình thang cân,

AB=30m, CD=50m,

SABCD=800m2

KL

S MENG = ?

Tứ giác MENG là hình gì?