Diện tích Hình Thoi

Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau Hãy tính diện tích của tứ giác ABCD theo AC, BD, biết AC BD tại H ?1... Công thức tính diện tích hình thoi Hãy

To¸n Líp 8

Tuần 19 - Tiết 34

BÀI 5

HÌNH HỌC 8

B

C

D

H

SABC =

SADC =

SABCD =

AC.BH AC.DH

1 2

1 2 AC.BH +

1

= AC(BH + DH)1

2 = AC.BD 1

2

1 Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau

Hãy tính diện tích của tứ giác ABCD theo AC, BD, biết

AC BD tại H

?1

2 Công thức tính diện tích hình thoi

Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai

đường chéo

S = d 1 1.d2

2

Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo

Hãy tính diện tích hình thoi theo theo cách khác ?

Gợi ý Hình thoi cũng là hình bình hành

?2

?3

d2

d1

3 Ví dụ

S ABCD = 800m 2

a) Tứ giác MENG là hình gì ?

b) Tính diện tích bồn hoa ?Nhắc lại tính chất đường

trung bình của tam giác

a) ME // BD và ME = BD1

2

GN // BD và GN = BD1

2

=> ME // GN và ME = GN

=> MENG là hình bình hành mà ME = EN (vì AC = BD)

Vậy MENG là hình thoi

N

C G

D M

30

50

Để tính diện tích hình thoi MENG

ta cần biết gì ?

MN và EG

MN là đường trung

bình của hình thang nên

2

AB CD+ 30 50

2

+

=

EG là đường cao của hình thang ABCD

Nên MN.EG = 800 => EG = 800 : 40 = 20(m)

SABCD = MN.EG1

2 = 40.20 = 400 m2

1 2

N

C G

D M

30

50

Bài tập 32/ 128

6m

S = 1 ? 3,6.6

2 =10,8m2

Ta vẽ được vô số tứ giác thỏa mãn yêu cầu

Bài tập 33/ 128

A B

C D

•

•

•

•

M

N

P

Q

¬

MNPQ là hình thoi vì

có 4 cạnh bằng nhau

SMNPQ= MP.NQ 1

2

= AB.BC 1

2 = SABCD

1 2

Bài tập 34/ 128

BÀI TẬP VỀ NHÀ

- Học thuộc bài

- Thực hiện bài tập 35, 36 (SGK)

- Chuẩn bị bài trước để tiết sau Luyện tập