Tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều 4.. Ôn tập về tứ giác nội tiếp ợng liên quan đến đường tròn... Góc có đỉnh ở bên Ngoài đư ờng tròn O O O O O Gó
Trang 1Người thực hiện: Trần Anh Tuấn
Trường THCS Hưng Trạch
Trang 2Các nội dung chính của chương III
1 Liên hệ giữa cung, dây và đường kính
2 Các góc với đường tròn.
3 Tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều
4 Các đại lượng liên quan đến đường tròn.
5 Cung chứa góc
Trang 3Tiết 55: Ôn tập chương III
1 Ôn tập về các góc với đường tròn
2 Ôn tập về tứ giác nội tiếp
ợng liên quan đến đường tròn
Trang 41 Hệ thống các kiến thức về góc với đường tròn
Tiết 55: Ôn tập chương III
Tên góc Hỡnh vẽ Định nghĩa Tính chất
1 Góc ở
tâm
2 Góc nội
tiếp
3 Góc tạo
bởi tia tiếp
tuyến và
dây cung
4 Góc có
đỉnh ở bên
trong đư
ờng tròn
5 Góc có
đỉnh ở bên
Ngoài đư
ờng tròn
O
O
O
O
O
Góc có đỉnh trùng với tâm
đường tròn được gọi là góc
ở tâm Góc nội tiếp là góc có
đỉnh nằm trên đường tròn
và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó
Góc có đỉnh nằm trên đư
ờng tròn, một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung
Hai dây cung cắt nhau ở bên trong đường tròn tạo thành góc có đỉnh bên trong đường tròn
Hai dây cung cắt nhau
ở bên ngoài đường tròn tạo thành góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung
bị chắn
Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa
số đo của cung bị chắn
Số đo của góc có
đỉnh ở bên trong
đường tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn
Số đo của góc có
đỉnh ở bên ngoài
đường tròn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn
?: Cho cung AnB = 46 0 , tính số đo góc AOB ?
O
n
TL sd AOB sd AnB = =
b)
O
A
B m
C
?: Cho cung AmB = 60 0 , tính số đo góc ACB ?
ã 1 ẳ 1 0 0
TL sd ACB = sd AmB = =
?: So sánh góc TAB, góc AOB và góc ASB ?
ã 1 ẳ :
2
TL sdTAB = sd AmB
sd AOB = sd AmB
ã 1 ẳ
2
sd ASB = sd AmB
2
sdTAB sd ASB sd AOB
O
m
O
B
m
O
C
D
S A
B m
D
C
n
?: Để so sánh về độ lớn của các góc này ta căn
cứ vào đâu ?
TL: Ta phải xác định và căn cứ vào số đo của cung bị chắn bởi các góc đó.
Trang 51 Hệ thống các kiến thức về góc với đường tròn
Tiết 55: Ôn tập chương III
Tên góc Hỡnh vẽ Định nghĩa Tính chất
1 Góc ở tâm
2 Góc nội tiếp
3 Góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây
cung
4 Góc có đỉnh ở
bên trong đường
tròn
5 Góc có đỉnh ở
bên Ngoài đường
tròn
O O O
O
O
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đư
ờng tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó
Góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung
Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn
được gọi là góc có đỉnh bên trong đường tròn
Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn được gọi là góc có đỉnh bên trong đường tròn
Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn
Số đo của góc nội tiếp bằng nửa
số đo của cung bị chắn
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số
đo của cung bị chắn
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn
Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn
? Thế nào là tứ giác nội tiếp ?
TL: Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn.
? Tứ giác nội tiếp có tính chất gì ?
TL: Tổng hai góc đối diện của một tứ giác nội tiếp bằng 180 độ
+ Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn.
+ Tổng hai góc đối diện của một tứ giác nội tiếp bằng 180 độ
2 Tứ giác nội tiếp:
Cho hình vẽ sau:
S
D C
A
B
Biết: ằ 0 ằ 0
180 , 40
sd AB = sdCD =
Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn Chứng minh:
0 0 0
0 0 0
DSC sd AB sdCD CID sd AB sdCD
ã ã 700 1100 1800
CSD CID
Vậy: Tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn.
3 Công thức tính các đại lượng liên quan đến đường tròn
Các đại lượng Công thức tính
độ dài đường tròn
độ dài cung tròn
Diện tích hỡnh tròn
Diện tích hỡnh quạt
2
C = π R
180
Rn
l = π
2
S = π R
2
π
Trang 61 Hệ thống các kiến thức về góc với đường tròn
Tiết 55: Ôn tập chương III
Tên góc Hỡnh vẽ Định nghĩa Tính chất
1 Góc ở tâm
2 Góc nội tiếp
3 Góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây
cung
4 Góc có đỉnh ở
bên trong đường
tròn
5 Góc có đỉnh ở
bên Ngoài đường
tròn
O O O
O
O
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đư
ờng tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó
Góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung
Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn
được gọi là góc có đỉnh bên trong đường tròn
Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn được gọi là góc có đỉnh bên trong đường tròn
Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn
Số đo của góc nội tiếp bằng nửa
số đo của cung bị chắn
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số
đo của cung bị chắn
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn
Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn
+ Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn.
+ Tổng hai góc đối diện của một tứ giác nội tiếp bằng 180 độ
2 Tứ giác nội tiếp:
3 Công thức tính các đại lượng liên quan đến đường tròn
Các đại lượng Công thức tính
độ dài đường tròn
độ dài cung tròn
Diện tích hỡnh tròn
Diện tích hỡnh quạt
tròn
2
C = π R
180
Rn
l = π
2
S = π R
2
S = π hay S =
* Bài tập 91 (Sgk Tr104- H68)
Trong hình 68, đường tròn tâm O có bán kính R = 2cm Góc AOB = 75 0
a) Tính số đo cung ApB.
b) Tính độ dài hai cung AqB và ApB.
c) Tính diên tích hình quạt tròn OAqB.
p
2 cm
O
A
B
q
Trang 7Tiết 55: Ôn tập chương III
Hướng dẫn về nhà
- Nắm chắc hai nội dung lý thuyết vừa ôn tập.
SGK - trang 104, 105
- Tiếp tục ôn tập ba nội dung còn lại của chương
1 Liên hệ giữa cung, dây và đường kính
2 Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều
3 Cung chứa góc