ôn tập chương 2 ( Đại số )

Đồ thị của hàm số y=fx là tập hợp tất cả các điểm.... trên mặt phẳng toạ độ Oxy.. đ ợc gọi là hàm số bậc nhất đối với biến x... Tìm toạ độ điểm C c, Tính các góc tạo bởi các đ ờng thẳng

Chào Mừng Ngày Hội Giảng

Trường THCS Hải Hậu

Toán Học

¤n TËp ch ¬ng II

Điền vào chỗ có dấu cụm từ hoặc ký hiệu thích hợp

để đ ợc câu có nội dung đúng :

1 Nếu đại l ợng y phụ thuộc vào đại l ợng thay đổi x sao cho

.ta luôn xác định đ ợc của y thì y đ ợc gọi là hàm số của x và x đ ợc gọi

là biến số

2 Hàm số th ờng đ ợc cho bằng

3 Đồ thị của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các điểm

trên mặt phẳng toạ độ Oxy

4 Hàm số có dạng đ ợc gọi là hàm số bậc nhất đối với biến x

5 Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị của x và có tính chất :

Hàm số đồng biến trên R khi , nghịch biến trên R khi

bảng hoặc bằng công thức

chỉ một giá trị t ơng ứng

giá trị t ơng ứng (x; f(x))

biểu diễn các cặp với mỗi giá trị của x

a >

0

a <

0 y= ax + b với a 0

Toaựn Hoùc Phiếu Học Tập

y

x A

b

y = ax + b

y = ax

T





y = ax + b

x

y

y = ax

o

A

b

T

Víi hai ® êng th¼ng

(d ) : y = ax + b (a 0 )

vµ (d ) : y = a x + b (a ’) : y = a’x + b’ (a’ ’) : y = a’x + b’ (a’ ’) : y = a’x + b’ (a’ ’) : y = a’x + b’ (a’ 0 )

Ta cã :

d c¾t d’ .

d song song víi d’

d trïng d’ a = a’ vµ b =

b’

a a’

a = a’ vµ b b’

Toán Học

Bài 1 :

Cho hai hàm số y = (k+1)x +3 và y = (3-2k)x + 1

với k -1 ; k

a, Với giá trị nào của k thì hai đồ thị của hai hàm số trên

là hai đ ờng thẳng cắt nhau?

b, Với giá trị nào của k thì hai đồ thị của hai hàm số trên

là hai đ ờng thẳng song song?

c, Xác định k để hàm số y = (k+1)x + 3 đồng biến

3

2 = 1.50

a, Hai đồ thị của 2 hàm số y = (k+1)x + 3 và y = (3-2k)x + 1 là hai đ ờng thẳng cắt nhau k+1 3-2k

3k 2

k ( thoả mãn điều kiện k -1 và k ) Vậy k

b, Hai đồ thị của hai hàm số trên là 2 đ ờng thẳng song song

k+1 = 3-2k

3 1 ( luôn đúng)

3k = 2

k = ( thoả mãn điều kiện k -1 và k ) Vậy k =











3

3 2

2 3

3 2

Lời giải

c, Hàm số y = (k+1)x + 3 đồng biến khi k + 1> 0

k > -1 Kết hợp với điều kiện

Suy ra k > -1 và k 3

2



2 3

2 3

Toaựn Hoùc

Bài 1 :

Cho hai hàm số y = (k+1)x +3 và y = (3-2k)x + 1

với k -1 ; k

a, Với giá trị nào của k thì hai đồ thị của hai hàm số trên

là hai đ ờng thẳng cắt nhau?

b, Với giá trị nào của k thì hai đồ thị của hai hàm số trên

là hai d ờng thẳng song song?

c, Xác định k để hàm số y = (k+1)x + 3 đồng biến.

3

2 = 1.50

Bài 2

Cho hai đ ờng thẳng (d1) : y = x + 2

và (d2) : y = -2x + 5

a, Vẽ các đ ờng thẳng d1 và d2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ

b, Gọi C là giao điểm của hai đ ờng thẳng d1 và d2 Tìm toạ độ điểm C

c, Tính các góc tạo bởi các đ ờng thẳng d1, d2 với trục hoành (làm tròn đến phút).

1

2 = 0.50

Toaựn Hoùc

y

1 3 5

-1 o

- Vơí đ ờng thẳng (d 2 ) y = -2x + 5 :

Cho x = 0 có y = 5 Ta có điểm

D (0, 5) thuộc đ ờng thẳng d2

5 = 2.50

d2

d1

Lời giải

a,

- Với đ ờng thẳng (d 1 ): y = x + 2 :

Cho x = 0 có y= 2 Ta có điểm E (0,2)

thuộc đ ờng thẳng d1

Cho y = 0 có x = -4 Ta có điểm

A( -4,0) thuộc đ ờng thẳng d1

Do đó đ ờng thẳng d1 đi

qua hai điểm A, E

1

2 = 0.50

B A

D

E

b,

Khi đó tung độ của điểm C

là y= -2 + 5 =

Vậy C( , )

6

5 = 1.20

13

5 = 2.60

6

5 = 1.20

13

5 = 2.60

-2x + 5 = x + 2

-4x +10 = x + 4

5x = 6

x =

1

2 = 0.50

6

5 = 1.20

-Hoành độ giao điểm C của

hai đ ờng thẳng d1 và d2

là nghiệm của ph ơng trình:

y

1 3 5

-1

-3

d2

d1

A B

D

E

c

Toaựn Hoùc

1 2 3 4 1

3 5

d1

A B

D

E

c y

d2

+,Ta cã gãc EBO lµ gãc

t¹o bëi ® êng th¼ng d1 víi

trôc hoµnh

XÐt tam gi¸c vu«ng BOE

cã tgEBO = = =

EBO =26034’) : y = a’x + b’ (a’

OE OB

2

1

2 = 0.50

+, Ta cã gãc DAx lµ gãc t¹o bëi ®

êng th¼ng d2 víi trôc hoµnh

XÐt tam gi¸c vu«ng AOD

5 C,

-4 -3 -2 -1

-1

-3

d1

A B

D

E

c y

13

6

Toán Học

3

Các dạng bài tập:

-Tìm điều kiện tham số để hai đ ờng thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau

-Tìm điều kiện tham số để hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến

-Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

-Tìm toạ độ giao điểm của hai đ ờng thẳng

-Tính góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b