tiết 48 hình hoc 8

Đ8 CAÙC TRệễỉNG HễẽP ẹOÀNG DAẽNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG 1.AÙP DUẽNG CAÙC TRệễỉNG HễẽP ẹOÀNG DAẽNG CUÛA TAM GIAÙC VAỉO TAM GIAÙC VUOÂNG: C A C’ A’ Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau n

Trang 2

Kiểm tra bài cũ.

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau đây? Giải thích

rõ vì sao?

C

A

C’

A’

B’

N

P

d)

a)

d) c)

b)

E

3

2

b)

N’

e)

Trang 3

Đ8 CAÙC TRệễỉNG HễẽP ẹOÀNG DAẽNG CUÛA

TAM GIAÙC VUOÂNG

1.AÙP DUẽNG CAÙC TRệễỉNG HễẽP ẹOÀNG DAẽNG CUÛA

TAM GIAÙC VAỉO TAM GIAÙC VUOÂNG:

C

A

C’

A’

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn

bằng góc nhọn của tam giác vuông kia

C

A

B

B’

3

2

hoặc

b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc

vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam

giác vuông kia

A’B ’ C ’ v à ABC (Â’= Â= 90 0 ) cú

A B A C

b)

′ ′ = ′ ′

thỡ A’B’C’ s ABC

a)B ′ = B hoặc C ˆ ′ = C ˆ

Trang 4

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc

nhọn của tam giác vuông kia.

Đ8 CAÙC TRệễỉNG HễẽP ẹOÀNG DAẽNG

CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG

1.AÙP DUẽNG CAÙC TRệễỉNG HễẽP ẹOÀNG DAẽNG

CUÛA TAM GIAÙC VAỉO TAM GIAÙC VUOÂNG:

hoặc

b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ

với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia

Hai tam giác sau có đồng dạng không?

A

B

30 0

Q

60 0

C (g.g) ABC

∆ S Δ PRQ

3 2

B'

B 5 7,5

A' = A = 90

A'B' A'C'

=

A’B’C’ ABC

(C-g-C)

2.DAÁU HIEÄU NHAÄN BIEÁT HAI TAM GIAÙC VUOÂNG

ẹOÀNG DAẽNG

2

1 ( ' F ' D

DF '

E ' D

DE

=

(= 90 0 )

DEF

∆ S∆ D ' E ' F ' (c.g.c)

F’

E’

Bài tập ?:

Hóy chỉ ra cỏc cặp tam giỏc đồng dạng trong

hỡnh sau?

E

D

F

2,5 5

D’

5

A’

C’

B’

2

B

10 4

AB A’B’

AC A’C’

B’C’

=

2

2 √ 21

√ 21 =

5 2 )

ABC v à A’B ’ C ’ Cú

∆ABC s ∆A’B’C’ (c.c.c)

⇒

*Định lí 1 : Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông

A

GT KL

∆ABC, ∆A’B’C’, Â =Â ’ = 90 0

AB

B’C’

BC

A’B’

∆A’B’C’ S ∆ABC

Chứng minh

Từ giả thiết (1)Bình ph ơng hai vế ta đ ợc:

B'C' A'B'

=

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

=

B'C' A'B'

= =

BC AB

Do đú B'C' 2 2 = A'B' 2 2 = A'C' 2 2

B'C' = A'B' = A'C'

BC AB AC

⇒

Vậy ∆A’B’C’ S ∆ABC (c- c -c)

Trang 5

hoặc

*Định lí 1 : Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của

tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc

vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông

đó đồng dạng.

3.T s hai ủ ỷ ố ườ ng cao, t s di n tớch ỷ ố ệ

c a ủ

hai tam giaực ủoàng daùng.

*)Bài toỏn

GT

KL

∆A’B’C’ S∆ABC cú tỷ số đồng dạng

A'B'

= k AB

' ' ' '

, A H ⊥ B C ,AH BC

' '

) A H

ABC

S

B'

A'

C'

A

C

H

Chứng minh

Xột ∆ A’B’H’ và ∆ ABH cú:

0

ˆ ˆ

B ′ = B ( vỡ ∆A’B’C’ s ∆ABC)

⇒

∆ A’B’H’ s∆ ABH (g-g)

A' H ' A' B'

k

AH AB

AH

′ ′

= (đpcm)

** Định lý 2 :

T s hai ủ ỷ ố ườ ng cao t ươ ng ng c a hai ứ ủ tam giaực ủoàng daùng b ng t s ằ ỷ ố ủ ng ồ

d ng ạ

b)

Ta cú A B C 1

S A H B C

2

′ ′ ′ = ′ ′ ′ ′ ABC

1

2

=

A B C ABC

1 A H B C

1

2

k.k k

AH BC

′ ′ ′ ′

T s di n tớch c a hai tam giaực ủoàng ỷ ố ệ ủ daùng b ng ằ bỡnh ph ươ ng t s ỷ ố ủ ng ồ

d ng ạ

Trang 6

hoặc

*Định lí 1 : Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của

tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc

vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông

đó đồng dạng.

3.T s hai ủ ỷ ố ườ ng cao, t s di n tớch ỷ ố ệ

c a ủ

hai tam giaực ủoàng daùng.

T s hai ủ ỷ ố ườ ng cao t ươ ng ng c a hai ứ ủ tam giaực ủoàng daùng b ng t s ằ ỷ ố ủ ng ồ

d ng ạ

T s di n tớch c a hai tam giaực ủoàng ỷ ố ệ ủ

daùng b ng ằ bỡnh ph ươ ng t s ỷ ố ủ ng ồ

d ng ạ

C B

D

10 cm

15 cm

8 cm

9 cm

Cho hỡnh vẽ sau Chứng minh ADE BCD S

Xột vuụng ADE cú

AE = DE − DA

Do đú

DC 15 3







= = 

Vậy ADE s BCD (c h –c.g.v)

Trang 7

bài 48(sgk84)

A

H B

Gợi ý : Vì tại cùng một thời điểm nên các tia nắng cùng chiếu xuống mặt đất một góc

nh nhau

A’

/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

Bóng c a m t c t i n trên m t t có d i l 4,5 m ủ ộ ộ đ ệ ặ đấ độ à à

4,5m

Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông

góc với mặt đất có bóng dài 0,6m

0,6m

Tính chiều cao của cột điện?

?

2,1m

Do đó A’B’H’ = ABH.

gọi chiều cao của cột điện là AH

chiều cao của thanh sắt là A’H’

búng của cột điện trờn mặt đất là BH

búng của thanh sắt trờn mặt đất là B’H’

Ta cú ∆ ABH S ∆ A’B’H’ (g-g)

A 'H ' B'H '

2,1 0, 6

2,1 4,5

0, 6

Vậy chiều cao của cột điện là 15,75(m)

Trang 8

H ớng dẫn về nhà

- Học thuộc các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông Học thuộc định lí về tỉ số hai đ ờng cao t ơng ứng,tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.

Bài tập : 47, 49, 50 (Sgk84)

Trang 9

N’

P’

2

x

5 3

Khoanh tròn vào chữ cái đứng tr ớc khẳng định đúng

A x =

B x =

C x= 4

10 3

3 10

A

3

2 = 5 x hay x = = 5.2

3 10 3

Trang 10

Bài 46/sgk:Cho hình vẽ sau hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng?

A

D

E

F

Cỏc cặp tam giác đồng dạng đó là:

FDE

∆

ABE

∆

FBC

∆

ABE Δ

FDE

∆ ADC

∆

ABE

FBC

∆ FDE

Δ

FBC

∆

ADC Δ

Thứ 2 ngày 16.07.14 07:15

Trang 11

M

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A S MNP = 10 cm 2.

B S MNP = 30 cm 2.

C S MNP = 270 cm 2.

A S MNP = 10 cm 2

Trang 12

A

D

B M

30 10

6

18

GT KL

A,M,B th¼ng hµng,

AM = 6cm, CM=10cm,

MD =30cm, MB =18cm CMD = 900

Bµi 4

3 2 1

DB 18 6

=

MC

MD

1 3

10

30 1 3

=

MA

DB = MC MD

+ XÐt ∆MCA vµ ∆DMB cã

(cmt)

A = B = 900 (gt)

Suy ra ∆MCA ∆DMB ( C¹nh huyÒn, gãc nhän)

⇒ mµ (∆ DMB vu«ng t¹i B)

⇒ ⇒

MA

DB = MD MC

A = B = 900

M1 = D

M1 + M2 = 900

D + M2 = 900

M3 = 900

M1 + M2 = 900

M1 = D

∆MCA S ∆DMB

Trang 13

Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau?

(Bài 2)

D

D'

10

A'

B

2

5

?

2 √ 21

+ Xét ∆DEF và ∆D’E’F’ có

( )

D = D’ = 900 (gt)

Suy ra ∆DEF ∆D’E’F’ (c.g.c)

DE

5 10 5 =

√ 21

AB

2

2 √ 21

√ 21 =

5 2 )

∆ABC ∆s A’B’C’(c.c.c)

⇒

A

C’

C

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	4,4 MB