Hinh hoc 9 - Do dai duong tron

Phát biểu định nghĩa đ ờng tròn nội tiếp, đ ờng tròn ngoại tiếp?. Vẽ tam giác đều ABC nội tiếp đ ờng tròn O;R.. Phát biểu định lí về đ ờng tròn nội tiếp và đ ờng tròn ngoại tiếp đa giá

Kiểm tra bài cũ

1 Phát biểu định nghĩa đ ờng tròn nội tiếp, đ ờng tròn

ngoại tiếp?

Vẽ tam giác đều ABC nội tiếp đ ờng tròn (O;R).

2 Phát biểu định lí về đ ờng tròn nội tiếp và đ ờng tròn

ngoại tiếp đa giác đều?

Xác định tâm và tính bán kính đ ờng tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm?

1 Công thức tính độ dài đ ờng tròn

Độ dài đ ờng tròn (còn gọi là chu vi hình tròn) đ ợc kí

hiệu là C.

Công thức : C= 2 R 





Trong đó :

R là bán kính của đ ờng tròn

d là đ ờng kính của đ ờng tròn

(đọc là pi) là kí hiệu của một số vô tỉ mà giá trị gần

đúng th ờng đ ợc lấy là 3,14

C = d





Hình 50

C d

R O

hoặc

?1 Em hãy tìm lại số bằng cách sau:

Vật liệu: Tấm bìa, kéo, com pa, th ớc có chia khoảng, sợi chỉ.

kính khác nhau.

b) Cắt ra thành năm hình tròn.

c) Đo chu vi năm hình tròn đó bằng sợi chỉ (càng chính xác càng tốt).

d) Điền vào bảng sau (đơn vị độ dài : cm) :



C d

Đ ờng kính (d)

Độ dài đ ờng tròn (C)

e) Nêu nhận xét.

Bài 65 (Tr 94-SGK) Lấy giá trị gần đúng của là 3,14 hãy điền vào các ô trống trong bảng sau

(đơn vị độ dài : cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân

thứ hai) :



Bán kính đ ờng tròn

Đ ờng kính đ ờng

Độ dài đ ờng tròn

2 Công thức tính độ dài cung tròn

?2 Hãy điền biểu thức thích hợp

vào các chỗ trống ( …) trong ) trong

dãy lập luận sau:

Đ ờng tròn bán kính R (ứng với

cung 3600) có độ dài là

…) trong …) trong …) trong …) trong

Vậy cung 10, bán kính R có độ

dài là …) trong …) trong …) trong …) trong

Suy ra cung n0, bán kính R có

độ dài là …) trong …) trong …) trong …) trong

 360

2 R 

R



2

180

R



180

Rn

l

n0 R O

Trên đ ờng tròn bán kính R, độ dài l của một cung n0 đ

ợc tính theo công thức:

l =

180

Rn



2 Công thức tính độ dài cung tròn

l

n 0 R O

Bài 67 Lấy giá trị gần đúng của là 3,14, hãy điền vào

các ô trống trong bảng sau

( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ)



Số đo của

cung tròn (n0) 900 500 410 250

Độ dài cung

Bài 66 (Trang 95 – SGK) SGK)

a) Tính độ dài cung 600 của một đ ờng tròn có bán kính 2dm b) Tính chu vi vành xe đạp có đ ờng kính 650mm

Giải

a) Độ dài cung 600 của một đ ờng tròn có bán kính 2dm là :

áp dụng công thức : l = ta có

Rn



dm

1 ,

2 3

2 180

60 2

.





b) Chu vi vành xe đạp có đ ờng kính 650mm là :

áp dụng công thức C = ta có :

C = 3,14.650 = 2041 (mm) 2m

d





Ghi nhớ

1 Công thức tính độ dài đ ờng tròn

2.Công thức tính độ dài cung tròn

l =

180

Rn



Trong tính toán , số th ờng đ ợc lấy gần đúng là 3,14

hoặc

C= 2 R  C = d 



H íng dÉn vÒ nhµ

• Häc thuéc c¸c c«ng thøc trong bµi

• Lµm bµi tËp 68, 69, 70 – SGK) SGK (trang 95)

H íng dÉn bµi 68

AC

2

1





C

C1+ C2

 AB BC  AC BC

AB

2

1 2

1

2

1

2

1









C2

C

1

C

O O2

A

Pi là một hằng số trong toán học có giá trị bằng chu vi

đường tròn chia cho đường kính của đường tròn đó Nó

hay được viết ký hiệu bằng chữ Hy Lạp π Tên pi do chữ

peripheria (perijeria) có nghĩa là chu vi của đường tròn

Số π đã được người cổ Ai Cập và Babylon biết đến mặc dù lúc đó giá trị của nó không được chính xác như ngày nay Chẳng hạn người Babylon cho rằng nó vào

khoảng (≈ 3,125) và người Ai Cập thì rằng nó vào khoảng

≈3,160484

Ác si mét (287-212 TCN) là người đầu tiên tính chính xác

số π, ông cho rằng chu vi đường tròn bị giới hạn bởi đa

giác nội tiếp và ngoại tiếp đường tròn Sử dụng đa giác 96 cạnh ông chứng minh được rằng 223/71 < π < 22/7, giá trị của π là 3.1419

Ở Trung Quốc, đến thời Đông Hán, Trương Hạnh cho rằng

π là căn bậc 2 của 10 Đến thời Nam Bắc triều, khoảng

năm 480, nhà khoa học Tô Xung Chi tìm ra số π = 355/113

<=> 3,1415926 < π < 3,1415927 Số π do Tô Xung Chi tìm

ra chính xác nhất trong vòng 900 năm sau đó

8

1 3 9

8 4

tam,tồn ngũ,quân nhị" theo đó số pi được tính bằng công thức : π ≈ 16:5 = 3,2 Nghĩa là muốn tính đường kính thì lấy chu vi (quân: 鈞 ) chia thành 8 đoạn, bỏ đi 3 đoạn còn lại 5 đoạn đem chia 2 (tức 2½ phần 8 hay 5/16 của chu vi

là xấp xỉ đường kính Suy ra π ≈ 3,2

Trong thực tế, để tính toán, người ta thường dùng giá trị gần đúng là 3,14 hoặc 3,1416 Trong những lĩnh vực cần

độ chính xác cao hơn, như trong hàng không vũ trụ, pi

được dùng không quá 10 chữ số thập phân

Ngày nay, dùng máy tính người ta tìm được đến hơn

50.000 số lẻ của Pi Ngày 22 tháng 9 năm 1997, Fabrice Bellard đã tính được số lẻ thứ một ngàn tỉ

Tháng 2 năm 1999, Colin Percival đã tính được con số lẻ thứ bốn mươi ngàn tỉ

Ngày 11 tháng 9 năm 2000: con số lẻ thứ một triệu tỉ là

số không (zero): (một triệu tỉ =1.000.000.000.000.000)

Giá trị số của Pi viết đến 100 chữ số thập phân là:

3, 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971

6939937510 5820974944 5923078164 0628620899