Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN ; CUNG TRÒNA.. Đặt điểm A trùng với điểm 0 trên một thước thẳng có vạch chia tới milimét.. Ta cho hình tròn lăn một vòng trên thước đó đường tròn luôn luôn tiếp xúc vớ

Tiết 51 &9 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN ; CUNG TRÒN

A MỤC TIÊU

 HS cần nhớ công thức tính độ dài đường tròn C = 2 R( hoặc C = d

 Biết cách tính độ dài cung tròn

 Biết vận dụng công thức C = 2 R ; d = 2R, l = 180Rn để tính các đại lượng chưa biết trong các công thức và giải một vài bài toán thực tế

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

 GV: - Thước thẳng, com pa, tấm bìa dày cắt hình tròn có R khoảng 5 cm thước

đo độ dài, máy tính bỏ túi

- Bảng phụ hoặc giấy tròn (đèn chiếu) vẽ sẵn một số bảng tr 93 94, 95 SGK, bài 64 tr 92 sGK

 HS: - Ôn tập cách tính chu vi hình tròn ( toán lớp 5)

- Thước kẻ, com pa, một tấm bìa dày cắt hình tròn hoặc nắp chai hình tròn, máy tính bỏ túi

- Bảng phụ nhóm, bút viết bảng

C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP ( 8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

- Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp

đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác

- Chữa bài 63 tr 92 SGK

( hình vẽ sẵn đưa lên bảng phụ)

A 600 B

I

P 900

O

D C

1200

Một học sinh lên bảng kiểm tra

- Phát biểu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp

đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác

- Chữa bài 64 SGK câu

a, b ( chứng minh miệng)

a) Tứ giác ABCD là hình thang cân

có cung AD = 3600 – ( 600 + 900 +

1200 ) = 90 0

cung ABD = 0.5 sđ cung AD =

450(định lý góc nội tiếp ) cung BDC = 0.5 sđ cung BC = 450

(định lý góc nội tiếp)

 AB // DC vì có hai góc so le trong bằng nhau

 ABCD là hình thang

Mà ABCD là hình thang nội tiếp nên là hình thang cân

góc AIB = 0.5( sđ cung AB + sđ cung CD) (định lý góc có đỉnh nằm trong đường tròn)

GV nhận xét , cho điểm

GV hỏi HS lớp câu c

c) Tính độ dài của các cạnh của tứ

giác ABCD theo R

=>góc AIB = 0.5 ( 600 + 1200) =

900

 AC BD HS1 về chỗ , học sinh khác trả lời tiếp

c) sđ cung AB = 600 => AB bằng cạnh lục gíac đều nội tiếp ( O, R)

AB = R

Sđ cung BC = 900 => BC bằng cạnh hình vuông nội tiếp( O, R)

BC = R 2 => AD = BC = R 2

Sđ cung CD = 1200 => CD bằng cạnh hình tam giác đều nội tiếp (O, R)

CD = R 3

Hoạt động 2 1.CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN.

Gv: Nêu công thức tính chu vi hình

tròn đã học ở lớp 5t

GV giới thiệu: 3,14 là giá trị gấn

đúng của số vô tỉ pi (và ký hiệu: 

)

Vậy C =  d;

Hay C = 2 R vì d = 2R

GV hướng dẫn HS làm ?1

Tìm lại số 

Lấy một hình tròn bằng bìa cứng

( hoặc nhựa hay nắp chai hình

tròn) Đánh dấu một điểm A trên

đường tròn

Đặt điểm A trùng với điểm 0 trên

một thước thẳng có vạch chia ( tới

milimét) Ta cho hình tròn lăn một

vòng trên thước đó (đường tròn

luôn luôn tiếp xúc với cạnh thước)

Đến khi điểm A lại trùng với cạnh

thước thì ta đọc độ dài đường tròn

đo được Đo tiếp đường kính của

đường tròn rồi điền vào bảng

HS: Chu vi hình tròn bằng đường kính nhân với 3.14

C = d.3,14 Với C là chu vi hình tròn; d là đường kính

HS thực hành với hình tròn mang theo ( có bán kính khác nhau)

HS điền kết quả vào bảng

( hoặc 4 HS nêu, GV ghi lại)

Độ dài đường tròn ( C ) 6,3 cm 13 cm 29 cm 17,3 cm

Đường kính d 2 cm 4,1 cm 9,3 cm 5,5 cm

d

Nêu nhận xét

Vậy  là gì ?

Giá trị của tỷ số C/d = 3,14 HS:  là tỉ số giữa độ dài đường tròn và đường kính của đường tròn

GV yêu cầu HS làm bài tập 65 tr

94 SGK

Vận dụng công thức

S = 2R => R = 0,5d

C =  d => d =



C

HS làm bài tập, sau đó hai HS lên bảng điền

Hoạt động 3 CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI CUNG TRÒN ( 12 phút)

GV hướng dẫn HS lập luận để xây

dựng công thức

- Đường tròn bán kính

R có độ dài như thế nào ?

- Đường tròn ứng với

cung 3600 , vậy cung

10 có độ dài tính như thế nào ?

- Cung n0 có độ dài bao

nhiêu

- GV ghi : l = 180R

với l: độ dài cung tròn

R: bán kính đường tròn

N: Số đo độ dài cung tròn

GV cho HS làm bài tập 66 SGK

a) GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài

Tính độ dài cung tròn

b) C ?

d = 650 mm

Bài 67 tr 95 SGK

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

HS trả lời + C = 2 R + 2 R360

360

n

R 





HS làm bài tập a) n = 600; R = 2 dm => l= ?

l = 180R = 2 , 09

180

69 2 14 , 3

b) C =  d = 3,14.650 = 2041( mm)

no 90 cm 50cm 56,8cm

L 15,7cm 35,6cm 20,8cm

l = 180Rn => R =

n

l



0 180

Và n =

R

l



0 180

Hoạt động 5 CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP ( 6 phút)

GV nêu câu hỏi

- Nêu công thức tính

độ dài đường tròn, độ dài cung tròn

Giải thích công thức

Bài 69 tr 95 SGK

Bánh sau: d1 = 1,672 m

Bánh trước : d2 = 0,88m

Bánh sau lăn được 10 vòng

Hỏi bánh trước lăn được mấy vòng

GV – Ta cần tính gì

- Hãy tính cụ thể

HS C =  d = 2 R

l = 180Rn

Và giải thích các kí hiệu trong công thức

HS: Ta cần tính chu vi bánh sau, chu vi bánh trước, quãng đường xe

đi được khi bánh sau lăn được 10 vòng Từ đó tính được số vòng lăn của bánh trước

- Chu vi bánh sau là:

 d1 =  1,672 (m)

- Chu vi bánh trước là

 d2 =  0,88 (m)

- Quãng đường xe đi được là

 1,672.10 (m)

- Số vòng lăn của bánh trước là

19 88

, 0

10 672 , 1







( vòng) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 Phút) Bài tập về nhà số 68, 70, 73, 74 tr 95 SGK

số 52, 53 tr 81 SBT

Tiết sau luyện tập

Bài tập bổ xung

Bài 1 Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp (O, R) Gọi A’, B’, C’, D’, E’, F’ theo thứ

tự là trung điểm của AB; BC; CD; DE; EF; FA Tính độ dài cạnh của lục giác đều A’B’C’D’E’F’

Bài 2 Cho tam giác đều ABC cạnh a Vẽ nửa đường tròn đường kính là AB (cùng phí với C đối với AB) Vẽ nửa đường tròn có đường kính là BC ( cùng phía với a đối với BC) Vẽ nửa đường tròn có đường kính là AC ( cùng phí với B đối với AC ) 6 cung ở ngoài tam giác tạo thnàh hình hoa ba cạnh

a) Tính số đo mới cung của cánh hoa

Tính độ dài mỗi cung của cánh hoa