PT THAM SO DUONG THANG

Tiết chương trình: 29Người thực hiện: trÞnh c«ng trung Giáo viên trường THPT Phô Dùc... KIỂM TRA BÀI CŨNêu định lí về điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương?. Vectơ chỉ phương của

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ HỘI GIẢNG

Tiết chương trình: 29

Người thực hiện: trÞnh c«ng trung

Giáo viên trường THPT Phô Dùc

KIỂM TRA BÀI CŨ

Nêu định lí về điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương?

•ẹieàu kieọn caàn vaứ ủuỷ ủeồ hai veực tụ a, b (b 0) cuứng phửụng laứ toàn taùi soỏ thửùc k sao cho: a k.b

≠

=

ẹieàu kieọn caàn vaứ ủuỷ ủeồ hai veực tụ a=(a ;a ) & b=(b ; b )

(b 0)cuứng phửụng laứ toàn taùi soỏ thửùc k sao cho:

.

a k b

•

 =



=



r r

ĐÁP ÁN

2 6

x

y

1

N

M o

3

PHệễNG TRèNH CUÛA ẹệễỉNG THAÚNG

1 Vectơ chỉ phương của đường thẳng

Định nghĩa:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d là đồ thị của hàm số y=0,5x

1 Tìm tung độ của điểm M , N có hoành độ lần lượt là 2 , 6

2 Cho véc tơ u(2 ;1)

u

, MN

Hãy chứng tỏ cùng phương

Trả lời

1 M(2 ; 1) , N( 6 ; 3 )

u

2

MN =

2

1 Vectơ chỉ phương của đường thẳng

PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Định nghĩa:

Véctơ được gọi làvectơ chỉ phương của đường thẳng nếu

có giásong song hoặc trùng với đường thẳng

0

u u

∆

∆

≠

ur

r r

Nếu véctơ là vectơ chỉ phương của đường thẳng thì véctơ

cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳ

( k 0) n g

u

k u

∆

≠

r r

− Một đường thẳng được hồn tồn xác định khi biết một điểm và một véctơ chỉ phương của nĩ.

Nhận xét

– Hai đường thẳng song song có chung vecùtơ chỉ phương

2 PHƯƠNG TRèNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

∈∆

( , )

M x y

⇔ uuuuurM M t u0 = r  − =

⇔  − =



x x t u

y y t u

 = +



⇔  = +



.

Trong mp 0xy cho u(u ;u )laứ moọt veực tụ chổ phửụng cuỷa r ∆

∈ ∆

0 ( ; ) 0 0 ( ).

vaứ ủieồm M x y

r

u

O

y

x

M0 •

M ●

0 0

0

1

1 2 0

2

0

Heọphửụngtrỡnh vụựi laứ tham soỏ ủửụùc goùi laứ phửụngtrỡnh

thamsoỏ cuỷaủửụứngthaỳng ủi qua ( ; ) vaứ coựv ectụ chổ phử ụ ng ( ; )

x x t

y

M

t

u u

u

u

y

t

x

 = +





= +



a ĐỊNH NGHĨA:

⇔ uuuuurM M cuứng phửụng vụựi u0 r

GM3

r uuuuur

0

Nhaọn xeựt gỡ veà phửụng cuỷa 2 veực tụ u & M M Nêu điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương?

a/ Viết ph ươ ng trình tham số của đường thẳng (d) đi qua 2

điểm A(2 ; - 3), B(0; -2).

phương trình tham số của đường thẳng (d) :

Ví dụ

2

2

1

3

y = − + t

−

 =





b/ Viết ph ươ ng trình tham số của đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(2 ; - 3) song song với ∆ : 2 3

1 2

 = −



GIẢI

A(2 ;

-a/ Đường thẳng (d) đi qua điểm 3), có một VTCP là : ur = −( 2; )1

b/ Đườngthẳng có1vectơ chỉ phươnglà ( ) / /( )

(d) đi qua điểm A(2 ;

-( 3;2), ( 3;2)

3),có là 1vectơ chỉ phương ,

u u

d

=

∆

ur r

phươngtrình thamsố của( )là:

2 3

2

d

= − +





2 6

x

y

1

N

M o

3

PHệễNG TRèNH CUÛA ẹệễỉNG THAÚNG

1 Vectơ chỉ phương của đường thẳng

Định nghĩa:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d là đồ thị của hàm số y=0,5x

1 M(2 ; 1) , N( 6 ; 3 )

u

2

MN =

2

Một số phương trình của d







−

=

−

=







+

=

+

=







=

=

t y

t

x t

y

t x

t y

t x

2 3

4

6

3 2

1

4

2

2

2

1

 = −

= +



5 6 Chođườngthẳng( )cóphương trìnhthamsố la

2 8

ø

A ar= −

/ (5;2)

B a r = C a / r = − ( 3;4) D a / r = (3; 4)

d/ D(-6;8)

a/ Trong các điểm sau , điểm nào thuộc đường thẳng ∆ ?

b/ Vectơ nào sau đây là vectơ tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ ?

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2 ; -3) và có vectơ chỉ phương là là : ar= − ( 5;4)

= +



 = − −



2 5 /

3 4

c

= +



 = − −



2 4 /

3 5

a

= − −



 = −



5 2 /

4 3

b

= − −



 = +



2 5 /

3 4

x t d

y t

1

4

BÀI TẬP NHÓM

ĐA

2

3 c/ Hệ số góc của đường thẳng (d) là:

3 / 4

3

3

4

D

b.Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số gĩc của đường thẳng

M0(x0;y0)

M(x;y) v

∆

( ; )1 2

u u ur=

O A

y

x

α



 = +



0 1

0 2

.

x x t u

y y t u

0 1 1

0 2

( 0)

x x

u

y y t u



⇔ 

 − =



α

= = 2

1

tan u

k

u

k

1

uα u2

GM5

Trong phương trình trên hệ số gĩc của đường thẳng là bao nhiêu? ·

1 2 1

2 1

Đường thẳng ( ) có véctơ chỉ phương u=(u ;u ), u 0

u thì hệ số gócbằng k= =tan trong đó

= r

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số :

Nếu u1=0 thì VTCP cùng phương với véctơ nào?

Ví dụ

2

3 2

 = +

 = −



Phương trình tham số của một đường thẳng (d) là :

Từ phương trình trên ta suy ra vectơ chỉ phương của đường thẳn g (d)là:    ur u = − (1; 2)

Tính hệ số góc của đường thẳng (d) ?

2 1

hệsố góccủađường thẳng d là k

u

GIẢI

Cho ∆ có vectơ chỉ phương là , véctơ nào trong các vectơ sau đây cũng là vectơ chỉ phương của ∆.

(2;0)

=

r

u

/ r = (3;0)

/ r = (4;0)

Ví dụ 1

Ví dụ 2 Cho đường thẳng ∆ có phương trình







−

=

+

=

t y

t

x

2 1

2 1.Tìm một véc tơ chỉ phương của ∆

2.Tìm 3 điểm của ∆

3 Điểm nào trong các điểm sau thuộc đường thẳng ∆

M(1; 3); N(1; - 5).

1 Véc tơ chỉ phương của ∆: u r1 = (1; 2); − u r2 = (2; 4); −

= −

r

u ( ; )

3 3

2.- Với t = 0:







=

= 1

2

y

x

) 1

; 2 (

A

⇒

Lời giải

Với t = - 4: ⇒ B(−2;9)

) 0

; 2

5 (

C

⇒

Với t = :21

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

phương trình tham số của một đường thẳng, cách tìm hệ số gĩc của một đường thẳng.

2/ Gi i bài tập ả 1, 2 (Sgk/80) ( Các câu lập phương

trình tổng quát thay bằng lập phương trình tham số)

Xin chân thành cảm ơn quí thày cô và

các em học sinh

Phơ Dùc th¸ng 03 n¨m 2010