Lý thuyết + Qua 2 điểm A, B phân biệt có duy nhất một đường thẳng/ đoạn thẳng.. VD1: Tìm số đoạn thẳng, đường thẳng đi qua hai trong ba điểm A, B, C phân biệt TH1: Nếu A, B, C không thẳ
Trang 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
"Cácthầytoáncóthểlàm video vềtoán 10 nângcaophầnlượnggiác dc ko ạ"
họcsinhcógửinguyệnvọngđến page
I Lý thuyết
+ Qua 2 điểm A, B phân biệt có duy nhất một đường thẳng/ đoạn thẳng
+ Nếu 3 điểm A, B, C không thẳng hàng thì lập được một tam giác
VD1: Tìm số đoạn thẳng, đường thẳng đi qua hai trong ba điểm A, B, C phân biệt
TH1: Nếu A, B, C không thẳng hàng thì ta có các đoạn thẳng / đường thẳng AB, BC, CA (hình vẽ)
TH2: Nếu A, B, C thẳng hàng thì ta có các đoạn thẳng AB, BC, CA và chỉ một đường thẳng AC
VD2: Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng
a) Tính số đoạn thẳng tạo bởi hai trong năm điểm trên
b) Tính số tam giác có các đỉnh là ba trong năm điểm trên
Giải:
Cách 1: Liệt kê (kể lể)
a) Số đoạn thẳng tạo bởi hai trong năm điểm trên là:
AB, AC, AD, AE
BC, BD, BE
CD, CE
DE
Số đoạn thẳng là 10
b) Các tam giác có ba đỉnh là ba trong năm điểm trên là:
ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, ADE, BCD, BCE, BDE, CDE
Số tam giác: 10 tam giác
Cách 2: Tính toán
SỐ ĐƯỜNG THẲNG – ĐOẠN THẲNG – SỐ GÓC – SỐ TAM GIÁC (TIẾT 1)
CHUYÊN ĐỀ: HÌNH HỌC MÔN TOÁN: LỚP 6
THẦY GIÁO: ĐỖ VĂN BẢO
Trang 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
a) + Nối A với 4 điểm còn lại ta có số đoạn thẳng là 4
+ Tương tự, nối các điểm còn lại với 4 điểm khác, mỗi điểm ta có số đoạn thẳng là 4
+ Mỗi đoạn thẳng được đếm 2 lần nên tổng số đoạn thẳng là: 5.4 : 2 10 (đoạn thẳng)
CTTQ: Số đoạn thẳng tạo bởi 2 trong n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng:
( 1) ( 1) : 2
2
n n
n n
b)
+ Cứ mỗi đoạn thẳng, thêm 1 điểm khác 2 đầu ta có 1 tam giác số tam giác là: 3
+ Tổng số đoạn thẳng là 10
+ Mỗi tam giác được tính 3 lần Số tam giác đúng là: 10.3: 3 10 (tam giác)
II Bài tập
Bài tập: Cho 20 điểm trên mặt phẳng Trong đó có 3 điểm thẳng hàng là A, B, C còn lại không có ba điểm nào thẳng hàng
a) Tính số đoạn thẳng tạo thành từ 2 trong 20 điểm trên
b) Tính số đường thẳng đi qua 2 trong 20 điểm trên
Bài giải:
a) + Nối một điểm với 19 điểm còn lại ta được 19 đoạn thẳng
+ Tương tự với 19 điểm còn lại, ta có tổng số đoạn thẳng là: 19 20
+ Mỗi đoạn thẳng được tính 2 lần nên số đoạn thẳng là: 19 20 : 2 190 (đoạn thẳng)
b) Số đường thẳng đi qua 2 trong 20 điểm bằng số đoạn thẳng nếu không có ba điểm nào thẳng hàng
Vì A, B, C thẳng hàng nên các đường thẳng AB, AC, BC trùng nhau
Vậy số đường thẳng qua 2 trong 20 điểm trên là: 190 2 188 (đường thẳng)