T47.Ôn tập chương III

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự hội thảo Môn toán lớp 9 9B Ngườiưthựcưhiện:ưNguyễnưThịưNgọcưHương TrườngưTHCSưQuangưTrung 9B Nhiệt liệt chào mừng toán lớp 9B KimưĐìnhưTháiư

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự hội thảo

Môn toán lớp 9 9B

Ngườiưthựcưhiện:ưNguyễnưThịưNgọcưHương

TrườngưTHCSưQuangưTrung

9B

Nhiệt liệt chào mừng

toán lớp 9B

KimưĐìnhưTháiư

TrườngưTHCSưPhạmưCôngưBình

Phươngưtrìnhưbậcư

nhấtưhaiưẩn

Giảiưbàiưtoánưbằngưcáchư lậpưhệưphươngưtrình

Hệưhaiưphươngưtrìnhư

bậcưnhấtưhaiưẩn

Gi i HPT bằng ph ơng ả

pháp thế

Giải HPT bằng ph ơng pháp cộng đại số

Trong­c¸c­Pt­sau,­Pt­nµo­lµ­Pt­bËc­nhÊt­hai­Èn ?

a 3x - y = 3

b 0x + 2y = 4

c 0x + 0y = 7

d 5x – 0y = 0

e x + y – z = 7

3

x y 3



 − =



1)SauưKhiưgiảiưhệưPt :

BạnưCườngưưkếtưluậnưhệưPtưcóưhaiưnghiệmưlàư : x = 2 và

y =1 Theo em điềuưđó đúng hay sai ? Nếu sai thì phải phát

biểu thế nào cho đúng ?

Sai HệưPtưcóưnghiệmưduyưnhấtưlà:ư (2;1)

Tiết 47 ễn Tập Chương III

2)Dựaưvàoưminhưhoạưhìnhưhọcư(xétưvịưtríưtươngưđốiưcủaư haiưđườngưthẳngưxácưđịnhưbởiưhaiưPtưtrongưhệ) Emưhãyư giảiưthíchưcácưkếtưluậnưsau:

*Có mộtưnghịêmưduyưnhấtưnếu :

* Vôưnghiệmưnếu:

a ' x b ' y c '



* Có vôưsốưnghiệmưnếu : a ' a = b ' b = c ' c

a b c

a ' = b ' ≠ c '

a b

a ' ≠ b '

Tiết 47 ễn Tập Chương III

ư Nênưhệ phương trỡnh có vôưsốưnghiệm

1 Cho ưcácưhệ pt sau: a) b)

ư Khôngưgiảiưhệưphươngưtrìnhưhãyưnhậnưxétưsốưnghiệmưcủaưcácư hệưphươngưtrìnhưtrên

2 5 2 2

1 5

x y







3 2 1

x y







2 1 1 5

a ' = b ' ≠ c '

ư Nênư hệ phương trỡnh vôưnghiệm ưưưưưưư

b)ưTaưcóư:

1

3 2 1

−

−

a b c

a ' = b ' = c '

Em nào có cách giải thích khác?

Cách khác:

2 5 2

2 5 2 ) 2

2 5 5

1 5

x y

x y a

x y

x y



3 2 1

3 2 1

3 2 1

x y b



Hai đ ờng thẳng trên song song với nhau Nên hệ Pt đã cho vô nghiệm

Hai đ ờng thẳng trên trùng nhau Nên hệ Pt đã cho vô số

nghiệm

Tỡm điềuưkiện của m để hệ phương trỡnh cóưnghiệm duynhấtư?ưVôưnghiệmư?ưư

1

mx y

x y

− =



 + =



ư*)Hệưphươngưtrìnhưcóưnghiệmưduyưnhấtư

*)Hệưphươngưtrìnhưvôưnghiệmư

1 1

−

m 1 5

1 1 1

−

3)Cho hÖ ph ¬ng tr×nh

, , ,

ax by c

a x b y c

+ =



 + =



(I)

Ph ¬ng ph¸p thÕ

Ph ¬ng ph¸p céng mx=n (hoÆc my=n) (*)

HÖ (I) cã nghiÖm duy nhÊt Ph ¬ng tr×nh (*) cã nghiÖm duy nhÊt m ≠ 0

HÖ (I) v« nghiÖm  Ph ¬ng tr×nh (*) v« nghiÖm  0

0

m n

=



 ≠



HÖ (I) v« sè nghiÖm  Ph ¬ng tr×nh (*) v« sè nghiÖm  0

0

m n

=



 =



Tiết 47 Ôn Tập Chương III

1/ Gi¶i c¸c hÖ Pt trªn

2/ Minh ho¹ h×nh häc kÕt qu¶ thu ® îc

Cho các hệ phương trình

(I) (II) (III)

2 5 2 2

1 5

x y

+ =





 + =



0, 2 0,1 0,3

x y



 + =



x y

 − =





 − =

 Tiết 47 Ôn Tập Chương III

M(2; -1) -1

3

2

5

x

y

O

0,2 0,1 0,3

x y

x y

+ =



 + =



2

1 5

x y









3 2 1

x y

x y

 − =





 − =



HÖ (I)

V« NghiÖm

HÖ (II) HÖ (III)

x

y

O

2

1

−

3

1 3x -2

y= 1

Minh häa H×nh häc Minh häa H×nh häc Minh häa H×nh häc

HÖ v« sè nghiÖm

1

1

x

y

O

Cã nghiÖm duy nhÊt

2 2

x R

y x

∈





 = −



Bài 42(sgk-27) Giải hệ ph ơng trình

2

2

x y m

x m y

− =







a m = − b m ) = 2

Trong mỗi tr ờng hợp sau:

) 1

c m =

Giải a) Khi m = − 2 Hệ Pt đã cho có dạng: ( ) 2

2 2

2

4 2 2

x y

−

 − =







4 2 2 2

4 2 2 2

x y

x y



⇔ 



0 4 2

2 2

x

x y

 =



⇔ 

− = −



(Vô nghiệm) Vậy hệ Pt đã cho vô nghiệm

Tiết 47 ễn Tập Chương III

b) Khi m = 2 Hệ Pt đã cho có dạng:

( ) 2

2

2 2 2

2

4

x y

x y

 − =







4 2 2 2

4 2 2 2

x y

x y



⇔ 



0 0

2 2

x

x y

=



⇔ 

− =



(Vô số nghiệm)

Vậy hệ Pt đã cho có vô sô nghiệm Nghiệm có dạng:

x R

∈







Tiết 47 ễn Tập Chương III

c) Khi m = 1 Hệ Pt đã cho có dạng:

( ) 2

2

1 2 2

1

4

x y

x y

− =





2 1

4 2 2

x y

x y

− =



⇔ 

− =



2 2 2 2

2 2

x

x y



⇔ 

− =



Vậy hệ Pt đã cho có nghiệm duy nhất:

(x;y) =

2

x y

=



⇔ 



2 2 1

; 2 2 2 2

−

Tiết 47 ễn Tập Chương III

Em nào có cách giải khác không?

* Cách khác: “Dùng ph ơng pháp thế”

2

2

4 2 2

x y m

x m y

− =





2

y x m

x m x m





2





(1)

a) Khi m = − 2 Pt (1) có dạng: 0 x = 4 2 (Vô nghiệm) Vậy hệ Pt đã cho vô nghiệm

Các phần còn lại về nhà các em làm t ơng tự

Tiết 47 ễn Tập Chương III

BTVN: 43-46(sgk-27)

* Bài tập luyện thêm

Cho hệ pt sau : (m tham số)2 5

3 2

x my

x y

+ = −



 − =



a)Giảiưhệưphươngưtrìnhưvớiưmư=ư6

b)Tỡm giỏ trị của m để hệ phương trỡnh cóưnghiệmưduy

ưưưưưnhấtư?ưVôưnghiệmư?ưưVôưsốưnghiệmư?

c) Với giỏ trị nào của m để hệ phương trỡnh cú

nghiệm (x;y) thoả món phương trỡnh x+ 2y =1.

H ớng dẫn về nhà : Bài 45( SGK/27)

Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12

ngày Nh ng khi làm chung đ ợc 8 ngày thì đội I đ ợc điều động đi làm việc khác Tuy chỉ còn một mình đội II làm việc , nh ng do cải tiến cách làm năng xuất của

đội II tăng gấp đôi, nên họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày Hỏi với năng xuất ban đầu , nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên

Phân tích bài toán:

* Công việc = Năng suất Thời gian

* Hai đội làm chung thì dự định hoàn thành trong 12 ngày

* Thời gianHTCV Năng suất 1ng y à

Đội I

Đội II Cả hai đội

ĐK: x,y > 12

+ = +) 1 2

8 + 3, 5 =1

x (ngày)

y (ngày)

12 (ngày)

1/x ( CV) 1/y ( CV) 1/12 ( CV)

* Hai đội làm 8 ngày + Đội II làm 3,5 ngày với năng xuất gấp đôi => xong

C¶m ¬n

c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em