Đa thức một biến2.. Sắp xếp một đa thức 3... - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến... - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến... -Đa thứ
Trang 1BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 7
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Thu gọn đa thức sau:
N = 2y + 2x3 -2y - 4x + 2
Đáp án
N = 2y + 2x3 – 2y – 4x + 2
= ( 2y – 2y) + 2x3 – 4x + 2
= 2x3 - 4x + 2 Là một đa thức một biến
Trang 31 Đa thức một biến
2 Sắp xếp một đa thức
3 Hệ số
Trang 4- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
VD:
1 Đa thức một biến
A = 5y2 – 2y + 3
B = - 2x3 – 3x + 5 + 4x3
Là đa thức của biến y
Là đa thức của biến x
Tương tự hãy lấy ví dụ về đa thức một biến
N = 2x3 - 4x + 2 Là đa thức một biến
Trang 5- Đa thức một biến là tổng của
những đơn thức của cùng một biến.
1 Đa thức một biến
VD: A = 5y2 – 2y + 3
B là đa thức của biến x ta viết B(x)
-Giá trị của đa thức A tại y = 2 được
kí hiệu là A(2)
- Giá trị của đa thức B tại x = -2
được kí hiệu là B(-2)
* Mỗi số được coi là một đa thức
một biến.
THẢO LUẬN NHÓM
• Nhóm 1,3 : Hãy tìm bậc của
đa thức A(y) và tính A(2)
• Nhóm 2,4 : Hãy tìm bậc của
đa thức B(x) và tính B(-2).
Giải
A là đa thức của biến y ta viết A(y)
A(y) = 5y 2 – 2y + 3 có bậc 2
A(2) = 5.2 2 – 2.2 + 3 = 20 – 4 + 3 = 19
B(x) = - 2x 3 – 3x + 5 + 4x 3 = – 3x + 5 + 2x 3 có bậc 3
B(-2) = - 3.(-2) + 5 + 2.(-2) 3
= 6 + 5 -16 = -5
B = - 2x3 – 3x + 5 + 4x3
A(y) = 5y2 – 2y + 3
B(x) = - 2x3 – 3x + 5 + 4x3
Bậc của đa thức một biến ( khác đa thức không, đã thu
gọn)là gi?
• Bậc của đa thức một biến( khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ
lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Các số 3; -2 có phải
là đa thức một biến không? Vì sao?
Bậc của đa thức một biến ( khác đa thức không, đã thu
gọn)là gi?
Trang 61
0 3
Hoan hô Bạn làm tốt lắm
đa thức số nào bậc của đa thức đó?
a x x x x x
)15 2
c x x x
) 1
Hoan hô Bạn làm tốt lắm Rất tiếc Chúc bạn may mắn lần sau Rất tiếc Chúc bạn may mắn lần sau
Trang 7-Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.1 Đa thức một biến
2 Sắp xếp một đa thức
Hãy sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng dần và giảm dần của biến.
VD: Cho đa thức P(x)= 4x – 6x 2 + x 5 + 2x 4 + 5
4x - 6x 2 + x 5 + 2x 4 + 5 4x
4x - 6x - 6x 2 2 x x 5 5 + 2x + 2x 4 4 + 5 5
P(x) =
+
+ � Sắp xếp theo lũy thừa
giảm dần của biến
+ � Sắp xếp theo lũy thừa
tăng dần của biến
Trang 8-Đa thức một biến là tổng của những
đơn thức có cùng một biến.
1 Đa thức một biến
2 Sắp xếp một đa thức
Cho đa thức P(x)= 2x 3 – 5x + 7 + 3x 4 – x 2
?
Q(x) = 2x 2 – 2x + 2x 3 +1 - 2x 3
R(x) = -x 2 + 2x 4 + 2x - 10- 2x 4
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến
2
Giải:
Q(x) = 2x 2 – 2x + 2x 3 +1 – 2x 3
Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0.
*Chú ý: Trong các biểu thức đại số, mà có các chữ đại diện cho các
số xác định cho trước Để phân biệt số với biến, người ta gọi
những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng)
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của
biến:
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của
biến:
P(x)= + 5 +4x – 6x 2 + 2x 4 + x 5
P(x)= +x 5 + 2x 4 – 6x 2 +4x + 5
Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết
phải thu gọn đa thức đó
Đa thức Q(x) và R(x) có gì giống
nhau?
Trang 9* Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6)
* Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do1
2
1 2
Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao
nhất đến lũy thừa bậc 0 là:
P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x +
2
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5
-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1
là hệ số của lũy thừa bậc 0
7 là hệ số của lũy thừa bậc 3
1 2
3 Hệ số
Trang 10Đa thức một biến
Đa thức một biến
Sắp xếp đa thức một biến
Hệ số
-Giá trị của đa thức một biến
- Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến
- Xác định các
hệ số của các hạng tử trong
đa thức
-Sắp sếp các hạng tử theo
lũy thừa giảm của biến
-Xác định hệ
số cao nhất,
hệ số tự do
-Kí hiệu
Bậc
Trang 11- Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức
-Biết tìm bậc và hệ số của đa thức
-Làm các bài tập 39;40; 41; 42/ 43 (SGK)
-Đọc trước bài: “Cộng, trừ đa thức một biến”