HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCGóc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.. I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau
Trang 1Kiểm tra bài cũ
Hãy nhắc lại khái niệm về góc giữa đường thẳng và mặt
phẳng?
Trang 2HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Bài 4:
(Tiết 1)
Trang 3HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó
I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì ta nói rằng góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 00.
1 Định nghĩa
a
b
I GÓC GIỮA
HAI MẶT
PHẲNG
1.Định nghĩa
Trang 4HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I GÓC GIỮA
HAI MẶT
PHẲNG
1.Định nghĩa
(sgk)
2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
Trang 5HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng ( ) có diện tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng ( ) Khi đó diện tích của H’ được tính theo công thức:
S’=S.cos
Với là góc giữa ( ) và ( )
3.Diện tích hình chiếu của một đa giác
I GÓC GIỮA
HAI MẶT
PHẲNG
1.Định nghĩa
2.Cách xác
định góc giữa
hai mặt phẳng
cắt nhau
Trang 6I GÓC GIỮA
HAI MẶT
PHẲNG
1.Định nghĩa
2.Cách xác
định góc giữa
hai mặt phẳng
cắt nhau
3.Diện tích hình
chiếu của một
đa giác
Ví dụ 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD), SA=
a) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
b) Tính diện tích của tam giác SBC.
3a
HD:
a)Ta có SA(ABCD)
SA BC mà BC AB (gt)
BC (SAB)BCSB Vậy góc giữa (SBC) và (ABCD) là góc giữa SBvà AB
Gọi là góc giữa SB và AB
ta có = SBA tan = SA/AB=
=600 3 / a a 3
Trang 7HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I GÓC GIỮA
HAI MẶT
PHẲNG
1.Định nghĩa
2.Cách xác
định góc giữa
hai mặt phẳng
cắt nhau
3.Diện tích hình
chiếu của một
đa giác
Ví dụ 1:
Cho tứ diện SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD), SA=
a) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
b) Tính diện tích của tam giác SBC.
SSBC = SABC /cos600 = a2
SABC = a2/2
b)SABC = SSBC.cos
HD:
Trang 8HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I GÓC GIỮA
HAI MẶT
PHẲNG
1.Định nghĩa
2.Cách xác
định góc giữa
hai mặt phẳng
cắt nhau
3.Diện tích hình
chiếu của một
đa giác
II.HAI MẶT
PHẲNG
VUÔNG GÓC
1.Định nghĩa
1.Định nghĩa (SGK)
II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Kh: () ().
Trang 9HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I GÓC GIỮA
HAI MẶT
PHẲNG
1.Định nghĩa
2.Cách xác
định góc
giữa hai mặt
phẳng cắt
nhau
2.Các định lí
1.Định nghĩa
II.HAI MẶT
PHẲNG
VUÔNG GÓC
2.Các định lí
CM (SGK)
Điều kiện cần và đủ để hai mp vuông góc với nhau là mp này chứa một đường thẳng vuông góc với mp kia.
a)Định lí 1
Trang 10HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I GÓC GIỮA
HAI MẶT
PHẲNG
1.Định nghĩa
2.Cách xác
định góc
giữa hai mặt
phẳng cắt
nhau
2.Các định lí
1.Định nghĩa
II.HAI MẶT
PHẲNG
VUÔNG GÓC
2.Các định lí
Điều kiện cần và đủ để hai mp vuông góc với nhau là mp này chứa một đường thẳng vuông góc với mp kia.
a)Định lí 1
Ví dụ 2:
Cho hai mp () (), cắt nhau theo giao tuyến d Cmr nếu
có 1 đt a nằm trong () và a d thì a ().
HD:
Gọi I là giao điểm của a và
d Từ I ta dựng 1 đt b trong
() vuông góc với ().
a b a ().
*Hệ quả(SGK)
Trang 11HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I GÓC GIỮA
HAI MẶT
PHẲNG
1.Định nghĩa
2.Cách xác
định góc
giữa hai mặt
phẳng cắt
nhau
2.Các định lí
1.Định nghĩa
II.HAI MẶT
PHẲNG
VUÔNG GÓC
2.Các định lí
Nếu hai mp cắt nhau và cùng vuông góc với một mp thì giao tuyến của chúng vuông góc với mp đó.
a)Định lí 1
b)Định lí 2
*Hệ quả
d
Chứng minh (SGK)
Trang 12HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I GÓC GIỮA
HAI MẶT
PHẲNG
1.Định nghĩa
2.Cách xác
định góc
giữa hai mặt
phẳng cắt
nhau
2.Các định lí
1.Định nghĩa
II.HAI MẶT
PHẲNG
VUÔNG GÓC
a)Định lí 1
*Hệ quả
Củng cố :
*Xác định góc giữa hai mặt phẳng.
*Tính diện tích hình chiếu của một hình.
*Cách chứng minh 2 mp vuông góc.
*Cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với mp bằng hệ quả 1 và định lí 2.
b)Định lí 2
Trang 13Về nhà học bài, làm lại các ví
dụ, nghiên cứu tiếp bài học Làm các bài tập: 1,2,3 (SGK)
I GÓC GIỮA
HAI MẶT
PHẲNG
1.Định nghĩa
2.Cách xác
định góc
giữa hai mặt
phẳng cắt
nhau
2.Các định lí
1.Định nghĩa
II.HAI MẶT
PHẲNG
VUÔNG GÓC
a)Định lí 1
*Hệ quả
b)Định lí 2
Hướng dẫn về nhà :
GIỜ HỌC KẾT THÚC TẠM BIỆT CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM!