- Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc, các tính chất có liên quan.. - Vận dụng điều kiện và các tính chất có liên quan đến hai mặt phẳng vuông góc để giải bài tập.. Ổn định tổ chức và k
Trang 1Người soạn : Nguyễn Thị Hảo Lớp : Sp Toán K06
GV hướng dẫn : Thái Bá Trân
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức :
Giúp hs nắm được:
- Định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc
- Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc, các tính chất có liên quan
2 Kỹ năng :
- Xác định góc giữa hai mặt phẳng, chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
- Vận dụng điều kiện và các tính chất có liên quan đến hai mặt phẳng vuông góc để giải bài tập
3 Tư duy-Thái độ :
- Tập trung nghe giảng
- Tích cực xây dựng bài
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
- Cận trọng trong tính toán và trình bày
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1 Chuẩn bị của giáo viên :
- Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở
- Chuẩn bị đồ dùng học tập
- Chuẩn bị máy chiếu
2 Chuẩn bị của học sinh :
- Ôn lại kiến thức cũ
- Chuẩn bị bài mới
-III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Sử dụng tổng hợp các phương pháp dạy học
IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1 Ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ : (5p)
Câu hỏi : Em hãy nêu điều kiện cần và đủ để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?
2 Tiến trình bài dạy :
Đặt vấn đề: Bài trước chúng ta đã học đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và những tính chất của chúng.Tiết học hôm nay ta tìm hiểu xem như thế nào là hai mp vuông góc và chúng có những tính chất gì?
Trang 2G
HOẠT ĐỘNG CỦA
GV
HOẠT ĐỘNG
*HĐ1: Xác định góc giữa hai mặt phẳng
10
p
20
p
- Nêu định nghĩa
- Trình chiếu
- Cho a’(α), b’(β)
CH: Hãy so sánh góc
giữa hai đt a và b với
góc giữa hai đt a’ và
b’?
CH: Góc giữa a và b
có phụ thuộc vào việc
chọn hai đường thẳng
a và b không
CH: Nếu hai mp song
song hoặc trùng nhau
thì góc giữa chúng
bằng bao nhiêu ?
- Nêu chú ý
- Tóm tắt các bước xác
định góc giữa hai mp
- Trình chiếu
- Trả lời : (a,b) = (a’,b’)
- Trả lời : Góc giữa 2 đường thẳng a và b không phụ thuộc vào việc chọn 2 đường thẳng đó
- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi
- Ghi nhận kiến thức
- Vẽ hình vào vở
b a
1 Định nghĩa:
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
I Góc giữa hai mặt phẳng:
0 0
Chú ý:
Ě Nếu hai mp song song hoặc trùng nhau thì góc giữa hai mp đó bằng
Ě Góc giữa hai mặt phẳng không vượt quá 90 0
( ),( ) ( , )a b
a
b
c I
2 Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng:
B1: Xác định giao tuyến c của
hai mp.
B2: Lấy một điểm I bất kỳ trên
giao tuyến.
B3:
- Trong mp (α) ( dựng a c tại I.
- Trong mp (β) dựng b c tại I.
Khi đó :
Trang 3- Nêu định lí để xác
định diện tích hình
chiếu của một đa giác
- Trình chiếu hình vẽ
Trên hình chỉ cho Hs
thấy rõ mặt nào có
diện tích là S và mặt
nào có diện tích là S’
- Lấy ví dụ và hướng
dẫn HS làm
CH: Hai mp (ABC)
và (SBC) có cắt nhau
không ?
CH: Để xác định góc
giữa hai mp cắt nhau
ta làm như thế nào ?
CH: AH có vuông góc
với BC không ? Vì sao
?
CH: SH có vuông góc
với BC không ? Vì sao
?
+ Vậy góc giữa (ABC)
và (SBC) là góc giữa
hai đt nào ?
+ tan(SAH) = ? Vì sao
?
- Trình chiếu
- Ghi nhận kiến thức, nhớ công thức để áp dụng làm bài tập
- Quan sát hình
- Đọc đề và suy nghĩ cách làm
- Trả lời câu hỏi
- Nhớ lại kiến thức vừa học
- Suy nghĩ và trả lời
3 Diện tích hình chiếu của một đa giác.
Cho đa giác H nằm trong mp (α) có diện tích S
và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (β).Khi đó diện tích S’ của H’ được tính
theo công thức:
S’ = S.cosφ.
Với φ = ((α),(β)).
A B C
2
a
S
A
B
C
a
┐ 2
a
H
φ
b Ví dụ:
Cho hình chóp S.ABC
có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, cạnh bên
SA (ABC) và SA=
a) Tính góc giữa hai mp (ABC) và (SBC).
b) Tính diện tích tam giác SBC.
2 tan
3
2
a SA
AH a
SHA
Giải:
a) Gọi H là trung điểm của BC.
Ta có : BC AH (1).
BC SA (2) ( Vì SA (ABC)
Từ (1) và (2) Suy ra :BC (SAH)
BC SH.
Vậy góc giữa hai mp (ABC) và (SBC) là
Ta có:
φ = 30 0
Vậy góc giữa (ABC) và (SBC) bằng 30 0
Trang 4- GV hướng đẫn HS
áp dụng định lí vừa
học
CH: Hình chiếu
lên mp (ABC) là tam
giác nào ?
SSBC= ?
- Trình chiếu
- Áp dụng công thức tính diện tích hình chiếu của đa giác để tính
.cos
cos
ABC SBC
S S
1 2
ABC
S AH BC
cos cos 30
2
2 3 2 2
.
SBC
S
2
.
a
Ta có :
với
b) Vì SA (ABC) nên ΔABC là hình chiếu
vuông góc của Δ SBC
*HĐ2: Hai mặt phẳng vuông góc
10
p
- Nêu định nghĩa hai
mp vuông góc
- Trình chiếu
- Điều kiện để hai mp
vuông góc là gì và
chúng có những tính
chất gì? Ta tìm hiểu
các định lí sau:
- Nêu định lí 1
- Trình chiếu
- Yêu cầu HS về nhà
đọc chứng minh ở
SGK
- Ghi nhận kiến thức
- Nghe giảng , chép bài đầy đủ
- Tập trung nghe giảng
- Hình thành phương pháp cm hai mp vuông góc
- Hiểu nhiệm vụ
( ) ( )
┐
II Hai mặt phẳng vuông góc:
Hai mp gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mp đó là góc vuông
Ký hiệu :
1 Định nghĩa:
2 Các định lí:
a) Định lí 1:
Điều kiện cần và đủ để hai mp vuông góc với nhau
là mp này chứa một đt vuông góc với mp kia.
┐
a
b c
Trang 5- HD HS thực hiện
1 ở SGK trang 109:
+ CH1: Để chứng
minh đt vuông góc với
mp ta cm điều gì ?
+ CH2: vuông góc
với những đt nào nằm
trong ( ) ? Vì sao ?
- Đọc kỹ đề, suy nghĩ và trả lời câu hỏi
( ) ( )
Cho
d
( )
d
β
α
d b
Δ
ĚDo (α) (β) nên trong (β) b (α).
Suy ra b Δ
( )
d b
d b
ĚTa có:
V CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
- Yêu cầu HS nhắc lại:
+ Định nghĩa góc giữa hai mp và cách xác định góc giữa hai mp cắt nhau.
+ Điều kiện cần và đủ để hai mp vuông góc.
- Về nhà làm các bài tập 1, 2, 3, 4 ở SGk trang 113; 114
Dakmil, ngày 07 tháng 04 năm 2010
(Duyệt và ký tên)