Gan 11_ Hai mp vuông góc

§4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC... + Góc giữa hai mp là góc giữa hai đt lần l ợt vuông góc với hai mp đó... HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCCho đa giác H nằm trong mặt phẳng  có diện tích S và H’ l

GIÁO ÁN DỰ THI

BÀI 4:

(Tiết 1)

§4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

I- GOÙC GIệếA HAI M T PHAÚNG ẶT PHAÚNG

1 ẹũnh nghúa





a

b

b’

a’

O

+ Góc giữa hai mp là góc

giữa hai đt lần l ợt vuông

góc với hai mp đó.

Câu hỏi :

Cho mp (P) và (Q) Lấy hai

đt a và b lần l ợt vuông góc

với (P) và (Q) Khi đó góc

giữa hai đt a và b có phụ

thuộc vào cách lựa chọn

chúng hay không?

b’ a’

Q

b

P

a

I.Góc giữa hai mp

1.Định nghĩa 1:

+ Góc giữa hai mp là góc

giữa hai đt lần l ợt vuông góc

với hai mp đó.

Gọi  là góc giữa (P) và (Q)

thì  00    900

a

Q

Khi hai mÆt ph¼ng (P) vµ (Q) song song hoÆc trïng nhau th× gãc gi÷a chóng

b»ng bao nhiªu?

00

Q

b



•

2/ Cách xác định góc giữa hai

mặt phẳng cắt nhau:

Ta có được góc giữa hai đường

thẳng a và b chính là góc giữa hai

mặt phẳng cắt nhau

( ), ( ),







-T×m giao tuyÕn c cña hai mÆt

ph¼ng (P) vµ (Q)

I c-Qua ®iÓm dùng hai

® êng th¼ng a,b:

I c 

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng () có diện tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng () Khi đó diện tích của H’ được tính theo công thức: S’=S.cos.

Với  là góc giữa () và ()

3.Diện tích hình chiếu của một đa giác

I GÓC GIỮA

HAI MẶT

PHẲNG

1.Định nghĩa

2.Cách xác

định góc

giữa hai mặt

phẳng cắt

nhau

I GểC GIỮA

HAI MẶT

PHẲNG

1.Định nghĩa

2.Cỏch xỏc định

gúc giữa hai mặt

phẳng cắt nhau

3.Diện tớch hỡnh

chiếu của một đa

giỏc

SA  ABC



Ví dụ1

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác

đều ABC cạnh a, SA=a/2 và

a Tính góc giữa hai mp (ABC) và (SBC)

b Tính diện tích tam giác SBC

H

S

A

B

C



HAI MẶT PHẲNG VUễNG GểC

I GểC GIỮA

HAI MẶT

PHẲNG

1.Định nghĩa

2.Cỏch xỏc

định gúc

giữa hai mặt

phẳng cắt

nhau

3.Diện tớch

hỡnh chiếu

của một đa

giỏc

II.HAI MẶT

PHẲNG

VUễNG GểC

1.Định nghĩa

1.Định nghĩa

II.HAI MẶT PHẲNG VUễNG GểC

Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông

Kớ hiệu : (P)(Q))

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

I GÓC GIỮA

HAI MẶT

PHẲNG

1.Định nghĩa

2.Cách xác định

góc giữa hai

mặt phẳng cắt

nhau

2.Các định lí

1.Định nghĩa

II.HAI MẶT

PHẲNG

VUÔNG GÓC

2.Các định lí

Điều kiện cần và đủ để hai mp vuông góc với nhau là mp này chứa một đường thẳng vuông góc với mp kia.

a)Định lí 1

( ) ( )       a ( ) :  a  ( ) 

3.Diện tích

hình chiếu của

một đa giác

HAI MẶT PHẲNG VUƠNG GĨC

I GĨC GIỮA

HAI MẶT

PHẲNG

1.Định nghĩa

2.Cách xác

định gĩc

giữa hai mặt

phẳng cắt

nhau

2.Các định lí

1.Định nghĩa

II.HAI MẶT

PHẲNG

VUƠNG GĨC

2.Các định lí

Điều kiện cần và đủ để hai mp vuơng gĩc với nhau là mp này chứa một đường thẳng vuơng gĩc với mp kia.

a)Định lí 1

Ví dụ 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông,SA  (ABCD) Chứng minh rằng ABCD) Chứng minh rằng a/ (ABCD) Chứng minh rằng SAC)  (ABCD) Chứng minh rằng ABCD) ; (ABCD) Chứng minh rằng SAC)  (ABCD) Chứng minh rằng SBD)

b/ (SAB)  (SBC) ; (SAD)  (SCD)

( ) ( )       a ( ) :  a  ( ) 

3.Diện tích

hình chiếu của

một đa giác

Cho (P)(Q) Khẳng định nào sau đây đúng?

Mọi đ ờng thẳng a nằm trong (P) đều  (Q).).



α

Mọi đ ờng thẳng a nằm trong (P)

đều  với mọi đ ờng thẳng nằm trong (Q).).

Mọi đ ờng thẳng a nằm trong (P) và  với giao tuyến của hai mặt phẳng đều

 (Q).)

Nếu hai mp vuông góc với nhau thì bất cứ đ ờng thẳng nào nằm trong mp này vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mp kia

Hệ quả 1.

I GểC GIỮA HAI

MẶT PHẲNG

1.Định nghĩa

2.Cỏch xỏc

định gúc giữa

hai mặt phẳng

cắt nhau

2.Cỏc định lớ

1.Định nghĩa

II.HAI MẶT

PHẲNG

VUễNG GểC

2.Cỏc định lớ

a)Định lớ 1

*Hệ quả

3.Diện tớch hỡnh

chiếu của một

đa giỏc



α

( ) ( ), ( )

( ),

A

a A a

  







a

A.

a  (α)

( ),

A







vị trí t ơng đối của a và (α) ?

Hệ quả 2 Cho Nếu từ một điểm thuộc mp ( ) dựng đ ờng thẳng vuông góc với

Mp ( ) thì đ ờng thẳng này nằm trong mp ( )

( )   ( ) 







HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

I GÓC GIỮA HAI

MẶT PHẲNG

1.Định nghĩa

2.Cách xác

định góc giữa

hai mặt phẳng

cắt nhau

2.Các định lí

1.Định nghĩa

II.HAI MẶT

PHẲNG

VUÔNG GÓC

2.Các định lí

Nếu hai mp cắt nhau và cùng vuông góc với một

mp thì giao tuyến của chúng vuông góc với mp đó.

a)Định lí 1

b)Định lí 2

*Hệ quả

3.Diện tích hình

chiếu của một

đa giác



d

       

d













Ví dụ 2

3 Nếu một đ ờng thẳng song song với mặt phẳng này

và vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng

đó vuông góc với nhau.

Xét sự đúng , sai của các mệnh đề sau:

2 Nếu một mặt phẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng còn lại.

1 Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.





α

α

I.Góc giữa hai mp

1 Định nghĩa 1: SGK

2 Cách xác định góc giữa hai mp

II Hai mặt phẳng vuông góc

1 Định nghĩa 2: SGK

K.h : (α)  ()

2 Điều kiện để hai mp vuông góc

Đk:

(PP CM hai mp vuông góc)

3 Tính chất của hai mp vuông góc

HQ1:

(PP CM đt vuông góc với mp)

Đ Lớ 2:

(PP CM đt vuông góc với mp)

( )

( ) ( ) ( )

a

a





 

 



 

( ) ( ),( ) ( )

( ) ( ),

c

a

   





   

 



(Đlớ 1)

       

d

   



 











HQ 2:

a  (α)

( ) ( ), ( )

( ),

A

a A a

  







Cuỷng coỏ:

Caực em caàn naộm vửừng:

Về nhà học bài, làm lại các ví

dụ, nghiên cứu tiếp bài học

I GÓC GIỮA

HAI MẶT

PHẲNG

1.Định nghĩa

2.Cách xác

định góc

giữa hai mặt

phẳng cắt

nhau

2.Các định lí

1.Định nghĩa

II.HAI MẶT

PHẲNG

VUÔNG GÓC

a)Định lí 1

*Hệ quả

b)Định lí 2

Hướng dẫn về nhà : GIỜ HỌC KẾT THÚC TẠM BIỆT CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM!