hai mp vuong goc - tiet 1

Định nghĩa, cách xác định góc giữa hai mặt phẳng; diện tích hình chiếu của một đa giác 2, Định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc, cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc Mục tiêu tiết 35...

1 Định nghĩa, cách xác định góc giữa hai mặt phẳng; diện tích hình chiếu của một đa giác

2, Định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc, cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc

Mục tiêu (tiết 35)

Bài 4.

I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG

1 Định nghĩa





a

b

Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.

O

a’

b’





a

b

Bài 4.

I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG

1 Định nghĩa



a



b

2 Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng





c a

b I

( ), ( ),











Khi đó góc giữa hai đường

thẳng a và b chính là góc

giữa hai mặt phẳng cắt nhau

I c-Qua ®iÓm dùng hai

® êng th¼ng a,b:

I c 



c a

b

I A

B

Bài 4.

I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG

1 Định nghĩa



a



b

2 Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng





c a

b

I A

B

( ), ( ),











Khi đó góc giữa hai đường

thẳng a và b chính là góc

giữa hai mặt phẳng cắt nhau

I c-Qua ®iÓm dùng hai

® êng th¼ng a,b:

I c 

Lưu ý: Nếu có đường thẳng AB  c,

A(), B(), Qua A dựng AI  c tại I thì

góc giữa AI và BI là góc cần tìm

Bài 4.

I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG

1 Định nghĩa

2 Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng





c a

b

I A

B

S

A

B

C I

Ví dụ Cho hình chóp S.ABC có đáy là

tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và SA = .

a, Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và

(SBC)

b, CMR: SABC = SSBC .cos, trong đó

 là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và

(SBC)

2

a

Ví dụ Cho hình chóp S.ABC có đáy là

tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và SA = .

a, Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và

(SBC)

b, CMR: SABC = SSBC .cos, trong đó

 là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và

(SBC)

2

a





c a

b

I A

B





c a

b

I A

B

Bài 4.

3 Diện tích hình chiếu của một đa giác Tính chất: S’ = S.cos

I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG

1 Định nghĩa

2 Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng

Bài 4.

3 Diện tích hình chiếu của một đa giác S’ = S.cos

I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG

1 Định nghĩa

2 Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng





c a

b

I A

B

II HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

1 Định nghĩa





Ký hiệu: ()  ()

2 Các định lý

( ) ( )       a ( ) :  a  ( ) 

Định lý 1

Nhận xét: Để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, ta chứng minh mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.

Hai mặt phẳng vuông góc nếu góc giữa

chúng bằng 900.

Bài 4.

Nhận xét: Để chứng minh hai mặt phẳng vuơng gĩc, ta

chứng minh mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng kia.

Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông,SA  (ABCD) Chứng minh rằng: ABCD) Chứng minh rằng:

a (ABCD) Chứng minh rằng: SAC)  (ABCD) Chứng minh rằng: SBD)

b (ABCD) Chứng minh rằng: SAB)  (ABCD) Chứng minh rằng: SBC)

S

A

B

C

D O

Bài 4.

Cách chứng minh hai mp vuông góc

Hai mp vuông góc

g

Cách xác định góc

giữa hai mp

 = 00

00 <  < 900

 = 900

Góc giữa hai

mặt phẳng: 





c a

b

I A

B



c a

b

I A

B