Tự chọn TOÁN 10 năm 2010

- Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suy luận - toán học một cách sáng sủa mạch lạc.. Luyện tậpTổng - hiệu hai véc tơ I.Mục Đích yêu cầu: Giúp học

Trang 1

- Mệnh đề kéo theo là gi ? Lấy ví dụ

- Mệnh đề tơng đơng là gì ? Mối quan hệ giữa mệnh đề tơng đơng và mệnh

II Kiểm tra bài củ:

Thế nào là một mệnh đề, mệnh đề kộo theo, mệnh đề tương đương?

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề:

2 Triển khai bài:

GV: Cho HS làm theo nhúm

HS: Hoạt động nhúm

GV: Gọi đại diện nhúm lờn bảng thực

hiện bài giải

GV: Cho HS làm theo nhúm

Câu hỏi 1: Cho biết các mệnh đề sau đây

đúng hay sai ?a) “∃ x ∈ Z, không (x ≠ 1 và x ≠ 4)”

Trang 2

HS: Hoạt động nhúm

GV: Gọi đại diện nhúm lờn bảng thực

hiện bài giải

GV: Hãy lấy một ví dụ về mệnh đề kéo

theo đúng

HS: Nếu hai tam tác bằng nhau thì

chúng có diện tích bằng nhau

Giáo viên nhấn mạnh :

- Khi P đúng thì P => Q đúng bất luận Q

đúng hay sai Khi P sai thì P => Q chỉ

d) Tất cả học sinh lớp này đều lớn hơn 16 tuổi”

Giải:

a) ∀ x ∈ E, [ A hay B ]b) ∀ x ∈ E, [ A và B ]c) “Hôm nay, mọi học sinh trong lớp đều có mặt”

d) “Có ít nhất một học sinh của lớp này nhỏ hơn hay bằng 16 tuổi”

Câu hỏi 3: Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo

P => Qa) Nếu tứ giác là một hình thoi thì nó có hai đ-ờng chéo vuông góc với nhau

b) Nếu a ∈ Z+, tận cùng bằng chữ số 5 thì a ∶ 5c) Điều kiện đủ để 2 đờng chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là tứ giác ấy là một hình thoi

d) Điều kiện đủ để số nguyên dơng a chia hết cho 5, thì số nguyên dơng a tận cùng bằng chữ

số 5

IV Củng cố: 1 Phát biểu thành lời mệnh đề sau : ∀ x ∈ℤ : n + 1 > n

Xét tính đúng sai của mệnh đề trên

2 Phát biểu thành lời mệnh đề sau : ∃ x ∈ℤ : x2 = x

Mệnh đề này đúng hay sai

V Hướng dẫn học ở nhà a) x > 2  x2 > 4 b) 0 < x < 2  x2 < 4

c) a - 2 < 0  12 < 4 d) a - 2 > 0  12 > 4 e) x2 = a2  x = a f) a ∶ 4 a ∶ 2

=======================================

Trang 3

-

Ngày soạn: 02/09/09luyện tập

áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học.

I Mục đích yêu cầu :

- Học sinh nắm đợc các khái niệm “Điều kiện cần” ; “điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần

và đủ”

- Rèn t duy logic, suy luận chính xác

- Vận dụng tốt vào suy luận toán học

II Chuẩn bị :

1 Giáo viên : - Củng cố chắc chắn lí thuyết cho HS

- Tìm 1 số suy luận : “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ” trong toán học

2 Học sinh: - Nắm chắc các khái niệm trên

- Tích cực suy nghĩ, tìm tòi

III Tiến trỡnh lờn lớp:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài củ:

Nêu khái niệm “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ”

3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

+ Nêu bài toán

+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)

Q là điều kiện cần để có P

+ Gợi ý HS suy nghĩ

+ Gọi HS đứng tại chỗ trả lời

1 Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm điều

kiện đủ.

a.Trong mặt phẳng hai đờng thẳng phân biệt cùngvuông góc với một đờng thẳng thứ ba thì hai đờng ấysong song với nhau

b Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có diện tíchbằng nhau

c Nếu 1 số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 hoặc 0 thì nó chia hết cho 5

d Nếu a + b > 0 thì một trong 2 số phải dơng

Trang 4

+ Nêu bài toán

+ Gợi ý HS suy nghĩ

+ Gọi HS đứng tại chỗ trả lời

+ Nêu bài toán

b Để tổng 2 số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ

là mỗi số đó chia hết cho 7

c Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là cả 2 số a, b đều

Cấu trúc các mệnh đề “Điều kiện cần” ; “Điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần và đủ”

Bài về nhà: (Thực hiện trong 2phút).

- Nắm chắc các cấu trúc trên

- Tự lấy 4 ví dụ cho mỗi mệnh đề trên

-

o0o -=======================================

Trang 5

Ngày soạn: 16/09/09luyện tập

phép toán trên tập hợp

- Về kiến thức : Củng cố các khái niệm tập con, tâp hợp bằng nhau và các phép toán trên tập hợp

- Rèn luyện kĩ năng thực hiện trên các phép toán trên tập hợp Biết cách hỗn hợp, giao, phần bù hiện của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo đợc sau khi đã thực hiện xong phép toán

- Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suy luận

- toán học một cách sáng sủa mạch lạc

II Chuẩn bị :

1 Giáo viên : Giáo án, bài tập

2 Học sinh: Kiến thức về các phép toán tập hợp

III Tiến trỡnh lờn lớp:

Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp?

3 Bài mới:

GV: Nêu câu hỏi

A x

E x

6) Các tập hợp số :

=======================================

Tiết 3

Trang 6

Bài 2: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau

a) [- 3 ; 0] ∩ (0 ; 5) = { 0 }b) (-∞ ; 2) ∪ ( 2; + ∞) = (-∞ ; +∞ )c) ( - 1 ; 3) ∩ ( 2; 5) = (2 ; 3)

Củng cố : Cho HS nắm lại các cách biểu diễn tập hợp số ở trên trục số

Bài về nhà: Các bài tập ở sách bài tập

-

Ngày soạn: 23/09/09

=======================================

Trang 7

Luyện tập

Tổng - hiệu hai véc tơ

I.Mục Đích yêu cầu: Giúp học sinh

* Về kiến thức:

Học sinh nắm đợc cách xác định tổng của hai hoặc nhiều véc tơ cho trớc,

đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành

* Về kỹ năng:

Thành thạo quy tắc ba điểm về phép công véctơ

Thành thạo cách dựng véctơ là tổng của hai véctơ đã cho trớc,

Hiểu bản chất các tính chất về phép cộng véctơ

* Về thái độ-t duy:

Hiểu đợc các phép biến đổi để cộng đợc các véctơ qua quy tắc Biết quy lạ về quen

II.Chuẩn bị :

1 Học sinh: Ôn các véctơ cùng phơng, cùng hớng, các véctơ bằng nhau

2 Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động, các bài tập trong sách bài tập

III T iến trỡnh lờn lớp :

Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp?

3.Bài mới:

Hoạt động 1

GV: Cho biết từng phơng án điền vào ô

trống, tai sao?

GV: Chuyển các phép cộng trên về bài

toán quen thuộc

Hãy nêu cách tìm ra quy luật để cộng

nhiều véctơ

GV: Cho học sinh vẽ hình, nêu lại tính

chất lục giác đều

Hớng dẫn cách sắp xếp sao cho đúng

quy tắc phép cộng véctơ

Phân công cho từng nhóm tính toán cho

kết quả

Hớng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ

1 Cho hình bình hành ABCD với tâm O Hãy

điền vào chỗ trống:

O

B A

;

AB AD

AB DA

OC OA

AB DC BC OA

OA OB OD OC

uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur

2 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Tính tổng các véctơ sau:

;

x AB EF DE BC FA CD

y OA OB OC OD OE OF

uur uuuuur uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur

=======================================

Trang 8

Vẽ hình để suy đoán vị trí của điểm

M,N thoả mãn điều kiện của bài toán

Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua

A

uur uur uur uur

Bài TNKQ : Cho tam giác ABC Tìm

Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G)

3 Cho tam giỏc OAB Giả sử

OA ON OB OM OB

Khi nào điểm M nằm trên đờng phân giác của góc AOB ? Khi nào điểm N nằm trên đờng phân giác ngoài của góc AOB ?

IV Củng cố bài luyện :

Nhắc lại quy tắc ba điểm về phép công véctơ

Quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm tam giác

V H ớng dẫn về nhà

Làm bài tập 10,11,12 SGK nâng cao trang 14

Bài tập thêm: Cho đa giác đều n cạnh A1A2…An với tâm O

Chứng minh rằng OA OAuuur uuuur1+ 2+ + OAuuuur urn =0 

Luyện tập

=======================================

Tiết 5

Trang 9

III Nội dung.

Câu hỏi 2 : Đẳng thức cuối đúng ?

Câu hỏi 1: Dựng tổng OAuuur + OBuuur = OMuuuur

Bài 1 : Chứng minh rằng AB = CD trungđiểm của AD và BC trùng nhau

= 0 r

Bài 3 : Cho tam giác OAB Giả sử OAuuur +

OBuuur = OMuuuur , OAuuur - OBuuur =ONuuur Khi nào M nằmtrên phân giác của A ˆ O B , khi nào N nằm trênphân giác ngoài của góc AOB

Giải:

=======================================

Trang 10

Câu hỏi 2: OAMB là hình gì ?

Câu hỏi 3: M ∈ phân giác A ˆ O B khi nào ?

Câu hỏi 4:

Xác định véc tơ hiệu OAuuur - OBuuur = ?

Câu hỏi 5: OAuuur - OBuuur =ONuuur cho ta điều gỡ?

Câu hỏi 6: N ∈ phân giác ngoài của A ˆ O B

Cho n điểm trên mặt phẳng Bạn An ký hiệu chúng là A1, …, An Bạn Bình kí hiệu

chúng là B1, …,Bn Chứng minh rằng :uuuur uuuuurA B1 1+ A B2 2 + + uuuuur rA B n n =0

Luyện tập Hàm số bậc nhất

1 Ôn và củng cố sự biến thiên của hàm số bậc nhất

2 Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng

3 Hàm số phải đạt đợc kỹ năng và vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc nhất Vẽ đồ thị của các hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối

II Nội dung.

=======================================

Tiết 6

Trang 11

Hoạt động 1: Bài tập 1:

a Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 4 và đờng thẳng đối xứng với đồ thị hàm số này qua Oy

b Tính diện tích tam giác tạo bởi hai đờng vừa vẽ ở trên và trục Ox

+ Yêu cầu học sinh vẽ chính xác đồ

b Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Trang 12

x x

+

−

x x x x

3223

? Nhận xét về hàm số và vẽ đồ thị ở câu b T lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua OyHoạt động 3:

Bài số 3: Vẽ các đờng sau :

1

12

1

−

=+

+

x

y x

? Biến đổi các phơng trình đã cho về

)3(2

1 Tìm tập xác định của hàm số

2 Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình f(x) = m

=======================================

Nếu x ≤ 0Nếu x ∈ ( 0 ; 2)Nếu x≥ 2

Nếu x ≤ -1Nếu -1 < x < 1Nếu 0 ≤ x < 1Nếu x ≥ 1

Trang 13

Luyện tập

phép nhân véc tơ với một số

1 Củng cố định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số, các quy tắc biểudiễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm

2 Rèn luyện kỹ năng biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ cho trớc

II Chuẩn bị:

Định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số các quy tắc biểu diễn véc tơ,các tính chất trọng tâm, trung điểm

II Nội dung.

Hoạt động 1: Bài tập 1: Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP

Rút gọn tổng: uuuurAM +

BN

uuur + CPuuur.

+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các

Trang 14

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ

sai ( nếu có ) của học sinh

M

G

C B

⇔ uuuur uuur uuur+ + = r r r+ + = r

Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 12 phút ):

Bài 2:Cho tam giác ABC có các trung tuyến AA', BB', CC' và G là trọng tâm tam giác

Gọi uuur r uuur rAA′ =u BB; ′ =v Biểu diễn theo u vr r; các véc tơ GA B A AB GCuuuur uuuuur uuur uuur′; ' '; ;

+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các

trung tuyến, nhắc lại tính chất trung điểm,

trọng tâm

+ Một học sinh lên bảng giải

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các

chỗ sai ( nếu có ) của học sinh

A'

G

C B

=======================================

Trang 15

Bài số 3: Cho tam giỏc ABC Tỡm M sao cho : MA MBuuur uuur+ +2MCuuuur r=0

GV: Cho một học sinh lên bảng giải

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra

các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh

MG CC′

⇔uuuur= uuuur

từ đú suy ra M Hoạt động 4:

Bài tập về nhà và hớng dẫn:

Bài 1: Cho∆đều ABC cú O là trọng tõm và M là một điểm tuỳ ý trong tam

giỏc Gọi D , E , F tương ứng là cỏc chõn đường vuụng gúc hạ từ M

đến BC ,CA , AB Chứng minh rằng :

2 3

MD ME MF+ + = MO

uuuur uuuur uuuur uuuur

Bài 2: Gọi AM là trung tuyến của ∆ABC và D la trung điểm của đoạn thẳng AM

Chứng minh rằng :a) 2OA+ DB+DC= 0b) 2OA+OB+OC= 4OD (0 tuỳ ý)

- -=======================================

Trang 16

Ngày giảng: 28/10/08

Luyện tập Hàm số bậc haia.Mục đích yêu cầu :

- Củng cố các kiến thức về hàm số bậc 2 : TXĐ, sự biến thiên, đồ thị

C tiến trình bài giảng:

I Kiểm tra bài cũ : (10 phút.)

- H1 ? Lập bảng biến thiên của hàm số y

= ax2 + bx + c (a ≠ 0)

- Dùng bảng kẻ sẵn cho HS đối chiếu,

uốn nắn

- Hai HS lên bảng lập bảng biến thiên

2 Giữ đồ thị phía trên Ox phần phía dới Ox

3 Đối xứng qua Ox

4 Xóa đồ thị phía dới Ox

II Bài mới : (30 phút).

1 Tìm Parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng Parabol đó

a Đi qua 2 điểm A (1;5) và B ( -2; 8)

b Cắt trục hoành tại x1 = 1 và x2 = 2

c Đia qua điểm C (1; - 1) và có trục đối xứng là x = 2

Trang 17

- Yêu cầu mỗi tổ cử một đại diện

trình bày lời giải, tổ a nhận xét tổ b,

tổ b nhận xét tổ a, tổ c nhận xét tổ d

và

b a + b + 2 = 0 a = 1 4a + 2b + 2 = 0 b = - 3

- Thầy nhận xét chung và cho

2

3 4

b Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình -2x2 – 3x + 5 = m

? Nêu các bớc xét sự biến thiên và vẽ

HS làm bài trên giấy nháp theo yêu

cầu của thầy

- Chia lớp thành 2 nhóm :

Nhóm I câu a, Nhóm II câu b

- Cử 1 đại diện trình bày

- Yêu cầu 2 nhóm nhận xét chéo

- Thầy Nhận xét chung, uốn nắn sai

lầm, đánh giá

=======================================

Trang 18

b Tơng tự

III Củng cố : ( 3phút.)

Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = ax2 +bx + c

? Nêu dạng đồ thị (đỉnh ? trục đối xứng ? biến thiên ? lu ý bề lõm )

a.Mục đích yêu cầu :

- HS nắm đợc định nghĩa và tính chất của phép nhân với một số, biết dựng véctơ kar. (k

Thầy : Soạn bài, chọn một số bài tập thích hợp

Trò : Nắm chắc khái niệm tích véc tơ với một số, các tính chất làm bài tập

I Kiểm tra bài cũ :(10 phút.)

Chữa bài tập về nhà ở tiết 9

Hoạt động của GV v HS à Nội dung ghi bảng

-Yêu cầu 2 HS lên trình bày câu b, câu

Trang 19

=> M là đỉnh thứ t của hình bình hành PQGM.

uuur uuur uuur

b Gọi D là trung điểm BC ; Chứng minh : 1 1 .

KD= AB+ AC

uuur uuur uuur

2 Cho tam giác ABC

a M là một điểm bất kỳ, chứng minh v=MA+ 2MB− 3MC không phụ thuộc vị trí của điểm

Trang 20

c Xác định điểm N sao cho NA+NC−NB= 0

F

E B C

a vr=(MA MCuuur uuuur− ) 2(+ MB MCuuur uuuur uuur− )=CA+2 CBuuur

b F là tâm hình bình hành ACED ; K là trọngtâm tam giác ACE

Cho tứ giác ABCD

a Xác định điểm O sao cho OBuuur+4OCuuur=2ODuuur. (1)

b Tìm tập hợp các điểm M sao cho :

? Cách tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn hệ thức véc tơ ?

+ Chọn 1 hay 2 điểm cố địnhA, B Khai triển hệ thức véc tơ đã cho và đa về một trong cácdạng sau

1) uuuurAM

cùng phơng a

=======================================

Trang 21

- Nắm đợc những phơng pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phơng trình ax + b

= cx + d ; phơng trình có ẩn ở mẫu thức (đa về bậc nhất, bậc 2)

- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phơng trình có chứa tham số quy đợc

về phơng trình bậc nhất hoặc bậc hai

- Phát triển t duy trong quá trình giải và biện luận phơng trình

B.Chuẩn bị :

Thầy : Đa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau

Trò : Nắm chắc các phơng pháp giải đã nêu trong SGK

I Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ

II Bài mới : (40 phút).

Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

- Yêu cầu 2 HS làm câu a, b

+ Nếu m ≠ 1 thỡ pt(1’) cú nghiệm duy nhất:

=======================================

Tiết 10

Trang 22

+ NÕu m = 3 : thì pt(2’) trở thành 0x = -9 nªnpt(2’) v« nghiÖm

+ NÕu m ≠ 3 thì pt(2’) có nghiệm duy nhất:

- Khi m = 1 hoặc m = 3 thì phươngtrình đã cho vô nghiệm

m

−

− c,

* NÕu x ≥ 0  (3 + m) x = - 1+ m = - 3 : V« nghiÖm+ m ≠ 3 : x = -

m

+

3

1

3 + m < 0  m < - 3

m

−

3

1

Trang 23

Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

mx =1+ Nếu m = 0 : (1) vô nghiệm+ Nếu m ≠ 0 : 3 nghiệm phânbiệt

Điều kiện cần: x = - 2 là nghiệm -> m = 0 ; m = - 4

Điều kiện đủ : thử lại m = 0 không thỏa mãn Đáp số : m = - 4

=======================================

Trang 24

Luyện tập phơng trình bậc hai

A.Mục đích yêu cầu :

- Nắm đợc những phơng pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phơng trình

ax + b = cx + d ; phơng trình có ẩn ở mẫu thức (đa về bậc nhất, bậc 2)

- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phơng trình có chứa tham số quy đợc về phơng trình bậc nhất hoặc bậc hai

- Phát triển t duy trong quá trình giải và biện luận phơng trình

B.Chuẩn bị :

1.GV : Đa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau.

2.HS : Nắm chắc các phơng pháp giải đã nêu trong SGK.

I Kiểm tra bài cũ : Xen kẻ trong giờ

II Bài mới : (40 phút)

m x

x m

- Thầy uốn nắn, đánh giá

* Chú ý : Đặt điều kiện và thử điều

kiện

- Cả lớp làm ra nháp

a ĐK : x ≠ 1

 (m – 2)x = - m+ Nếu m = 2 : Ox = - 2 : Vô nghiệm+ Nếu m ≠ 2 : x =

2

m m

− ; 2

m m

( 1) 2

m

m x

− =+ +

- Chia lớp thành 2 nhóm giải

- Từng nhóm cử đại diện trình bày

- Nhận xét chéo

* Chú ý : Mẫu số có tham số cha đặt đợc

điều kiện => phải biện luận mẫu số

- Cả lớp làm ra nháp – trình bày

a Nếu m = 0 : 0 = 2 : Vô nghiệmNếu m ≠ 0 : đk : x ≠ - 1.

Trang 25



0 2

x abx abx

+ Nªu c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh cã dÊu 

+ Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh cã Èn sè ë mÉu thøc

Trang 26

Luyện tập Ngày soạn: 01/11/09

Hệ phơng trình bậc nhất nhiều ẩn

- Củng cố, khắc sâu các kiến thức về hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn

- Rèn luyện kỹ năng: Giải và biện luận hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn có chứa tham

số, giải hệ ba phơng trình bậc nhất 2, 3 ẩn

- Học sinh thành thạo giải hệ phơng trình bậc nhất 2, 3 ẩn

b.Chuẩn bị :

- Thầy: Soạn một số bài tập ngoài sách giáo khoa

- Trò: Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn bằng tính định thức cấp 2

i Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ

ii Bài mới : (40 phút)

1 Trắc nghiệm: Hãy chọn phơng án đúng cho hệ phơng trình:

ax + by = c (a2 + b2≠ 0)a’x + b’y = c’ (a’2 + b’2≠ 0)

b) Trờng hợp hệ có nghiệm duy nhất (x0 , y0), tìm các giá trị nguyên của m để (x0, y0) là số nguyên

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Trang 27

x = 2 - 2

1 m+ ; y = 3 -

2

1 m+x; y ∈ Z  m +1 lµ íc cña 2

=> m + 1 = 1 ; m + 1 = -1

m + 1 = 2 ; m + 1 = - 2

? §Ó t×m m nguyªn cho (x0, y0) nguyªn ta lµm thÕ nµo?

x – 2y = b-x – 2y = - b2

HÖ cê nghiÖm  b = - b2  b = 0

b = - 1+ NÕu a = 1

2 (t¬ng tù) b = 0

b = 12VỊy: b = 0 hÖ cê nghiÖm ∀ a ∈ R

- Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.

- Các tính chất của tích vô hướng.

- Học sinh nắm vững hơn câc kiến thức về tích vô hướng

2.Kỷ năng:

- Tính tích vô hướng của hai vectơ

=======================================

TiÕt 13

Trang 28

- Vận dụng tích vô hướng để chứng minh câc tính chất hình học

- Kỹ năng sử dụng tính chất của tích vô để giải toán

3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, chăm chỉ trong học tập

B-PHƯƠNG PHÁP:

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

-Phương pháp trực quan

C-CHUẨN BỊ

1.Giáo viên: Giáo án,SGK,STK

2.Học sinh: Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

D-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I- Ổøn định lớp: Ổn định trật tự, nắm sỉ số

II- Kiểm tra bài cũ:

HS: - Định nghĩa TVH của hai vectơ ? Các tính chất của TVH ?

- Biểu thức tọa độ của tích vô hướng và các ứng dụng ?

III- Bài mới:

1.Đặt vấn đề: Để nắm vững hơn câc kiến thức về tích vô hướng, đồng thời rỉn luyện kỹ năng tính tích vô hướng vă câc tính chất hình học liín quan đến tích vô hướng Ta đi văo tiết "Luyện tập”

2.Triển khai bài dạy:

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1

GV ghi đề bài lên bảng

HS1: Giải bài 1 ?

HS: SD định nghĩa tích vô hướng

của hai vectơ

Bài 1 Cho tam giác ABC có A = 120 0 , AB = 1, AC =

3 Tính giá trị của biểu thức : Q = (

).

2 ).(

.

2AC AB AC

HD : Q = - 41/2 Bài 2 Cho tam giác ABC với A(a ; 0 ), B(b ; 0), C(0 ; c).

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB Tính giá trị của biểu thức AM.BC+BN.CA+CP.AB

HD :

AB CP CA BN BC

AM + + = 0 Bài 3 Cho tam giác ABC với A(a;0), B(b;0), C(0;c) Tính cosA , cosB , cosC

HD : cosA =

c a b a

ab a

)

2

− +

−

cosB =

c a b b

ab b

)

2

− +

−

cosC =

2

2 2

2

c b a

ab c

+

−

Hoạt động 2

GV ghi đề bài lên bảng

HS4: Giải bài 4 ?

HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ.

HS5: Giải bài 4c bằng cách khác

HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ.

Bài 4 Cho tam giác ABC có A(1;-2), B(-1;3), C(-4;-5).

a Tính chu vi của tam giác ABC ;

b Tính góc A của tam giác ABC ;

c XĐ tọa độ của trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoai tiếp của tam giác ABC

HD :

a Chu vi của tam giác ABC : 29+ 73+ 34

b cosA =

34 29

5

−

c Trọng tâm G(-4/3 ; -4/3) , trực tâm H(-73/31 ; 77/31)

=======================================

Trang 29

Tâm đt ngoại tiếp I(195/62 ; 47/62) Hoạt động 3

= + +

−

=

− + +

−

) 2 ( )

1 ( ) 1 (

0 ) 2 )(

1 ( ) 1 (

y x y

x

y y x

Bài 7 Trên đoạn thẳng AC ta lấy điểm B Về một phía với AC ta dựng hai hình vuông ABMN, BCDE CMR

AE ⊥CM.

HD : Cần CM : AE.CM =0 Ta có :

BE AB

AE= + , CM =CB+BMSuy ra :

=

CM

AE. (AB+BE) (CB+BM ) = 0 Suy ra đpcm

IV.Củng cố: + > ĐN tích vô hướng của hai vectơ ;

+> ĐK để hai vectơ vuông góc với nhau ;

+> Các tính chất của tích vô hướng ;

+> Các đẳng thức cơ bản về tích vô hướng ;

V.Dặn dò: Làm các bài tập:

Bài 1 Cho tam giác ABC với A(1 ; 5) , B(4 ; -1) , C(-4 ; -5).

a Tính chu vi của tam giác ABC ;

b Tính tọa độ của trọng tâm , trực tâm , tâm đt ngoại tiếp của tam giác ABC ;

c Tính góc A cxủa tam giác ABC ;

d Tìm tọa độ chân đường cao tam giác kẻ từ A

Ngày soạn: 19/11/ 2009

BĂI TẬP BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI

A-MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

- Hiểu được ý nghĩ hình học của câc hệ quả bất đẳng thức Côsi

- Nắm được câc tính chất của bất đẳng thức chứa dấu giâ trị tuyệt đối

Tiêu đề	Tự chọn Toán 10 năm 2010
Trường học	Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
Chuyên ngành	Toán Lớp 10
Thể loại	Tài liệu tự học
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	59
Dung lượng	1,7 MB