CHUYÊN ĐỀ II: ĐỔI BIẾN SỐ Tính các tích phân sau:
Bài 1: ∫
−
3
2 x x2 1
dx
Bài 2: ∫
+
+ + 2
1 2 3
dx x
x x
Bài 3: ∫
+
1
3
x e
dx x e
Bài 4: ∫
+
3
1 x x2 1
dx
Bài 5: ∫
+
− + 2
2 2 3
dx x
x x
Bài 6: ∫
+
− 13
0 32 1
2
dx x
x
Bài 7: ∫
−
−
3
0 cos2 cos 6
sin π
x x
xdx
Bài 8: ∫( )
+
+ 2
1 2
x
dx x
Bài 9: ∫
−
− 3
) 1 (
x
dx x
Bài 10: ∫
−
+ 2
1
dx x
x
Bài 11: ∫( )
+
+ 2
1
x
dx x
Bài 12: 2∫
0
sin cos
π
dx x e
Bài 13: ∫3 ( cos + + )
π
xdx x
Bài 14: e∫ + dx
x
x x
1
2 ln 1
Bài 15: e∫ + dx
x
x x
1
ln 1 ln
Bài 16: 4∫ −
0
2 cos tan 3
sin
π
xdx x
x
+ + 4
sin 2 cot
π
x x
Bài 18: ∫ +
3 4
4 cos
1 4
sin 1
π
Bài 19: ∫
+
+ + 1
) 1 4 5 3 (
x
dx x
x
Bài 20: ∫
+ +
+ + + 3
1 2 2 3 4
dx x
x
x x x
Bài 21: ∫
+
+
−
+
− +
25 1
1 2 2 3 4
dx x
x
x x x
Bài 22: ∫
+
5 2
3 x x2 16
dx
Bài 23: ∫
+ 1
) 4 (
x
dx x x
Bài 24: ∫
+ 1
) tan 4 (
x
dx x x
Bài 25: −∫
+
2
2 1 cos2
3 sin
π
xdx
Bài 26: ∫
1
1x10 1
xdx
Bài 27: −4∫ +
4 1 cos
3 sin
π
xdx
Bài 28: ∫7 +
0
31 2
x
Bài 29: ∫
+ +
+ 1
) 2 2 (
x x
dx x
Bài 30: ∫
+
3
1 x 4 x( 2 1)
dx
Bài 31: 4∫ −
3
10 ) 3 (
x
Bài 32: ∫
+
1
0( 1)4
3
x
dx x
Bài 33: ∫
+
3 ln
0 e x 1
dx
Trang 2Bài 34: 2∫
3 sin
π
dx
Bài 35: 4∫
0 cos6
π
x dx
+ +
+
2 0
2 cos 1
2 2 sin 1 2 sin
π
dx x x
x
Bài 37:
∫
e
x
dx x x
1
2 ln 4 1 ln
Bài 38: π∫
2 cos x xdx x
Bài 39: ∫
+
π
01 sin2
sin
dx x
x x
Bài 40: ∫
+
π
01 cos2
sin
dx x
x x
Bài 41: 6∫
0 cos2
2 tan π
x xdx
Bài 42: 2∫
0cos 2 .sin
2
π
xdx
Bài 43: 2∫ − ∈
0(1 sin ) cos ( )
π
N n xdx
x n
Bài 44: 2∫ +
0sin cos
4 sin
4 4
π
dx x x
x
Bài 45: π0∫ +1 sinx dx
x
Bài 46: 2∫
0cos .
sin
π
dx e
Bài 47: 3∫
2
3 sin
π
πx xdx
Bài 48: π∫
0
2
cos xdx x
Bài 49: 2∫ ( + ) +
0 sin2 cos 2 sin
π
dx x x
x
Bài 50: ∫
−
+ 2
0 4 3sin
cos 2 sin
π
dx x
x
x
Bài 51: ∫
+ +
− 2
0 2 1 3sin
) sin 1 ( cos 3
π
dx x
x x
Bài 52: ∫ ( )( )
+ + + 2
4 8 2 5 3 2
dx x
x x
x x x
0 2
sin sin 2 2 sin
cos
Bài 54: ∫ +
3 1
ln ln 1
e e
dx x
x x
Bài 55: e∫ +
e
dx x
x x
1
2 ln ln 1
Bài 56: ∫ ( )
+
+ 2
3 2
x x
dx x
Bài 57: ∫
− +
2
3
dx x
x
Bài 58:
∫ +
4
01 3 2 2
3 2
x
dx x
Bài 59: ∫
+
+ 2
0 2 4
1
dx x
x
Bài 60: 1∫ −
4 1 (
Tổng quát : 1 2n-1x (1-x ) dxn m
Bài 61: 2∫ +
1x ( m x 1)
dx
Bài 62: ∫
+
2
0 2 cos2 cos π
x xdx
Bài 63: 2∫ +
0 sin cos sin π
x x
xdx