Đề thi HK2 -toán 9 (09-10)

5/ Trong một đường tròn , đường kính đi qua ………của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy.. Trên cạnh AB lấy một điểm D , dựng đường tròn 0 có đường kính BD.. a/ Chứng minh tứ giác

Phòng GD-ĐT Hoài Nhơn

Trường :THCS Hồi Thanh

SBD: …………

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2009 – 2010 Môn : Toán 9

Thời gian làm bài : 90 phút

( Không kể thời gian phát đề )

Chữ kí GT2

Đường cắt phách

I/ TRẮC NGHIỆM : ( 5,0 điểm )

Câu 1 : ( 2,5 đ ) Hãy khoanh tròn và các chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng

1/ Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình :













5 3

5 2

y x y x

A (2 ; -1 ) B ( 2 ; 1 ) C ( -2 ; -1 ) D ( -1 ; 7 ) 2/ Phương trình ( 2m+1 ) x2+ 3x +2 – m = 0 là phương trình bậc hai ẩn x khi :

A m  12 B m 0 C m21 D m2

3/ Phương trình x2 - 2x + m = 0 có nghiệm kép khi :

A m = -1 B m1 C m1 D m = 1 4/ Phương trình 3x2 + 6x – 9 = 0 có tổng và tích 2 nghiệm là :

A 2 và -3 B -2 và -3 C 2 và 3 D -2 và 3 5/ Phương trình 4x2 - 8x -1 = 0 có 2 nghiệm x1 và x2 thế thì x1 + x2 + 4x1x2 bằng :

A -1 B 3 C 1 D -3 6/ Trong hình 1, biết B A ˆ C 40  , số đo của B ˆ O C bằng :

A 80  B.20 

C 40  D.30 

7/ Trong hình 2, biết AD là đường kính của đường tròn (0); A C ˆB 50  Số đo của D ˆ A B bằng:

A.50  B.45 

C 40  D 30 

8/ Cho tứ giác ABCD nội tiếp, biết Aˆ 60  , Bˆ 80  Khi đó:

A Cˆ  100  , Dˆ  120  B Cˆ  120  , Dˆ  100 

C Cˆ  130  , Dˆ 110  D Cˆ 60  , Dˆ 80 

9/ Cho đường tròn ( 0;R), số đo cung AB là 60  , độ dài cung nhỏ AB là:

A 4R B 2R C.6R D.3R

Hình1 O

C

B A

Hình 2

O

B A

D C

Học sinh khơng được làm bài ở phần gạch chéo này

10/ Trong hình 3 , cho đường tròn (0; 3cm) và biết A O ˆ B  120  Diện tích hình quạt tròn OAB( với cung AB là cung nhỏ ) bằng :

A.2 (cm ) B 3 ( cm)

C 6 (cm ) D.4 ( cm )

Câu 2 : ( 1,5 đ) Điền vào chỗ trống (……….) để được các khẳng định đúng :

1/ Nếu a < 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi ………, nghịch biến khi ……… và bằng 0 khi x = 0 2/ Đồ thị của hàm số y = ax2 ( với a 0 )là ………đi qua gốc toạ độ và nhận trục ………là trục đối xứng

3/ Nếu a+b = 11 và a.b = 24 thì a và b là 2 nghiệm của phương trình ……… 4/ Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng ………

………

5/ Trong một đường tròn , đường kính đi qua ………của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy

6/ Quỹ tích ( tập hợp ) các điểm nhìn một đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc  không đổi là

……… ……….dựng trên đoạn thẳng đó ( 00 <  < 1800 )

Câu 3 : ( 1,0đ) Hãy nối mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để được khẳng định đúng

Cột A Cột B Kết quả

1)Diện tích mặt cầu a) R2h

3

1

2) +………

3) + …………

4 ) +…………

2) Thể tích hình trụ b) 3

3

4

R



3) Thể tích hình nón c) R2h



4) Thể tích hình cầu d) 4 R2h



e) 4R2

II/TỰ LUẬN : ( 5,0 điểm )

Bài 1:( 1,5đ) Cho đường thẳng (D): y = x -2 và parabol (P ): y = - x2

a/ Vẽ parabol ( P)

b/ Tìm toạ độ giao điểm của ( D ) và ( P ) bằng phép tính đại số

Bài 2: ( 1,5đ) Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 120km Hai ô tô khởi hành cùng

một lúc đi từ A đến B Vì vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là 10 km/ h nên ô tô thứ nhất đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ Tính vận tốc của mỗi ô tô ?

Bài 3 : (2,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh AB lấy một điểm D , dựng đường tròn (0) có

đường kính BD Đường thẳng CD cắt đường tròn (0) tại E Đường thẳng AE cắt đường tròn (0) tại F a/ Chứng minh tứ giác ACBE nội tiếp Xác định tâm G của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ACBE b/ Chứng minh BA là tia phân giác của C ˆ B F

Hình 3 B

m A

0

c/ Cho A C ˆB 60  và AC = 3 cm Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính GA, GB và cung nhỏ AB của đường tròn ( G )

BÀI LÀM PHẦN TỰ LUẬN

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HKII

NĂM HỌC 2009 – 2010

I/TRẮC NGHIỆM ( 5,0 đ)

Câu 1 : (2,5đ) Chọn đúng mỗi câu ghi 0,25đ

Câu 2: (1,5đ) Điền đúng mỗi câu được 0,25đ

1) x < 0 , x > 0

2) Một đường cong , Oy

3) x2  11x 24  0

4) nửa hiệu số đo của 2 cung bị chắn

5) điểm chính giữa

6) hai cung tròn chứa góc 

Câu 3:(1,0đ) Nối đúng mỗi câu ghi 0,25đ

1 + e , 2 + c , 3 + a , 4 + b

II/ TỰ LUẬN : (5,0đ)

Bài1 : (1,5đ)

a/ Lập bảng giá trị với ít nhất 5 điểm thuộc đồ thị (0,25đ)

Vẽ đúng đồ thị hàm số y = -x2 (0,5đ)



x

Giải phương trình ta được : x1  1 ; x2   2 (0,25đ)

Xác định toạ độ giao điểm của (D) và (P) là A (1; -1) và B( -2; -4) (0,25đ)

Bài2 : (1,5đ) * Gọi vận tốc ô tô thứ hai là x ( km/h) Điều kiện x 0

Vận tốc ô tô thứ nhất là x+ 10 (km/h) (0,25đ)

* Thời gian ôtô thứ nhất đi hết quãng đường AB là 12010



Thới gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là 120x ( giờ) (0,25đ)

10

120 120







x

* Biến đổi về phương trình :x2  10x 120  0 (0,25đ)

* Giải phương trình ta được : x1  30 ; x2  - 40 (0,25đ)

* Xét loaị nghiệm ; trả lời :vận tốc ô tô thứ hai là 30km/h , vận tốc ôtô thứ nhất là 40km/h ( 0,25đ)

Chú ý : * Phần lập luận thiếu 120x ; 12010



* Lập luận sai với phương trình hoặc lập phương trình sai thì không chấm từ phần sai về sau

Bài 3 : ( 2,0đ)

- Hình vẽ đúng cho câu a ghi 0,25đ

a) Chứng minh được C ˆ A B C E ˆB90  (0,25đ)

G

2

1

1 O D

F

E

B A

C

Lập luận được tứ giác ACBE nội tiếp (0,25đ)

Xác định đúng tâm G làcủa đường tròn ngoại tiếp tứ giác ACBE là trung điểm của BC (0,25đ) b) Chứng minh được B ˆ 1 Eˆ 1 ; B ˆ 2 Eˆ 1 (0,25đ)

 B ˆ 1 Bˆ 2 Vậy BA là tia phân giác của C ˆ B F (0,25đ)

c) Chứng minh được A B ˆC30 

GAB cân tai G  G AˆBG BˆA 30   A G ˆB  120  ( 0,25đ)

GAC có GC = GA và A C ˆG 60  nên GAC là tam giác đều

 GAAC 3cm

360

2n R

S q 

360

120 9



= 3 (cm2) (0,25đ)

* Chú ý: Mọi cách giải đúng và phù hợp với chương trình đều được điểm tối đa