ham so va cac bai toan lien quan

Hàm số có cực đại và cực tiểu và nằm về hai phía của trục tung B.. Hàm số có cực đại và cực tiểu và nằm về cùng một phía của trục tung D.. Hàm số có ít nhất một điểm cực trị B.. Hàm số

Trang 1

Bài tập trắc nghiệm Hàm số

Đề số 1.-2

Bài 1 Cho đường cong

1 x 2

3 x y

−

+

−

= (C) Lựa chọn phương án đúng

A Đường thẳng y= -2x-1 là tiếp tuyến của (C)

B Đường thẳng y= 4x-4là tiếp tuyến của (C)

C Đường thẳng y=-18x+1 là tiếp tuyến của (C)

D Đường thẳng y=2x-3là tiếp tuyến của (C)

Bài2 Cho y=(x−1)2x−1 (C) Lựa chọn phương án đúng

A Đường cong (C) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi x = 1

B Đồ thị của (C) đối xứng qua trục hoành

C Đường cong (C) đạt cực tiểu tại điểm (1, 0)

D Cả 3 phương án đều sai

1 x

3 x 2 y

−

+

= (C) cho 3 điểm A, B, C nằm trên (C)có hoành độ tương ứng là 1,35; - 0,28; 3,12 Giả sử , , tương ứng là tích các khoảng cách từ A, B, C đến hai tiệm cận của (C) Lựa chọn đáp án đúng

A d2 =3

B d3 =5

C d1=4

D Cả ba phương án kia đều sai

Bài 4 Cho hàm số y=ax3+bx2 +cx+d,(a≠0) và giả sử hàm số đạt cực trị tại các điểm M và N Gọi ∆1và ∆2là tiếp tuyến với đường cong tại M, N Chọn phương án Đúng:

A ∆1//∆2

B ∆1cắt ∆2

C Ít nhất một trong hai tiếp tuyến cắt trục hoành mà không trùng với trục hoành

D Cả 3 phương án kia đều sai

Bài 5 Cho hàm số y=x3− x2 −7x+5 Chọn phương án Đúng

A Hàm số có cực đại và cực tiểu và nằm về hai phía của trục tung

B Hàm số luôn đồng biến x∀

C Hàm số có cực đại và cực tiểu và nằm về cùng một phía của trục tung

D Cả 3 phương án kia đều sai.

Bài 6 Cho hàm sốy=x4 +x3+x2 +x+1 Chọn phương án Đúng

A Hàm số có ít nhất một điểm cực trị

B Hàm số luôn luôn đồng biến ∀x∈R

C Hàm số luôn luôn nghịch biến ∀x∈R

Bài 7 Cho đường congy=x3− x Gọi là đường thẳng nối cực đại và cực tiểu của nó Lựa chọn phương án Đúng

A đi qua gốc toạ độ

B có phương trình y= -3x

C có phương trình y= 3x

Bài 8 Giả sử f(x), g(x) là các hàm số xác định trên [a,b] và tồn tại max

) D x )](

x ( g ) x ( max[

), D x ( x ( g max ),

D

x

)(

x

A maxx∈D[ (x)+g(x)]=maxx∈D (x)−maxx∈D g(x)

Trang 2

B maxx∈D[ (x)+g(x)]=maxx∈D (x)+maxx∈D g(x)

C maxx∈D[ (x)+g(x)]<maxx∈D (x)−maxx∈D g(x)

Bài 9 Xét đường cong

x

6 x 5 x y

2 − +

= (C) tìm phương án đúng A.(C) có ba tiệm cận

B (C) có tiệm cận xiên

C (C) có hai tiệm cận

D (C) chỉ có tiệm cận đứng

Bài 10 Cho Phương trình x3− x−2=0.Lựa chọn phương án đúng

A Phương trình có 3 nghiệm

B Phương trình có 1 nghiệm

C Phương trình có 2 nghiệm

D Cả ba phương án kia đều sai

Bài 11 Lựa chọn phương án đúng

A Mọi đường cong y=ax4 +bx3 +cx2 +dx+e, (a≠0)đều có điểm uốn

B Đường cong y=ax4+bx3+cx2+dx+ecó tối đa 3 điểm uốn

C Đường cong y=ax3+bx2+cx+dcó tâm dối xứng khi a \ne 0

D Mọi đường cong y=ax3+bx2 +cx+d,(a≠0)đều có cực đại cực tiểu

Bài 12 Cho đường congy=x3+x−1 (C) chọn phương án đúng

A (C) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất có hoành độ x , sao cho 0<o x <1o

B Trong số các giao điểm của (C) với trục hoành, có giao điểm với hoành độ > 1

C (C) cắt trục hoành tại 3 điểm

D Qua điểm A( 0, -1) vẽ được hai tiếp tuyến đến (C)ư

Bài 13 Cho đường congy=4/x (C) xét điểm M (4, 1) nằm trên (C) tiếp tuyến với (C) tại M cắt trục

tung và hoành tại A, B Lựa chọn phương án đúng

A S∆OAB =10 (đơn vị diện tích)

B S∆OAB =8 (đơn vị diện tích)

C S∆OAB =6 (đơn vị diện tích)

D S∆OAB =4 (đơn vị diện tích)

2 x

1 x y

−

+

= (C) Lựa chọn đáp án đúng

A Đường cong (C) đối xứng với nhau qua đường thẳng x = 2

B Đường cong (C) đối xứng với nhau qua điểm I (2,3)

C Đường cong (C) có tâm đối xứng

D Đường cong (C) đối xứng với nhau qua điểm ;0)

3

1 (−

Bài 15 Cho hàm số

1 x

2 x y

−

+

= Chọn phương án Đúng

A y(2)=5

B Hàm số luôn luôn đồng biến với x∈R

C Hàm số luôn luôn nghịch biến với x∈R

Bài 16 Giả sử f(x) là hàm số đồng biến trên [a,b] Chọn phương án Đúng

A f'(x)≥0∀x∈(a;b)

Trang 3

B f ''(x)>0∀x∈(a;b)

C f'(x)>0∀x∈(a;b)

D Cả 3 phương án kia đều sai

Bài 17 Cho hàm số x x mx 1 , m 1

3

1

y= 3− 2+ + < Chọn phương án Đúng:

A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên R

C Cả 3 phương án kia đều sai

D Hàm số nghịch biến trên miền D có chứa nửa đường thẳng

Bài 18 Cho f(x) là hàm số đồng biến trên miền D, và g(x) là hàm số nghịch biến trên D.Chọn phương

án Đúng

A f(x) g(x) là hàm số nghịch biến trên D

B f(x) g(x) là hàm số đồng biến trên D

C f(x) + g(x) là hàm số đồng biến trên D

D f(x) - g(x) là hàm số đồng biến trên D

Bài 18 Xét phương trình y= x3− x2+5x−4=0 Chọn phương án Đúng

A Phương trình vô nghiệm

B Phương trình có duy nhất nghiệm

C Phương trình có 3 nghiệm

D Phương trình có 2 nghiệm

Bài 19 Cho hàm số y=ax3+bx2 +cx+dvà giả sử có cực trị Chọn phương án Đúng

A Hàm số chỉ có một cực đại

B Hàm số chỉ có một cực tiểu

C Hàm số có hai cực đại

Câu 20 Cho hàm số y= x3 − x2 + x+1000 Chọn phương án Đúng

A Hàm số luôn luôn đồng biến

B Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục hoành

C Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung

D Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về một phía của trục hoành

Câu 21 Cho đường cong y=

1 x

5 x 2

x2

+

+ + .Gọi ∆ là đường thẳng nối cực đại, cực tiểu của hàm số

Chọn phương án Đúng

A ∆có phương trình y = x+1

B ∆có phương trình y = 2x-1

C ∆song song với đường thẳng y = 3x-1

D ∆ tạo với chiều dương của trục hoành một góc =

Câu 22 Cho đường cong y=x3 − x2 Gọi ∆ là đường thẳng nối liền cực đại và cực tiểu của nó Chọn phương án Đúng

A ∆đi qua điểm M (-1, 2)

B ∆đi qua gốc toạ độ

C ∆đi qua điểm M (1, -2)

D ∆song song với trục hoành

Câu 23 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3 − x−4trên đoạn [0;2] là

A – 6

B – 3

C – 2

D – 4

Trang 4

Câu 24 Cho hàm số

x

1 5 x

y=− + − Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (0; 4) đạt tại x bằng

A 3

B 2

C -1

D 1

Câu 25 Cho hàm số y=x3 − x2+1 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi

A m >1

B m < −3

C − 3 ≤ m ≤1

D − 3 < m < 1

Câu 26 Cho hàm số y=

1 x

3 x 2

−

Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = 2x + m khi và chỉ khi

A m= 8

B ∀m∈R

C m=1

D m=±2 2

3

1

y= 3− 2 + + Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số, có phương trình là

A

3

1

x

y=− −

B

3

11

x

y= +

C

3

1

x

y= −

D

3

11

x

y=− +

Câu 28 Cho hàm số y=ln(1+x2), tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x = −1, có hệ số góc bằng

A 0

B -1

C ½

D Ln2

Câu 29 Cho hàm số y=ax3+bx2 +cx+d,(a≠0) a, b, c, d R Khẳng định nào sau đây là sai?

A Đồ thị hàm số luôn có khoảng lồi, lõm

B Hàm số luôn có cực trị.

C Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.

D Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành.

Câu 30 Đồ thị hàm số nào dưới đây chỉ có đúng một khoảng lồi?

A y = x −1

B y=−2x4 +x2 −1

C y=(x−1)2

D y=x3 − x+1

4 x

3 x x

+

−

= Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

A 1

Trang 5

B 3

C 0

D 2

1 x

1 x y

−

+

= Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −1

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =3/2

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận

D Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là y =

2

3

x - 1

Câu 33 Cho hàm số y=x − x2 −3 Số điểm cực trị của hàm số bằng

A 2

B 1

C 4

D 3

Câu 34 Hàm số

x

1 x y

2 +

= nghịch biến trên các khoảng

A (−∞;1)∪(1;+∞)

B (−1;0)∪(0;+∞)

C (−1;0)∪(0;1)

D (−∞;0)∪(0;+1)

3

` 1

y= 3 − 2 + + đồng biến trên các khoảng

A (−∞;1];(3;+∞)

B (−∞;1);(3;+∞)

C (−∞;1];[3;+∞)

D (−∞;1);[3;+∞)

Câu 36 Cho hàm số y= x2 + x+5 Đạo hàm y '(1) bằng

A 5/6

B 5/3

C 1/6

D 5

1 x

3 x y

+

−

= Đạo hàm y ' bằng

A (x 1)2

8

+

−

B (x 1)2

1

+

C (x 1)2

8

+

D (x8+1)

3 x

3 x 2 x y

2

−

+ +

−

= Tập xác định của hàm số là

A (1; 3)

Trang 6

B R \{−3;3}

C [−1;3)

D (–1; 3)

Câu 39 Cho hàm số y log (log (x2 2))

3 3 ,

= Tập xác định của hàm số là

A [1;+∞)

B [0;1]

C [-1; 1]

D (-∞;0]

Câu 40 Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x +1 và đường cong

1 x

4 x y

−

+

= Khi đó hoành

độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A 5/2

B 1

C -5/2

D 2

Câu 41 Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y=x4 −2x2 +3

bằng

A 3

B 2

C 0

D 1

Câu 42 Số giao điểm của đường cong y=x3 −2x2 + x−1và đường thẳng y =1− x bằng

A 0

B 1

C 2

D 3

Câu 43 Cho hàm số y= −x2 + x Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

A 3

B 1

C 0

D 2

Câu 44 Cho hàm số y=x3 −4x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

A 2

B 4

C 0

D 3

Câu 45 Cho hàm số y=x3 − x2 +1 Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng

A -3

B 3

C -6

D 0

2 x

3 y

−

= Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

A 2

B 1

C 0

D 3

Trang 7

Câu 47 Hàm số

x 1

x y

2

−

= đồng biến trên các khoảng

A (0;1];(1;2)

B (−∞;1);(2;+∞)

C (−∞;1);(1+∞)

D (−∞;1);(1;2)

Câu 47 Hàm số y=x3 − x2 + x+7đồng biến trên các khoảng

A (−∞;1];(3;+∞)

B (−∞;1);(3;+∞)

C (−∞;1];[3;+∞)

D (−∞;1);[3;+∞)

Câu 48 Cho hàm số x x 1

4

1

y= 4 − 2 + Hàm số có

A một cực đại và hai cực tiểu

B một cực tiểu và hai cực đại

C một cực đại và không có cực tiểu

D một cực tiểu và một cực đại

1 x

1 x 2 y

−

+

= Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm

A

(-2

1

;1)

B (2; 1)

C (1; 2)

D (1; -1)

Câu 50 Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y=x4− x2+3bằng

A 0

B 3

C 1

D 2

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	302,5 KB