Hinh chuong I.07.08 (COBAN).

Định nghĩa véctơ Thuyết trình và phát vấn học sinh Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trả lời đợc: Cho 2 điểm phân biệt A, B.. Hoạt động : Củng cố Dùng bài tập 3 trang 7 SG

Trang 1

Sở giáo dục và đào tạo ĐĂK NễNG

Trờng THPT KRÔNG NÔ

****************@@@*****************

Giáo án: ĐẠI SỐ (Cơ bản) PHAN VĂN HUYNH

Năm học 2008 – 2009

Chơng I: Vectơ (15 Tiết) Soạn ngày ……….

Tiết 1, 2: Đ1 Các định nghĩa (2Tiết)

I - Mục tiêu

1 - Về kiến thức

Nắm đợc khái niệm véctơ (phân biệt đợc véctơ với đoạn thẳng)

Nắm đợc các khái niệm véctơ - không, hai véctơ cùng phơng, không cùng phơng,cùng hớng, không cùng hớng và hai véctơ bằng nhau

2 - Về kĩ năng

Biết đợc khi nào thì hai véctơ bằng nhau

Bớc đầu vận dụng đợc vào bài tập

3 - Về t duy

Nắm đợc khái niệm véctơ với vật liệu là các khái niệm cụ thể là các đối tợng hìnhhọc mà học sinh đã đợc làm quen từ cấp học THCS

Trang 2

Thấy đợc véctơ là một khái niệm toán học mới, là công cụ để nghiên cứu hìnhhọc, là một nét đẹp của hình học.

4 - Về thái độ

Học tập tích cực

Có ý thức tìm hiểu Thấy đợc sự đa dạng hoá trong hình học

II - Ph ơng tiện dạy học

Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ

Sử dụng sách giáo khoa

III - Tiến trình bài học

1 Định nghĩa véctơ Thuyết trình và phát vấn học sinh

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Trả lời đợc: Cho 2 điểm phân

biệt A, B Số véctơ có điểm đầu

hoặc điểm cuối là A hoặc B là 2,

+ Mũi tên để chỉ hớng (của chuyển động, hớngcủa lực)

- Thuyết trình: Cho đoạn thẳng AB Khi coi A là

điểm đầu, B là điểm cuối và đánh dấu “>” ở B thì

ta có một mũi tên xác định hớng từ A tới B ta nói

AB là một đoạn thẳng định hớng

- Định nghĩa: “ Véctơ là một đoạn thẳng định ớng” Ký hiệu véc tơ: AB, a, x Vtơ-Không?

h Củng cố: Cho 2 điểm phân biệt A, B Có bao nhiêu vtơ có điểm đầu hoặc điểm cuối là AhoặcB?

2 Véctơ cùng Ph ơng, véc tơ cùng h ớng:

Dùng giáo cụ trực quan: Tranh vẽ 2 ô tô chuyển động theo các kiểu cùng phơngcùng hớng, cùng phơng ngợc hớng, không cùng phơng

urvr

- Đọc, nghiên cứu mục 2 - SGK (Phơng và

- Phát vấn: Nêu nhận xét về hớng đi của ôtô trong các hình vẽ trên

- Nhận xét: ở hình 1 và hình 2 các véctơ

có chung nhau một đặc điểm là cùngthuộc một đờng thẳng hoặc nằm trên 2 đ-ờng thẳng song song đờng thẳng đi qua

Trang 3

hoặc trùng nhau Vì 2 đờng thẳng đó có 1

điểm chung A nên chỉ có thể trùng nhau

do đó 3 điểm A, B, C phải thẳng hàng

điểm đầu và điểm cuối của một véctơ gọi

là giá của véctơ đó “Hai véctơ đợc gọi làcùng phơng nếu các giá của chúng songsong hoặc trùng nhau” “Hai véctơ cùngphơng chỉ có thể cùng hớng hoặc ngợc h-ớng”

- Củng cố: + Chứng minh 3 điểm phânbiệt A, B,C thẳng hàng khi và chỉ khi cácvéctơ ABuuur và ACuuur

cùng phơng

+ Phơng của véctơ-không: cùng phơngvới mọi vtơ

Hoạt động: Củng cố

Dùng bài tập 1 trang 7 SGK.

- Đọc, nghiên cứu và thảo luận theo nhóm

để đa ra câu trả lời - Giao nhiệm vụ theo nhóm.- Gọi học sinh thực hiện bài tập

D) Củng cố:

- Sử dụng câu hỏi và bài tập TNKQ để củng cố kiến thức

E) H ớng dẫn về nhà:

- Học kĩ lí thuyết, Giải bài tập 1, 2 (trang 7 SGK)

- Đọc và nghiên cứu phần bài còn lại

Tiết 2: Các định nghĩa (T2)

A) ổ n định lớp:

+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm họctập theo vị trí bàn ngồi học

B) Kiểm tra bài cũ:

1 Vectơ là gì? Vtơ khác đoạn thẳng nh thế nào? Vtơ-không là vtơ nh thế nào?

2 Từ một đoạn thẳng có thể có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không?

C) Bài mới:

3 Hai véctơ bằng nhau

Hoạt động 3: Hai véctơ bằng nhau

Dùng giáo cụ trực quan: Hai hình vẽ hai lực Fur1

và Fuur2

có cờng độ bằng nhau mộthình có 2 lực cùng hớng, một hình có hai lực khác hớng

1

Fur

2Fuur

và Fuur4

có cùng độ lớn nhngkhác hớng

- Nói đợc Fur1

= Fuur2

- Biểu diễn lực Fr bởi ABuuur thì độ dài của

đoạn thẳng AB chỉ cờng độ của lực Fr

- Thuyết trình về độ dài của véctơ Kíhiệu AB ABuuur = , ar =AB,

Trang 4

urvới Fuur4

trên hình vẽ

- Thuyết trình định nghĩa về hai véctơbằng nhau Độ dài của véctơ - không

- Củng cố: Cho hình bình hành ABCD cótâm O Hãy chỉ ra các véctơ bằng nhau

Hoạt động : Củng cố Dùng bài tập 3 trang 7 (SGK)

- Đọc, nghiên cứu và thảo luận theo nhóm

để đa ra câu trả lời

Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành

- Giao nhiệm vụ theo nhóm

- Gọi học sinh thực hiện bài tập 3

A B

C D

3 - Về t duy

Nắm đợc tính chất của phép cộng giống nh tính chất của phép cộng các số

Vai trò của véctơ - không tơng tự nh vai trò của số 0

Học tập tích cực Có ý thức tìm hiểu Thấy đợc véctơ là một công cụ để nghiên cứu các

đối tợng trong hình học

Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ Sử dụng sách giáo khoa

Tiết 3: Tổng và hiệu của hai véctơ (T1)

Trang 5

+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm họctập theo vị trí bàn ngồi học.

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và dẫn dắt khái niệm mới.

Chữa bài tập 5 trang 9 (SGK):

Gọi C là trung điểm của đoạn AB Các khẳng định sau đây đúng hay sai ?

a) ACuuur và BCuuur cùng hớng b) ACuuur và ABuuur cùng hớng

c) ACuuur và BCuuur ngợc hớng d) ABuuur = BCuuur

e) ACuuur = BCuuur f) AB 2 BCuuur = uuur

- Trả lời đợc: Các câu b, c, e, f đúng

Các câu còn lại sai

- Trả lời đợc: Tịnh tiến đợc chất điểm

M một lần, theo véctơ ABuuur

- Gọi học sinh thực hiện bài tập

- Đặt vấn đề: Một chất điểm M chuyển độngtrên từ A tới C, ta nói điểm M tịnh tiến theovéctơ ACuuur Điểm M chuyển động tiếp từ B tới

C theo véctơ CBuuur Điểm M có thể đợc tịnhtiến một lần từ A tới B đợc không? Nếu có thìtịnh tiến theo véctơ nào ?

(dẫn đến khái niệm AB AC CBuuur uuur uuur= + )

C) Bài mới:

1) Định nghĩa tổng của hai véctơ

Hoạt động 2: Định nghĩa tổng của hai véctơ

Hoạt động 3: Các tính chất của phép cộng véctơ

- Dựng véctơ OA auuur r= , OB buuur r= để có hình

bình hành OACB

- Đặt vấn đề: Chúng ta biết rằng phépcộng hai số có tính chất giao hoán Đốivới phép cộng hai véctơ, tính chất đócòn đúng hay không ?

(nghĩa là đẳng thức sau có đúng haykhông:a b b ar r r r+ = + )

A

Trang 6

Theo hình vẽ: a br r+ = OA AC OCuuur uuur uuur+ =

b ar r+ = OB BC OCuuur uuur uuur+ =

D) Củng cố:

- Sử dụng bài tập TNKQ để củng cố kiến thức cho HS

- Cách xác định tổng của hai vectơ;

- Các tính chất của phép cộng vectơ.

- Học kĩ lí thuyết; - Bài tập 1đến bài 5 trang 12-SGK;

- Đọc và nghiên cứu trớc phần bài còn lại

Tiết 4: Tổng và hiệu của hai véctơ (T2)

+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học

CH1: Khi nào thì hai vectơ đợc gọi là bằng nhau?

CH2: Làm thế nào để dựng đợc tổng của hai vectơ cho trớc?

Của nhiều véctơ cho trớc?

- Véctơ đối của ABuuur là BAuuur hoặc CDuuur

- Véctơ đối của ADuuurlà DAuuurhoặc CBuuur

-Véctơ đối của OAuuur là AOuuur hoặc OCuuur

-Véctơ đối của COuuur là OCuuur hoặc AOuuur

- Thực hiện phép cộng:các cặp vectơ

OAuuur và OCuuur, OBuuur và ODuuur

- Gọi học sinh thực hiện

- Củng cố khái niệm véctơ đối của mộtvéctơ

b) Định nghĩa hiệu của hai véctơ

Hoạt động : Khái niệm hiệu của hai véctơ

Đặt vấn đề: Viết ar+ − =( )ar 0r thành a a 0r r r− = .

*Phát biểu đợc Đnghĩa hiệu hai vtơ

- Giải thích đợc cách dựng hiệu của

O

Trang 7

Bài toán SGK trang 11.

a) Điẻm I là trung điểm của đoạn AB khi và chỉ khi IA + IB = O

b) Điểm G là trọng tâm của Tam giác ABC khi và chỉ khi GA + GB + GC = O

Chứng minh:

a) I trung điểm AB ⇒ AI = IB ⇒ IA và

IB là hai vtơ đối nhau nên: IA + IB = O

b) G là trọng tâm ∆ABC (gt) ⇒ G ∈ AI

Lấy D đối xứng G qua I Khi đó BGCD là

hình bình hành và G trung điểm AD Suy

ra GB + GC = GD và GA + GD = O

Ta có GA + GB + GC = GA + GD = O

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm

- Củng cố khái niệm hiệu hai véc tơ

⋅ ⋅ ⋅ A

A I B G I

B C

D

Hoạt động 4: Củng cố khái niệm.

Giải bài tập 1 trang 12 SGK Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm

- Củng cố khái niệm tổng và hiệu hai vtơ

D) Củng cố

khái niệm tổng và hiệu hai vtơ ?

- Bài tập về nhà: Từ bài 6 đến bài 10 trang 12 SGK.

- Dặn dò: Đọc và nghiên cứu bài “Tích của một véctơ với một số”

3 - Về t duy

Nắm đợc tính chất của phép cộng giống nh tính chất của phép cộng các số

Vai trò của véctơ - không tơng tự nh vai trò của số 0

Học tập tích cực Có ý thức tìm hiểu Thấy đợc véctơ là một công cụ để nghiên cứu các

đối tợng trong hình học

Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ Sử dụng sách giáo khoa

Trang 8

+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học.

Định nghĩa tổng của hai véctơ ? Quy tắc ba điểm ? Quy tắc hình bình hành ?

Đnghĩa hiệu hai vtơ ?

C) Bài mới:

Hoạt động 1: Bài 1 trang 12 SGK

Bài 2: MA + MC = MA + BA + MD +DC

= MB + MD + BA + DC = MB + MD

- Gọi học sinh thực hiện bài tập 2 tr 12

- Ôn quy tắc ba điểm ? Véc tơ đối ?

Bài 3:

AB+ BC+ CD+DA = AC + CA = AA = O - Gọi học sinh thực hiện bài tập 3 tr 12.-

A

C

Bài9:I trung điểm AB, J Tr.điểm CD, ta có

AB = CD ⇔ AI+ IJ+ JB= CJ+ JI+ ID

- Gọi học sinh thực hiện bài tập 9 tr 12

- Ôn véc tơ đối ?

Trang 9

= (AI-ID)+IJ = JI+ (CJ-JB)

⇔ IJ = JI ⇔ IJ = O ⇔ I ≅ J

C J B

A I D

B

D) Củng cố:

- Sử dụng BTTNKQ để củng cố kiến thức vừa học của học sinh

- Học kĩ lí thuyết; - Bài tập 8, 9, 10, 12 - 19, 20 trang 14- 18SGK Nân cao;

Nắm đợc định nghĩa tích của một véctơ với một số

Hiểu đợc tính chất của phép nhân véctơ với một số

Nắm đợc ý nghĩa hình học của phép nhân véctơ với một số

4 Về thái độ

Nghiêm túc Có ý thức tìm hiểu

Kiên trì và có tính khoa học cao

Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ

Sử dụng sách giáo khoa

+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

- Chữa bài tập 15 trang 17 SGK: Chứng minh các mệnh đề sau đây:

Trang 10

a) Nếu a b cr r r+ = thì a c br r r= − , b c ar r r= − b) ar− + = − −( )b cr r a b cr r r

c) ar− − = − +( )b cr r a b cr r r

- Trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà:

- Củng cố về tính chất của phép toánhiệu của hai véctơ

- Uốn nắn cách trình bày, biểu đạt củahọc sinh

- Chữa bài tập 20 trang 18 SGK: Cho 6 điểm A, B,C, D, E, F Chứng minh rằng

AD BE CF AE BF CD AF BD CE+ + = + + = + +uuur uuur uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur

Lấy một điểm O tuỳ ý, áp dụng quy tắc về

hiệu của hai véctơ:

AD BE CF

OD OA OE OB OF OC

uuur uuur uuur

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

AE BF CD

OE OA OF OB OD OC

uuur uur uuur

AF BD CE

OF OA OD OB OE OC

uuur uuur uuur

Từ đó suy ra điều phải chứng minh

- Củng cố về quy tắc về của hiệu củahai véctơ

- Uốn nắn cách trình bày, biểu đạt của học sinh

C) Bài mới:

1) Định nghĩa tích của véctơ với một số

Hoạt động 2: Định nghĩa tích của véctơ với một số.

Dùng giáo cụ trực quan: Hình vẽ các véctơ trên lới kẻ ô vuông

ar

br

Trang 11

h Thuyết trình định nghĩa về tích của vétơ vớimột số.

- Tổ chức cho học sinh đọc phần định nghĩa

về nhân véctơ với một số

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm

- Đọc, nghiên cứu và thảo luận phần ví dụ ,

thực hiện hoạt động 1 theo nhóm đợc phân

công

- Tổ chức cho học sinh thực hiện theonhóm hoạt động 1, đọc hiểu phần ví dụtrang 19 của SGK

- Củng cố: Định nghĩa

2) Các tính chất của phép nhân véctơ với một số

Hoạt động 4: Các tính chất của phép nhân véctơ với một số.

Cho học sinh đọc, chứng minh tính chất

- Đọc, nghiên cứu và thảo luận phần tính

chất, thực hiện hoạt động 2 theo nhóm đợc

phân công

- Thực hiện hoạt động 2:

a)

ar br

b) A'B 3.auuuur= r ; C'B 3.buuuur= r.

c) A'C'uuuuur = 3 ACuuur

d) ACuuur = AB BCuuur uuur+ = ar + br,

A'C'uuuuur = A'B BC' 3a 3buuuur uuur+ = +r r nên từ

A'C'uuuuur = 3 ACuuur suy ra 3(ar+br) = 3ar + 3br

Chứng minh tơng tự cho:

3(ar-br) = 3ar - 3br

- Tổ chức cho học sinh đọc thảo luậntheo nhóm phần tính chất trang 19 củaSGK

- Cho học sinh thực hiện hoạt động 2của SGK

- Chú ý về cách viết: (- k) ar = - kar

ma ma

rr

3) Trung điểm của đoạn thẳngvà trọng tâm của tam giác:

Hoạt động 5: Củng cố khái niệm.

Bài toán 1: Chứng minh rằng điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ

khi với điểm M bất kì, ta có MA MB 2MIuuuur uuur+ = uuur.

c'

c a'

a b

Trang 12

+ I là trung điểm của AB khi và chỉ khi

+ Hãy dùng quy tắc 3 điểm chứng minh hệthức MA MB 2MI IA IBuuuur uuur+ = uuur uur uur+ +

- Củng cố: I là trung điểm của đoạn thẳng

AB khi và chỉ khi IA IB 0uur uur r+ = hoặc với

điểm M bất kì, ta có MA MB 2MIuuuur uuur+ = uuur.

Bài toán 2: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Chứng minh rằng với M bất kì,

ta có: MA MB MC 3MGuuuur uuur uuur+ + = uuuur

- áp dụng đợc cách giải của bài toán 1

cho bài toán 2:

MA MG GA= +

uuuur uuuur uuur

, MB MG GBuuur uuuur uuur= + và

MC MG GC= +

uuur uuuur uuur

đợc điều phải chứng minh

- Dẫn dắt:

+ Đẳng thức véctơ nào chứng tỏ điểm G làtrọng tâm của tam giác ABC ?

- Học kĩ lí thuyết; - Bài tập 21, 23, 24 trang 14-SGK;

= 1?

C) Bài mới:

4) Điều kiện để hai véctơ cùng ph ơng

Trang 13

Hoạt động 6: Điều kiện để hai véctơ cùng phơng.

Hoạt động 7: Điều kiện để ba điểm thẳng hàng

- Đọc, nghiên cứu phần Điều kiện để ba

điểm thẳng hàng.

- Phát biểu đợc: Điều kiện cần và đủ để ba

và ACuuur

cùng phơng.

- Đặt vấn đề:

Tìm hệ thức véctơ biểu diễn sự thẳng hàng của 3 điểm phân biệt A, B, C ?

- Tổ chức cho học sinh đọc SGK phần điều kiện để 3 điểm thẳng hàng.

Hoạt động 8: Củng cố khái niệm Dùng bài toán 3 trang 21 SGK:

Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đờng tròn ngoại tiếp O

I là trung điểm của BC Chứng minh rằng:

a) AH 2OIuuur= uur b) OH OA OB OCuuur uuur uuur uuur= + + .

c) Ba điểm O, G, H thẳng hàng (đờng thẳng qua 3 điểm đó đợc gọi là đờng thẳng Ơ le).

5) Phân tích một véctơ qua hai véctơ không cùng ph ơng

Hoạt động 9: Biểu diễn một véctơ qua hai véctơ không cùng phơng.

Hoạt động 10: Củng cố khái niệm Dùng bài tập 21 trang 23 SGK: Cho tam giác vuông

OA OBuuur uuur− ; 3OAuuur

- Đọc bài giải của SGK và thảo luận

theo nhóm đợc phân công.

- Trả lời câu hỏi của giáo viên.

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu và thảo luận bài giải của SGK theo nhóm.

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

Đọc, nghiên cứu và thảo luận định lí

và phần chứng minh định lí của SGK

theo nhóm đợc phân công.

Đọc nội dung của định lí Viết giả

thiết và kết luận của định lí.

Nêu cách chứng minh định lí của

D

C B

A

Trang 14

- Thực hiện giải bài tập:

Vẽ hình và tính toán đợc:

OA OBuuur uuur+ = OA OBuuur uuur− = BAuuur =a 2

3OA + 4AB uuur uuur

- Học kĩ lí thuyết; - Bài tập 22, 23, 25 trang 14-SGK;

- Đọc và nghiên cứu trớc phần bài còn lại.

OA + OB = od D

B A

O

OA - OB = BA

B A

O

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	1,35 MB