Tính độ dài các đoạn AB, AC, AH.. Tính độ dài các đoạn AB, AC, AH.
Trang 1Trêng THCS T©n LÔ
Tæ: To¸n-LÝ-Ho¸-Tin
§Ò kiÓm tra ch¬ng I-H×nh häc 9
Thêi gian lµm bµi: 45 phót
Bài 1 : (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, biết
BH = 4, CH = 5
Tính độ dài các đoạn AB, AC, AH
Bài 2 : (3,5 điểm)
a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần
sin240 , cos350 , sin540 , cos700 , sin780
b) Giải tam giác ABC vuông tại A biết BC = 10cm; B= 600
Bài 3 : (3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH Từ H kẻ
HE vuông góc AB (E thuộc AB), kẻ HF vuông góc AC (F
thuộc AC)
a) Chứng minh rằng : AE AB = AF AC
b) Cho AB = 3cm ; AH = 4cm Tính AE, BE
c) Cho HAC = 300 Tính FC
Bài 4 : (1,5 điểm)
Một cột cờ cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m Tính
góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (làm tròn đến phút)
- HÕt
-Trêng THCS T©n LÔ
Tæ: To¸n-LÝ-Ho¸-Tin
§Ò kiÓm tra ch¬ng I-H×nh häc 9
Thêi gian lµm bµi: 45 phót
Bài 1 : (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, biết
BH = 4, CH = 5
Tính độ dài các đoạn AB, AC, AH
Bài 2 : (3,5 điểm)
a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần
sin240 , cos350 , sin540 , cos700 , sin780
b) Giải tam giác ABC vuông tại A biết BC = 10cm; B= 600
Bài 3 : (3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH Từ H kẻ
HE vuông góc AB (E thuộc AB), kẻ HF vuông góc AC (F thuộc AC)
a) Chứng minh rằng : AE AB = AF AC b) Cho AB = 3cm ; AH = 4cm Tính AE, BE c) Cho HAC = 300 Tính FC
Bài 4 : (1,5 điểm)
Một cột cờ cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m Tính góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (làm tròn đến phút)
- HÕt -HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA
Bài Câu Nội dung chấm
Điểm chi tiết
Tổng số điểm
1 + Hình vẽ đúng
+ BC = BH + CH = 4 + 5 = 9 + AB 2 = BH.BC = 4.9 = 36 ⇒ AB
0,25 0,25 0,25
1,50
Trang 2= 6 + AC 2 = CH.BC = 5.9 = 45 ⇒ AC
= 3 5 + AH 2 = BH.CH = 4.5 = 20 ⇒
AH = 2 5
0,25 0,50
2
a
+ cos350 = sin550
+ cos700 = sin200
+ Vì 200 < 240 < 540 < 550 < 780
+ Nên : sin200 < sin240 < sin540
< sin550 < sin780
+ Vậy : cos700 < sin240 <
sin540 < cos350 < sin780
0,25 0,25 0,50 0,50 0,50
3,50
b
+ B+ C = 900 suy ra : C = 900
– 600 = 300
+ AB = BC.sin300 suy ra : AB
= 5cm + AC = BC.sin600 suy ra : AC
= 5 3
0,50 0.50 0.50
3
a
+ Hình vẽ
Áp dụng hệ thức lượng cho
AHB và AHC + AH2 = AE.AB + AH2 = AF.AC + Suy ra : AE.AB = AF.AC
0,25
0,25 0,25 0,25
3,50
từ hệ thức AH2 = AE.AB ⇒
2
AH AE AB
Suy ra : AE = AH2
AB = 16
5
0,25 0,50 0,25 0,50
+ BE = AB – AE = 5 – 16
5 = 9
5
c
+ Trong AHC vuông tại H
ta có : HC = HA.tgHAC = 4.tg300 = 4 3
3 =4 3
3
+ Trong HFC vuông tại F, ta
có :
CF = HC.cosHCA = 4 3
3 cos600
0,50 0,50
4
+ Hình vẽ đúng + Tính đúng : tg 7
4
+ Suy ra : 60015’
0,25 0,50 0,75
1,50