GIAO AN HINH HOC 9-CHI TIET

Nếu có hãy viết hệthức tỉ lkệ giữa các cạnh của chúngmỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng mộttam giác 3.Nội dung Hoạt động của thày và trò nội dung G: Đặt vấn đề Trong một tam giác vu

Qua bài này HS cần :

+ Nhân biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng

+ Biết thiết lập hệ thức b2 = ab’ , c2 = ac’,

h2 = b’c’, ah = bc và 12 12 12

c b

Hoạt động của thày và trò Nội dung ghi bảng

?Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng

Định lý 1Trong một tam giác vuông bình ph-

ơng mỗi cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền

Chứng minh :Xét tam giác vuông HBA và ABC

Hoạt động của thày và trò Nội dung ghi bảng

Đối với hệ thức 2 , sau khi giới thiệu giáo

viên cho HS làm ?1 bắt đầu từ kết luận, dùng

phân tích đi lên để xác định đợc cần chứng

minh hai tam giác vuông nào đồng dạng từ

đó HS thấy đợc yêu cầu chứng minh  AHB

~ CHA trong ?1 là hợp lý

HS: AHB~ CHA vì góc BAH = góc

ACH( cùng phụ với góc ABH) Do đó :

HS : Hoạt động theo nhóm để tìm hiểu cách

đo và giải thích cách đo

GV: Ta có tam giác ADc vuông tại D, DB là

đờng cao ứng với cạnh huyền AC và AB =

Trong một tam giác vuông, bình

ph-ơng đờng cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

h2 = b’.c’

Qua bài này HS cần :

+ Nhân biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng

+ Biết thiết lập hệ thức b2 = ab’ , c2 = ac’,

h2 = b’c’, ah = bc và 12 12 12

c b

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu định lý 1 về mối liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của

nó trên cạnh huyền?

áp dụng : Cho tam giác vuông ABC vuông tại A đờng cao AH cạnh AB = 4 ; BH

=1 Tính cạnh BC

HS2 :Phát biểu hệ thức liên quan tới đờng cao trong tam giác vuông?

áp dụng : Cho tam giác ABC vuông tại A; đờng cao AH ;BH = 4.5,BC =6,5 Tính đờng cao AH

3 Nội dung

Hoạt động của thày và trò nội dung

G: yêu cầu HS đọc nội dung định lý 3

Hoạt động của thày và trò nội dung

SGK

Định lý 3 :Trong tam giác vuông, tích hai

cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền

GV: Từ công thức tính diện tích tam giác

ta nhanh chóng suy ra hệ thức trên.Tuy

nhiên có thể chứng minh hệ thức này bằng

cách khác

GV : Cho HS hoạt động theo nhóm để làm

các yêu cầu của ?1 SGK Gợi ý sử dụng

phơng pháp phân tích đi lên để tìm ra cách

chứng minh

HS :

Định lý 4: Trong một tam giác vuông,

nghịchđảo của bình phơng đờng cao ứng

với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo

của bình phơng hai cạnh góc vuông.

GV: cho học sinh làm ví dụ 3 SGK

Cho tam giác vuông trong đó các cạnh góc

vuông dai 6cm và 8 cm Tính độ dài đờng

cao xuất phát từ đỉnh góc vuông

Giải :

Gọi đờng cao xuất phát từ đỉnh góc vuông

của tam giác này là h Theo hệ thức giữa

đờng cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh

góc vuông, ta có

Định lý 3(SGK)

ah = bc suy ra a2h2 = b2c2 suy ra(b2 + c2)h2 = b2c2 suy ra

2 2

2 2 2

1

c b

c b h





Từ đó ta có :

2 2 2

1 1 1

c b

a

H

Hoạt động của thày và trò nội dung

2 2 2

8

1 6

1 1





h

Từ đó tính đợc h = 4,8cm

Chú ý : Trong các ví dụ và các bài tập

tính toán bằng số của chơng này, các số

đo độ dài ở mỗi bài nếu không ghi đơn vị

ta quy ớc là cùng đơn vị đo.

4.Củng cố

Bài tập 1,2,3,4 SGK : Hãy tính x và y trong mỗi hình sau :

5.H ớng dẫn về nhà : Học thuộc các định lý đã học làm các bài tập 5,6,7,8,9

SGK trang 69 giờ sau luyện tập

IV: Rút kinh nghiệm

Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

Biết vận dụng hệ thức trên để giải bài tập

A D

CB

3 2 1

? Tam giác ABC là tam giác gì tại sao ?

(Tam giác ABC là tam giác vuông vì có

trung tuyến ứng với cạnh BC bằng nửa

cạnh đó.)

? Căn cứ vào đâu cos x2 =a.b

GV : yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Hình 9 SGK

Trong tam giác vuông DEF có DI là

đờng cao nên DE2 = EF.EI hay x2 = a.b

Bài tập 8 trang 70 SGK

8b)

(tam giác vuông ABC có AH là trung

tuyến thuộc cạnh huyên đồng thời là đờng

ghi giả thiết kết luận theo hình vẽ

? Để chứng minh tam giác DIL là tam giác

x

CB

A

Hy

x

x2

yB

Hoạt động của thày và trò nội dung

DI  

HS : Suy nghĩ và tìm ra cách chứng

minh( Hoạt động theo nhóm)

a)Tam giác ADI và CDL bằng nhausuy ra DI = DL

nên tam giác ADI cân tại Db)Tam giác DKL vuông tại D nên

2 2

2

1 1

1

DC DK

DL  

mà DL = DI theo chứng minh trên

do đó :

2 2

2

1 1

1

DC DK

DI   không đổi Vậy khi I thay đổi trên AB thì

2 2

1 1

Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

Biết vận dụng hệ thức trên để giải bài tập

A D

CB

3 2 1

? Tam giác ABC là tam giác gì tại sao ?

(Tam giác ABC là tam giác vuông vì có

trung tuyến ứng với cạnh BC bằng nửa

cạnh đó.)

? Căn cứ vào đâu cos x2 =a.b

GV : yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Hình 9 SGK

Trong tam giác vuông DEF có DI là

đờng cao nên DE2 = EF.EI hay x2 = a.b

Bài tập 8 trang 70 SGK

8b)

(tam giác vuông ABC có AH là trung

tuyến thuộc cạnh huyên đồng thời là

lớp ghi giả thiết kết luận theo hình vẽ

? Để chứng minh tam giác DIL là tam

giác cân ta cần chứng minh điều gì

x

x2

yB

Hoạt động của thày và trò nội dung

DI  

HS : Suy nghĩ và tìm ra cách chứng

minh( Hoạt động theo nhóm)

a)Tam giác ADI và CDL bằng nhausuy ra DI = DL

nên tam giác ADI cân tại Db)Tam giác DKL vuông tại D nên

2 2

2

1 1

1

DC DK

DL  

mà DL = DI theo chứng minh trên

do đó :

2 2

2

1 1

1

DC DK

DI   không đổi Vậy khi I thay đổi trên AB thì

2 2

1 1

Qua bài này học sinh cần :

-Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 gócnhọn.Hiểu đợc các định nghĩa nh vậy là hợp lý.9 Các tỉ số này chỉ phụthuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà không phụ thuộc vào từng tam giácvuông có góc nhọn bằng 

-Tính đợc tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 300,450,600

-nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai goác phụnhau

-Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó

-Biết vận dụng vào các bài tập có liên quan

II/ Chuẩn bị

Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng

III/Tiến trình :

1.ổn định tổ chức: 9A2 9A3

2.Kiểm tra :

?Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng nhau.Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy viết hệthức tỉ lkệ giữa các cạnh của chúng(mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng mộttam giác)

3.Nội dung

Hoạt động của thày và trò nội dung

G: Đặt vấn đề

Trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ số

độ dài của hai cạnh thì có biệt đợc đọ lớn

của các góc nhọn hay không?

G: Vẽ tam giác vuông ABC lên bảng

? hãy cho biệt các cạnh kề và cạnh đối

của góc B

G: Ta đã biết hai tam giác vuông đồng

dạng với nhau khi và chỉ khi chúng có

cùng số đo của một góc nhọn, hoặc các tỉ

số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc

nhọn trong mỗi tam giác đó là nh

nhau.Nh vậy tỉ số giữa cạnh đối và cạnh

kề của một góc nhọn trong tam giác

vuông đặc trng cho độ lớn của tam giác

vuông đó

?1 SGK

GV: Hớng dẫn học sinh chứng minh hai

chiều : tam giác ABC có góc  = 45 0 

GV:a) khi  = 450, ABC vuông cân tại

A.Do đó AB = AC vì vậy AC/AB = 1

ng-ợc lại nếu AC/AB = 1 thì AB = AC nên

ABC vuông cân tại A.Do đó góc  =

450

b) Khi  = 600,lấy b’ đối xứng với B qua

AC, ta có tam giác ABC là một nửa tam

giác đều CBB’

GV: Kết luận các tỉ số này chỉ thay đổi

khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay

đổi và ta gọi chúng là tỉ số lợng giác của

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền

đ-ợc gọi là sin của góc 

Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền

đ-ợc gọi là cô sin của góc 

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề đợc gọi là tang của góc 

Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối đợc gọi là côtang của góc 

sin = cạnh đối/cạnh huyền cos = cạnhkề /cạnh huyền tg = cạnh đối/cạnh kề cotg = cạnh kề/cạnh đối

Nhận xét :

Tỉ số lợng giác của một góc nhọnluôn dơng và sin <1,cos <1

Ví dụ 1:

sin450 =

2 2

cos450 =

2 2

tg450 = 1cotg450 =1

sin600 =

2 3

cos600 =

2 1

tg600 = 3

cotg600 =

3 3

Hoạt động của thày và trò nội dung

GV: Hãy so sánh độ lớn của cạnh đối

hoặc cạnh kề với cạnh huyền từ đó rút ra

nhận xét về tỉ số sin và cosin của góc

Qua bài này học sinh cần :

-Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 gócnhọn.Hiểu đợc các định nghĩa nh vậy là hợp lý.9 Các tỉ số này chỉ phụthuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà không phụ thuộc vào từng tam giácvuông có góc nhọn bằng 

-Tính đợc tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 300,450,600

-Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai goác phụnhau

-Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó

-Biết vận dụng vào các bài tập có liên quan

Giải : Dựng góc vuông xOy Lấy một đoạn

thẳng làm đơn vị Trên tia Ox, lấy điểm A sao

cho OA = 2; Trên tia Oy, lấy điểm B sao cho

OB = 3 Góc OBA bằng góc  cần dựng Thật

vậy ta có tg =

tg OBA = OA/OB = 2/3

GV : Nêu ví dụ 4 SGK : Hình 18 minh hoạ

cách dựng góc nhon  , khi biết sin  = 0,5

?3 Hãy nếu cách dựng góc nhọn  theo hình

18 SGK và chứng minh cách dựng đó là đúng.

Dựng góc vuông xOy trên tia Oy đặt đoạn

thẳng OM = 1 lấy M làm tâm quay cung tròn

2.Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

? Cho  +  = 900 Viết tỉ số lợng giác của

hai góc này Hãy cho biết các tỉ số lợng giác

nào bằng nhau

HS : Cho nhận xét và rút ra kết luận

?Vậy khi hai góc phụ nhau thì tỉ số lợng giác

của chúng có mối liên hệ gì?

tg 450 = cotg 450 =1

GV: Nếu hai góc phụ nhau thì sin của góc này



Ví dụ : (SGK)Dựng góc vuông xOy trên tia Oy

đặt đoạn thẳng OM = 1 lấy M làm tâm quay cung tròn có bán kính bằng 2 cắt tia Oy tại N ta có góc MON là góc  cần dựng.Chứng minh : OM = 1 , MN = 2 dcách dựng nên

tg  = AC/AB cotg = AB/AC

sin  = AB/BC Cos  = AC/BC

tg  = AB/AC cotg  = AC/AB

Từ đó rút ra :

sin = cos =AC/BCCos = sin = AB/BC

tg  = cotg = AC/ABcotg = tg  = AB/AC

B

AO

1

2

Hoạt động của thày và trò nội dung

bằng cosin của góc kia; tang của góc này bằng

cotg của góc kia và ngợc lại

-Rèn cho HS dựng góc khi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó

-Sử dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lợng giác đơn giản

-Vận dụng các kiến thức đã học đẻ giải các bài tập liên quan

II/ Chuẩn bị

-HS : Ôn tập các công thức định nghĩa về tỉ soó lợng giác vủa một góc nhọn, các hệ thức lợng giác trong tam giác vuông đã học, tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

-Thớc kẻ , com pa thớc đo góc

III/Tiến trình

1.ổn định tổ chức: 9A2 9A3

2.Kiểm tra bài cũ

?Phát biểu định lý về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.

Chũa bài tập 12 SGK sin600 = cos 300; cos 75 0 = sin 150 ; sin 520 30’ = cos 370

30’; cotg 820 = tg 80; tg 800 = cotg 100

Chữa bài tập 13 a) trang 17 SGK

Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Oy, lấy điểm M saocho OM = 2 Lấy m làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3 Cung tròn này cắt tia

Ox tại N Khi đó

góc ONM = 

3.Nôị dung

Hoạt động của thày và trò nội dung

Chữa bài tập 13b,c,d) SGK giải tơng tự



5

xPO

Q

3

Hoạt động của thày và trò nội dung

GV : Gọi hai HS lên bảng trình bày

nhanh

Bài tập 14 tr 77 SGK

GV : Cho tam giác ABC (góc A = 900),

Góc b =  Căn cứ vào hình vẽ đó chúng

minh các công thức của bài tập 14 SGK

GV : yêu câu HS hoạt động theo nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Xét tam giác vuông có 1 góc nhọn

GV : Góc B và góc c là hai góc phụ nhau

Biết cosB = 0,8 ta suy ra tỉ số lợng giác

nào của góc C?

(Góc B và C là hai góc phụ nhau vậy sin

C = CosB = 0,8

? Dựa vào công thức nào tính đợc cos C ?

(Ta có Sin2 C + cos2 C =1

Bài 15 tr 77 SGK

Cho tam giác ABC vuông tại A Biết Cos

B = 0,8, hãy tính các tỉ số lợng giác của

tơng tự cotg = cos /sin

từ đó suy ra tg cotg = 1b) Sin2 + cos2 =( AC/BC)2 +( AB /BC)2 = (AC2 + AB2)/BC2 =

Bài 16Gọi độ dài của cạnh đối diện với góc



4

xRO

V

2

A

B C

Hoạt động của thày và trò nội dung

có thể tính đợc tỉ số lợng giác nào ?

Bài 16 Cho tam giác vuông góc 600 và

cạnh huyền có độ dài là 8 hãy tính độ dài

của cạnh đối diện với góc 600

(x là cạnh đối diện với góc 600, cạnh

huyền có độ dài là 8 Vậy ta xét tỉ số lợng

giác nào của góc 600.)

Chuẩn bị bảng số với bốn chữ số thập phân của Brađixơ máy tính bỏ túi Casio

IV/Rút kinh nhgiệm

Học sinh hiểu đợc cấu tạo cảu bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ

số lợng giác của hai góc phụ nhau

Thấy tính đợc tính động biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin vàcotang( Khi góc  tăng từ 00 đến 900 ) thì sin và tang tăng còn cosin và cotanggiảm

Có kỹ năng kiểm tra hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lợng giác khicho biết số đo góc

3.Nội dung

Hoạt động của thày và trò nội dung

GV: Gới thiệu: bảng lợng giác bao gồm bảng

VII,IX,X(từ tr 52 đến tr 58) của cuốn “ Bảng số với

bốn chữ số thạp phân” Để lập bảng ngời ta sử

dụng tính chất của hai góc phụ nhau

GV : Quan sát vào bảng lợng giác hãy cho biết tại

sao bảng sin và cosin, tang và cotang lại đợc ghép

vào một bảng

(vì với hai góc phụ nhau  và  thì :

sin = cos  ; cos =sin ;tg =cotg ; cotg

 = tg )

a)Bảng sin và cosin(bảng VII)

GV : Cho HS đọc SGK và quán sát bảng VII) từ tr

chính của bảng VII và bảng IX

HS : Tham khảo SGK trang 78 phần a

? Để tra bảng VII và bảng IX ta cần thực hiện mấy

b)Bảng tang và cotang

2.Cách tìm tỉ số lợng

Hoạt động của thày và trò nội dung

? Mốn tìm sin của góc 46012’ ta thực hiện nh thế

nào ? Nêu cách tra

(Giao của hang 460 và cột 12’ là sin 46012’)

GV : Minh hoạ bằng bảng phụ

GV : Chia HS thang các nhóm học tập và mỗi

nhóm lây 1 ví dụ khác, yêu cầu các nhóm còn lại

tra bảng tìm kết quả

Ví dụ 2 : Tìm cos33014’

? Ta tra ở bảng nào ?

(Tra tại bảng VIII)

? Hãy cho biết cần tra số đọ ở cột nào số phút tra

cột nào ?

(Số đọ tra ở cột 13 số phút tra ở hàng cuối)

GV : Giao ở hàng 330 và cột số phút gần nhất với

14’ Đó là cột 12’ và phần hiệu chỉnh là 2’

tra cos(33012’+2’) cos 33012’ 0,8368

GV : Phần hiệu chính ứng tại là bao nhiêu ?

giao của 330 và cột ghi 2’ là 3

GV : Đặt các câu hỏi tơng tự : Nêu cách tra bảng

(Muốn tìm cotg8032’ tra bảng X vì cotg8032’ =

Ví dụ : tìm sin 46012’Các tra : Số độ tra cột 1,

số phút tra ở bảng hàng1

in 46012’ = 0,7218

b)Tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn bằng máy tính bỏtúi

Hoạt động của thày và trò nội dung

Dùng máy tính casio fx 220 hoặc fx 500A bấm nh

sau :

2 5 0’’

’ 1 3 0’’’ sin

Gọi 2 HS lên bảng một em yêu cầu tìm tỉ số lợng

giác của một góc bất kỳ và em còn lại dung máy

tính để tìm các bạn dới lớp kiểm tra kết quả

4.Củng cố

GV : Nêu lại cách tra bảng số và sử dụng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc

5.Hớng dẫn về nhà làm bài tập 18(tr 83 SGK) bài 39,41 (tr 95 SBT).Hãy lấy ví

dụ về số đo của một góc nhọn  rồi dùng máy tính bỏ túi hhoặc bảng số để tìm

2.Kiểm tra bài cũ

HS1 :? Khi góc  thay đổi từ 00 đến 900 thì tỉ số lợng giác của góc  thay đổi

tìm tỉ số lơng giác của một góc nhọn cho trớc

Tiết này ta sẽ học cách tìm số đo vủa góc nhọn

Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó

Hoạt động của thày và trò nội dung

khi biết tỉ số này

Ví dụ 5 : Tìm góc nhọn  ( làm tròn đến phuts)

biết sin = 0,7837

GV : Dành thời gian cho HS tìm hiểu phần hớng

dẫn trong SGK tr 80 sau đó hớng dẫn mẫu lên

GV : Yêu cầu HS nêu cách tìm bằng máy tính

Rồi yếu cầu HS kiểm tra bằng bảng số

b) Tìm số đo của góc nhọnkhi biết tỉ số lợng giác củagóc đó

Nhấn liên tiếp các phím

Ví dụ 4 : Tìm góc nhọn x,biết sinx = 0,283

2.Kiểm tra bài cũ

HS1 :? Khi góc  thay đổi từ 00 đến 900 thì tỉ số lợng giác của góc  thay đổi

Hoạt động của thày và trò nội dung

Tìm góc nhọn  ( làm tròn đến phuts) biết sin

= 0,7837

GV : Dành thời gian cho HS tìm hiểu phần hớng

dẫn trong SGK tr 80 sau đó hớng dẫn mẫu lên

GV : Yêu cầu HS nêu cách tìm bằng máy tính

Rồi yếu cầu HS kiểm tra bằng bảng số

Hoạt động của thày và trò nội dung

GV : Ta chứng minh tg  cotg  = 1 Từ đó suy

b) Tìm số đo của góc nhọnkhi biết tỉ số lợng giác củagóc đó

Nhấn liên tiếp các phím

Ví dụ 4 : Tìm góc nhọn x, biếtsinx = 0,283

Qua bài nay học sinh cần :

Thiết lập và nắm vững các hẹ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.hiểu đợc thuật ngữ “giải tam giác vuông “ là gì ?

- Vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

2.Kiểm tra bài cũ

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B =  Viết các tỉ số lợng giác của góc

 Từ đó hãy tính các cạnhgóc vuông qua các cạnh và các góc còn lại

3.Nôị dung

Hoạt động của thày và trò nội dung

GV : Đặt vấn đề nh SGK đã đặt vấn đề

Mộtchiếc thang dài 3m Cần đặt chân thang

cách chân tờng bao nhiêu để nó tạo đợc với mặt

đất một góc “an toàn” 650(tức là đảm bảo thang

?1 Viết tỉ số lợng giác của góc B và C từ đó hãy

tính mỗi cạnh góc vuông theo :

Cạnh huyền và các tỉ số lợng giác của góc B

cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân

với cosin của góc kề

Cạnh góc vuông kia nhân với tang của góc

đối hoặc với cotang của góc kề.

GV : Nêu ví dụ 1 : Một chiêc máy bay bay lên

với vận tốc 50km/h đờng bay lên tạo với phơng

nằm ngang một góc 300 hỏi sau 1,2 phút máy

bay lên cao đợc bao nhiêu km theo phơng thẳng

đứng

GV: Minh hoạ bằng hình vẽ

Sau 1,2 phút máy bay bay đợc khoảng cách bao

nhiêu km theo phơng bay ?

b)Cạnh góc vuông kia nhân với tang của góc đối hoặc với cotang của góc kề.

c b

B a C

B

10km

A 300

H

Hoạt động của thày và trò nội dung

ta đã biết độ dài của cạnh nào và góc nào cần

tính độ dài của cạnh nào ?

? Hãy giải quyết bài toán đặt ra ở đầu bài học?

(GV :Vẽ hình minh hoạ và gọi một HS giải đáp :

Cạnh huyên có độ dài 3m góc kề với cạnh góc

vuông cần tính là 600 nên khoảng cách cần tính

là : 3.cos650 1,27m)

BH = AB sin300 = 10.0,5

=5kmVậy sau 1,2 phút máy bay lêncao đợc 5 km

Ví dụ 2 :SGKChân thang đặt cách chân t-ờng một khoảng là:

Qua bài này học sinh cần :

Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.Hiểu đợc thuật ngữ “giải tam giác vuông “ là gì ?

Vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

áp dụng giải bài tập 26 SGK

Chiều cao của tháp là 86.tg 340 ~ 58(m)

cạnh và các góc còn lại của nó Bài

toán đặt ra nh thế gọi là bài toán “

Giải tam giác vuông”

Ví dụ 3: Cho tam giác vuông ABC

với các cạnh góc vuông AB = 5, AC

= 8 Hãy giải tam giác vuông ABC

GV : Vẽ hình lên bảng

? Tam giác ABC đã biết yếu tố nào

cấn tính yếu tố nào?

(Tam giác vuông ABC biết hai cạnh

Ví dụ 4 : Cho tam giác APQ vuông

tại O góc P = 36 0 , PQ =7 Hãy giải

?3 Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh

OP, OQ qua côsin của góc P và Q

HS : Thảo luận theo nhóm để làm

-Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày

Ví dụ 3:

áp dụng định lý PiTago ta có BC =

2 2 2

2 AC 5 8

AB    9,434

tg C = AB/AC = 5/8 =0,625 Tra bảng hay dùng máy tính ta tìm đợc góc C 

320, do đó góc B 900 –320 = 580

Ví dụ 4 : Cho tam giác APQ vuông tại O

góc P = 36 0 , PQ =7 Hãy giải tam giác

Ta có góc Q = 900 – góc P = 900 – 360

= 540.Theo các hệ thức giữa cạnh và góctrong tam giác vuông ta có :

510

L 2,8 M

Hoạt động của thày và

định lý Pitago Tuy nhiên khi đó,

trong việc sử dụng bảng số và máy

tính ta sẽ gặp các thao tác phức tạp

hơn do đó khi giải tam giác vuông

trong nhiều trờng hợp nếu đã biết hai

Luyện tập

I/Mục tiêu :

Học sinh hiểu đợc thuật ngữ “ giải tam giác vuông” là gì?

HS vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

HS thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải một số bài toán thựctế

GV : Giới thiệu trong tam giác vuông

nếu cho biết trớc hai cạnh hoặc một

cạnh thì ta sẽ tìm đợc tất cả cacs cạnh

và góc còn lại của nó Bia toán đặt ra

nh thế gọi là bài toán “Giải tam giác

vuông”

Vậy để giải tam giác vuông cần biết

mấy yếu tố ? trong đó số cạnh nh thế

nào ?

(Để giải tam giác vuông cần biết hai

yếu tố, trong đó phải có ít nhất một

Để giải tam giác vuông ta cần tính

cạnh nào góc nào? Hãy nêu cách

C 8

A 5 B

C

8

A 5 B

Hoạt động của thày và

? Để giải tam giác vuông PQO, ta cần

tính cạnh nào góc nào? Hãy nếu cách

LN  3,458 có LM = MN cos510

MN = LM/cos5104,49

4.Củng cố

GV yêu cầu HS làm bài tập 27 tr 88 SGK theo nhóm, mỗi dãy làm một câu

GV kiểm tr a hoạt động của các nhóm

GV :qua việ giải tam giác vuông hãy cho biêt cách tìm :

Luyện tập

I/Mục tiêu :

HS vận dụng các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

HS đợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng mày tính bỏ túi, cách làm tròn số

Biết vận dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng của các tỉ số lợng giác để giải quyết các bài toán thực tế

Trong bài này ABC là tam giác thờng

mới biết hai góc nhọn và độ dài BC

Muốn tính đờng cao AN ta phải tính

đợc đoạn AB(hoặc AC) Muốn làm

đợc điều đó ta phải tạo ra tam giác

vuông có chứa AB( hoặc AC) là cạnh

huyền)

Theo em ta làm thế nào ?

Bài tập 29 tr 89 SGK

cos = 250/320 =078125    380 37’Bài 30 tr 89 SGK

Từ B kể đờng vuông góc với AC(hoặc t C

kể đờng vuông góc với AB)

K A

B N C

Hoạt động của thày và

GV kiểm tra hoạt động nhóm

GV cho các nhóm hoạt động khoảng

6 phút thì yêu cầu đại diện một nhóm

lên trình bày bài

GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm

GV : hỏi qua bài tập 30 và 31 vqf

chữa để tính góc còn lại của một tam

Xét tam giác vuông ABC có AB = AC.sinC = 8.sin540  6,472

Từ A kẻ AH vuông góc CD Xét tam giác vuông ACH có AH =AC sin740

 7,690Xét tam giác vuông AHD có sinD = AH/

AD =7,690/9,6 sinD  530

Đờng đị của thuyền biểu thì bằng đoạn AC

đổi 5 ph =1/12 h2.1/12 = 1/6  167(m)Vậy AC  167m

B A

700 C

Hoạt động của thày và

Bài 32 tr 89 SGK

GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình

GV hỏi : Chiều rộng của khúc sông

biểu thị bằng đoạn nào ?

- Nêu cách tính quãng đờng thuyền

đi đợc trong 5 phút (AC) từ đó tính

AB

 167.sin700

 156,9(m)  157

4.Củng cố

Phát biểu định lý về cạnh và góc của tam giác vuông ?

Để giải một tam giác vuông cần biết số cạnh và góc vuông nh thế nào?

5.Hớng dẫn về nhà

Làm bài tập 59-61 tr 98,99 SBT; Tiết sau thực hành ngoài trời 2 tiết.

IV/Rút kinh nhgiệm

Tuần 8

Ngày soạn :

Ngày dạy:

Tiết 15+16 Thực hành

ứng dụng thực tế Các tỉ số lợng giác của góc

GV : Chuẩn bị giác kế, êke đo đạc

HS : Thớc cuộn, máy tính bỏ túi, giấy bút

Hoạt động của thày và trò nội dung

GV : nêu nhiệm vụ : Xác định chiều cao của

một tháp mà không cần lên đỉnh tháp

GV : Giới thiệu : Độ dài AD là chiều cao của

một tháp mà khó đo trực tiếp đợc

Độ dài OC là chiều cao của giác kế

CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt

GV : Tại sao có thể coi AD là chiều cao của

tháp và áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc của

tam giác vuông ?

2)Xác định khoảng cách

GV: Đa hình 35 tr91SGK

GV :nêu nhiệm vụ xác định chiều rộng của

khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến hành tại

một bờ sông

HS : Ta có thể xác định trực tiếpgóc AOB bằng giác kế, xác địnhtrự tiếp đoạn OC , OD bằng đo đạc+ Đặt giác kế thẳng đứng cáchchân tháp một khoảng bằng a(CD

= a)+ Đo chiều cao của giác kế(giải sử

OC = b)+ Đọc trên giác kế số đo góc AOB

= + ta có AB = OB.tg

và AD = AB + BD = a.tg +b

Hoạt động của thày và trò nội dung

GV : Ta coi bờ sông song song với nhau

Chọn điểm B phía bên kia sông làm mốc(

th-ờng lấy 1 cây làm mốc)

Lấy điểm A bên này soong sao cho AB vuông

góc với bờ sông

Dùng ê ke đạc kẻ đờng thẳng Ax sao cho Ax

vuông góc với AB

GV : yêu cầu các tổ báo cáo việc chuẩn bị

thực hành về dụng cụ và phân công nhiệm

vụ

GV : Kiểm tra cụ thể

GV : Giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ

ythứckỉluật

kỹnăngthựchành

Tổngsố(10điểm)

hai bờ sông coi nh song song và

AB vuông góc hai bờ sông nênchiều rộng khúc sông chính là

kẻ Ax vuông góc AB

Lấy C thuộc Ax

đo AC = xác định b)Tính AB

Hoạt động của thày và trò nội dung

GV : Kiểm tra kỹ năng thực hành của các tổ,

nhắc nhở hớng dẫn thêm HS

GV : có thể yêu cầu HS làm 2 lần để kiểm tra

kết quả

hoàn thành báo cáo

GV : Yêu cầu các tổ tiếp tục để hoàn thành

báo cáo

GV : Thu báo cáo thực hành của các tổ

Thông qua báo cáo và thực tế quan sát, kiểm

tra nêu nhận xét đánh giá và cho điểm thực

hành của từng tổ?

Căn cú vào điểm thực hành của tổ và đề nghị

của tổ HS,GV cho điểm thực hành của từng

HS( có thể thông báo sau)

Các tổ HS làm báo cáo thực hànhtheo nội dung

Hệ thống các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một trong góc nhọn và qua hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

Rèn luyện kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi ) để tra( hoặc tính)các tỉ số lợng giác hoặc số đo góc

II/ Chuẩn bị

GV : Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ có chỗ … để HS điền cho hoàn chỉnh

Bảng phụ , com pa, thớc kẻ, thớc đo độ, máy tính, hoặc bảng lợng giác

HS : làm các câu hỏi ôn tập chơng I

III/Tiến trình

-Cho gãc nhon  Ta cßn biÕt nh÷ng

tÝnh chÊt nµo cña tØ sè lîng gi¸c gãc 

1)b2 =a.b’; c2 = ac’

2)h2 = b’c’

3)ah = bc4)1/h2 =1/b2+1/c2

2.§Þnh nghÜa c¸c tØ sè lîng gi¸c

Sin  = …….; cos =……

tg =… ; cotg =…

3.Mét sè tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè lîng gi¸c

sin  = cos , cos  = sin 

tg = cotg , cotg  = tg 

Chó ý :

0 < sin< 1

0 < cos  < 1sin2+cos2 = 1

tg  = sin  /cos  , cotg = cos/sin

tg  cotg  =1

a)C.3/5b)D.SR/QR

c)C

2 3

Hoạt động của thày và trò Nội dung

Bài tập bổ sung

Cho tam giác vuông MNP có góc M =

900 có MH là đờng cao, cacnhj MN =

C NP =1 ;MP =

2 3

D.NP =1 ; MH =

2 3

Bài 35 tr 94 SGK

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một

tam giác vuông bằng 19:28

GV : Yêu cầu HS đọc đề bài

a)Chứng minh tam giác ABC vuông

tại A Tính các góc B,C và đờng cao

AH của tam giác đó

b)Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam

b)C.Cos  = sin(900 -  )kết quả :

góc N = 300; NP =1/2

MH =

4

3 ;NP =1Vây B đúng

Hoạt động của thày và trò Nội dung

giác MBC bằng diện tích tam giác

ABC nằm trên đờng nào?

Tam giác MBC và tam giácABC có đặc

điểm gì chung?

Vậy đờng cao ứng với cạnh BC của

haitam giác nàyphải nh thế nào ?

Điểm M nằm trên đờng nào?

GV : vẽ thêm hai đờng thẳng song

d)sin-sincos2

e)sin4 +cos4 +2sin2 cos2

g)tg2 -sin2tg2

h)tg2 (2cos2 +sin2 –1)

GV : Cho HS hoạt động theo nhóm

khoảng 5ph thì yêu cầu đại diện nhóm

lên bảng trình bày

 AH = AB.AC/BC

AH = 6.4,5/7,5 = 3,6

Bài 80 tr 102 SBThãy tính sin và tg nếu cos = 5/13HD: áp dụng hệ thức

Sin2+cos2 =1tg

……  = 12/5

Bài tập 81tr 102 SBTa)cos2

b)sin2c)2d)sin3e)1g)sin2h)1i)sin2

Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Rèn ký năng dựng góc  khi biết một tỉ số lợng giác của nó kỹ năng giảitam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiểu rộng của vật thể trongthực tế; giải các bài tạp có liên quan đến hệ thức lợng trong tam giác vuông

Hoạt động của thày và

Tính AB làm tròn đến mét bài 39 tr

95 SGK

GV : Vẽ hình cho HS dễ hiểu

Khoảng cách giữa hai cọc là CD

Bài 85 tr103 SBT

Tính góc  tạo bởi 2 mái nhà biết

mỗi mái nhà dài 2,34 m và cao 0,8 m

Bài tập 83 tr 102SBT

Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam

giac cân, nếu đờng cao kẻ xuống đáy

có độ dài là 5 và đờng cao kẻ xuống

cạnh bên có độ dài là 6

A B C

20m

F D

E

Hoạt động của thày và

Bài 1: Bài tập trắc nghiệm

Khoanh tròn chỉ một chữ đứng trớc câu trả lời đúng

Cho tam giác DEF có góc D = 900, đờng cao DI

Bài 2:

Trong tam giác ABC có AB = 12cm,

góc ABC = 400, góc ACB = 300;

đờng cao AH Hãy tính độ dài AH, AC

Bài 3: Dựng góc nhọn  biết sin = 2/5 Tính độ lớn góc 

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 3cách mạng, AC = 4cách mạng a) Tính BC, góc B, góc C

b) Phân giác của góc A cắt BC tại E Tính BE và CE

c) Từ E kẻ EM và EN lần lợt vuông góc với AB và AC Hỏi tứ giác AMEN là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN

IV/Rút kinh nhgiệm

I/ Mục tiêu

-HS biết đợc những nội dung kiến thức chính của chơng

-HS nắm đợc định nghĩa đờng tròn, các cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đờng tròn

-HS nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

- HS biết cách dụng đờng tròn đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng

II/ Chuẩn bịcủa GV và HS

Dụng cụ day và học : Thớc kẻ , com pa

III/ Tiến trình dạy - học