Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.. Tính giá trị của các biểu thức A= sinxcosx.. Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.. Viết phương trình đường
Trang 1Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội
Trường THPT
Đề Kiểm tra học kỳ II Môn Toán 10 ( 90') Câu 1: (2đ) Giải các bất phương trình sau:
a
1 2
2 1
3
2
+
+
≤
−
−
x
x x
x
b x2 −x− 6 ≤x+ 1
Câu 2: (2đ) Cho phương trình: (2m+1)x2 - 2(3m+2)x - 3m - 4 = 0 Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
Câu 3: (2đ) a.Cho sinx + cosx =
4
5
Tính giá trị của các biểu thức A= sinxcosx B = sinx - cosx
b Chứng minh rằng:
x
x x
x
tan 1
tan 1 2 sin 1
sin 2
+
−
= +
Câu 4: (3đ) Cho 3 điểm A(1;2), B(3;-4), C(0,6).
a Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng
b Viết phương trình đường thẳng BC và đường cao BH
c Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm
Câu 5: (1đ) Cho 3 số a, b, c dương Chứng minh rằng
2
c b a c a
ac c b
bc b a
+
+ +
+ +
Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội
Trường THPT
Đề Kiểm tra học kỳ II Môn Toán ( 90') Câu 1: (2đ) Giải các bất phương trình sau:
a
1 2
2 1
3
2
+
+
≤
−
−
x
x x
x
b x2 −x− 6 ≤x+ 1
Câu 2: (2đ) Cho phương trình: (2m+1)x2 - 2(3m+2)x - 3m - 4 = 0 Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
Câu 3: (2đ) a.Cho sinx + cosx =
4
5
Tính giá trị của các biểu thức A= sinxcosx B = sinx - cosx
Trang 2b Chứng minh rằng:
x
x x
x
tan 1
tan 1 2 sin 1
sin 2
+
−
= +
Câu 4: (3đ) Cho 3 điểm A(1;2), B(3;-4), C(0,6).
a Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng
b Viết phương trình đường thẳng BC và đường cao BH
c Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm
Câu 5: (1đ) Cho 3 số a, b, c dương Chứng minh rằng
2
c b a c a
ac c b
bc b a
+
+ + + +