Giáo án Tự chọn Toán 8 (T1-T15)

NHÂN TỬ I, MỤC TIÊU - Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.: - Sử dụng các phương pháp phân tích linh hoạt vào bài tập.. II, CHUẨN BỊ: Ơn các phương pháp phân tích đa

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thị Thúy

GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 8 CHỦ ĐỀ BÁM SÁT

Ngày soạn:

Ngày dạy:

TIẾT I : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU:

Giúp HS củng cố cách nhân đơn thức với đa thức

Aùp dụng thành thạo vào bài tập

II CHUẨN BỊ : Oân quy tắc nhân đơn thức với đa thức

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

Hoạt động1:

- Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với

đa thức ?

I, Các kiến thức cần nhớ :

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Hoat động2:

- Bài có mấy yêu cầu, là yêu cầu gì

- Biểu thức này có rút gọn được không ?

Bằng cách nào ?

- Hãy thực hiện ?

- Để tính giá trị của biểu thức ta phải làm

như thế nào ?

- Hãy tính ?

II, Ví dụ : Tính giá trị của biểu thức:

A = 3x (5x2 - 2) - 5x2(7 + 3x) - 2,5 (2 - 14x2) với x = 1

2 Giải : Trước hết rút gọn biểu thức A (nếu có thể được) A= 3x (5x2 - 2) - 5x2(7 + 3x) - 2,5 (2 - 14x2)

= 15x2 – 6x – 35x2 – 15x3 – 5 + 35x2 = - 6x – 5

Thay x =1

2vào biểu thức đã rút gọn của A ta có:

A = - 6 1

2 - 5 = - 3 – 5 = - 8 Hoạt động 3 :

-GV yêu cầu HS lên bảng làm bài 1

- Hoạt động nhóm bài 2: mỗi dãy bàn làm

một câu

- Cả lớp cùng làm bài 3

- GV gọi 1 HS giỏi lên bảng làm

*Hoạt động 4: Củng cố:

- Nêu kiến thức cơ bản áp dụng để giải

các bài tập trên

III, Bài tập :

1, Làm tính nhân :

a, 2x (x2 – 7x – 3)

b, (-2x +2y3- 7xy ) 4xy2

c, (-5x)(2x2 + 3x – 5 )

2, Rút gọn biểu thức sau :

a, 3x2- 2x(5 + 1,5x) + 10

b, 7x (4y – x) + 4y(y – 7x) – 2(2y2 -3,5x)

3, Tìm x , biết :

a, 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) = 24

b, 2x2 + 3(x2 – 1) = 5x(x+1)

4, Rút gọn biệu thức sau :

a, 5(3xn + 1- yn - 1)-3(xn + 1+5yn—1)+4(-xn + 1+2yn - 1)

b, 3xn - 2(xn + 2-yn + 2) + yn + 2(3xn - 2 - yn – 2)

* Về nhà xem lại các bài tập trên

Ngày soạn:

Ngày dạy :

TIẾT 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I, MỤC TIÊU :

- Củng cố quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Aùp dụng linh hoạt quy tắc vào các dạng bái tập

II, CHUẨN BỊ : Oân quy tắc nhân đơn , đa thức với đa thức

III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Hoạt động 1 :

- GV yêu cầu HS nhắc lai quy tắc nhân

đơn thức , đa thức với đa thức

I, Các kiến thức cần nhớ :

- Quy tắc nhân đa thức với đa thức Hoạt động 2 :

- Muốn tìm x trước tiên ta phải làm gì ?

- Hãy tính

- Làm tương tự

- Đến đây ta có nhận xét gì ? x bằng bao

nhiêu ?

II, Ví dụ : Tìm x , biết :

a, 6x2 – (2x – 3)(3x + 2) – 1 = 0

b, (x – 3)(x + 7) – (x + 5)(x – 1) = 0 Giải :

a, 6x2 – (2x – 3)(3x + 2) – 1 = 0 6x2 – 6x2- 4x + 9x + 6 – 1 = 0 5x + 5 = 0 5x = - 5

x = -1

b, (x – 3)(x + 7) – (x + 5)(x – 1) = 0

x2+ 7x–3x – 21 – (x2 + 5x–x–5) = 0

x2+ 4x – 21 –x2 - 4x + 5 = 0 0x – 16 = 0 0x = 16

Vì 0x bằng 0 với mọi x nên không có giá trị nào của x để 0x = 16 Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn đẳng thức đã cho

Hoạt động 3 :

- HS lên bảng làm bài 1

- Cả lớp cùng làm bài 2

- Hoạt động nhóm bài 3

III, Bài tập :

1, Thực hiện phép tính :

a, (x2 – 2x + 3)(x – 4)

b, (2x2 – 3x – 1)(5x + 2)

2, Tính giá trị của biểu thức :

a, A = (x – 3)(x + 7) – (2x – 5)(x – 1) với x=0;1;-1

3, Chứng minh rằng với mọi xthì :

a, n(n + 5) –(n – 3)(n + 2)M 6

b, (n – 1)(n + 1)- (n – 7)(n – 5) M 12 Hoạt động 4: Củng cố

* Về nhà xem lại bài đã luyện

Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số đầu nhỏ hơn tích hai số sau là 10

( Đáp số: 24; 25; 26 )

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thị Thúy

Ngày soạn :

Ngày dạy :

TIẾT 3 + 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I, MỤC TIÊU :

- Củng cố và khắc sâu 3 hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

- Vận dụng linh hoạt vào một số dạng bài tập

II, CHUẨN BỊ : Oân 3 hằng đẳng thức đầu tiên

III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Hoạt động 1:

- Nêu tên, dạng tổng quát , phát biểu

bằng lời lần lượt từng hằng đẳng thức?

I, Các kiến thức cần nhớ :

1, Bình phương của một tổng : (A + B)2 = A2+ 2AB + B2

2, Bình phương của một hiệu : (A – B)2 = A2 – 2AB + B2

3, Hiệu hai bình phương : A2 – B2 = (A + B)(A –B) Hoạt động 2 :

- Quan sát biểu thức A có đặc điểm

gì ?Để rút gọn biểu thức A ta phải làm

như thế nào ?

- Tính giá trị của biểu thức khi

x =- 2; khi x = 0; khi x = 2

- Hãy lập luận để chứng tỏ A luôn

dương mọi x ?

- Bằng cách nào để điền hạng tử thích

hợp vào dấu * ?

- Đa thức a, có dạng như thế nào?

- Vậy * bằng bao nhiêu ?

- Tương tự đa thức b,

* Củng cố:Để làm bài tập trên ta đã

dùng kiến thức cơ bản

II, Ví dụ :

Ví dụ 1: Cho biểu thức :

A = (x2 + 2)2 – (x – 2)(x + 2)(x2 + 4)

a, Rút gọn biểu thức A

b, Tính giá trị của A khi x = -2, x = 0, x = 2 c,Chứng minh rằng A luôn có giá trị dương với mọi x Giải :

a, Rút gọn A :

A = (x2 + 2)2 – (x – 2)(x + 2)(x2 + 4) = x4 + 4x2 + 4 – (x2 – 4)(x2 + 4) = x4 + 4x2 + 4 – x4 + 16

= 4x2 + 20

b, Với x = - 2, ta có : A = 4(-2)2 + 20 = 16 + 20 = 36 Với x = 0, ta có: A = 4.0 + 20 = 20

Với x = 2, ta có : A = 4.22 + 20 = 16 + 20 = 36

c, Vì x2 ≥ 0 với mọi x, do đó 4x2 + 20 > 0 với mọi x Vậy A luôn dương với mọi giá trị của x

Ví dụ 2: Điền hạng tử thích hợp vào chỗ có dấu * để mỗi hằng đẳng thức sau chở thành bình phuơng của một tổng , hay một hiệu :

a, x2 + 20x + *

b, y2 - * + 49 Giải: a, Ta có : x2 + 20x + * = x2 + 2.x.10 + * =

x2 + 2.x.10 + 102 = (x +10)2 Vậy * = 102 = 100

b, y2- * + 49 = y2 - * + 72 = y2- 2.y.7 + 72 = (y – 7)2 Vậy * = 2.y.7 = 14y

Tiết 4 : Hoạt động 3 :

- HS lên bảng làm bài tập 1

III, Bài tập :

1, Tính :

a, (3x + 2y)2 ; b, (2x – y)2 ; c, (3x +1)(3x – 1)

- GV hướng dẫn HS đưa về dạng tổng

quát của hằng đẳûng thức1 ; 2

- Tương tự đưa về dạng tổng quát hằng

đẳng thức 3

-Nhận xét bài 4 chỉ cách rút gọn

-GV hướng dẫn cách tìm giá trị nhỏ

nhất , lớn nhất

2, Viết đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu :

a, x2- 6x + 9 ; b, 25 +10x + x2

c, 1

4a2 + 2ab + 4b4

d, x2 +10x + 26 + y2 + 2y

e, 4x2 – 12x – y2 + 2y + 1 3,Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng hiệu hai bình phương:

a, (x + y + 4)(x + y – 4)

b, (x –y + 6)(x + y – 6)

4, Rút gọn các biểu thức:

a, (x + 1)2 – (x – 1)2 – 3(x + 1)(x – 1)

b, 5(x + 2)(x – 2) -1

2(6 - 8x)2 + 17

5, a,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

A = x2 + 2x + 5

b, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

B = 6x – x2 – 5

* Củng cố : Nêu kiến thức cơ bản để

giải bài tập trên * Về nhà xem lại bài tập

Ngày soạn :

Ngày giảng :

TIẾT 5 + 6 : HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN

I, MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức cơ bản về hình thang : định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết

- Biết vận dụng linh hoạt vào bài tập

II, CHUẨN BỊ: Oân về hình thang

III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Hoạt động 1:

- GV giúp HS hệ thống lại các

kiến thức cơ bản về hình thang

- GV vẽ hình thang, hình thang

vuông, hình thang cân

I, Các kiến thức cần nhớ :

1, Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

2, Hình thang vuông là hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy

* Hoặc hình thang có một góc vuông là hình thang vuông

3, Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

* Trong hình thang cân :

- Hai cạnh bên bằng nhau

- Hai đường chéo bằng nhau

* Dấu hiệu nhận biết :

- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thcân

- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình th.cân

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thị Thúy

Hoạt động 2:

Cho hình thang cân ABCD Đáy

nhỏ AB bằng cạnh bên BC và

đường chéo AC vuông góc với

cạnh bên AD

a, Tính các góc của hình thang cân

b, Chứng minh rằng trong hình

thang cân đó đáy lớn gấp đôi đáy

nhỏ

- GV hướng dẫn HS vẽ hình

- Ghi giả thiết – kết luận

- Muốn tính các góc của hình

thang ta phải c/m như thế nào ?

- Tam giác vuông có góc nhọn này

gấp đôi gócnhọn kia thì suy ra

điều gì ?

Vì sao ?

II, Ví dụ : ABCD hình thang cân

GT AB = BC; AC ⊥ AD

KL a, Tính các góc hình thang

b, CD = 2AB Chứng minh

a, ABCD là hình thang cân (gt) nên AB//CD Do đó Â1 = CÂ1 (so

le trong) Do AB = BC (gt), nên ∆ABC cân ở B,

do đó Â1 = CÂ2 Suy ra : CÂ1 = CÂ2 = 1

2CÂ Mặt khác ABCD là hình thang cân (gt) , nên DÂ = CÂ, suy ra : CÂ1 = 1

2DÂ Trong tam giác vuông ACD , ta có :

D + CÂ1 = 900 , suy ra D = 600 Do AB // CD , suy ra  = 1800- 600 = 1200

Vậy Â= BÂ = 1200; DÂ = CÂ = 600

b, Trong tam giác vuông ACD , ta có DÂ = 600, suy ra CÂ1 = 300, do đó AD = 1

2CD , mà AD = BC ,

BC = AB vì thế AB = 1

2CD hay CD = 2AB

Tiết 6 : Hoạt động 3:

- HS làm bài tập 1

- C/m DH = CK và AB = KH

- GV hướng dẫn HS cùng làm

*Hoạt động 4: Củng cố

Nêu kiến thức cơ bản giải bài tập

trên

III, Bài tập :

1, Cho hình thang ABCD (AB// CD ) Các tia phân giác của góc

A và góc B cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD Chứng minh rằng : CD = AD + BC

2, Hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD Kẻ hai đường cao AH, BK

a, Chứng minh rằng HD = KC

b, Biết AB = 6 cm, CD = 15 cm Tính độ dài các đoạn AD, KC 3,Cho tam giác cânABC (AB = AC),phân giác BD, CE

a, Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao ?

b, Chứng minh BE = ED = DC

c, Biết  = 500 Tính các góc của tứ giác BEDC

Ngày soạn:

Ngày dạy :

TIẾT: 7 + 8 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( tiếp theo )

I, MỤC TIÊU :

- Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Aùp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức vào bài tập

II, CHUẨN BỊ : Oân các hằng đẳng thức đáng nhớ

III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

C

A

D

1 2 B 1

Hoạt động 1:

- HS nhắc lại thứ tự, tên, dạng tổng

quát, phát biểu thành lời các hằng

đẳng thức đã học

I, Các kiến thức cần nhớ :

1, Lập phương của một tổng:

(A + B)3 = A3 + 3A2B +3AB2 +B3

2, Lập phương của một hiệu : (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

3, Tổng hai lập phương :

A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2)

4, Hiệu hai lập phương :

A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B2) Hoạt động 2:

-Biến đổi vế trái mỗi đẳng thức rồi nhận

xét và kết luận

- Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ,

rút gọn vế trái rồi dựa vào quan hệ giữa

các phép tốn để tìm x

* Củng cố : Để giải hai ví dụ trên ta đã

sử dụng kiến thức nào?

II,Ví dụ :

Ví dụ 1 : Chứng minh rằng :

a, a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

b, a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b) Aùp dụng để tính a3 – b3 biết a.b = 8, a – b = 12 Giải :

a, Biến đổi vế phải ta có : (a +b)3 – 3ab(a + b)

=a3 + 3a2b + 3ab2+b3–3a2b– 3ab2

= a3 + b3 Vế phải của đẳng thức sau khi rút gọn bằng vế trái Vậy đẳng thức được chứng minh

b, Biến đổi vế phải ta có : (a – b)3 + 3ab(a – b)

= a3 – 3a2b + 3ab2 –b3+3a2b-3ab2

= a3 – b3

Vế trái bằng vế phải Vậy đẳng thức được chứng minh

Áp dụng : a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b) = 123 + 3.8.12

= 1728 + 288 = 2016

Ví dụ 2 : Tìm x , biệt : (a – 2)3 – (x – 3)(x2 + 3x + 9) + 6(x + 1)2 = 49 Giải :

x3 – 6x2+ 12x –8- (x3 – 27) + 6(x2 + 2x + 1) = 49

x3 - 6x2 + 12x - 8 – x3 + 27 + 6x2 + 12x + 6 = 49 24x + 25 = 49

24x = 49 – 25 24x = 24

x = 1 Vậy x = 1 Ti

ết 8 : Hoạt động 3:

- GV hướng dẫn HS làm bài tập

III, Bài t ập :

1, Tính : a, (2x + y)3 b, (3x2 – 2y)3 c, (1

2x2+1

3y)3

d, (x + 4)(x2 – 4x + 16)

e, (x – 3)(x2 + 3xy + 9y2)

2, Rút gọn biểu thức sau :

a, (a + b)3 + (a – b)3 – 6a2b

b, (a + b)3 – (a – b)3 – 6a2b

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thị Thúy

Ho

ạt động 4: Củng cố : Nêu kiến thức

cơ bản đã vận dụng

c, (x2 – 1)3 – (x4 + x2 + 1)(x2 – 1)

3, Tính giá trị của biểu thức ;

a, M = (x + y)3 + 2x2 + 4xy + 2y2 với x + y = 7

b, N = (x – y)3 – x2 + 2xy – y2 với x – y = - 5

c, (x – 1)(x – 2)(1 + x + x2)(4 + 2x + x2) với x = 1

4, Tính: A =

35.13 48

35 13+

− Ngày soạn:

Ngày dạy :

TIẾT: 9 +10 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC , CỦA HÌNH THANG.

I, MỤC TIÊU :

- Củng cố các định nghĩa, định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang

- Biết vận dụng linh hoạt vào bài tâp

II, CHUẨN BỊ : Oân đ/ n, đ/l về đường TB của tam giác, của hình thang

III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Hoạt động 1:

- Nhắc lại đ/l, đ/n về đường TB của tam

giác, của hình thang

I, Các kiến thức cần nhớ :

1, Đường trung bình của tam giác:

- Định lý về đường trung bình của tam giác

- Định nghĩa đường trung bình của tam giác

- Tính chất đường trung bình của tam giác

2, Đường trung bình của hình thang :

- Định lý về đường trung bình của hình thang

- Định nghĩa đường trung bình của hình thang

- Tính chất đường trung bình của hình thang Ho

ạt động 2:

GV hướng dẫn HS vẽ hình ghi gt-kl

- Nêu cách tính AB ?

II, Ví d ụ : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ), M là trung điểm của

AD, N là trung điểm của BC Gọi P và Q theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và AC Cho biết CD = 8 cm, MN = 6cm

a, Tính độ dài cạnh AB

b,Tính độ dài các đoạn: PM, PQ, QN

Giải:

◊ABCD: AB//CD, MA = MD, NB = NC,

GT AC I MN={ }Q ,BD I MN={ }P ,CD=8,MN=6

a, AB = ?

KL b, Tính độ dài đoạn MP, PQ, QN

Chứng minh:

a, MA = MD, NB = NC(gt) nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD, do

đo ùMN =

2

AB CD+

hay 6 = 8

2

AB+

M

N

- Để tính MP ta phải dựa vào đâu ?

- Tương tự hãy tính QN ?

- Để tính được PQ ta cần tính được đoạn

nào ?

suy ra : AB + 8 = 12 , do đó AB = 4 (cm)

b, ∆ABD có MA = MD(gt), MP//AB nên PB = PC

do đó MP là đường TB của tamgiácABD, suy ra: MP = 4 2

AB = = (cm) Chứng minh tương tự NQ là đường Tb của tam giác ABC nên NQ = 4 2

AB = = (cm)

MQ là đường Tb của tam giác ADC nên MQ=

2

CD

= 8

2 = 2(cm)

Suy ra PQ = MQ - MP = 4 – 2 = 2(cm) Vậy MP = PQ = QN = 2 (cm)

- Sử dụng T/c đường Tb của hình thang,

T/c tam giác cân

- Sử dụng Đ/l và T/c về đường Tb của

hình thang, T/c của trọng tâm trong tam

giác

* Củng cố: Để giải các Bt trên ta đã sử

dụng những kiến thức nào?

b, ·MAB = ·MDC

3, Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Gọi G là trọng tâm của tam giác Qua G kẻ đường thẳng d cắt hai cạnh

AB, AC Gọi AA’, BB’, CC’, MM’ là các đường thẳng vuông góc kẻ từ A, B, C, M đến đường thẳng d Chứng minh:

a, MM’ =

' '

2CC

BB +

b, AA’ = BB’

* Về nhà xem lại các Bt đã chữa và ôn lại các kiến thức đã học

Tiết 10: Hoạt động 3:

- Sử dụng đ/l về đường Tb và T/c

đường Tb của tam giác

III, Bài tập:

1, Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của BC,

I là trung điểm AM Tia BI cắt AC ở D Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC ở E C/minh:

a, AD = DE = EC

b, ID = 14BD

2, Cho hình thang vuông ABCD , Â = DÂ = 90o Gọi

M, Nlần lượt là trung điểm của các cạnh BC,AD.C/m

a, Tam giác MAD là tam giác cân

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thị Thúy

Ngày soạn:

Ngày dạy :

TIẾT 11+12 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

I, MỤC TIÊU

- Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.:

- Sử dụng các phương pháp phân tích linh hoạt vào bài tập

II, CHUẨN BỊ: Ơn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Ho

ạt động 1:

- Nêu các phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử ?

I,Các kiến thức cần nhớ:

1, Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

2, Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

3,Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Hoạt động 2:

- Cả hai hạng tử của đa thức a, đều chứa thừa

số chung 5xy

- Đổi dấu hạng tử 7y((z – 2y)

thành -7y(2y – z)

-Vận dụng phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử

chung rồi tính tích tìm được

-Mỗi hạng tử của đa thức trên đều khơng cĩ

nhân tử chung nên khơng thể phân tích đa

thức đĩ thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử

chung Cĩ thể áp dụng các hằng đẳng thức

đáng nhớ để phân tích đa thức đĩ thành nhân

tử

-Trong ví dụ a, ta đã nhĩm các hạng tử thích

hợp để sử dụng phương pháp đặt nhân tử

chung Đối với một đa thức cĩ thể cĩ nhiếu

cách nhĩm các hạng tử thích hợp

- Ở ví dụ b, ta đã sử dụng quy tắc dấu ngoặc

kết hợp để phân tích đa thức bằng phương

II, Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

Ví dụ 1: a, 5x2y – 10xy2

b, 4x(2y – z) + 7y(z – 2y) Gi

ải : a, 5x2y – 10xy2 = 5xy(x – 2y)

b, 4x(2y –z) +7y(z – 2y) = 4y(2y – z) – 7y(2y – z) = (2y – z)(4x – 7y)

Ví dụ 2: Tính nhanh

a, 20,09 45 + 20,09 47 + 20,09 8

b, 15,75 175 – 15,75 55 – 15,75 20 Giải :

a, 20,09 45 + 20,09 47 + 20,09 8

= 20,09 (45 + 47 + 8) = 20,03 100 = 2009

b, 15,75 175 – 15,75 55 – 15,75 20

= 15,75 (175 – 55 – 20)

= 15,75 100 = 1575

Ví dụ 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a, (x2 + 1)2 – 6(x2 + 1) + 9

b, 9(x + 5)2 – (x + 7)2 Giải :

a, (x2 + 1)2 – 6(x2 + 1) + 9

= (x2 + 1) – 2 (x2 + 1) 3 + 32

= ( x2 + 1 – 3)2 = (x – 2)2

b, 9(x + 5)2 – (x + 7)2 = (3(x + 5))2 – (x + 7)2

= (3(x + 5) +(x + 7)).(3(x+ 5) – (x + 7))

= (3x + 15 + x + 7).(3x + 15 – x – 7)

= (4x + 22).(2x + 8) = 2(2x + 11).2(x + 4)

= 4(2x +1)(x + 4)

Ví dụ 3 :Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a, 3xy + x + 15y + 5

b, 9 – x2 + 2xy – y2 Giải :

a, Cách 1 : 3xy + x + 15y + 5 = (3xy + x) + (15y + 5) = x(3y + 1) + 5(3y + 1) = (3y + 1) (x + 5)

pháp dùng hằng đẳng thức

*Củng cố tiết 11 : Ta đã phân tích đa thức

thành nhân tử bằng cách nào ?

Cách 2 : 3xy + x + 15y + 5 = (3xy + 15y) + (x + 5) = 3y(x + 5) +(x + 5) = (x + 5) (3y + 1)

b, 9 – x2 + 2xy – y2 = 9 – (x2 – 2xy + y2 ) = 32 – (x – y)2 = (3 + x –y).(3 – x + y) Tiết 12 : Hoạt động 3 :

- GV gọi HS lên bảng làm bài 1: 2lượt , mỗi

lượt 3em

- Quan sát, nhận xét , nêu cách làm mỗi câu

của bài 2

- 3 HS lên bảng làm bài 2

- GV yêu cầu HS hoạt động nhĩm bài 3

- GV gọi HS khá làm bài 4

III, Bài tập : Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a, 12x2y – 18xy2 + 30y2

b, 5(x – y) – y(y – x)

c, 36 – 12x + x2

d, (x – 5)2 – 16

e, xy + xz + 3x + 3z

f, x2 – 6x – y2 + 9 Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a, -25x6 –y8 + 10x3y4

b, 49(y – 4)2 – 9(y + 2)2

c, x2 + 2xy +y2 – xz – yz Bài 3: Tìm x , biết :

a, x2+ 8x + 16 = 0

b, (x + 8)2 = 121

c, x3 – 5x2 + x – 5 = 0 Bài 4: Chứng minh với mọi số nguyên n thì :

a, n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho 6

b, (2n – 1)3 – (2n – 1) chia hết cho 8

c, (n + 7)2 – (n – 5)2 chia hết cho 24

Hoạt động 4 : Củng cố

- Nêu kiến thức cơ bản đã vận dụng

* Về nhà xem lại các bài tập và ơn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Ngày soạn :

Ngày dạy :

TIẾT 13 + 14 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ ( Tiếp theo )

I, MỤC TIÊU :

- Tiếp tục củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết phối hợp vận dụng các phương pháp một cách sáng tạo vào bài tập

II, CHUẨN BỊ :

- Ơn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1:

? Ở bài trước ta đã ơn các phương pháp

phân tích đa thức thành nhân tử nào

? Ta cịn cĩ những phương pháp phân tích

đa thức thành nhân tử nào nữa ?

- GV hệ thống và tổng hợp lại các cách

I, Các kiến thức cấn nhớ :

4, Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

5, Phân tích đa thức thành nhân tử bằng vài phương pháp khác :

* Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử

* Phương pháp thêm, bớt cùng một hạng tử thích hợp

* Phương pháp đặt biến phụ

Hoạt động 2: II, Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử

Ví dụ 1: a, x2 - 16 – 4xy + 4y2

b, x5 – x4 + x3 – x2

Giáo án Tự chọn Toán 8 Trang