Giáo án tự chon toán 8

áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để giải các bài tậprút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.. ;để tìm đợc x

Tuần1: Ngày soạn : Ngày dạy :

Tiết 1

ôn tập nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

I: Mục tiêu :

- Luyện phép nhân dơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức

áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để giải các bài tậprút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

II: các hoạt động dạy học

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nêu lại cách nhân đơn thức với đa

thức và nhân đa thức với đa thức

GV viết công thức của phép nhân

A.( B + C ) = AB + AC

(A + B ) ( C + D ) = AC + AD + BC + BD

HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức với

đa thức và nhân đa thức với đa thức

Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn ,sửa chữa sai sót nếu có

KQ :

A ; y3 – x3 ; B; 4x – 2 ,

C ; - 10

Hs cả lớp làm bài tập số 2

HS ;để tìm đợc x trớc hết ta phải thựchiện phép tính thu gọn đa thức vế phải

và đa đẳng thức về dạng ax = b từ đósuy ra x = b : a

Lần lợt 4 hs lên bảng trình bày cáchlàm bài tập số 2

Hs nhận xét bài làm và sửa chữa saisót

KQ: a x = 1/9

b ; x = - 1/4 c; x = 7/3d; x = - 4/41

Chú ý dấu của các hạng tử trong đa thức.

Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót

Gv chốt lại cách làm ;để tìm đợc x trớc hết

ta phải thực hiện phép tính thu gọn đa thức vế

phải và đa đẳng thức về dạng ax = b từ đó suy

GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét bài làm của bạn

Gv chốt lại cách làm

Bài tập số 4 : Chứng minh rằng giá trị của

biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị

của biến

(3x+2)(2x -1) +( 3-x) (6x +2) – 17( x -1)

hs cả lớp làm bài tập số 3 trớc hết rút gọn biểu thức ( cách làm

nh bài tập số 1) Sau đó thay giá trịcủa biến vào biểu thức thu gọn vàthực hiện phép tính để tính giá trị củabiểu thức

2 hs lên bảng trình bày lời giải

Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn

Luyện tập về hình thang, hình thang cân

I) mục tiêu: Luyện tập các kiến thức cơ bản về hình thang, hình thang cân, hình

thang vuông, áp dụng giải các bài tập

II) các hoạt động dạy học

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình

thang về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận

biết của hình thang

Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về hìnhthang

Hs nhận xét và bổ sung

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bài tập 1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì sao

các tứ giác đã cho là hình thang

Gv tứ giác ABCD là hình thang nếu nó thoả

mãn điều kiện gì ?Trên hình vẽ hai góc A và D

có số đo nh thế nào? hai góc này ở vị trí nh thế

nào ?

Gv gọi hs giải thích hình b

Bài tập số 2> Cho hình thang ABCD ( AB//CD)

tính các góc của hình thang ABCD biết :

Gv cho hs làm bài tập số 2: Biết AB // CD thì

kết hợp với giả thiết củabài toán để tính các góc A, B, C , D của hình

thang

Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Gv gọi Hs nhận xét kết quả của bạn

Bài tập số 3: Cho hình thang cân ABCD

( AB //CD và AB < CD) các đờng thẳng AD và

BC cắt nhau tại I

a) chứng minh tam giác IAB là tam giác cân

b) Chứng minh IBD = IAC

c) Gọi K là giao điểm của AC và BD

chứng minh KAD = KBC

Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở

Tứ giác ABCD là hình thang nếu nó

có một cặp cạnh đối song song

Hs góc A và góc D bằng nhau vìcùng bằng 500 mà hai góc này ở vị trí

đồng vị do đó AB // CD vậy tứ giácABCD là hình thang

Tứ giác MNPQ có hai góc P và N làhai góc trong cùng phía và có tổngbằng 1800 do đó MN // QP vậy tứgiác MNPQ là hình thang

Hs làm bài tập số 2 :Vì AB // CDnên

Gv cho hs cả lớp vẽ hình vào vở, một hs lên

bảng vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận

*Để c/m tam giác IAB là tam giác cân ta phải

Bài tập số 4: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC

là tia phân giác của góc A Chứng minh rằng tứ

giác ABCD là hình thang

Để c/m tứ giác ABCD là hình thang ta cần c/m

Hs trả lời câu hỏi của gv

*Để c/m tam giác IAB là tamgiác cân ta phải c/m góc A bằnggóc B

HS :c/m IBD = IAC theo ờng hợp c.c.c: vì IA = IB (IABcân); ID = IC (IDC cân); AC =

tr-DB ( hai đờng chéo của hìnhthang)

Hs : KAD = KBC theo trờnghợp g.c.g

Hs chứng minh các điều kiện sau:

và AD = BC

hs làm bài tập số 4 :

Hoạt động 3: h ớng dẫn về nhà

Về nhà xem lại các bài tập đã giải trên lớp và làm các bài tập sau:

1:Cho hình thang ABCD có góc A và góc D bằng 900, AB = 11cm AD = 12cm, BC = 13cm tính độ dài AC

2: Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của BC góc AED bằng 900

chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D

3; Một hình thang cân có đáy lớn dài 2,7cm, cạnh bên dài 1cm, góc tạo bởi đáy lớn

và cạnh bên có số đo bằng 600 Tính độ dài của đáy nhỏ

A: (2xy – 3)2 = 4x2y2 – 12xy = 9B: KQ=

9

1 3

1 4

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót

Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh

C1 Biến đổi vế trái để bằng vế phảihoặc ngợc lại

C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi vếphải bằng 0

HS lên bảng trình bày cách làm bàitập số 3

hs cả lớp làm bài tập số 4

2 hs lên bảng trình bày lời giải

Hs cả lớp làm bài tập số 4 2hs lên bảng làm bài Biểu thức trong bài 4 có dạng hằng

( A B)± 3 = A3 3A± 2B + 3AB2 ±

B3

A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót

Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh

đẳng thức

Bài tập 4 :

A, Cho biết : x3 + y3 = 95; x2 – xy + y2 = 19

Tính giá trị của biểu thức x + y

B, cho a + b = - 3 và ab = 2 tính giá trị của

biểu thức a3 + b3.

Nêu cách làm bài tập số 3

GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét bài làm của bạn

Gv chốt lại cách làm

Hs xác định A, B trong các hằng

đẳng thức và áp dụng hằng đẳngthức để tính

a/ x3 + 6x2 + 12x + 8

b/ 3 2 2 6 4 8 6

2

3 8

1

y xy y

Hs nhận xét kết quả làm bài củabạn , sửa chữa sai sót nếu có

KQ : A; x2 – 2; B ; 128

Hs cả lớp làm bài tập số 3

HS ;để chứng minh đẳng thức ta cóthể làm theo các cách sau:

C1 Biến đổi vế trái để bằng vế phảihoặc ngợc lại

C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi vếphải bằng 0

HS lên bảng trình bày cách làm bàitập số 3

hs cả lớp làm bài tập số 4

2 hs lên bảng trình bày lời giải

Hs nhận xét kết quả bài làm củabạn

KQ a ; áp dụng hằng đẳng thức

A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

Ta có 95 = 19 ( x + y )

x + y = 95 : 19 = 5b;A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

- Hs hiểu kỹ hơn về định nghĩa đờng trung bình của tam giác của hình thang và các

định lý về đờng trung bình của tam giác, của hình thang áp dụng các tính chất về

đ-ờng trung bình để giải các bài tập có liên quan

II) các hoạt động dạy học :

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về đờng

trung bình của tam giác và của hình thang

Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về đờngtrung bình của tam giác và của hìnhthang

Nêu cách tính độ dài đoạn thẳng MN

Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở

Hs vẽ hình vào vở ;

để tính MN trớc hết ta tính độ dài AC

Bài tập số 2: Cho hình thang ABCD ( AB //

CD) M, N là trung điểm của AD và BC cho

biết CD = 4cm, MN = 3cm Tính độ dài đoạn

Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy hai

điểm M, N sao cho AM = MN = NB Từ M

và N kẻ các đờng thẳng song song với BC,

chúng cắt AC tại E và F Tính độ dài các đoạn

Gv chốt lại cách làm sử dụng đờng trung bình

của tam giác và của hình thang

BC = 2NF – ME = 2.10 – 5 = 15(cm)

Hoạt động 3 : H ớng dẫn về nhà

Về nhà học thuộc lý thuyết về đờng trung bình của tam giác và của hình thang, xem

lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau :

Cho tam giác ABC, M và N là trung điểm của hai cạnh AB và AC Nối M với N, trêntia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN nối A với C :

chứng minh a, MP = BC;b,c/m CP // AB, c, c/m MB = CP

II) Các hoạt động dạy học trên lớp :

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các phơng pháp phân tích

đa thức thành nhân tử đã đợc học

Gv chốt lại các phơng pháp đã học tuy nhiên

đối với nhiều bài toán ta phải vận dụng tổng

hợp các phơng pháp trên một cách linh

hoạt

Hs nhắc lại các phơng pháp phântích đa thức thành nhân tử

-đặt nhân tử chung,

- dùng hằng đẳng thức, -nhóm nhiều hạng tử,

- tách một hạng tử thành nhiều hạng

tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử

Hoạt động 2: bài tập

Gv cho học sinh làm bài tập

Bài tập số 1: Phân tích các đa thức sau

A, 2x(x – y) + 4(x- y)

= (x – y)(2x + 4) = 2(x – y)(x + 2)

B, 15x(x – 2) + 9y(2 – x)

= 15x(x-2) – 9y(x – 2) = (x -2)(15x – 9y) = 3(x – 2)(5x –3y)

Hs nhận xét và sửa chữa sai sót

Hs : để tính giá trị của các biểu thức

Hãy phân tích các đa thức thành nhân tử sau

đó thay giá trị của biến vào trong biểu thức để

tính nhanh giá trị các biểu thức

đợc nhanh chóngấnh lên bảng làmbài :

A = (x + y)(x – z) thay giá trị củabiến

Hs lên bảng làm bài

A, 2x(x – 2) –(x – 2) = 0(x – 2)(2x – 1) = 0

2 0

1 2

0 2

x

x x

Ta có (4n + 3)2 – 25 = (4n + 3)2 - 52

= (4n + 3 – 5)(4n + 3 + 5)

= (4n – 2)(4n + 8) = 2(2n – 1)4(n+2)

Giúp hs hiểu sâu hơn về phép đối xứng trục, luyện các bài tập có sử dụng phép đối

xứng trục và áp dụng phép đối xứng rục vào các bài toán thực tế

II)Các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hai điểm

đối xứng qua một đờng thẳng, hai hình đối

xứng qua một đờng thẳng, trục đối xứng của

một hình

Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về phép

đối xứng trục theo yêu cầu của gv

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bài tập 1:

Cho góc xOy, A là một điểm nằm trong góc

đó Gọi B là điểm đối xứng của A qua Ox, C

là điểm đối xứng của A qua Oy

Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở

Hs vẽ hình vào vở ;

a chứng minh tam giác OBC cân.

b Cho góc xOy bằng 650 Tính góc BOC

để c/m tam giác OBC cân ta cần c/m nh thế

Cho tam giác nhọn ABC, Gọi H là trực tâm

của tam giác, D là điểm đối xứng của H qua

AC

a chứng minh AHC = ADC

b Chứng minh tứ giác ABCD có các góc

đối bù nhau

Gv gọi hs lên bảng vẽ hình

để c/m AHC = ADC ta làm nh thế nào

để c/m tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau

ta làm nh thế nào?

Gv gọi hs lên bảng c/m

Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn

Gv chốt lại cách c/m câu a và câu b

Hs c/m tam giác OBC cân ta c/m

OB = OC ( cùng = OA)

Giải : Vì A và B đối xứng với nhau qua

Ox nên Ox là đờng trung trực của AB

⇒OA = OB (1)Vì A và C đối xứng với nhau qua Oy nên

Oy là đờng trung trực của AC

⇒OA = OC (2)

Từ (1) và (2) ⇒OA = OB ( =OC) vậytam giác OBC là tam giác cân tại O ta có góc BOC = 2 xOy = 2.650 = 1300

Hs cả lớp suy nghĩ tìm cách c/m 1hs lên bảng trình bày c/m

=

thức cho đa thức

II:Các hoạt động dạy học :

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các quy tắc chia đơn

thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức, đa

thức cho đa thức

Hs nhắc lại các quy tắc chia đơnthức cho đơn thức, đa thức cho đơnthức và chia đa thức cho đa thức

Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng

x3 + x2 – x + m chia hết cho đa thức x + 2

x2 + x + m chia hết cho đa thức x – 1

gv hớng dẫn hs cách làm bài tập số 3

Hs vận dụng các quy tắc chia đơnthức cho đơn thức, đa thức cho đơnthức và chia đa thức cho đa thức đểlàm các bài tập

Hs lên bảng trình bày lời giải các bài Kết quả :

e.x + 3; g 4x2 – 2x + 1h.thơng là x + 3 d 2

i x – 1; k x2 + 1

hs Câu e,g,i có thể sử dụng hằng

đẳng thức để tính kết quả đợc nhanhchóng

hs làm bài tập số 2

kq : - 15

hs làm bài tập số 3thức hiên phép chia đa thức để tìm đathức d bậc 0

Cho đa thức d bằng 0 để tìm m

a giải :

trớc hết chia đa thức x3 + x2 – x + m cho

Tuần 9: Ngày soạn : 5/10/2008 Ngày dạy :8+

II)Các hoạt động dạy học trên lớp :

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình bình

hành ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận

biết)

Hs nhắc lại các kiến thức về hình bìnhhành ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệunhận biết)

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Bài tập số 1: Cho tam giác ABC có M là một

điểm của cạnh BC Từ M kẻ đờng thẳng song

song với AB và AC, các đờng này cắt cạnh

AC tại E và cắt cạnh AB tại F tứ giác AEMF

là hình gì?vì sao

Gv cho hs cả lớp vẽ hình

Tứ giác AEMF là hình gì ? vì sao ?

( các cạnh đối của tứ giác này có vị trí tơng

đối nh thế nào?)

Bài tập số 2 : Trên đờng chéo NQ của hình

bình hành ANCQ lấy hai điểm B, D sao cho

BN = DQ Chứng minh rằng tứ giác ABCD

là hình bình hành

Hs cả lớp vẽ hình và làm bài tập Các cạnh đối của tứ giác FAEM songsong với nhau ( ME // FA, AE // MF)Nên tứ giác FAEM là hình bình hành

Hs cả lớp làm bài tập số 2

Hs vẽ hình

Gv cho hs cả lớp vẽ hình

để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình

hành ta cm theo dấu hiệu nào ?

Gv cho hs trình bày cm

Bài tập số 3:

Cho tam giác ABC có góc B bằng 1v BH là

đ-ờng cao thuộc cạnh huyền Gọi M là trung

điểm của HC và G là trực tâm của tam giác

ABM Từ A kẻ đờng thẳng Ax song song với

BC, trên đờng thẳng đó lấy một điểm P sao

cho AP = 1/2BC và nằm ở nửa mặt phẳng đối

của nửa mặt phẳng chứa điểm B và bờ là

đ-ờng thẳng AC Chứng minh

a.Tứ giác AGMP là hình bình hành

Bài tập về nhà :

Cho tam giác ABC N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và I,

J, K lần lợt là trung điểm của các đoạn thẳng NP, BP, NC Chứng minh tứ giác IJKQ

ôn tập chơng I đại số

I) Mục tiêu: Hệ thống kiến thức của chơng I Luyện các bài tập về nhân đa thức,

các hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức

II) các hoạt động dạy học trên lớp :

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các quy tắc nhân đa thức

với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ,

các phơng pháp phân tích đa thức thành

nhân tử, và các quy tắc chia đơn thức cho

đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa

A,Với giá trị nào của a thì đa thức

g(x) = x3 – 7x2 - ax chia hết cho đa thức x –

2

HS làm bài tập

áp dụng các quy tắc đã học để thứchiện các phép tính

Câu g lu ý thứ tự thực hiện cácphép tính và sử dụng các hằng

Hs lên bảng trình bày bài giải

đa thức g(x) chia hết cho đa thức

B, cho đa thức f(x) = 2x3 – 3ax2 + 2x + b

2, Tìm số nguyên n sao cho

A,2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2

II) Các hoạt động dạy học trên lớp ;

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình chữ

nhật ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận

biết)

Hs nhắc lại các kiến thức về hình chữnhật ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệunhận biết)

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Bài tập số 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến

AM và đờng cao AH, trên tia AM lấy điểm

C, Chứng minh EF vuông góc với AM

Chứng minh tứ giác ABDC, AFHE là hình

chữ nhật theo dấu hiệu nào?

Chứng minh FE vuông góc với AM nh thế

nào ?

Bài tập số 2 :

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân

đ-ờng vuông góc hạ từ C đến BD Gọi M, N, I

lần lợt là trung điểm của CH, HD, AB.

A, Chứng minh rằng M là trực tâm của tam

Cho tam giác nhọn ABC có hai đờng cao là

BD và CE Gọi M là trung điểm của BC

a, chứng minh MED là tam giác cân.

b, Gọi I, K lần lợt là chân các đờng vuông

góc hạ từ B và C đến đờng thẳng ED.

Chứng minh rằng IE = DK

C/m MED là tam giác cân ta c/m nh thế nào?

Hs tứ giác ABDC là hình chữ nhật theodấu hiệu hình bình hành có 1 góc vuông

Tứ giác FAEH là hình chữ nhật theo dấuhiệu tứ giác có 3 góc vuông

Hs c/m EF vuông góc với AM

Hs C/m M là trực tâm của tam giác BNC

ta c/m MN ⊥CB ( Mn là đờng trung bìnhcủa tam giác HDC nên MN // DC mà DC

⊥BC nên MN ⊥BC vậy M là trực tâm

của tamgiác BNC

c/m Tứ giác EINK là hình chữ nhật theodấu hiệu hình bình hành có 1 góc vuông