TUẦN 26-29 ĐẠI 9

- Nêu lại cách biến đổi giải phơng trình bậc hai một ẩn dạng khuyết c và b.. Mục tiêu: - Học sinh nắm đợc công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai, nhận biết đợc khi nào thì ph

TUẦN 26 Tiết: 52 luyện tập

Ng y so n :à ạ

A Mục tiêu :

- Học sinh đợc củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c ; đặc biệt là a ≠ 0 Giải thành thạo các phơng trình bậc hai thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b: ax + c = 0 2 và khuyết c: ax + bx = 0 2 Biết và hiểu cách biến đổi một số phơng trình có dạng tổng quát ax + bx + c = 0 (a 0) 2 ≠ để đợc một phơng trình có vế trái là một bình phơng vế phải là hằng số Học sinh có thái độ học tập đúng đắn

B Phương phỏp : Nờu v n - Phõn tớch ấ đề

C Chuẩn bị :

HS: - Học thuộc các khái niệm đã học, cách giải phơng trình bậc hai dạng khuyết và dạng đầy đủ

D Tiến trình dạy học:

I Tổ chức: ổn định lớp - kiểm tra sĩ số

II Kiểm tra bài cũ:

- Nêu dạng phơng trình bậc hai một ẩn số Cho ví đợc về các dạng phơng trình bậc hai

- Giải bài tập 11 ( a ), ( c ) - 2 HS lên bảng làm bài

III Bài mới:

- GV ra bài tập 12 ( c, d, e ) ghi đầu bài

vào bảng phụ sau đó yêu cầu HS làm bài

? Nêu dạng của từng phơng trình trên và

cách giải đối với từng phơng trình

? Giải phơng trình khuyết b ta biến đổi

nh thế nào ? Khi nào thì phơng trình có

nghiệm

? Nêu cách giải phơng trình dạng khuyết

c ( đặt nhân tử chung đa về dạng tích )

- GV cho HS lên bảng làm bài sau đó gọi

học sinh nhận xét và chốt lại cách làm

- Tơng tự nh phần (d) em hãy giải phơng

trình phần e HS lên bảng làm, GV nhận

xét cho điểm

- Nêu lại cách biến đổi giải phơng trình

bậc hai một ẩn dạng khuyết c và b

- GV ra bài tập 13 ( sgk ) treo bảng phụ

ghi đầu bài HS suy nghĩ tìm cách biến

đổi

? Để biến đổi vế trái thành bình phơng

của một biểu thức ta phải cộng thêm vào

hai vế số nào ? vì sao ? Hãy nêu cách làm

tổng quát

- Gợi ý: 8x = 2.x.4 ( viết thành hai lần

tích của hai số )

- Tơng tự nh phần (a) hãy nêu cách biến

đổi phần (b)

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách giải sau

đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải

ph-Bài tập 12 ( c, d, e )

c ) 0, 4 x2 + = 1 0 ⇔ 0,4 x2 = -1 ⇔ x2 =

2

0, 4 x 2

− ⇔ = − ( vô lý ) Vậy phơng trình đã cho vô gnhiệm d)2 x2 + 2 x = 0⇔x 2(x 2 +1) =0 hoặc 2x+ =1 0

⇔ x = 0 hoặc x = 1 2

2

Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là

x1 = 0, x2 = 2

2

− e) - 0,4 x2 + 1,2x = 0

⇔ - 0,4x ( 3x - 1 ) = 0 ⇔ - 0,4 x = 0 hoặc 3x - 1 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 13

Vậy phơng trình có hai nghiệm là x = 0

hoặc x = 1

3 Giải bài tập 13 ( sgk - 43 ) a) x2 + 8x = - 2

⇔ x2 + 2 x 4 + 42 = - 2 + 42

⇔ x2 + 2 x 4 + 42 = -2 + 16

⇔ ( x + 4 )2 = 14 ⇔ x + 4 = ± 14 ⇔ x =

- 4 ± 14

ơng trình trên

- Vậy phơng trình trên có nghiệm nh thế

nào ?

Bài tập 14

- Áp dụng vào bài tập trên em hãy nêu

cách biến đổi ?

- GV cho HS làm theo nhóm viết bài làm

ra phiếu học tập của nhóm sau đó nhận

xét bài làm của từng nhóm

- GV cho 1 HS đại diện nhóm có kết quả

tốt nhất lên bảng trình bày lời giải

- Gợi ý: Hãy viết các bớc tơng tự nh b ià

t p trờnậ

- Chú ý: Để biến đổi về vế trái là bình

ph-ơng → trớc hết ta viết 5

2x dới dạng 2 lần tích

IV Củng cố:

- Nêu cách biến đổi phơng trình

bậc hai đầy đủ về dạng vế trái là một bình

phơng

- Áp dụng ví dụ 3 ( sgk - 42 ) bài

tập 14 (sgk - 43 ) giải bài tập sau:

Giải phơng trình : x2 - 6x + 5 = 0 ( GV

cho HS làm bài sau đó lên bảng trình bày

lời giải )

⇔ x2 - 6x = - 5 ⇔ x2 - 2 x 3 = - 5

⇔ x2 - 2.x.3 + 32 = - 5 + 32

⇔ ( x - 3 )2 = 4 ⇔ x - 3 = ± 2

x1 = 5 ; x2 = 1 Vậy phơng trình có hai

nghiệm là x1 = 5 ; x2 =

Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là:

x1 = - 4 + 14; x2 = - 4 - 14

2 3

3

⇔ ( x + 1)2 = 4

3 ⇔ x + 1 = 4

3

±

⇔ x = - 1 2 3

3

± Vậy phơng trình có hai nghiệm là :

x = - 1 2 3

3

±

Giải bài tập 14 ( sgk - 43)

Giải phơng trình : 2x2 + 5x + 2 = 0

- Chuyển 2 sang vế phải: 2x2 + 5x = - 2

- Chia hai vế của phơng trình cho 2 ta đ-ợc:

x2 + 5 1

2x = −

- Tách 5 2 .5

2x= x 4 và thêm vào hai vế của phơng trình số 5 2

4

 

 ữ

  để vế trái là một bình phơng

x + x +  = − + 

2

x

 +  =

→ x1 = - 0,5 ; x2 = - 2 Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là: x1 = - 0,5 ; x2 = - 2

V. B i t p v nh à ậ ề à : - Xem lại các dạng phơng trình bậc hai ( khuyết b, khuyết c, đầy đủ ) và cách giải từng dạng phơng trình đó

- Giải bài tập 17 ( - 40 - SBT ) Tơng tự

nh bài 12 và 14 ( sgk đã chữa )

TUẦN 27 TIẾT 53 CễNH THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI

Ng y soà ạn :

A Mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai, nhận biết

đợc khi nào thì phơng trình có nghiệm, vô nghiệm Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào giải một số phơng trình bậc hai Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm Xõy d ng thỏi h c t p cú khoaự độ ọ ậ h c thụng qua v n d ng ọ ậ ụ ỳng cụng th c

B Ph ng phỏp : Nờu v n - m th i - phõn tớch ươ ấ đề đà ạ

C Chuẩn bị:

HS: Nắm đợc cách biến đổi ph.trình bậc hai về dạng vế trái là một bình phơng

D Tiến trình dạy học:

I Tổ chức lớp:

II Kiểm tra bài cũ:

- Giải phơng trình: a) 3x2 - 7 = 0 b ) 2x2 - 5x + 3 = 0

II Bài mới:

- GV hớng dẫn cho học sinh cách biến đổi

phơng trình bậc hai về dạng phơng trình (2)

và xét các trờng hợp để khẳng định nghiệm

của phơng trình và công hức tính nghiệm đó

qua việc thực hiện ?1

HS đọc sau đó nhận xét

- Nêu cách biến đổi giải phơng trình bậc hai

dạy đầy đủ

+) Nêu cách biến đổi phơng trình trên về

dạng vế trái là dạng bình phơng ?

- Sau khi biến đổi ta đợc phơng trình nào ?

- Nêu điều kiện để phơng trình có nghiệm ?

- GV cho HS làm ?1 ( sgk ) vào phiếu học

tập cá nhân sau đó gọi HS làm ?1 ( sgk )

- Nhận xét bài làm của một số HS

- 1 HS đại diện lên bảng điền kết quả

- GV công bố đáp án để HS đối chiếu và sửa

chữa nếu sai sót

? 2

- Nếu ∆ < 0 thì phơng trình (2) có đặc điểm

gì ? nhận xét VT vàVP của phơng trình (2) và

suy ra nhận xét nghiệm của phơng trình (1) ?

- GV gọi HS nhận xét sau đó chốt vấn đề sau

khi cho học sinh điền vào phiếu học tập về

công thức nghiệm tổng quát

của phơng trình bậc hai

- Hãy nêu kết luận về cách giải phơng trình

bậc hai tổng quát

- GV chốt lại cách giải bằng phần tóm tắt

trong sgk - 44

- GV ra ví dụ yêu cầu học sinh đọc đề bài

- Hãy xác định các hệ số a, b, c của phơng

trình trên?

- Để giải phơng trình trên theo công thức

nghiệm trớc hết ta phải làm gì ?

- Hãy tính ∆ ? sau đó nhận xét ∆ và tính

nghiệm của phơng trình trên ?

- GV hớng dẫn và làm mẫu ví dụ và cách

trình bày ví dụ này

1 Công thức nghiệm: Cho phơng trình

bậc hai: ax + bx + c = 0 (a 0) (1)2 ≠

- Biến đổi phơng trình (1) ⇔

2 2

2

4

x

−

Kí hiệu: ∆ = b2 - 4ac ( đọc là “đenta” ) Thì phơng trình (1) ⇔

2

2

b x

∆

?1 ( sgk ) a) Nếu ∆ > 0 thì từ phơng trình (2) suy ra:

b x

∆ + = ± Do đó, phơng trình (1) có hai nghiệm: 1 ; x2

x

b) Nếu ∆ = 0 thì từ phơng trình (2) suy ra:

 +   + =

⇔

0 2 0 2

b x a b x a

 + =





 + =



⇔ 2

2

b x a b x a

 = −





 = −



Do đó phơng trình (1) có nghiệm kép là: 1 2

2

b

x x

a

= = −

? 2 ( sgk )

- Nếu ∆ < 0 thì phơng trình (2) có VT ≥

0 ; VP < 0 ⇒ vô lý ⇒ phơng trình (2) vô nghiệm ⇒ phơng trình (1) vô

gnhiệm

 Tóm tắt: (Sgk - 44 )

Cho phơng trình bậc hai:

2

ax + bx + c = 0 (a 0) (1)≠

+) Nếu ∆ > 0 ⇒ phơng trình có hai nghiệm:

1

2

b x

a

− + ∆

= , x2

2

b a

− − ∆

= +) Nếu ∆= 0 ⇒ phơng trình có nghiệm

- GV nêu nội dung ?3 yêu cầu học sinh

thảo luận nhóm ( chia 3 nhóm )

+ Nhóm 1 ( a) ; nhóm 2 ( b) nhóm 3 ( c)

- Sau 3 phút các nhóm kiểm tra kết quả chéo

(nhóm 1 ⇒ nhóm 2 ⇒ nhóm 3 ⇒ nhóm 1)

- GV thu phiếu sau khi HS đã kiểm tra và

nhận xét bài làm của HS

- GV chốt lại cách làm

- Gọi 3 HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

(mỗi nhóm gọi 1 HS)

- Em có nhận xét gì về quan hệ giữa hệ số a

và c của phơng trình phần (c) của ?3 và

nghiệm của phơng trình đó

- Rút ra nhận xét gì về nghiệm của phơng

trình

- GV chốt lại chú ý trong sgk - 45

Và lu ý cho học sinh cách xác định số

nghiệm của phơng trình bậc hai trong trờng

hợp 2 hệ số a và c trái dấu

IV Củng cố : - Nêu công thức nghiệm

tổng quát của phơng trình bậc hai

- áp dụng công thức nghiệm giải bài tập

15 ( a ) ; 16 ( a)

- GV gọi 2 HS lên bảng trình bày bài

giải ( làm nh ví dụ và ? 3 ( sgk )

Bài 15: a) 7x2 -2x+3 = 0( a =7; b =- 2;c = 3 )

Ta có: ∆ = ( - 2)2 - 4.7.3 = 4 - 84 = - 80 < 0

⇒ phơng trình đã cho vô nghiệm

Bài 1 a) 2x2 -7x+3= 0 a =2 ; b = - 7; c = 3 )

Ta có: ∆ = ( - 7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25 > 0

⇒ Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân

biệt

( 7) 25 7 5 ( 7) 25 7 5 1

3 ; x

x =− − + = + = =− − − = − =

kép là: 1 2

2

b

x x

a

= = − +) Nếu ∆ < 0 ⇒ phơng trình vô nghiệm

2 Ap d ngụ :

Ví dụ ( sgk ) Giải phơng trình : 3x2 + 5x - 1 = 0 ( a = 3 ; b = 5 ; c = -1 )

Gi iả : + Tính ∆ = b2 - 4ac

Ta có: ∆ = 52 - 4.3.( -1) = 25 + 12 = 37 + Do ∆ = 37 > 0 ⇒ ∆ = 37

⇒ phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

1

x =− + =− + ;

2

6

x =− −

?3 áp dụng công thức nghiệm để giải phơng trình:

a) 5x 2 - x + 2 = 0 ( a = 5 ; b = - 1 ; c =

2 ) + Tính ∆ = b2 - 4ac

Ta có: ∆ = ( -1)2 - 4.5.2 = 1 - 40 = - 39

Do ∆ = - 39 < 0

⇒ phơng trình đã cho vô nghiệm

b) 4x 2 - 4x + 1 = 0 ( a = 4 ; b = - 4 ; c

= 1 ) + Tính ∆ = b2 - 4ac

Ta có ∆ = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0 + Do ∆ = 0 ⇒ phơng trình có nghiệm kép:

1 2 ( 4) 1

x =x = − − = c) - 3x2 + x + 5 = 0 (a = - 3 ; b = 1 ; c =

5) + Tính ∆ = b2 - 4ac

Ta có: ∆ = 12 - 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 + Do ∆ = 61 > 0 ⇒ ∆ = 61

⇒ phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

 Chú ý: (Sgk - 45)

Nếu phg trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

có a và c trái dấu tức là a.c < 0 thì

ph-ơng trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt

V B i t p v nhà ậ ề à :

- Học thuộc công thức nghiệm của

ph-ơng trình bậc hai dạng tổng quát

- áp dụng công thức nghiệm là bài tập

15 ; 16 ( sgk )

- HD: BT 15 ( Là tơng tự nh phần

a đã chữa )

BT 16 ( Làm tơng tự nh

phần a đã chữa )

TUẦN 27 TIẾT 54 LUYỆN TẬP

Ng y soà ạn :

A Mục tiêu:

HS luyện tập giải phơng trình bậc hai một ẩn bằng công thức nghiệm trong từng tr-ờng hợp đầy đủ; khuyết b, khuyết c Rèn kỹ năng biến đổi bằng công thức thức

nghiệm Củng cố lại cho học sinh các kĩ năng biến đổi cú căn bậc hai Vận dụng tốt công thức nghiệm của phơng trình bậc hai vào giải các phơng trình bậc hai

B Phương phỏp : Phõn tớch

C Chuẩn bị:

GV: Lựa chọn bài tập để xây dựng hệ thống Máy tính CASIO hoặc máy tính năng tơng đơng

HS: - Học thuộc công thức nghiệm tổng quát, giải các bài tập trong SGK, SBT

Xem lại cách giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm đã chữa ở tiết trớc Máy tính CASIO - fx 220; fx 500 hoặc máy tính năng tơng đơng

D Tiến trình dạy – học:

I Tổ chức lớp :

II Kiểm tra bài cũ:

- Nêu tóm tắt công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

- Giải phơng trình: a) 7x2 – 2x - 5 = 0 b) y2 – y – 90 = 0 ( 2 học sinh lên bảng giải)

III Bài mới:

- GV ra bài tập 16 dùng công thức nghiệm để

giải phơng trình bậc hai 1 ẩn

sau đó yêu cầu HS làm bài

- Hãy xác định các hệ số a; b; c để giải phơng

trình phần c)

- Để tính đợc nghiệm của phơng trình trớc

hết ta phải tính gì ?

( Tính ∆) Nêu cách tính ∆ ?

- GV yêu cầu 1 học sinh lên bảng tính ∆ sau

đó nhận xét ∆ và tính nghiệm của phơng trình

trên

- Tơng tự 2 học sinh lên bảng giải tiếp em hãy

giải tiếp các phần còn lại của bài tập trên

- Dựa vào đâu mà ta có thể nhận xét về số

nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn ?

1 Bài tập 16: ( Sgk - 45 )

Dùng công thức nghiệm của phơng trình bậc hai để giải phơng trình:

c) 6x2 + x - 5 = 0 ( a = 6 ; b = 1 ; c = - 5 )

Ta có: ∆ = b2 - 4ac = 12 - 4 6.(- 5) = 1 + 120 = 121

Do ∆ = 121 > 0 ⇒ ∆ = 121 11 =

⇒ phơng trình có hai nghiệm phân biệt: 1

2

1

x x







Vậy phơng trình có 2 nghiệm phân biệt:

x1=5

6; x2 = -1 d) 3x2 + 5x + 2 = 0

( a = 3 ; b = 5 ; c = 2 )

Ta có ∆ = b2 - 4ac = 52 - 4.3.2 = 25 - 24 = 1

Do ∆ = 1 > 0 ⇒ ∆ = 1 1 =

⇒ phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

1

2

1

x x







Vậy phơng trình có 2 nghiệm phân biệt:

+) Qua bài tập trên Gv lu ý cho học sinh cách

vận dụng công thức nghiệm vào giải phơng

trình bậc hai 1 ẩn; cách trình bày lời giải và lu

ý khi tính toán

GV cho học sinh làm bài 21 ( SBT – 41) sau

đó gọi học sinh chữa phần a); b)

- GV chốt chữa bài và nhận xét cách làm của

học sinh từ đó lu ý cho học sinh cách tính

toán cũng nh việc vận dụng công thức nghiệm

của phơng trình bậc hai vào thực tế

- GV ra bài tập cho học sinh làm tại chỗ

khoảng 3 ‘ sau đó lên bảng làm bài

- Học sinh khác làm sau đó nhận xét đối

chiếu với bài làm của bạn

-H ớng dẫn:

Hãy tính ∆ sau đó nhận xét ∆ và suy ra

nghiệm của phơng trình ?

- Phơng trình trên có nghiệm nh thế nào ?

- Tơng tự hãy tính nghiệm của phơng trình

trên

- GV cho học sinh làm ra phiếu cá nhân sau

đó thu một vài bài nhận xét kết quả

- Gọi 1 học sinh đại diện lên bảng làm bài

- Có nhận xét gì về giá trị của ∆ ? có thể biến

đổi đợc về dạng nào ?

+ Gợi ý: viết ∆ = ( )2

1 4 2 8 + + = + 1 2 2

- Học sinh lên bảng tính nghiệm của phơng

trình

GV yêu cầu học sinh đọc đề

- Bài 24 SBT / 41

+) Hãy nêu cách giải bài bài tập này ?

- Ph.trình bậc hai có nghiệm kép khi nào ?

Một phơng trình là bậc hai khi nào ?

Vậy với những điều kiện nào thì một phơng

trình có nghịêm kép ?

x1=2

3; x2 = -1 e) y2 - 8y + 16 = 0

(a = 1; b = - 8; c = 16)

Ta có: ∆ = b2 - 4ac =(-8)2 - 4.1.16 =64 - 64 = 0

Do ∆ = 0 ⇒ phơng trình có nghiệm kép: 1 2 ( 8) 4

2.1

x = x = − − =

Vậy phơng trình có nghiệm kép: x1 = x2

= 4

2 Bài tập 21: ( SBT - 41 )

Giải phơng trình:

a) 2x2−2 2x+ =1 0 (a = 2 ; b= −2 2 ; c = 1) Tacó:∆=b2-4ac

= ( )2

2 2 4.2.1 8 8 0

Do ∆ = 0 ⇒ ph.trình có nghiệm kép:

x = x = − − =

Vậy phơng trình có nghiệm kép:

x1 = x2 = 2

2

b) 2x2 - (1 2 2− ) x− 2 0=

( a = 2 ; b = - ( 1 2 2)− ; c = - 2 )

Ta có: ∆ = b2 - 4ac =

1 4 2 8 8 2

1 4 2 8+ + = +1 2 2 > 0

⇒phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

1

2

1 2 2 1 2 2

2 2.2

x x

Vậy phơng trình có 2 nghiệm phân biệt:

x1=1

2; x2 = - 2

3 Bài tập 24: ( SBT - 41 )

Tìm m để phơng trình có nghiệm kép: a) mx2 - 2(m - 1)x + 2 = 0

(a = m; b = - 2(m - 1); c = 2)

Để phơng trình có nghiệm kép:

⇔ 0

0

a≠



∆ =



- Từ đó ta phải tìm những điều kiện gì ?

+ Gợi ý: xét a ≠ 0 và ∆ = 0 từ đó tìm m

- Học sinh làm sau đó GV chữa bài lên bảng

chốt cách làm

IV Củng cố :

- Nêu công thức nghiệm tổng quát của

phơng trình bậc hai

- Giải bài tập 16 ( f) - 1 HS lên bảng

làm bài

f) 16z2 + 24z + 9 = 0

( a = 16 ; b = 24 ; c = 9 )

Ta có ∆ = b2 - 4ac = 242 4.16.9 = 576

-576 = 0

Do ∆ = 0 ⇒ phơng trình có nghiệm

kép: 1 2 24 3

z =z = − = −

Để phơng trình có nghiệm kép ⇔

0 0

a ≠



∆ =

0

m

≠





m

≠





Để ∆ = 0 ⇔ 4m2 - 16m + 4 = 0

⇔m2 - 4m + 1 = 0 ( Có ∆m = ( - 4)2 - 4.1.1 = 12

2

4 2 3

2

4 2 3

2

m m





−



Vậy với m1= + 2 3 hoặc m2 = − 2 3 thì phơng trình đã cho có nghiệm kép

V B i tà ậ p v ề nhà :

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Học thuộc công thức nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn

- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập trên ( làm tơng tự nh các

phần đã chữa )

TUầN 28 TIếT 55 Công thức nghiệm thu gọn

A Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

- Thấy đợc lợi ích của công thức nghiệm thu gọn

- Học sinh nhớ kỹ đợc biệt thức thu gọn ∆ = b'2 - ac và xác định đợc b'

- Biết vận dụng công thức này trong việc tính toán thích hợp để bài toán nhanh gọn hơn

A Phơng pháp : Phân tích

B Chuẩn bị : HS ôn công thức nghiệm của ph.trình bậc hai

C Tiến trình dạy học :

I Ôn định lớp :

II Kiểm tra bài cũ

1 Ghi công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

Giải phơng trình 2x2 - 9x + 2 = 0

Giải phơng trình -3x2 + 12x -1 = 0

2 Chia lớp thành hai nhóm :

Nhóm 1: So sánh tổng và tích 2 nghiệm phơng trình (1) với

a

c

và

a

b

−

Nhóm 2: Thực hiện tơng tự với phơng trình (2)

III Bài mới :

Hoạt động GV-HS Nội dung kiến thức

+ GV : Hớng dẫn HS tính ∆ theo ∆' ?

- HS thế b = 2b' vào biệt thức

∆ = b2- 4ac ?

( tính đợc ∆ '= b'2 - ac )

+ GV : Hớng dẫn HS xét dấu ∆' theo ∆

( xãy ra 3 trờng hợp của ∆' )

+ GV : H dẫn HS tính nghiệm theo ∆' ?

- HS : Dùng công thức nghiệm đã có

trong bảng tổng quát

- GV : tóm tắt bài bài học thành cách

tính nghiêm của p.trình bậc 2 khi b = 2b'

- HS : Nhận xét sự giống và khác nhau

của việc dùng công thức nghiệm tổng

quát và công thức nghiệm thu gọn ( các

số hạng của 2 nghiệm ; nghiệm kép , vô

nghiệm )

-HS : Từng em một lên hoàn thành nội

dung ở bảng phụ bài ?2

-HS : Hoạt động nhóm : Nhóm lẻ giải ?

3a, nhóm chẵn giải ?3b

- GV: Dùng bảng phụ có lời giải sẵn

bài ?3a để HS so sánh với bài của mình

+ HS giải ?3b

IV Củng cố :

+Hãy phân biệt công thức nghiệm và

công thức nghiệm ?

+ Khi nào xử dụng công thức nghiệm thu

gọn trong gptrình bậc hai ? ( Phtrình bậc

hai hệ số b có dang b = 2b’ )

I/ Công thức nghiệm thu gọn : Phơng trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0)

và b = 2b', ∆' = b2 - ac

* Nếu ∆ ' > 0 thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

a

b x

; a

b x

' ' 2

' ' 1

∆

−

−

=

∆ +

−

=

* Nếu ∆' = 0 thì phơng trình nghiệm kép

a

b x

x

' 2

1 = = −

* Nếu ∆' < 0 thì phơng trình vô nghiệm

II/ áp dụng:

? 2 b’ = 2 =>∆' = 4+5 = 9 => ∆' =3

5

1 5

3 2

' '

1 = − + ∆ = − + =

a

b x

1 5

3 2 '

'

2 = − − ∆ = − − = −

a

b x

? 3 a) Giải phơng trình 3x2+ 8x+ 4= 0

Hệ số a= 3 ; b = 8 => b' = 4 ; c = 4

∆' = b'2 - ac = 16 – 12 = 4 > 0 ∆ / = 2 Vậy ph.trình có hai nghiệm phân biệt :

3 3

2 4 x

; 3

2 3

2 4

x1 = −− + = − 2 = −− − = −

b) Giải phơng trình 7x2 −6 2x+2=0

Hệ số a = 7 ; b=6 2=> b'=3 2; c = 2

∆' = b'2 - ac = 9.2 -14 = 4=> ∆/ =2

7

2 2 3

' ' 1

+

−

=

∆ +

−

=

a

b x

7

2 2 3 '

' 2

−

−

=

∆

−

−

=

a

b x

V Bài tập về nhà : + HS học thuộc công thức nghiệm thu gọn

+ HS làm bài tập 17a , c - 20 ; 21 ; 22 sgk

TUầN 28 TIếT 56 LUYệN TậP Công thức nghiệm thu gọn

A Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

- Biết vận công thức nghiệm thu gọn để giải bài tập

- Biết dựa vào hệ số a , c để dự đoán số nghiệm của phơng trình

- Biết vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để tìm điều kiện của tham số để phơng trình có 1 nghiệm , có hai nghiệm , vô nghiệm

B Phơng pháp : Phân tích

C Chuẩn bị : HS ôn công thức nghiệm của ph.trình bậc hai

D Tiến trình dạy học :

I Ôn định lớp :

Ghi công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai

Giải phơng trình 3x2 - 8x - 2 = 0

Giải phơng trình -3x2 + 12x -1 = 0

III Bài mới :

Ôn các cách giải phơng trình bậc hai.

- HS: Nghiên cứu bài tập 20 và cho biết

phơng trình nào khuyết b, khuyết c Nêu

cách giải từng loại phơng trình đó,

- GV: Cho HS lên bảng giải các bài tập20

a, 20b , 20d

- HS: Nêu cách giải từng bà tập và tiến

hành giải

- GV: Chia lớp thành 3 nhóm mỗi nhóm

giải một bài và lên trình bày lời giải trớc

lớp

Bài tập 20

a/ 25x2 – 16 = 0⇔25x = 16

⇔x2 =

25

16 ⇔ x =

5

4

± b/ 4,2 x2 + 5,46x = 0 ⇔ x(4,2 x + 5,46) =

0

⇔ x = 0 hoặc 4,2 x + 5,46 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 1 3

2 4

46 5

, ,

− d/ -3x2 + 4 6x + 4 = 0

a = -3 ; b/ = 2 6 ; c = 4

∆' = b'2 - ac = 24 - (-3) 4 = 36 >0

∆ = 6 Vậy phơng trình có nghiệm

Tìm số nghiệm của phơng trình dựa vào các

hệ số a, c

GV: Nêu câu hỏi: Khi a.c < 0 thì ∆ hoặc

∆' nhận giá trị gì ? Khi đó phơng trình

bậc hai có bao nhiêu nghiệm ?

HS: Đứng tại chỗ trả lời bài tập 22

Tìm điều kiện của tham số để phơng trình

bậc hai có nghiệm kép , có hai nghiệm , vô

nghiệm

- HS : Tính ∆ theo hệ số m

- GV : Cho HS tìm điều kiện để ∆ > 0, ∆

< 0 , ∆ = 0

- GV : Hớng dẫn HS lập luận để tìmgiátrị

của m

V Củng cố :

+ Nêu các bớc giải tìm điều kiên để

ph-ơng trình bậc hai có nghiệm kép , vô

nghiệm , có hai nghiệm phân biệt

3

6 6 2 3

6 6 2

3

6 6 2 3

6 6 2

2

1

+

=

−

−

−

=

−

=

−

+

−

=

x x

Bài tập 22 :

Do a.c < 0 nên phơng trình ở các bài tập 22a và 22b có 2 nghiệm phân biệt

Bài tập 24:

a/ ∆ =b2 −4ac = (m - 1)2 - m2 = m2 - 2m +1 - m2

= 1 - 2m b/ Để phơng trình có hai nghiệm phân biệt thì ∆ > 0 tức là 1 - 2m >0 ⇔ - 2m

> -1⇔m <

2

1

Để phơng trình có nghiệm kép thì

∆ = 0 tức là 1 – 2m = 0 ⇔ m =

2

1

Để phơng trình vô nghiệm thì ∆ <

0 tức là 1 - 2m < 0 ⇔m >

2

1

V Bài tập về nhà : + HS nêu lại các bớc giải tìm điều kiện để phơng trình bậc hai có nghiệm kép , vô nghiệm , có hai nghiệm phân biệt

+ HS hoàn thiện các bài tạp đã sửa và h-ớng dẫn, hình thành các cách giải của các dạng toán đã luyện tập và làm cac bài tập

23 SGK, 27,33 SBT