Giáo án đại 8

Mục Tiêu: - Học sinh nắm được các hằng đẳng thức lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu.. Mục Tiêu: - Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.. GV : Cách làm

Trang 1

Tuần:1 Ngày Soạn: 28/10/06

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Bài 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I Mục Tiêu:

- Học sinh nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Biết vận dụng linh hoạt để giải toán.

- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác trong tính toán

GV: Hãy cho 1 ví dụ về đơn thức?

Hãy cho ví dụ về đa thức?

GV hướng dẫn: Hãy nhân đơn thức

với từng hạng tử của đa thức (Gv và

HS cùng làm)

- Cộng các tích vừa tìm được

-Gv: Ta nói đa thức 2x3-4x2+10x là

tích của đơn thức 2x và đa thức x2

-2x+5

- GV : Qua bài toán trên, muốn nhân

một đa thức với một đa thức ta làm

Quy tắc:(SGK – tr4)

A (B + C) = A.B + A.C (A, B, C là các đơn thức)

GV: Cho học sinh làm ví dụ 1:

Tính: x2(5x3-x-5)

- GV hướng dẫn cho học sinh làm

- GV cho học sinh làm ví dụ ?2

Trang 2

-GV : Cho học sinh làm ?3(SGK)

+ Hãy nêu công thức tính Sthang ?

+ Viết biểu thức trên theo x và y

?3:

Sthang ={(đáy lớn + đáy nhỏ) Chiều cao}:2

=(5x 3 3x y).2y+ +2 + = (8x+y+3).y=8xy+y2+3yVới x=3m ,y=2m, ta có:

Sthang = 8xy+y2+3y=8.3.2+22+3.2=58 (m2)

5’

HĐ 3:Củng cố và dặn dò

- Giáo viên chú ý cho học sinh :A.(B+C)=A.B+A.C

- Về nhà học bài và làm bài tập:1;2;3;6 (SGK)

Trang 3



Bài 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I Mục Tiêu:

- HS nắm vững mục tiêu nhân đa thức với đa thức

-HS biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau

II Chuẩn Bị:Giáo án, SGK

III Lên Lớp:

Thờ

i

Trang 4

-Gv :Nêu câu hỏi:

HS 1:Phát biểu quy tắc nhân đơn thức

với đa thức?

- Bài tập:1c (SGK)

HS 2: Làm bài tập:3a (SGK)

GV nhận xét và cho điểm

2 học sinh lên bảng

Học sinh nhận xét bài làm của bạn

20’

HĐ 2: Quy TắcGV: Cho hai đa thức:(x-2) và (6x2-

5x+1)

- Hãy nhân từng hạng tử của đa thức

(x-2) Với đa thức (6x2-5x+1)

HS: ( x-2).(6x2-5x+1)=6x3-5x2+x-12x22=6x3-17x2+11x-2

+10x Hãy cộng các kết quả vừa tìm được

HS phát biểu quy tắc

HS khác nhắc lại

- GV: Ghi bảng quy tắc

- GV hướng dẫn cho học sinh nhân

hai đa thức đã sắp xếp

6x2-5x+1

x x-2 6x3-5x2+x + -12x +10x-22

6x3-17x2+11x-2

6x2-5x+1

x x-2

- Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử

của đa thức thứ hai với đa thức thứ

nhất được viết riêng trong 1 dòng

- Các đơn thức đồng dạng được xếp

vào cùng một cột

- Cộng theo từng cột

- Gv : Cho Học sinh nhắc lại cách

- Giáo viên cho Học sinh làm ?3

Câu a: 2 Học sinh lên bảng (Mỗi HS làm theo một cách)

Câu b: 2 HS lên bảng làm tiếp

Học sinh làm ?3

2’ - Nhắc lại quy tắc nhân hai đa thức.HĐ 4:Củng Cố Và Dặn Dò

- Về nhà học bài và làm bài tập 7;8;9 (SGK)

Trang 5



LUYỆN TẬP

I Mục Tiêu:

- Củng cố sâu kiến thức cho học sinh về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân

đa thức với đa thức

HĐ 1:Kiểm Tra Bài Cũ

Học sinh 1: Lên bảng làm bài tập

10a) (x2-2x+3).(12 x-5)

Học sinh 2:Lên bảng làm bài tập:

10b) (x2-2xy+y2)(x-y)

- Gv yêu cầu HS phát biểu quy tắc nhân

đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa

thức

- GV:Nhấn mạnh 1 số sai lầm của HS

thường gặp như: dấu,thực hiện xong không

rút gọn,…

- Giáo viên nhận xét và cho điểm Học sinh nhận xét bài làm của bạn

Trang 6

Bài 11(SGK):Chứng minh rằng biểu thức

sau không phụ thuộc vào biến

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

- Giáo viên hướng dẫn cho HS thực hiện

tính các biểu thức rồi rút gọn

Bài 12:(SGK) Tính giá trị của biểu thức:

(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)

- GV yêu cầu HS rút gọn

Tính giá trị biểu thức trong các trường

hợp: a) x=0

b) x=15

c) x=-15

d) x=0.15

Bài 14: Giáo viên hướng dẫn:

- Hãy biểu diễn 3 số chẵn liên tiếp

- Viết biể thức đại số chỉ mối liên hệ tích

2 số sau hơn tích hai số đầu là 192 Tìm x

d) Với x=0,15 Ta có: 15=14,7

2x-15=2.0,15-HS :2x;2x+2;2x+4 (Với x∈ N)

(2x+2).(2x+4)=192+2x(2x+2)

⇒ x=23

Vậy ba số chẵn liên tiếp là: 46;48;50

3’ - GV hướng dẫn bài 15 HĐ 3:Củng Cố Và Dặn Dò.

- Xem trước bài: Những hằng đẳng thức





Bài 3:NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I Mục Tiêu:

- HS nắm vững ba hằng đẳng thức đáng nhớ:(A+B)2 ,(A-B)2 ,A2-B2.

- Biết vận dụng để giải một số bài toán đơn giản Vận dụng linh hoạt để tính nhanh ,tính nhẩm

- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lý

III Lên Lớp:

Thờ

i

Trang 7

GV nêu câu hỏi:

HS 1: Hãy phát biểu quy tắc nhân hai

đa thức?

Tính : (2x + 1).(2x +1)

HS 2: Tính :(5x+15).(5x+15)

2 HS lên bảng

- GV nhận xét và cho điểm - HS nhận xét và cho điểm

Gv đặt vấn đề: Không thục hiện phép

nhân, có thể tính tích trên một cách

nhanh chóng hơn? Gv giới thiệu bài

mới

HS nghe

15’

HĐ 2:Bình Phương của Một Tổng

- GV yêu cầu Học sinh thực hiện phép

nhân: (a+b)(a+b)

- GV :Từ đó ta có:

(a+b)2=a2 +2ab+b2

Tổng quát: Với A,B là các đa thức ta

có: (A+B)2 = A2 +2AB+ B2

- GV giới thiệu ý nghĩa hình học của

hằng đẳng thức

- GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức

trên bằng lời

- GV cho Học sinh làm ?1.(SGK)

a) Tính: (a+1)2

b) Viết x2 +4x+4 dưới dạng bình

phương của một tổng

c) Tính nhanh:512,3012

- HS : (a+b)(a+b)=a2 +2ab+b2

-HS ghi hằng đẳng thức

-HS phát biểu bằng lời

- Giáo viên yêu cầu HS thực hiện

phép tính: (a-b).(a-b)

- GV từ đó rút ra: (a-b)2 =a2-2ab+b2

Tổng quát: Với A,B là các đa thức

- HS phát biểu

- Gv yêu cầu HS làm ?4 (SGK)

a) Tính : (x -12)2 a) (x -12)2 =x2 –x +1

Trang 8

c) Tính nhanh: 9992 c) 9992 =(1000-1)2=5000801

10’

HĐ 4:Hiệu Hai Bình Phương

- GV yêu cầu HS thực hiện phép tính:

- GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời

- GV yêu cầu Học sinh làm ?6 (SGK)

c) 56.64=(60-4)(60+4)=602-42 =35842’

HĐ 5:Hướng Dẫn Về Nhà

- GV yêu cầu HS nhắc lại 3 Hằng Đẳng Thức đã học

-Về nhà học bài và làm bài tập :16;17;18;19 (SGK)





LUYỆN TẬP

I Mục Tiêu:

- Củng cố kiến thức ba hằng đẳng thức (A+B)2 ,(A-B)2 ,A2-B2.

- HS vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để giải toán

- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét tính toán

-Phát triển tư duy lôgic, thao tác phân tích tổng hợp

II Chuẩn Bị: Giáo án ,SGK

III Lên Lớp:

Thờ

i

8’

HS 1: Viết ba hằng đẳng thức đã học

-Bài tập: Tính: (x2+y)2

HS 2:Làm bài tập 18a (SGK)

HS 3: Làm bài tập 18b (SGK)

GV nhận xét và cho điểm HS nhận xét bài làm của bạn

Trang 9

Bài 20: Nhận xét sự đúng sai:

x2+2xy+4y2=(x+2y)2

GV gợi ý cho học sinh làm

Bài 21: Viết các đa thức sau dưới

dạng bình phương của tổng hoặc hiệu:

=2500-9=2481Bài 23: Chứng minh rằng:

a) (a+b)2=(a-b)2+4ab

b) (a-b)2=(a+b)2-4ab

Gv hướng dẫn cho học sinh làm

GV khắc sâu cho HS :Các công thức

này nói về mối liên hệ giữa bình

phương của một tổng và một hiệu

Áp dụng:

a) Tính: (a-b)2, biết a+b=7, a.b=12

b) Tính: (a+b)2 , biết a-b=20, a.b=3

2 HS lên bảnga) (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2=(a+b)2

b) (a+b)2-4ab=a2+2ab+b2-4ab=(a-b)2

HS ta có:

a) (a-b)2=(a+b)2-4ab=72 –4.12=1b) (a+b)2=(a-b)2+4ab=202 +4.3=412Bài 25: Tính:

2’

- Học lại các hằng đẳng thức

- Xem lại các dạng bài tập và làm bài tập 24;25c

- Xem trước bài 4





Bài 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

I Mục Tiêu:

- Học sinh nắm được các hằng đẳng thức lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức vào giải bài tập

- Rèn kỹ năng quan sát và nhận dạng hằng đẳng thức

Trang 10

III Lên Lớp:

Thờ

i

8’

HĐ 1: Kiểm Tra Bài Cũ

HS 1: Tính: (x2+2)2

HS 2: Tính: (y-25)2

HS 3: Tính: x2-5

Giáo viên chú ý cho học sinh là bất kỳ

số k dương nào ta cũng viết được:

k = k2

- GV nhận xét và cho điểm - HS nhận xét bài làm của bạn.

16’

HĐ 2:Lập Phương Của Một Tổng

GV yêu cầu HS làm ?1

Tính: (a+b)(a+b)2

Gv :Từ đó hãy rút ra:(a+b)3

GV :Vơí A,B là các đa thức tuỳ ý ta có:

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

GV hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời

b) (2x+3y)3=8x3+36x2y+54xy2+27y3

Gv yêu cầu HS tính:{a+(-b)}3

Từ đó suy ra :(a-b)3

GV : Với A,B là các đa thức ta có :

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu bằng

HS : {a+(-b)}3= a3-3a2b+3ab2-b3

Vậy : (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3

Học sinh ghiHọc sinh phát biểu bằng lời

HS:

a) (x-5)3=x3-15x2+75x-125

b) (x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3

c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào

Trang 11

HĐ 4:Củng Cố Và Dặn Dò

- Giáo viên yêu cầu nhắc lại các hằng đẳng thức đã học

- Giáo viên chốt lại các hằng đẳng thức cho học sinh

- Giáo viên chú ý cho học sinh : (-a)2=a2 và (-a)3=-a3

- Học thuộc các hằng đẳng thức đã học và làm bài tập: 26;27;28 (SGK)





Bài 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

I Mục Tiêu:

- Học sinh nắm được các hằng đẳng thức Tổng hai lập phương và Hiệu hai lập phương

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán

III Lên Lớp:

Thờ

i

9’

- GV nêu câu hỏi:

HS 1:Làm bài 26a (SGK)

-GV nhận xét và cho điểm

2 HS lên bảng

- HS nhận xét bài làm của bạn

Trang 12

- Giáo viên cho học sinh làm ?1 (SGK)

- Giáo viên chú ý cho học sinh :

(A2-AB+B2) gọi là bình phương thiếu

của một hiệu

Áp dụng:

a) Viết x3+8 dưói dạng tích

b) Viết (x+1)(x2-x+1) dưới dạng tổng

HS :Tính:

(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3

Học sinh ghi

Học sinh nhắc lại bằng lời

HS :a) x3+8=x3+23=(x+2)(x2-2x+4)b) (x+1)(x2-x+1)=x3+1

(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3

- Học sinh ghi

-Học sinh nhắc lại bằng lời

- Giáo viên chú ý cho học sinh :

(A2+AB+B2) gọi là bình phương thiếu

của một tổng

5’

HĐ 4:Củng Cố

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại

các hằng đẳng thức đã học - Học sinh nhắc lại các hằng đẳng thức đã học( bảy hằng đẳng thức).1’

- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đã học

- Làm các bài tập:30;31 (SGK)





LUYỆN TẬP

I Mục Tiêu:

- Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

- Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán

- Rèn luyện kỹ năng và tư duy lôgíc trong khi giải toán

Trang 13

III Lên Lớp:

HS 1: Làm bài tập 31a (SGK)

- Giáo viên nhận xét và cho điểm

2 HS lên bảng

- Học sinh nhận xét bài làm của bạn

HĐ 2:Luyện TậpBài 33: Tính: 6 HS lần lượt lên bảng ghi công thức rồi

làm( Giáo viên yêu cầu 6 HS lần lượt lên bảng)

HS 1:Ghi công thức bình phương của một

tổng rồi làm câu a:

Giáo viên hướng dẫn câu a,b cho học

sinh( Mỗi câu có nhiều cách làm)

Bài 37: Giáo viên tổ chức cho học

sinh thi làm (chia lớp thành 4 tổ ,tổ

nào làm nhanh hơn là thắng)

3 HS lên bảng

a) (a+b)2-(a-b)2=4abb) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2bc) (x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y) =(x+y+z-x-y)2=z2

Học sinh hoạt động nhóm

3’

- Học thuộc các hằng đẳng thức

-Xem lại các dạng bài tập đã làm

- Xem trước bài 6





Trang 14

Tiết:9 Ngày Dạy:02/10/06

Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I Mục Tiêu:

- Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

II Chuẩn Bị: Giáo án, SGK

III Lên Lớp:

Thờ

i

Gv: Cho biểu thức : a.b+a.c

Các em có nhận xét gì về các số hạng HS: Biểu thức ab+ac có cùng thừa số atrong biểu thức này?

- GV: Hãy đặt biểu thức dưới dạng phép nhân HS: ab+ac =a(b+c)

Ta gọi phép biến đổi trên là phân tích đa

thức ab+ac thành nhân tử

- GV : Theo em thế nào là phân tích đa

tthức thành nhân tử?

- Phép biến đổi sau có phải là phân tích

đa thức thành nhân tử không ?

Giáo viên hướng dẫn: -Tìm nhân tử chung

trong các hạng tử

- Hãy viết thành tích

GV : Cách làm như trên gọi là phân tích

đa thức thành nhân tử bằng phương pháp

đặt nhân tử chung

HS : 15x3-5x2+10x =5x(3x2-x+2)

HĐ 2:Vận Dụng –Rèn Kỹ Năng

Trang 15

- Giáo viên cho học sinh nhận xét quan hệ

giữa (x-y) và (y-x)

GV :đôi khi để có được nhân tử chung

chúng ta cần phải đổi dấu của đa thức

A=-(-A)

2 HS lên bảng ,cả lớp làm vào vở

a) x2 –x=x(x-1)b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) =5x.(x-2y)(x-3)c) 3(x-y)-5x(y-x)=(x+y)(3+5x)

Học sinh nhận xét

13’

HĐ 3:ỨNG DỤNG CỦA PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Gv : Nêu ?2.Tìm x sao cho:3x2-6x =0

GV :gợi ý: Nếu A.B=0 thì A=0 hoặc B=0

HS làm : 3x2-6x =0 ⇒3x(x-2)=0 ⇒x=0 hoặc x=2

Bài 41a:Tìm x biết:

5x(x-2000)-x+2000=0 HS : 5x(x-2000)-x+2000=0⇒ (5x-1)(x-2000)=0

⇒5x-1=0 hoặc x-2000=0

⇒ x=15 Hoặc x=2000

2’

HĐ 4:Hướng Dẫn về Nhà

- Học bài và xem lại các dạng bài tập đã làm

- Làm các bài tập: 39;41b;42 (SGK)

Bài 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I Mục Tiêu:

- Học sinh biết dùng các hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử

- Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển tư duy của học sinh

II Chuẩn Bị:Giáo Án, SGK

III Lên Lớp:

Thờ

i

Trang 16

Gv yêu cầu 3 HS lên bảng làm bài

sau thành nhân tử

a) x2-4x+4

b) x2-2

c) 1-8x3

Giáo viên hướng dẫn cho học sinh làm

Giáo viên chốt lại cho học sinh về cách

dùng các hằng đẳng thức trong việc phân

tích đa thức thành nhân tử

3 học sinh lên bảng làm

a) x2-4x+4=(x+2)2

b) x2-2=x2- 22 =(x- 2)(x+ 2)c) 1-8x3.=1-(2x)3=(1-2x)(1+2x+4x2)

15’

HĐ 3:VẬN DỤNG RÈN KỸ NĂNG

GV : Cho Học sinh làm ?1 Phân tích đa

thức sau thành nhân tử

Giáo viên cho học sinh làm ?2.Tính nhanh

1052-25 HS : Tính:1052-25=(105-5)(105+5)=100.110

=11000

Giáo viên cho học sinh làm ví dụ 1: Học sinh làm vd 1:

C/m: (2n+5)2-25M4 với∀n∈Z (2n+5)2-25=(2n+5-5)(2n+5+5)

Giáo viên gợi ý: Phân tích đa thức trên ra =2n.(2n+10)=4n(n+5) M4

nhân tử trong đó có một thừa số chia hết cho 4

5’

HĐ 4:CỦNG CỐGiáo viên cho học sinh làm vd2: Phân

tích đa thức sau thành nhân tử

a) x3 +271

b) –x3+9x2-27x+27

GV yêu cầu 2 HS lên bảng

2 học sinh lên bảng

a) x3 +271 =(x+13)(x2-13x+19)b) –x3+9x2-27x+27=-( x3-9x2+27x-27) =- (x-3)3

2’

HĐ 5:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Về nhà xem lại các hằng đẳng thức để vận dụng vào bài tập

- Làm các bài tập:43;45;46 (SGK)

Trang 17

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Trang 18

Tiết: 20 Ngày Dạy: 09/11/04

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu

- Nắm chắc khái niện phân thức đại số

- Hình thành kỹ năng phân biệt hai phân thức đại số khác nhau

- Nhận biết hai phân thức bằng nhau

II Chuẩn bị:

- HS: Đọc trước bài phân thức đại số Nắm kỹ hai khái niệm bằng nhau

- GV: chẩn bị phần ghi trong bảng phụ để tiết kiềm thời gian lên lớp

III Tiến trình bài dạy

-Thực hiện phép chia sau Phép chia nào

chia hết, phép chia nào có dư

a/ x2 - 1 cho x + 1

b/ x2 - 1 cho x - 1

c/ x2 + 1 cho x - 1

-Từ đó nhận xét gì?

-Hs làm theo nhóm Đại diện nhóm trả lời.a/ x - 1

b/ x + 1c/ Phép chia có dư-Nhận xét: đa thức x2 - 1 không phải bao giờcũng chia hết cho các đa thức ≠ 0

-Hãy quan sát và nhận xét dạng của các

biểu thức sau?

542

24

+

x x

x

;

873

x

-Mổi biểu thức như trên gọi là một phân

thức đại số Theo các em như thế nào gọi là

phân thức đại số

- Nêu Đ/n phân thức đại số

-Gọi một số em cho ví dụ về phân thức đại

-Vd:

1058

35

+

x x

x

, 1015y y2 +27y

−.-Làm ?1, ?2

?1:

y x

215

630

4

3 2

−+

15’ 2 Hai phân thức bằng nhau.

-Hãy nhắc lại Đ/n hai phân số bằng nhau

-Từ đó thử nêu Đ/n hai phân thức bằng

1+

x Đúng hay sai? Giả thích

-Làm thế nào để chứng minh

-Hs trả lời: 2 phân số

AD và CB có bằng nhau không?

-Hs đứng tại chổ trả lời

-Hs thực hiện Nhân cả tử và mẩu cho 4y

Trang 19

5x

= 2028xy y -Cho Hs thực hiện?1,?4,?5

-Hs thực hiện ?1, ?4, ?5

-Gọi một Hs nhắc lại khái niệm phân thức,

một Hs nhắc lại Đ/n hai phân thức bằng

nhau

-Gọi Hs làm bài tập 1b, c Cả lớp nhận xét

bài làm của bạn trên bảng

-Hai Hs làm bài tập 1b, c

- Cả lớp chú ý bài giải của các bạn

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

I Mục tiêu:

- Nắm vững T/c cơ bản của phân thức và các ứng dụng của nó

- Vận dụng T/c cơ bản để C/m hai phân thức bằng nhau và biết tìm một phân thức bằng phânthức đã cho

- Thấy được sự tương đương giửa T/c cơ bản của phân số và phân thức

- Hs: Oân lại T/c cơ bản của phân số Chuẩn bị phiếu học tập

- Gv: Chuẩn bị bảng phụ, đồ dùng dạy học

III Tiến trình bài dạy

-Hãy nêu Đ/n hai phân thức đại số bằng

nhau

-Làm bài tập 33 Sgk

-Lớp nhận xét, Gv sửu chữa sai lầm cho Hs

-Một Hs lên bảng trả lời

( )

416

x x

⇒( )(x-4) = (x2-16)x

=(x+4)(x−4)x=(x+4)x(x−4)vậy ( ) = (x+4)x = x2 + 417’ 1 Tính chất cơ bản của phân thức.

-Cho hoc sinh thực hiện ?2, ?3 Sgk

-Cả lớp theo giỏi bài bạn làm và nhận xét -Hs làm theo nhóm.?2 phân thức mới

.)2(3

)2(+

+

x

x x

So sánh

Trang 20

-Từ ?2, ?3 em có nhận xét gì về các phân

thức trên?

-Gv bổ sung nhận xét của Hs và nêu tính

chất cơ bản của phân thức

3

x

)2(3

)2(+

+

x

x x

-Vìx3(x+2) = 3x(x+2x)-Nên 3x = 3x((x x++22)) ?3 so sánh

A B

)1(

-Hs thực hiện theo nhóm

-Đại diện nhóm lên bảng trình bàya/

4

y x x

([)( )(y−x = − y−x −x

⇒

)]

4()[

()( )(y−x = y−x − −x

⇒

)4(( )=− −x

-Cho Hs nhắc lại T/c và quy tắc đổi dấu của

phân thức đại số

-Hs làm bài tập 4

-Gv sửa chữa những sai lầm của Hs và yêu

cầu Hs làm từng bước không làm tắc

-Hướng dẩn Hs làm bài tập về nhà

-Hs thực hiện theo nhóm Đại diện nhóm lênbảng trình bày

Trang 21

Tuần: 11 Ngày Soạn:

14/11/04

RÚT GỌN PHÂN THỨC

I Mục tiêu.

- Hs hiểu được kỹ năng rút gọn phân thức đại số

- Biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẩu

- Rèn luyện kỹ năng rút gọn phân thức

II Chuẩn bị.

- Hs: Làm các bài tập ở nhà, đồ dùng học tập

- Gv: Chuẩn bị bảng phụ Giải các bài tập trong bảng phụ

III Tiến trình bài dạy.

-Ghi T/c cơ bản của phân thức dưới dạng

thức có mẩu x + 1 và bằng phân thức đã

cho:

1

?1

1

−

x x

1

−

x x

x

.(x - 1)(x + 1) = (x2 -1)?

phân thức 52y x như trên được gọi là rút gọn

3 7 5

2

3 5

4 2 5

2 3

15

;21

14

t z x

z y x

y x

y x xy

y x

−

-Chia tử và mẩu cho 2x2

y x

2:4

x y x

x x

-Hs trả lời-Chia tử và mẩu cho 7xy2

3

2 2

5

2 2 3

3

27

:21

7:14

y

x xy

xy

xy y

−

4

320

y

x =

2

7 2 2

3 3

3 7

z x

z y

Trang 22

2 2

−

−+

x

x x

-Hướng dẫn Hs làm bài tập vê nhà

-Hs làm theo cá nhân, rồi trao đổi trong nhóm

2 2

3

2

5

1)

1(5

)1(5

5

12

x

x x

x

x x

++

-Thức hiện theo cá nhân sau khi được Gvhướng dẩn

1

2)1)(

1(

2)1(

)1)(

1(

)]

1()1)[(

1(

1

)1()1(

2

2 2

−

=

−+

+

=

−+

−

−++

=

−

−+

x x

- HS: Nắm chắc lý thuyết và chuẩn bị kiến thức ở nhà

- GV: Chuẩn bị thêm các bài giải mẫu trong bảng phụ

III Tiến trình bài dạy:

T/gian Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs

Trang 23

1)- Muốn rút gọn 1 phân thức ta có thể làm

như thế nào?

- Giải bài tập 11a

2) Giải thích tại sao

)(

B

A B

-Giải bài tập 9b, 13a

-Hs gải bài tập

11a/

3 2

2 3

2 2 5

2 3

32

6.3

6.218

12

y x

xy y

xy x xy

y x

y y

x y x x

y y

y x x xy y

xy x

5)(5

)()

(5

)(5

2 3

3)

3(15

)3(45)

3(15

)3(45

x

x x x

x

x x

-Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách giải

-Gọi Hs lên bảng làm

-Phân tích tử và mẫu thành nhân tử

-Sau khi phân tích tử và mẫu đã có nhân tử

chung chưa?

*Chú ý: Chưa có nhân tử chung nhưng x-y

và y-x là hai đa thức đối nhau nên tiến

hành đổi dấu ở tử A = -(-A) để xuất hiện

nhân tử chung

-Đây là bài toán rút gọn phân thức

-Đưa về dạng

M B

M A

nghĩa là phân tích tử và mẫuthành nhân tử để xác định nhân tử chung

+ Chia tử và mẫu cho nhân tử chung

12a/

)42(

)2(3

)42)(

2(

)2(3

)8(

)44(38

12123

2

2 2

3

2 4

2

++

−

=

++

x x x x

x

x x

x x x

x

x x

12b/

x

x x

x x x

x

x x

3

)1(7)1(3

)1(7

)(

3

)12(73

3

7147

2

2 2

2

+

=+

+

=

+

++

=+

++

13b/

2 3

3 3

2 2

3

2 2

)(

)()

(

))(

(

)(

))(

(3

3

y x

y x y

x

y x y x

y x

x y x y y xy y x x

x y

−

-Cho 2 đa thức sau:

a/

44

65

2

2++

++

x x

−

+++++++

x

x x x x x x x

-Hãy rút gọn các phân thức đó

-Hướng dẫn Hs làm

-Học sinh làm theo nhóm

-Đại diện nhóm lên bảng

-Chọn các đa thức ở mẩu phân tích trước rồi táchhoặc nhóm các đa thức ở tử

-Rút gọn phân thức:

Trang 24

* “Ơû câu a, ta nên chọn đa thức nào để

phân tích, tương tự với câu b”

)2(

)3(

)2(

)3)(

2()

2(

)2(3)2(

)2(

6324

4

65/

2 2

2

2 2

=+

+++

=

+

+++

=++

++

x x

x

x x x

x x

x

x x x x

x

x x a

-Cho đa thức

y x

y xy y

xy x

y xy y

++

22

2 2

3 2 2

-Yêu cầu học sinh nêu cách giải

• Tìm x biết:

a2 x + x = 2a4 -2 ( a là hằng số)

-Cả lớp cùng làm

Cách 1: Dùng định nghĩa

))(

2(

)2)(

2(

2 2

2

3 2

y xy y xy x

y x y xy y x

+

−+

=

−+

+

-Cách 2: Rút gọn

-Cả lớp làm bài tập này

Tiết: 24Ngày Dạy:

QUY ĐỒNG MẨU CỦA NHIỀU PHÂN THỨC

I Mục tiêu:

- Học sinh hiểu được thế nào là quy đồng mẩu nhiều phân thức

- Học sinh phát hiện được quy trình quy đồng mẩu, bước đầu biết quy đồng mẩu các bài tậpđơn giản

- Rèn luyện tính tưng tự hóa

- Gv: Bảng phụ và các bài giải mẩu

- Hs: Cách quy đồng mẩu của phân số, phiếu học tập

T/gian Hoạt động của GV Hoạt động của HS

-Hãy biến đổi cặp phân thức

1

4+

x và1

3

−

x

thành cặp phân thức bằng nó

-Sau khi hoc sinh giải xong

- Cách làm như trên gọi là quy đồng

mẩu của nhiều phân thức Theo em

quy đồng mẩu nhiều phân thức là gì?

)1)(

1(

)1(41

4

−+

−

=

x x x

1)(

1(

)1(31

x

-Hs thảo luận trong nhóm và đại diện nhóm trảlời

Trang 25

10’ 1 Tìm mẩu thức chung

-Học sinh thực hiện ?1

-Rút ra Có thể tìm nhiều mẩu thức

chung nhưng nên chọn mẩu thức chung

đơn giản

-Hãy tìm mẩu thức chung của hai phân

thức

484

5

2 −-Trước khi tìm mẩu chung hãy nhận xét

mẩu của các phân thức trên

-Muốn tìm mẩu chung của nhiều phân

thức ta phải làm như thế nào?

-Học sinh thảo luận trong nhóm và đại diệnnhóm trả lời

-Có thể chọn cả hai mẩu chung là 12x2y3z,24x3y4z Nhưng để mẩu chung đơn giản thì chọn12x2y3z

-Phân tích đa thức thành nhân tử trước rồi tìmmẩu chung

4x2 - 8x + 4 = 4(x-1)2

6x2 - 6x = 6x(x-1)MTC: 12x(x - 1)2

-HS trao đổi nhóm và trả lời

-Quy đồng mẩu các phân thức sau

484

5

-Hãy tìm mẩu thức chung như ở mục 1

-Qua ví dụ đó ta muốn quy đồng mẩu

nhiều phân thức ta phải làm như thế

2 2

)1(12

33

.)1(4

3.1

)1(4

14

841

−

x x

)1(10)1(2)

1(6

)1(2.5

)1(6

56

65

x x

x x x

x x x x

2

255)5).(

5(2

)5.(

5

)5(2

510

25

2 −

+

=+

−+

x x

LUYỆN TẬP

Trang 26

- Gv: Chuẩn bị bảng phụ và các bài tập giải sẳng.

- Hs: Bảng phụ, làm bài tập Gv cho về nhà

a/ Muốn quy đồng mẩu nhiều phân thức ta

có thể làm như thế nào?

- Aùp dụng quy đồng mẩu các phân

thức sau:

42

66

)2).(

2(2

)2.(

3)

2(2

342

−

=+

x

x x

x x x

x x

−

=

x x

x

x x

* 52 ( 5.23)..(3.( 2)2) 315( 2 −304)

+

=+

x

x x

*

)4(3

2)

2).(

2(3

)2.(

1

)2(3

13

61

2 −

+

=+

x x

Sửa bài tập 17, 19

-Sau khi học sinh làm xong cho lớp nhận xét

rút kinh nghiệm

17 Cách làm của em

*

6

5)6(

56

5

2

2 2

x x

*

6

3)6)(

6(

)6(336

183

2

+

=+

x

x x x

x x

-Vậy cả hai bạn đều làm đúng nhưng bạn Tuấnlàm theo nhận xét trong Sgk Còn bạn Lan rútgọn phân thức rồi mới tìm mẩu chung Cách làmcủa bạn Lan là đơn giản hơn

19/ Hs làmb/ x2 + 1,

MTC: x2 + 1

* x2 + 1 =

1

11

)1)(

1(1

1

2

4 2

2 2

=

+

x

x x

x

Trang 27

−2

−

y y x

y x y

y x

y x y

x

3

3 3

3

)().(

)(

).(

2 2

)(

)()

).(

(

)(

)()

(

y x y

y x x y

x y x y

y x x

y x y

x x

y y

x xy

y x

Đề: quy đồng mẩu các phân thức

3

)3(

3+

96

1

2 ++x x

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- Hs: Phiếu học tập, bài cộng hai phân thức đại số

- Gv: bảng phụ và các bài giải sẳng

T/gian Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs

10’ Kiểm tra bài cũ, nêu vấn đề vào bài mới

-Quy đồng mẩu các phân thức sau

22

- Tương tự như trong phép cộng các phân số,

em hãy cộng các phân thức đại số trên Tử

cộng với tử còn mẩu giữ nguyên

-Phép cộng như trên ta gọi là công các phân

-Hs trả lời;

MTC: 2(x2 - 1)

)1.(

2

)1(2

1)1(2

12

x x

x

)1(2

42

)

1(

2.21

2

2 2

x x

x

Trang 28

thức đại số.

-Hãy phát biểu quy tắc cộng hai phân số cùng

mẩu

-Quy tắc công hai phân số cùng mẩu cùng

giống như quy tắc cộng hai phân số

-Gv: Cho Hs ghi quy tắc

- Aùp dụng quy tắc cộng hai phân số sau

a/

63

4463

2

+

++

x x

x

b/ x x2y 7x x2y

227

)2(63

446

3

4463

2 2

2

+

=+

++

=+

++

x x

x x x

x x

x

b x x2y x x2y x x2y x 7x x2y

357

22137

227

1

-Hãy nhận xét phép cộng sau

82

34

-Gv lưu ý cho Hs khái niệm tổng hai phân thức

và trong cách trình bày thường viết tổng dưới

dạng rút gọn

-Cho Hs làm ?3

-Gv giới thiệu cho Hs tính chất giao hoán và

kết hợp của các phân thức

-Có thể cộng hai phân thức trên Những phảiquy đồng mẩu trước khi cộng

x2 + 4x = x(x + 4)2x + 8 = 2(x + 4)MTC = 2x(x + 4)

x x

x

x x

x

x x

82

3128

2

38

212

)82(

.3)4(2

2.68

2

34

6

2 2

2

2 2

+

=+

++

=

+

++

=+

++

-Hs thực hiện theo cá nhân Một em lên bảngthực hiện

y y y

y

6

636

)6(6

3612)

6(6

6.6)

366(

)

12(

6

636

612

y y

y y y y

y y

y y y

y

-Tính:

)74)(

2(

1

)2)(

3(

13

1

2

42

2

2 2

++

+

+++

++

−

+

−

x x

x x x

xy y

xy x

-Hs thực hiện:

Trang 29

4)74)(

2(

)2(4)

74)(

2(

174

)74)(

2(

1)

74)(

2(

74

)74)(

2(

12

1

2

1)3)(

2(

3

)2)(

3(

1)

3)(

2(

2

)2)(

3(

13

1

+

=++

+

=++

++

=

++

+++

+

=

++

+

=++

+

=

++

+++

+

=

++

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x x x

x x

x x x

Tuần: 14 Ngày Soạn:

Tiết: 27 Ngày Dạy:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu.

- Rèn luyện kỹ năng cộng các phân thức đại số cụ thể

- Biết chọn mẩu thức chung thích hợp

- Rút gọn trước khi tìm mẩu chung

- Sử dụng linh hoạt tính chất giao hoán và kết hợp

- Rèn luyện tư duy phân tích Kỹ năng trình bày bài giải

- Hs: Làm các bài tập về nhà

- Gv: Chuận bị bài giải ở bảng phụ

Tính:

3

453

223

−

−+

−

−+

−

x

x x

x x x

x

-Yêu cầu Hs nhận xét và trình bày cách

giải

-Sau khi Hs làm xong Gv cho lớp nhận xét

bài toán Và chuẩn bị cho tiết luyện tập

-Đây là phép cộng phân thức cùng mẩu thức 3

- x; x - 3 là đa thức đối nên ta chỉ cần đổi dấu tửvà mẩu của phân thức thứ hai thì ta được cácphân thức cùng mẩu

33

)3(3

96

3

45224

3

453

2234

3

453

2234

2 2

−

−+

−

x x

x

x x

x

x x

x x x

x

x x

x x x

x

-Sữa bài tập 23

-Yêu cầu Hs nhận xét bài toán và trình bày

cách giải

-Hs nhận xét và thực hiện

Trang 30

-Bài tập 25.

2 2

2

2 2

2

2 2

2

2 2

) 2 (

6 )

2 ( ) 2 (

) 6 )(

2 (

) 2 ( ) 2 (

) 2 ( 6 ) 2 ( ) 2 ( ) 2 (

14 6 2

) 2 ( ) 2 (

12 4 )

2 ( ) 2 (

14 6

3 4

) 2 ( ) 2 (

14 )

2 ( ) 2 (

) 2 ( 3 ) 2 ( ) 2 (

) 2 )(

2 (

) 2 ( ) 2 (

14 )

2 )(

2 (

3 2

1

) 2 )(

4 4 (

14 4

3 2 1

+

=

− +

+

−

=

− +

−

=

− +

−

=

− +

=

− +

− + + +

−

=

− +

+ +

− +

=

− +

+

−

+ +

=

− + +

− +

−

+ +

x

x x

x

x x

x

x x x

x x

x x x

x

x x x

x x

x

x x

x

x x

x x x

x x

x

-Bài tập 25b/

x

x x

x

x x

x

x x x

x x

x x x x

x

x x x

x x

x

2

2)

3(2

)3)(

2(

)3(2

)2(3)2()

3(2

632

)3(2

642

)

3(

2)

32()

3(2

)1(

)3(

32)3(2

1)

3(

36

21

2

++

=

+

+++

=+

+++

=

+

+++

=+

+++

+

=

+

+++

+

=+

+++

c/

3 2

2 3 2

2 2

2

2 3

2 2

10

1062510

10

25

2.35

.2

5.55

32

5

y x

x xy y

x y

x x

xy xy

xy y

y x

y y

x xy y x

++

=+

+

=++

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu:

- Hs biết tìm phân thức đối của một phân thức cho trước

- Nắm chắc và biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải một số đề đơn giản

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng cộng phân thức

Trang 31

- Hs: các bài tập về nhà, phiếu học tập

- Gv: bảng phụ và các bài tập giải sẳng

7’ Kiểm tra bài củ, nêu vấn đề vào bài mới

Thực hiện phép tính

a/

1

31

3

+

−+

x x

x

b/

B

A B

A+−

-Gọi một Hs lên bảng thực hiện

-Hs làm xong Gv nhận xét để vào bài mới:

Ta đã biết quy tắc cộng hai phân thức Vấn

đề đặt ra muốn trừ hai phân thức ta làm như

thế nào?

Hs làm:

a/ MTC = x+1

01

331

)3(31

31

−

=+

−+

=+

−+

x x x

x x

x

x x

x

b/ MTC = B

0)

+

=

−+

B

A A B

A B A

A

ta có thể kết luận điều gì?

-Hãy viết các phân thức bằng nhau với các

phân thức sau đây

B

A B

A −−

− ;

-Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổngcủa chúng bằng 0

-Hs thảo luân nhóm và trả lời

-Hs đứng tại chổ trả lời

B

A B

A= − −− =

-Tương tự phép trừ hai phân số em hãy phát

biểu quy tắc trừ hai phân thức

-Nêu các cách viết khác của

)(

D

C B

A+ −

-Trình bày ví dụ Sgk, có thể gọi một Hs giỏi

lên làm

-Sau khi Hs làm xong Gv đưa đáp án trong

-Học sinh phát biểu quy tắc

)(

D

C B

A D

C B

A− = + −

D

C B

A+ −

=

D

C B

A

−+

=

Trang 32

-Vdụ: thực hiện phép tính.

a/ y(x1−y)− x(y1−x)

b/

x x

11

3

-Hs thực hiện

MTC = xy(x - y)

)()()(

1)

(

1

y x xy

y y

x xy

x x

y x y x

−+

)1(

)1()1)(

1(

31

x x

x

x x

x

x x

x

)1(

2)

1(

)1(3

)1).(

1(

)1()

1)(

1.(

3

2

2 2

−

+

=

x x

x x x

x

x x

x x x

x x

x x x

-Thực hiện phép tính

x

x x

91

x x

x

1

91

2

)1

91

9(1

2

x

x x

x

−

−+

)1(2

1

221

212

)1(

211

212

x

x x

x

x x

x

x x

x

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Biết cách viết phân thức đối thích hợp

- Biết cách thực hiện phép trừ và thực hiện dãy phép trừ

- Rèn luyện kỹ năng giải toán từ các phân thức

- Rèn kỹ năng trình bày bài giải

- Hs: Phiếu học tập và các bài tập làm ở nhà

- Gv: Bảng phụ và các bài giải sẳng

-Phát biểu quy tắc phép trừ phân thức

B A

cho phân thức

D

C

.Aùp dụng: Tính

x

104

53410

72

)410(

53410

72

x

Trang 33

a/

x

x x

x

104

53410

72

25

410

5372410

53410

72

−

=

−

++

−

=

x x

x

x x

x

x x

x

-Hướng dẫn Hs làm các bài tập trong Sgk

Bài tập 33: yêu cầu Hs nhân dạng bài tập

và trình bày cách giải

Sửa bài tập 34

125

15255

-Sau chi Hs làm song Gv cho lớp nhận xét

cách làm của bạn

-Sửa bài tập 35b

-Gọi một Hs lên bảng nhận dạng và thực

hiện cách giải, cả lớp theo dỏi và nhận

−MTC = 2x(x + 7)

)7(

3(2)7(2

124)

7(2

6367

)7(2

)63(67142

63)7(2

67

2

+

−

=+

−

=+

+

−+

−

x x

x

x x

x

x x

-Bài tập 34 bMTC = x(1 - 5x)(1 + 5x)

)51(

51)51)(

51(

)51(

)51)(

51(

11025)51)(

51(

152551

)

51)(

51(

)1525()51).(

51(

51

)51)(51(

1525)

51(

125

1

1525)51(1

)125(

1525)51(

1125

152551

2

2 2

2

2 2

2

x x

x

x x x

x x

x x x

x x

x

x x

x x x

x

x x

x x x

+

−

=+

−

−++

=

+

−

−+

−

=

−

−+

2

31

1)1(

13

x

x x

x

−

+++

−

−+MTC = (x - 1)2(x + 1)

Trang 34

2 2

2

2 2

2

2 2

2

2 2 2

2 2

)1(3

)1()1(

)3)(

1()1()1(

)1(3)1(

)1()1(

33)

1()1(

34

)1()1(

)32()12(143

)1()1(

)1)(

3()1()1)(

3(

)1)(

1(

31

1)1(3

)1(

31

1)1(

13

=+

−

+++

=

+

−

+++

=+

−

++

=

+

−

−+

−

−++

=

+

−

−+

−

−++

−

−+

x x

x x x

x

x x

x

x x

x x x x

x

x x

x x x

x x

x

x x

x x x

x x

x

x x

x

x x

-Làm bài tập 37 a/ số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày

theo kế hoạch

x

10000 (sản phẩm)-Số sản phẩm thực tế đã làm được trong mộtngày

1

8010000

−

+

x (sản phẩm)-Số sản phẩm làm thêm trong một ngày là

x x

100001

10080−

b/ Với x = 25 biểu thức

x x

100001

25

phẩm

PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu:

- Hs nắm được quy tắc và các tính chất của phép nhân các phân thức

- Bước đầu vận dụng giải một số bài toán ở Sgk

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và kỹ năng trình bày lời giải

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

- Gv: Bảng phụ, và các bài tập giải sẳng

- Hs: Phiếu học tập

Trang 35

T/gian Hoạt động của Gv Hoạt động của HS

-Ta đã biết +, -, các phân thức vậy làm thế

nào để chúng ta có thê thực hiện được phép

nhân các đa thức

-Vấn đề đăt ra là chúng ta có thể nhân các

đa thức như nhân các phân số hay không?

-Hs suy nghĩ và trả lời:

-Chúng ta có thể nhân các đa thức như nhân cácphân số Tử nhân với tử mẩu nhân với mẩu

-Nếu được như vậy thì chúng ta phải xây

dựng quy tắc nhân các đa thức như thế nào?

-Vậy

D

C B

A

ta phải nhân như thế nào-Quy tắc

D B

C A D

C B

88

2 2

2

++

C A D

C B

)2(2

)2(3)44(2

)2(3882

)63(

1

63.882)63.(

882

2

2 2

2

2 2

+

=++

+

=

++

+

=++

+

x x

x

x x x

x

x x x

x

x x

x

x x

x x x

-Trong phép nhân các phân số ta có những

tính chất như thế nào?

-Phép nhân các phân thức thì như nhân các

phân số

-Vậy thì nhân các phân thức có những tính

chất đó không?

- Tính chất (Sgk)

-Vdụ: Tính nhanh:

153

27.32

.27

153

2 5

2 4 2

4

3 5

++

+

−+

+

−

++

x x

x x x

x x

x

x x

-Giao hoán, kết hợp, phân phối đối với phépcộng

-Giống như nhân các phân số thì nhân các phânthức cũng có những tính chất đó

a/ giao hoán

B

A D

C D

C B

A F

E D

C B

A

.c/ Phân phối đối với phép cộng-Hs thực hiện

3232

.153

27.27

153

27.32

.27

153

3 5

2 4 2

4

3 5

2 5

2 4 2

4

3 5

+

=++

+

−+

−

++

=

++

+

−+

+

−

++

x

x x

x

x x x

x

x x

x x x

x x

x x x

Trang 36

5’ Cũng cố.

-Thục hiện các phép nhân

2 3

2.7

15

x

y y x

b/

2

24.84

105

y

y x x

y y

x

7

30

7

2.152

.7

15

2 3

2 2

2(4

)2(10

)2).(

2(4

)2(2)

2(52

24.84

105

=+

−

−+

x x

x

x x

x

PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SÔ

I Mục tiêu:

- Biết tìm nghịch đảo của một phân thức cho trước

- Vận dụng quy tắc chia để giải một số bài tập ở Sgk

- Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy phép tính gồm phép chia và phépnhân

- Hs: Phiếu học tập và đọc trước bài phép chia

- Gv: Bảng phụ và các bài tập nâng cao

T/gian Hoạt động của Gv Hoạt động của HS

7’ Kiểm tra bài củ - đặt vấn đề vào bài

-Thực hiện phép tính:

a/

5

7.7

x

b/

A

B B

A

.-Em có nhận xét gì về các phân thức

của các tích trên

-Vậy trong phép chia phân số ta có số

nghịch đảo vậy thì trong phép chia

phân thức ta có số nghịch đảo hay

không?

-Vậy chúng ta là phải tím số nghịch

đảo như thế nào?

-Hs thực hiện

5)(

7(

)7)(

5(5

7.7

5

3

3 3

3

=+

−

−+

=+

−

+

x x

x

x x

B A A

B B A

-Các phân thức trong phép nhân trên là các phânthức đối nhau Có tích bằng 1

-Trong phép chia phân các phân thức đại sốcũng có số nghịch đảo

-Ví dụ ở câu a ta thấy tích bằng 1 ta

nói hai phân thức ở câu a là hai phân

thức nghịch đảo

Trang 37

-Vậy hai phân thức nghịch đảo là như

-Có thể phát biểu ngược lại được

khôn?

-Vdụ: Tìm phân thức nghịch đảo của

các phân thức sau

3

2 2

2

6/

,2

3/

y

x x b x

-Phân thức nghịch đảo của phân thức

B

A

là

A B

-Cũng có thể nói

A

B

nghịch đảo với

B A

-Các phân thức nghịch đảo là:

6

2/3

2/

2 3 2

++

−

x x

y b

y

x a

-Trong phép chia các phân số chúng ta

phải làm như thế nào

-Vậy

D

C B

x

3

42:4

41

33:510

5 2

2

−

++

−

+

x

x x

x

x x

-Chia các phân số, thì nhân với số nghịch đảocủa nó

-Trước tiên tìm phân nghịch đảo của

D

C

, sau đónhân

D

C

là

C D

-Vây

C

D B

A D

C B

3

x x x

x x

x

42

3.4

413

42:4

41

2

2 2

2

−+

−

=

−+

−

4

63

)21(2)4(

)21)(

21(3)42).(

4(

3)

41

+

−

=

−+

−

=

x x

x

x x

x x x

x

x x

b/

33

55.5105

55

33:510

2 2

2

+

−+

−

+

x

x x

x

x x x

x x

x

x x

)1(15)1(3

)1(.)1(5

)1

x x x

x x

x y

x

3

2:5

6:5

4

2 2

23

2:6

5.5

x y

x x

y y x

b/

Trang 38

x x

x Q x

x x

c/ :(2 4)

7

105

+

−

x x

x

2

2 2

2

2 2

2)

2()1(

)1)(

2)(

2(

2

1

41

2:4

4

12

x

x x

x x x

x x

x x x

x x

x x x x

x Q

x x

x Q x

x x

−

=+

−

−+

-Vậy Q = 22

x

x−c/

)7(2

5)

2(2)

7(

)2(5

42

1.7

105)42(:7

105

2 2

+

=

−+

−

−+

−

=

−+

−

x x

BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC BIỂU THỨC HỬU TỈ

GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC

- Hs có kỹ năng thực hiện các phép tính

- Hs: Phiếu học tập, chuẩn bị trước bài 9

- Gv: Bảng phụ và các bài tập giải sẳng

8’ Kiểm tra bài củ, đặt vấn đề vào bài mới

-Trong các biểu thức sau biểu thức nào là

phân thức, biểu thức nào thể hiện một dãy

các phép toán

-Vậy những biểu thức mà thể hiện các phép

toán ta gọi đó là biểu thức hửu tỉ

-Vậy một biểu thức được gọi là biểu thức

-Hs thảo luận nhóm và trả lời:

-Biểu thức thể hiện một phân thức là 3x5+y1

2 2

−

x x

-Biểu thức thể hiện một dãy phép toán là.2x+3, x+5

Trang 39

hửu tỉ là như thế nào? Qua bài này chúng ta

sẽ hiểu rỏ hơn

-Một phân thức hay một biểu thức thể hiện

một dãy phép toán ta gọi đó là biểu thức hửu

tỉ

-Em hãy cho một số ví dụ về biểu thức hửu

tỉ

-Phân thức sau có gọi là biểu thức hửu tỉ

không? Tại sao?

13

212

-Phân thức

13

212

2 −

+

−

x x

10’ 2 Biến đổi một biểu thức hửu tỉ thành một phân thức

-Liệu có thể biến đổi biểu thức

x x

x

1

11

−

+ thành

một phân thức được không? Tại sao?

-Gọi một Hs làm

-Thảo luận nhóm và trả lời

11

)1)(

1()

1()1).(

1(

)

1(:)

1()

1(:)

11(

=

−+

x

x x

x

x x

x

-Ở chương I chúng ta đã biết tính giá trị của

đa thức, (gọi là phân thức có mẩu là 1)

Trong trường hợp tổng quát làm thế nào để

tính giá trị của một phân thức?

-Vdụ: tính giá trị phân thức

x

3 tại x = 1, 0.6,15

-Ta đã biết rút gọn một phân thức thành

phân thức đơn giản Vấn đề đặt ra là phân

thức đó và phân thức đã rút gọn liệu có cùng

giá trị tại một giá trị của một biến hay

-Hs thảo luận nhóm và trả lời

-Giái trị

x

3 tại x = 1 là

13

-Giái trị

x

3 tại x = 0,6 là 03,6 =01,2-Hs thảo luận nhóm và trả lời

Tiêu đề	Nhân đơn thức với đa thức
Trường học	Trường Trung học Cơ sở Buôn Trấp
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2006
Thành phố	Buôn Trấp

Định dạng
Số trang	78
Dung lượng	1,69 MB

Giáo án đại 8

GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH