Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1.. Mục tiêu của bài giảng: Về kiến thức: _ Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
Trang 1Ngày soạn: 24/08/2009 Lớp: 8A1 Tiết: Ngày dạy…/…/… Sĩ số:… Vắng:….
Lớp: 8A2 Tiết: Ngày dạy…/…/… Sĩ số:… Vắng:…
Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1 Mục tiêu của bài giảng:
Về kiến thức:
_ Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của
một hiệu, hiệu hai bình phương
Về kỹ năng:
_ Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí
Về tư duy thái độ:
_Rèn luyện tính chính xác, làm việc khoa học, có tinh thần hợp tác trong hoạt
động nhóm, tự lực trong hoạt động cá nhân
2 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
* GV:_Chia nhóm học tập.
_Bảng phụ hình 1, bài tập 18
_MTBT
* HS:_Bảng nhóm.
_ MTBT
_Nắm vững phép nhân đa thức cho đa thức
3 Nội dung bài giảng:
3.1 Kiểm tra bài cũ
3.1.1 Kiểm tra - đặt vấn đề (5 phút)
3.1.1.1 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Chuẩn bị của giáo viên Chuẩn bị của học sinh Nội dung
Nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1: Làm bài tập 15a tr 9
SGK
_HS chú ý yêu cầu kiểm tra
_HS chuẩn bị câu trả lời HS1: Bài tập 15 tr 9 SGK:
x+y x y
2
1 2
1
y y x y y x x
2
1 2
1 2
1 2
1
+ +
+
=
2 2
2
1 2
1 4
1
y xy xy
x + + +
=
2 2
4
1
y xy
x + +
=
HS2: Bài tập 15 tr 9 SGK:
Trang 2HS2: Làm bài tập 15b tr 9
SGK
_Gọi HS trình bày
_Gọi HS nhận xét
_GV nhận xét, ghi điểm
_ĐVĐ: BT 15 có thể làm cách
khác mà không phải qua quá
trình nhân đa thức với đa thức
Đó là những công thức cho
phép ta áp dụng thẳng nếu
đúng dạng ; giúp ta tính tóan
hợp lí, nhanh chóng, tiện lợi
Bài học hôm nay, chúng ta
cùng nhau tìm hiểu : Những
hằng đẳng thức đáng nhớ
_HS trình bày
_HS nhận xét
−
−x y x y
2
1 2
1
y y x y y x x x
2
1 2
1 2
1 2
1
=
2 2
4
1 2
1 2
1
y xy xy
x − − +
=
2 2
4
1
y xy
x − +
=
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
3.2 Bài mới
3.2.1 HĐ1: Bình phương của một tổng (5 phút)
3.2.1.1 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Chuẩn bị của giáo viên Chuẩn bị của học sinh Nội dung
_Y/C HS thực hiện tr ?1
SGK
_Theo dõi
_Gợi ý :
• (a + b)(a + b) = ?
• Rút ra được gì ?
_Với A và B là các biểu
thức tùy ý ta cũng có kết
quả tương tự gọi là bình
phương của một tổng
_Cho HS thực hiện ?2 SGK
_HS thực hiện phép tính (a + b)(a + b), (a, b tùy ý)
= a2 + ab + ba + b2
= a2 + 2ab + b2 _Từ đó rút ra (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 _HS theo dõi
_HS ghi nhận công thức
_HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức bình phương của
1 Bình phương của một tổng ?1
(a + b)(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2
(với A, B là các biểu thức tùy ý)
?2 Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu
thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu
thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Trang 3_Theo dõi, điều chỉnh một tổng
_Cả lớp theo dõi, ghi nhớ
3.2.2 HĐ2: Áp dụng (8 phút)
3.2.2.1 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Chuẩn bị của giáo viên Chuẩn bị của học sinh Nội dung
Thực hiện phần áp dụng ở
mục 1
* Gọi 4 HS lên bảng
* Gợi ý : 512 = (50 + 1)2
3012 = (300 + 1)2
_GV theo dõi, điều chỉnh, sửa
chữa
_HS theo dõi phần áp dụng _4 HS lần lượt lên bảng tính
_HS khác theo dõi, nhận xét _Cả lớp cùng tính vào vở
Aùp dụng
a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2
c) Tính nhanh
• 512 = (50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 12
= 2500 + 100 + 1 512= 2601
• 3012 = (300 + 1)2
= 3002 + 2.300.1 + 12
= 90000 + 600 + 1 3012= 90601
3.2.3 HĐ3:Bình phương của một hiệu (10 phút)
3.2.3.1 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Chuẩn bị của giáo viên Chuẩn bị của học sinh Nội dung
_Y/C HS thực hiện ?3 SGK
Aùp dụng bình phương một
tổng, tính :
[a + (-b)]2 = a2 + 2a(-b)
+(-b)2
(a - b)2 = a2 + 2ab + b2
_Với A và B là hai biểu
thức tùy ý ta cũng có kết
quả tương tự
_HS theo dõi
_HS ghi nhận về nhà tự nhân tìm hằng đẳng thức
2 Bình phương của một hiệu
?3 [a + (-b)]2 = a2 + 2a(-b) +(-b)2
= a2 - 2ab + b2
(với A, B là các biểu thức tùy ý)
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
Trang 4_Các em có thể tự tìm hằng
đẳng thức này bằng cách
nhân
(A - B)(A - B)
_Y/C HS thực hiện ?4 SGK
_Cho HS thực hiện áp dụng
theo nhóm
* Nhóm 1, 2 : a
* Nhóm 3, 4 : b
* Nhóm 5, 6 : c
_Gợi ý biến đổi : 992 = (100
- 1)2
_Theo dõi, điều chỉnh, sửa
chữa
thứ hai
_HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức thứ hai
_Các nhóm thảo luận, tính vào bảng nhóm
_Đại diện 3 nhóm được gọi trình bày
_HS khác theo dõi, nhận xét _Cả lớp cùng tính vào vở
?4 Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu
thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu
thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai
Aùp dụng
a)
4
1 2
1 2 2
12 = 2 − +
4
1
2 − +
=x x
b)(2x - 3y)2=(2x)2–2.2x.3y+(3y)2 = 4x2 -12xy + 9y2 c) Tính nhanh
992 = (100 - 1)2
= 1002 - 2.100.1 + 12
= 10000 - 200 + 1 992= 9801
3.2.4 HĐ4: Hiệu hai bình phương (5 phút)
3.2.4.1 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Chuẩn bị của giáo viên Chuẩn bị của học sinh Nội dung
_Y/C HS thực hiện ?5 SGK
bằng cách nhân đa thức cho
đa thức
_Qua đó rút ra được gì ?
_HS thực hiện phép tính (a + b)(a - b) , (với a, b tùy ý)
= a2 - ab + ba - b2 = a2 - b2
_Từ đó rút ra a2 - b2 = (a + b)(a - b)
3 Hiệu hai bình phương
?5 (a + b)(a - b) = a2 - ab + ba - b2 = a2 - b2
(với A, B là các biểu thức tùy ý) A2 - B2 = (A + B)(A - B)
Trang 5_Với A và B là hai biểu
thức tùy ý ta cũng có kết
quả tương tự
3.2.5 HĐ5: Áp dụng (9 phút)
3.2.5.1 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Chuẩn bị của giáo viên Chuẩn bị của học sinh Nội dung
_Y/C HS thực hiện ?6 SGK
_Ta có tích của tổng hai biểu
thức với hiệu của chúng sẽ
bằng gì ?
_Cho HS thực hiện áp dụng
theo nhóm
* Nhóm 1, 2 : c
* Nhóm 3, 4 : b
* Nhóm 5, 6 : a
_Tìm xem mqh giữa hai số 56
và 64 ntn ?
Gọi 3 HS của 3 nhóm lên
trình bày 3 câu
_Theo dõi, sửa chữa, uốn nắn
_Hướng dẫn HS thực hiện ?7
SGK
_Qua ?7 Sơn rút ra được hằng
đẳng thức đẹp thế nào ?
_Lưu ý HS hằng đẳng thức :
(A - B)2 = (B - A)2
_Treo bảng phụ đề BT18/11
(SGK)
Gọi 2 HS lên bảng thực
hiện
_HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức 3
_HS phát biểu : Tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng bằng hiệu hai bình phương của hai biểu thức
_Các nhóm thảo luận nhanh, tính vào bảng nhóm
_HS suy nghĩ 56 = 60 – 4
64 = 60 + 4 _HS được gọi lên trình bày lời giải
_HS khác nhận xét _Cả lớp ghi nhận vào vở _HS theo dõi, nhận xét _HS trả lời
(x – 5)2 = (5 – x)2
_HS lên bảng khôi phục lại những hằng đẳng thức
_HS khác theo dõi, cùng thực hiện
?6 Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng
Aùp dụng
a) (x + 1)(x - 1) = x2 – 1
b) (x + 2y)(x – 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c) Tính nhanh
56 64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584
?7
* Chú ý:
Ta có
Bài tập 18 tr 11 SGK:
a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2
(A - B)2 = (B - A)2
Trang 6_Điều chỉnh, sửa chữa.
3.3 Hướng dẫn về nhà
3.3.1 HD (3 phút)
_ Hướng dẫn BT 16, 17, 19 tr 11 – 12 SGK _ Y/C HS về cho đề bài tương tự BT18 _ Chuẩn bị tiết sau luyện tập