I/ Phần trắc nghiệm 2điểmKhoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: Bài 1: A.. Hàm số luôn đồng biến ; B.. Hàm số luôn nghịch biến ; C.. Hàm số luôn có giá trị
Trang 1I/ Phần trắc nghiệm (2điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Bài 1: A Phơng trình x2 + 2 x - 2 = 0 vô nghiệm
B Phơng trình 3 x2 + 4 x – 7 = 0 có 2 nghiệm phân biệt
C Phơng trình 5 x2 + 6 x + 1 = 0 có 1 nghiệm
D Phơng trình x2 – 9 = 0 có 1 nghiệm
Bài 2: Cho hàm số y = 4 x2
A Hàm số luôn đồng biến ;
B Hàm số luôn nghịch biến ;
C Hàm số luôn có giá trị dơng;
D Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x
< 0
Bài 3: Phơng trình 3 x2 – 5 x – 2 = 0 có tổng hai nghiệm là:
A
5
3
; B
3
5
; C
3
5
5
3
B ài 4 Cho phương trỡnh 0,1x2 – 0,6x – 0,8 = 0 Khi đú:
A x1 + x2 = 0,6; x1.x2 = 8 B x1 + x2 = 6; x1.x2 = - 8
C x1 + x2 = 6; x1.x2 = 0,8 D x1 + x2 = 6; x1.x2 = 8
II/ Phần tự luận(8 điểm)
Bài 1:(2đ) Vẽ hai đồ thị sau trờn cựng một mặt phẳng tọa độ :
y = x2 ; y = -x - 3
Bài 2:(2đ) Nhẩm nghiệm của các phơng trình sau:
a/ x2 – 5 x + 4 = 0 b/ x2 + (2 + 5) x + 1 + 5 = 0
Bài 3:(4đ) Cho phơng trình: x2 + 2( m – 1) x + m 2+ 3 = 0 (1) ( m là tham số)
a/ Giải phơng trình với m = - 2
b/ Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó
c/ Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt Trong trờng hợp đó hãy xác định dấu các nghiệm của phơng trình (1)
III.Đáp án và biểu chấm
I/ Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Bài 1: B Bài 2: D Bài 3: B Bài 4: B
Trang 2Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm
II/ Phần tự luận: (8 điểm)
Bài 1 :(2đ) hs trỡnh bày đỳng cỏch vẽ 2 đồ thị (1đ)
Vẽ đỳng đồ thị (1đ)
Bài 2:
a/ x2 – 5 x + 4 = 0
Ta có a + b + c
= 1 + ( -5) + 4
= 1 – 5 + 4 = 0 (0,5 điểm)
Phơng trình có hai nghiệm x1 = 1; x2 = 4 (0,5 điểm)
b/ x2 + (2 + 5) x + 1 + 5 = 0
Ta có a - b + c = 1 – (2 + 5) + 1 + 5
= 1 – 2 - 5+ 1 + 5= 0 (0,5 điểm)
Phơng trình có hai nghiệm x1 = - 1; x2 = - 1 - 5 (0,5
điểm)
Bài 3:
Cho phơng trình: x2 + 2( m – 1) x + m 2+ 3 = 0 (1)
( m là tham số) a/ Giải phơng trình với m = - 2
Thay m = - 2 vào phơng trình ta đợc
x2– 6 x + 7 = 0 (0,75 điểm)
Ta có ∆’= 9 – 7 = 2 > 0 (0,75 điểm)
phơng trình có hai nghiệm phân biệt
x1 = 3 + 2; (0,25 điểm)
x2 = 3 - 2 (0,25 điểm)
b/ Ta có ∆’ = ( m – 1)2 – ( m2 + 3)
Để phơng trình đã cho có nghiệm kép thì ∆’ = 0
⇔ -2 m – 2 = 0
⇔ m = -1 (0,5 điểm) Vậy với m = -1 thì phơng trình đã cho có nghiệm kép
Theo công thức tính nghiệm kép ta có
x1 = x2 = -( m – 1) = - ( -1 – 1) = 2 (0,5
điểm)
c/ Để phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì
∆’ > 0 ⇔ -2 m – 2 > 0
⇔ m < -1 (0,5 điểm)
Với m < - 1 thì phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
x1, x2
áp dụng hệ thức Viét ta có x1 x2 = m2 + 3 > 0 với mọi m
⇒ x1 và x2 cùng dấu Mặt khác x1+ x2 = - 2(m – 1)
Trang 3Mà m < - 1 ⇒ m – 1 < - 2 < 0
⇒ - 2 ( m – 1 ) > 0
Do đó x1 và x2 cùng mang dấu dơng (0,5 điểm)