ds 8 chuong 4

Nắm đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, biết áp dụng tính chất dể bớc đầu làm quen với việc chứng minh bất đẳng thức II/ Hoạt động dạy học: Hoạt động của giáo viên và học si

Nhận biết đợc vế trái, vế phải, biết dùng dấu bất đẳng thức Nắm đợc tính chất liên

hệ giữa thứ tự và phép cộng, biết áp dụng tính chất dể bớc đầu làm quen với việc chứng minh bất đẳng thức

II/ Hoạt động dạy học:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng

GV: Cho hai số thực a và b Nếu so sánh

hai số a và b thì có mấy khả năng xảy ra ?

Nhắc lại về tính thứ tự trên trục số?

Học sinh làm câu hỏi 1( H/S tự điền)

Họi một học sinh đọc bài làm của mình

GV giới thiệu cách nói gọn về các ký

hiệu:

≥ ; ≤ ; > ; <

Học sinh có thể tự lấy ví dụ

Giáo viên giới thiệu khái niệm bất đẳng

thức và lấy ví dụ Hãy chỉ rõ vế trái và vế

phải của bất đẳng thức

-2 -1,3 0 2 3

Điền dấu thích hợp vào ô vuônga) 1,53 1,8

b) –2,37 -2,41 c) 12

18

− -

2 3

a ≥ b hoặc a ≤ b là các bất đẳng thức

a là vế trái b là vế phải của bất đẳng thức

Ví dụ: 7+(-2) > -3 là một bất đẳng thức ?1

GV giíi thiÖu h×nh vÏ minh ho¹ kÕt qu¶:

-6 -4 -1 0 3 5 6 8

a)b) Dù ®o¸n: - 4+c < 2+cTÝnh chÊt: Cho ba sè a, b, c

nÕu a < b th× a+c < b+cnÕu a ≤ b th× a+c ≤ b+cnÕu a > b th× a+c > b+cnÕu a ≥ b th× a+c ≥ b+c

VÝ dô 2

Ta cã –2004 > -2005 ⇒ -2004+(-777) > -2005+(-777)

2 < 3 ⇒ 2+2 < 3+2 hay 2< 5

Bµi tËp cñng cè:

Bµi1: a) Sai b) §óng c) §óng d) §óngBµi2: a < b ⇒ a+1 < b+1

a < b ⇒ a-2 < b-2Bµi tËp vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp 3;4 (sgk)

? 2

?3

?4

II/ Hoạt động dạy học:

Kiểm tra bài cũ

Nêu khái niệm bất đẳng thức, lấy ví dụ?

Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?

Làm bài tập 3(sgk)

a-5 ≥ b-5 ⇔ a-5+5 ≥ b-5+5 ⇔ a ≥ b15+a ≤ 15+b ⇔ 15+a-15 ≤ 15+b-15 ⇔ a ≤ b

Bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng

Quan sát hình vẽ ở sgk minh hoạ khi

nhân hai vế của bất đẳng thức –2 < 3

Làm câu hỏi 2, có thể giải thích

Quan sát hình vẽ (sgk-trang 38) minh

hoạ kết quả: Khi nhân cả hai vế của bất

-4 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 8

-4 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 H1:

a) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức –2 < 3 với 5091 ta có BĐT:

–2.5091 < 3.5091 b) –2 < 3 ⇒ -2.m < 3.m ( với m > 0)

Tính chất: cho ba số a, b, c với c > 0

Nếu a < b thì a.c < b.cNếu a ≤ b thì a.c ≤ b.cNếu a > b thí a.c > b.cNếu a ≥ b thì a.c ≥ b.cH2:

(-15,2).3,5 < (-15,08).3,54,15.2,2 > -5,3.2,2

III/Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với

số âm

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

GV giới thiệu hai BĐT ngợc chiều

H3:

Khi nhân cả hai vế của BĐT –2 < 3 với –345 thì đợc BĐT:

-2(-345) > 3 (-345)–2 < 3 ⇒ -2.c > 3.c ( c < 0)

Tính chất:Cho ba số a,b,m với m < 0

Nếu a < b thì a.m > b.mNếu a ≤ b thì a.m ≥ b.mNếu a > b thì a.m < b.mNếu a ≥ b thì a.m ≤ b.mH4:

-4a > -4b ⇒ -4a )

4

1 ( − < -4b )

4

1 ( − Hay a < b

Ví dụ: Bài 8b) Cho a < b chứng tỏ 2a-3 < 2b+5

Giải: a < b ⇒ 2a < 2b ⇒ 2a-3 < 2b-3Mặt khác –3 < 5 ⇒ 2b-3 < 2b+5Suy ra: 2a-3 < 2b+5

có –a > -b

Tiết 59: Đ Luyện tập.

I Mục tiêu: - Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa

thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự

-Vận dụng phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bát đẳng thức

- Ôn lại tính chất của bất đẳng thức đã học, bảng phụ nhóm bút dạ

II Tiến trình dạy học:

A Bài cũ: Điền dấu thích hợp vào ô vuông: Cho a < b.

a/ Nếu c là một số thừa bất kì: a + c b + c

d/ Sai vì ∠A + ∠B < 1800

Bài 12 tr 80 (SGK)

a/ Có - 2 < -1 Nhân hai vế với 4 ( 4 > 0) => 4 (-2) < 4 (-1)

Cộng 14 vào hai vế => 4 (-2) + 14 < 4 (-1) + 14

b/ Có 2 > -5 Nhân hai vế với (-3) ,(-3 < 0)

=> (-3) 2 < (-3) (-5)

Cộng 5 vào hai vế => (-3) 2 + 5 < (-3) (-5) + 5

Bài 13 tr 40(SGK)

a/ a + 5 < b + 5 Cộng (-5) vào hai vế ta có:

Bài tập 14 tr 40 (SGK)

a/ Có a < b Nhân hai vế với 2 (2 > 0)

=> 2a < 2bb/ a < b ⇔ 2a < 2b ⇔ 2a+1 < 2b+1 (1)

GV: Yêu cầu HS đọc " Có thể em cha

biết" Và giới thiệu về nhà toán học Côsi

và bất đẳng thức mang tên ông

-Phát biểu thành lời: Trung bình cộng

của hai số không âm bao giờ cũng lớn

hơn hoặc bằng trung bình nhân của hai

Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu ta có:

2a + 1< 2b + 3

Bài 25 (SBT)

a/ Từ m > 1 Ta nhân hai vế của bất đẳng thức với m ,vì m > 1=> m > 0 nên bất dẳng thức không đổi chiều Vậy m2> m.Vì 1,3 > 1 => (1,3)2> 1,3

b/ 0 < m < 1 Ta nhân hai vế của bất

đẳng thức

m < 1 với m, vì m > 0 nên bất dẳng thức không đổi chiều Vậy m2> m

Bài tập 28 (sbt) Chứng tỏ với mọi a,b bất kì thì:

b/ Từ BĐT a/ ta cộng 2ab vào hai vế

a2+ b2 ≥ 2ab Chia hai vế cho 2 ta đợc:

x y= xy

Đặt a = x ; b = y áp dụng BĐTb/ ta có:

Ngày: 25/03/2010

Tiết 60: Đ3 Bất phơng trình một ẩn

I Mục tiêu: - HS đợc giời thiệu về bất phơng trình bấc nhất một ẩn, biết kiểm tra

một bất phơng trình có là bất phơng trình bậc nhất một ẩn hay không.?

- Biết viết dời dạng ký hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phơng trình dạng x <a ; x > a; x ≤a; x ≥a

-Hiểu khái niệm hai bất phơng trình tơng đơng

II Tiến trình dạy học:

Hoạt động của giáo viên

GV: Yêu cầu HS làm bài toán T41 SGK

rồi tóm tắt bài toán

Hoạt động của học sinh.

1 Mở đầu:

*Bài toán: (SGK) Tóm tắt bài toán:Nam có 25000 đồng Mua một bút giá

4000 đồng và một số vở giá 2200 đồng /quyển Tính số vở Nam có thể mua đợc

-Chọn ẩn số?

-Vậy số tiền Nam phải trả để mua một

cái bút và x quyển vở là bao nhiêu?

-Nam có 25000 đồnghãy lập hệ thức biểu

thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và

(Đa đề bài lên bảng phụ)

Giải: Gọi số vở mà Nam có thể mua

đ-ợc là x( quyển)

-Số tiền Nam phải trả là :

2 200 x + 4 000 (đồng)-Ta có hệ thức: 2 200 x + 4 000 ≤25 000

+ x = 10 không phải là nghiệm của bất phơng trình vì khi thay x = 10 vào bất phơng trình ta đợc: 2200 10 + 4000 ≤

-Yêu cầu mỗi dãy kiểm tra một số để

nghiệm của bất phơng trình

-Giải bất phuêong trình là tìm tập

nghiệm của bất phơng trình đó

-Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của bất

ph-ơng trình và tập nghiệm của bất phph-ơng

trình đó?

GV; Giới thiệu tập nghiệm của bất phơng

trình và biểu diễn trên trục số tập nghiệm

của bất phơng trình đó

GV: Lu ý để biểu thị điểm 3 không thuộc

tập nghiệm của bất phơng trình phải

dùng ngoặc đơn "(" bề lõm của ngoặc về

phần trục số nhận đợc Tơng tự đối với

+ Với x = 6 ta có (36 > 31) là một khẳng

định sai => x = 6 khônh phải là một nghiệm của bất phơng trình

2 Tập nghiệm của bất ph ơng trình:

Ví dụ 1: Cho bất phơng trình x > 3

Ta thấy x = 3,5 ; x = 5 là các nghiệm của bất phơng trình x > 3

Ký hiệu: Tập nghiêm của bpt là:

{x/ x 3}

-Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

/ / / / / / / / / / / /

*Ví dụ 2: Cho bất phơng trình: x ≥3.Tập nghiệm của phơng trình là: x / x ≥3.-Biểu diễn trên

/ / / / / / / / / / / / / / / / / / /

0 3

?2 -Bất phơng trình x > 3 có :+Vế phải là x

+Vế trái là 3

+ Tập nghiệm là: x/ x > 3

?3 Bất phơng trình x ≥- 2 Tập nghiệm là:

-Ký hiệu: x > 3 ⇔ 3 < x

*Bài tập:

Bài 17(SGK)

a/ x ≤6 ; b/ x > 2 ; c/ x ≥5 ; d/ x < - 1.Bài 18 (SGK)

Giải: Thời gian đi của ô tô là: 50(h)

Tiết 61:

Đ 4 Bất phơng trình bậc nhất một ẩn (Tiết1)

I Mục tiêu: - HS nhận biết đợc bất phơng trình bậc nhất một ẩn.

-Biết áp dụng từng qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải các bất phơng trình đơn giản

-Biết sử dụng các qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích sự tơng đơng của bất phơng trình

II Chuẩn bị: -Bảng phụ ghi các bài tập câu hỏi , hai qui tắc biến đổi bất phơng

trình- Thớc chia khoảng - Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức , hai qui tắc biến

đổi bất phơng trình

III Tiến trình dạy học:

A Bài cũ : (Chữa bài tập 16 SGK.)

a/ Bất phơng trình x < 4 Tập nghiệm x/ x < 4 0 1 2 3 4)/ / / / / /d/ Bất phơng trình x ≥1 0 1

GV: Để giải phơng trình ta thự hiện hai

qui tắc biến đổi nào?

-Hãy nêu lại các qui tắc biến đổi đó?

GV: Yêu cầu một HS lên bảng giải bất

?1 Kết quả:

a/ 2x - 3 < 0 ; c/ 5x - 15 ≥0

Là các bất phơng trình bậc nhất một ẩn.b/ 0x + 5 > 0 không phảo là bất phơng trình bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0

2 Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình :

a Qui tắc chuyển vế:

Ví dụ : Giải bất phơng trình : 3x > 2x + 5

và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.Giải: 3x > 2x + 5  3x - 2x > 5 ( chuyển vế 2x và đổi dấu) ⇔ x > 5.Tập nghiệm của bất phơng trình là: x / x

> 5

?2 a/ x + 12 > 21 ⇔ x > 21 - 12 ( chuyển vế 12 và dổi dấu) ⇔ x > 9.Tập nghiệm của bất phơng trình là: x/ x

> 9b/ - 2x > - 3x - 5 ⇔ - 2x + 3x > -5  x

> 5

* Lu ý: Khi nhân hai vế bất phơng trình

với số âm ta phải đổi chiều bất phơng

Giải: Nhân hai vế bất phơng trình với ( -4) thì vế trái sẽ là x

Khi nhân hai vế của bất phơng trình với ( -4) ta phải đổi chiều bất phơng trình -

Tập nghiệm của bất phơng trình là: x/ x

Tập nghiệm của bất phơng trình là: x/ x

I Mục tiêu:

- Củng cố hai qui tắc biến đổi phơng trình

- Biết giải và trình bày lời giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn

-Biết cách giải một số bất phơng trình đa dợc về dạng bất phơng trình bậc nhất một ẩn

II.Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi câu hỏi bài tập , bài giải mẫu

-Thớc thẳng , phấn màu bút dạ

- Ôn qui tắc biến đổi tơng đơng bất phơng trình

III Tiến trình dạy học:

A Bài cũ:

a/ Định nghĩa bất phơng trình bậc nhất một ẩn Cho ví dụ?

- Phát biểu qui tắc chuyển vế để biến đổi tơng đơng bất phơng trình?

gọn bài giải bất phơng trình

- Nếu chuyển tất cả các hạng tử ở vế

trái rồi thu gọn ta sẽ đợc bất phơng

⇔ - 4x : (- 4) < 8 : (- 4) ( chia hai vế cho - 4

và đổi chiều)

⇔ x > - 2 Tập nghiệm là: x / x > -2 4.Giải bất ph ơng trình đ a về dạng:

ax + b< 0; ax + b > 0; ax + b ≤0 ; ax + b ≥0

Ví dụ 7: Giải bất phơng trình :

3x + 5 < 5x- 7

Ta có : 3x + 5 < 5x- 7 ⇔ 3x – 5x < - 7 - 5 ⇔ - 2x < - 12 ⇔

- 2x : ( - 2) > - 12 : ( - 2)

⇔ x > 6 Nghiệm của bpt là: x > 6

?6 Giải bất phơng trình:- 0,2x - 0,2 > 0,4 - 2

Ta có: - 0,2x - 0,2 > 0,4 - 2

GV : §a bµi lªn mµn h×nh

-H×nh vÏ sau biÓu diÔn tËp nghiÑm

cña bÊt ph¬ng tr×nh nµo? ( KÓ ba bÊt

ph¬ng tr×nh cã cïng tËpnghiÖm)

⇔ - 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2

⇔ - 0,6x > - 1,8 : (- 0,6) ⇔ x < 3

NghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ : x < 3

* LuyÖn tËp:

Bµi 23:

a/ Cã 2x - 3 > 0 ⇔ 2x > 3 ⇔ x > 1,5 NghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×ng lµ: x > 1,5.c/Cã 4 - 3x ≤0 ⇔ - 3x ≤ 4 ⇔ x ≥3/4.

I Mục tiêu:

- Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn

- Luyện tập cách giải một số bất phơng trình qui về đợc bất phơng trình bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tơng đơng

II Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi bài tập

- Ôn tập hai qui tắc biến đổi bất phơng trình , cách trình bày gọn , cách biểu diẽn tập nghiệm của bất phơng trình trên trục số

III Tiến trình dạy học:

B Bài mới:

Hoạt động của giáo viên: Hoạt động của học sinh.

GV: Yêu cầu HS làm bài tập

31.SGK

- Giải các bất phơng trình và biểu

diễn tập nghiệm trên trục số

Gọi HS lên bảng giải tiếp

Bài tập 31: Giải các bất phơng trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

2

1 − x− < − x ⇔

8

5 1 8

8 2 ) 2 1 (

2 − x − < − x ⇔ 2- 4x - 16 < 1 - 5x

⇔ - 4x + 5x < - 2 + 16 + 1 ⇔ x < 15.Tập nghiệm của bất phơng trình : x < 15

Bài 34(SGK)

a/ Sai lầm là coi - 2 là một hạng tử nên đã chuyển - 2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấ thành + 2

Ta có: -2x > 23 ⇔ x > 23 + 2 ⇔ x > 25

Bài 34 SGK.

GV: Đa đề bài lên bảng phụ

-Tìm sai lầm trong các lời giải sau:

-HS trả lời ,gv sửa chữa

Bài 28 SGK Cho bất phơng trình: x

2> 0

- Chứng tỏ x = 2 ; x = -3 là nghiệm

của bát phơng trình đã cho

- Có phải mọi giá trị của ẩn đếu là

nghiệm của bất phơng trình dã cho

hay không?

Bài 56 ( SBT)

- Cho bất phơng trình ẩn x;2x + 1 >

2 ( x + 1) bất phơng trình này có thể

nhận giá trị nào của x làm nghiệm?

Bài 30( Đề bài đa lên bảng phụ)

-Hãy chọn ẩn số và nêu điều kiện

⇔ x> - 28 Tập nghiệm của bất pt: x > - 28

Bài28 ( SGK)

a/ Thay x = 2 vào bất phơng trình x2> 0 hay 4 > 0 là một khẳng định đúng Vậy x = 2

là môt nghiệm của bất phơng trình

b/ Không phải mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của bất phơng trình đã cho Vì với x

Tl: Số tờ giấy bạc loại 5000đ có thể từ 1 đến

- Đọc trớc bài phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Ngày /04/2010

Tiết 64:

Đ5 Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

I Mục tiêu:

- HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng | x + a|

- HS biết giải một số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx+dvà |x+a|

= cx+ d

II Chuẩn bị:

-Bảng phụ ghi bài tạp ,bài giải mẫu

-Ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối một số a

III: Tiến trình dạy học:

Trang 49 Trờng THCS Kỳ Giang Tổ Toán Lý

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh.

GV: Nêu cau hỏi kiểm tra

-Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối của

một số a?

-Tìm |12| =?; |0| =?; | -2,5| = ?

GV: Ta có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối tuỳ

theo giá trị của biẻu thức ở trong dấu giá trị

tuyệt đối là âm hay không âm

GV: Yêu cầu HS làm ví dụ 1

-Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các

biểu thức ?

a/ A = | x -3| + x - 2 khi x ≥3

b/ B = 4x + 5 + | - 2x| khi x > 0

-HS làm ?1

-Các nhóm hoạt dộng 5 phút GV yêu cầu

đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV: Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong

ph-ơng trình ta cấn xét hai trờng hợp

-Biểu thức trng dấu giá trị tuyệt đối không

- Hãy kết luận nghiệm của phơng trình

1 Nhắc lại về giá trị tuyệt đối.

- Giá trị tuyệt đối của một số a đợc định nghĩa: a nếu a ≥0

|a| =

- a nếu a < 0 -Chẳng hạn: | 12| = 12 ; | 0| = 0 ; | -2,5|

= -2,5

Ví dụ1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút

gọn các biểu thức :a/ A = | x -3| + x - 2 khi x ≥3 b/ B = 4x + 5 + | - 2x| khi x > 0

Giải:

a/ Khi x ≥3 ,ta có x - 3 ≥0 nên | x -3| =

x - 3

Vậy x - 3 + x - 2 = 2x + 5 b/ Khi x > 0 ,ta có - 2x < 0 nên

| -2x| = -(-2x) = 2x Vậy B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5

?1 a/ Khi x ≤ 0 => - 3x ≥0Nên | - 3x| = - 3x

4⇔ x = 2 ( TMĐK x ≥0 )b/ Nếu 3x < 0 => x < 0 thì | 3x| = -3x Ta có phơng trình : - 3x = x + 4 ⇔ - 4x = 4

⇔ x = - 1 ( TMĐK x < 0) Vậy tập nghiệm của phơng trìnhlà: S = -1;2

Ví dụ 3: Giải phơng trình: | x - 3| = 9 -

2xGiải: - Xét hai trờng hợp +Nếu x - 3 ≥0 => x ≥ 3 thì | x - 3| = x - 3Ta có phơng trình: x - 3 = 9 - 2x  x + 2x = 9 + 3

Ngày /04/2010

Tiết: 65

Ôn tập chơng IV

I Mục tiêu bài giảng:

- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức của chơng

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ơng tiện thực hiện :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ

- HS: Bài tập về nhà

III Tiến trình bài dạy

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?

* HĐ2: Ôn tập lý thuyết

I.Ôn tập về bất đẳng thức, bất PT

GV nêu câu hỏi KT

1.Thế nào là bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và

phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân, tính

chất bắc cầu của thứ tự

2 Bất PT bậc nhất có dạng nh thế nào?

Cho VD

3 Hãy chỉ ra một nghiệm của BPT đó

4 Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi

BPT QT này dựa vào t/c nào của thứ tự

trên tập hợp số?

5 Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT

QT này dựa vào t/c nào của thứ tự trên

Câu 5: QT nhân QT này dựa trên t/c liên…

hệ giữa TT và phép nhân với số dơng hoặc