KIÊM TRA Môn: Đại Số và Giải Tích 11 (Nâng cao)
Câu 1: (2 điểm)
Tính các giới hạn sau:
3n—5 An+7
Câu 2: (2 điểm)
Tính các giới hạn sau
a) lim
a) lim(x` + 5x” =10x+8)
lim x’ —5x+2
©) eal
Câu 3: (4 diém)
Thoi gian 45’
Qn? —3n+7 n+9n—-2 b) lim
b) lim x- x -2x-8
đ) lim (V3x? +1 + x3)
a) Tìm sô thực a sao cho hàm sô
Liên tục trên |
/00=| ax voix<2
(l—a)x véix >2 b) Chứng minh rằng phuong trinh: sinx+1—x=0 ¢6 nghiém.
Trang 2DAP AN VA BIEU DIEM
An
2n 3nt7 1 n nh H0 _0
_—
non
2 lim(x" + 5x° -10x +8) = 5° +5.5° -10.5+8 = 208 1
x92 x +3x+2 >2 (x+2)(x+l) >2 x +]
lim ———*"* = fim ———“= lim —2—*_ = +00 1
sore QIxft] re -2xth ove 2
xX x
(l—a)x véix >2
Hàm số liên tục với mọi x #2 Đề hàm số liên tục trên ¡ thì
hà RK on ° 0.5
Tại x= 2 ta có:
lim (+) = lim aˆx“ = 4a
x2" x2"
lim /(+) = lim(I-a)x=2(1-a) 0.5
f(2)=4a"
Đề hàm số liên tục tại x = 2 thì:
x2" x2"
©4ơ? =2(—a)
©2a° +a-1=0 a=-]
a=—
2
b Ta có f{x)E sinx + I- x liên tục WVxeR
i: f(0).f(3—) =l(-3—) =-3— <0
Nên phương trình có ít nhât một nghiệm e€ (0)